湖南省高中會(huì)考(2009-2014年)——普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、科目：數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和本試題卷的封面上，并認(rèn)真核對(duì)答題卡條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科目。2.選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無(wú)效?？忌诖痤}卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。3.本試題卷共7頁(yè)。如缺頁(yè)，考生須及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師，否則后果自負(fù)。4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。姓 名_準(zhǔn)考證號(hào)_祝你考試順利！2009年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 5 頁(yè).時(shí)量120分鐘.滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的

2、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合,，則( ) . A=9A= A+13PRINT AEND（第2題圖）A. B. C. D. 2. 若運(yùn)行右圖的程序，則輸出的結(jié)果是（ ）.A. 4 B. 13 C. 9 D. 223. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為6”的概率是（ ）.A . B. C. D. 4. 的值為（ ）.A. B. C. D. 5. 已知直線過(guò)點(diǎn)（0，7），且與直線平行，則直線的方程為（ ）.A. B. C. D. 6. 已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為（ ）.A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：123451

3、47在下列區(qū)間中，函數(shù)必有零點(diǎn)的區(qū)間為（ ）.A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）8. 已知直線：和圓C: ，則直線和圓C的位置關(guān)系為（ ）.A.相交 B. 相切 C.相離 D. 不能確定9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）.A. B. C. D. 10. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）.A. 1 B. 0 C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11. 已知函數(shù)，則 .12. 把二進(jìn)制數(shù)101（2）化成十進(jìn)制數(shù)為 .13. 在中，角A、B的對(duì)邊分別為, 則= .22（第14題圖） 正視圖 側(cè)視圖233 俯視圖14. 如圖是

4、一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積為 .ACBM（第15題圖）15. 如圖，在中，M是BC的中點(diǎn)，若,則實(shí)數(shù)= .三、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. (本小題滿分6分)已知函數(shù)，.（1）寫(xiě)出函數(shù)的周期；（2）將函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.17. (本小題滿分8分)分組頻數(shù)頻率0,1)100.101,2)0.202,3)300.303,4)20 4,5)100.105,6100.10合計(jì)1001.00某市為節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水

5、量的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問(wèn)題：（1）求右表中和的值；（2）請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù).（第17題圖）18. (本小題滿分8分)PCBDA（第18題圖）如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.（1）求證：BD平面PAC；（2）求異面直線BC與PD所成的角.19. (本小題滿分8分) 如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長(zhǎng)為x米 .（1）用x表示墻AB的長(zhǎng)；（2）假

6、設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x(米)的函數(shù)；xDCFABE（第19題圖）（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？ 20. (本小題滿分10分)在正項(xiàng)等比數(shù)列中，, .(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;(3) 記對(duì)于（2）中的，不等式對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)測(cè)試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CDDACBBABA二、填空題（每小題4分，共20分）11.2； 12. 5； 13.1 ；14. ；15. 2三、

7、解答題16.解：(1)周期為3分(2),5分 所以g(x)為奇函數(shù)6分17.解：(1) =20; 2分=0.20.4分（第16題圖）(2) 根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù)為2.5 8分PCBDA（第17題圖）（說(shuō)明：第二問(wèn)中補(bǔ)充直方圖與求眾數(shù)只要做對(duì)一個(gè)得2分，兩個(gè)全對(duì)的4分.）18.（1）證明：，1分又為正方形，2分而是平面內(nèi)的兩條相交直線， 4分(2)解： 為正方形，為異面直線與所成的角，6分由已知可知，為直角三角形，又， ，異面直線與所成的角為45º.8分19.解：（1） 2分（2）5分（沒(méi)寫(xiě)出定義域不扣分）（3）由當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)(米)時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低為2

8、4000元.答：當(dāng)為4米時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.8分20.解：(1). ，解得 或(舍去) 2分 3分 (沒(méi)有舍去的得2分)（2），5分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列 7分(3)解法1：由（2）知，當(dāng)n=1時(shí)，取得最小值8分要使對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)有恒成立，即即對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，, 所以 ,故得取值范圍是10分解法2：由題意得：對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，即因?yàn)闀r(shí)，有最小值3，所以 ,故得取值范圍是10分2010年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試卷 數(shù)學(xué)本試題卷包括選擇題，填空題和解答題三部分，時(shí)量120分鐘，每分100分 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選

9、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1已知集合=1,2，=2,3， 則=（ ） A 1,2； B 2,3 ；C 1,3 ； D 1,2,32 已知a、b、c,則（ ）A, a+c>b+c C D a+c3,下列幾何體中，正視圖。側(cè)視圖和俯視圖都相同的是( )A,圓柱 ; B 圓錐 ; C 球 ； D 三菱柱4已知圓C的方程為：+=4，則圓心坐標(biāo)與半徑分別為（ ）A （1，2），r=2； B （-1，-2），r=2； C （1，2），r=4； D （-1，-2），r=4；5、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（ ）A f(x)=x ； B f(x)= C f(x)=x ； D f(x)=sinx6 如圖所示

10、的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機(jī)停止，則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（ ） A ； B ；C ；D 7、化簡(jiǎn)(sin+cos)2=（ ）A 1+sin2； B 1-sin ； C 1-sin2 ； D 1+sin8、在ABC中，若，則ABC是（ ）A 銳角三角形；B 鈍角三角形； C直角三角形；D 等腰三角形；9、已知函數(shù)，f(1)=2，則函數(shù)f(x)的解析式是（ ）A f(x)=4x ； B f(x)= C f(x)=2x ； D f(x)=10、在ABC中，、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若A=60，b=1，c=2，則=（ ）A 1； B ； C 2 ；D 二、填空題

11、（每小題4分，共計(jì)20分）開(kāi)始y=x+1輸入x結(jié)束輸出y11 直線y=2x+2的斜率是_12 已知如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出和y值是_13 已知點(diǎn)(x，y)在如圖所示的陰影部分內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=2x+y的最大值是_14 已知向量a=(4，2)，b=（x，3）， （13題）若a|b，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)15 張山同學(xué)的家里開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部， （12題）為了研究氣溫對(duì)某種冷飲銷售量的影響，他收集了這一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當(dāng)天最高氣溫x(0C)的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)描繪散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程為=2x+60,如果氣象預(yù)報(bào)某天的最高氣溫為340C，則可以預(yù)

12、測(cè)該天這種飲料的銷售量為_(kāi)杯。三、解答題：本大題共有5小題，滿分40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16、（6分）已知函數(shù)f(x)=Asin2x(A>0)的部分圖象，如圖所示，（1）判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間,上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f(x)的最大值。（2）求函數(shù)y=f(x)的周期T。17、（8分）如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在某一賽季10場(chǎng)比賽的得分的原始記錄的徑葉圖，（1）計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員這10場(chǎng)比賽的平均得分；（2）估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員在每場(chǎng)比賽中得分不少于40分的概率。1 62 4 73 3 4 6 94 1 4 618 （8分）在等差數(shù)列中，已知2=2，4=4，（1）求數(shù)列

13、的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列前5項(xiàng)的和S5。19、（8分）如圖，為長(zhǎng)方體，（1）求證：B1D1|平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小。20 （10分）已知函數(shù)f(x)=log2(x-1).（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）設(shè)g(x)= f(x)+；若函數(shù)y=g(x)在(2，3)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)h(x)=，是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=h(x)在3，9內(nèi)的最大值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 參考答案：1、 選擇題：1-10 DACACDABCD2、 填空題：11 2 ； 12 2 ； 13 4； 14 6

14、； 15 128；三、解答題：16 （1）減函數(shù)，最大值為2；（2）T=。17 （1）34；（2）0.318 (1) = n；（2）S5=62；19（1）略；（2）450； 20（1）x|x>1；(2) -1<a<0 ；(3) m=4.2011年湖南普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時(shí)量120分鐘，滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則等于（ ）ABCD2若函數(shù)，則等于（ ）A3B6C9D3直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD4兩個(gè)球的體積之比為8

15、：27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（ ）ABCD5已知函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6向量，則（ ）ABC與的夾角為D與的夾角為 7已知等差數(shù)列中，則的值是（ ）A15B30C31D648閱讀下面的流程圖，若輸入的，分別是5，2，6，則輸出的，分別是（ ）A6，5，2B5，2，6C2，5，6D6，2，59已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD10在中，已知，則等于（ ）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分11某校有高級(jí)教師20人，中級(jí)教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的

16、方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師 人12的值是 13已知，且，則的最大值是 14若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是 15已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，那么的值域是 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分6分）一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率17（本小題滿分8分）如圖，圓心的坐標(biāo)為（1，1），圓與軸和軸都相切.（1）求圓的方程；（2）求與圓相切，且在軸和軸

17、上的截距相等的直線方程18（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐，底面，、分別是、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：19（本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為20（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，其中向量，（1）求的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2012年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷 正視圖（第2題圖） 俯視圖 側(cè)視圖一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別為2、4、6，則數(shù)列的第4項(xiàng)為 A7 B8C10 D122如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該

18、幾何體為 A球 B圓柱 C圓臺(tái) D圓錐3函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D34已知集合，若，則的值為 A3 B2 C0 D-15已知直線：，：，則直線與的位置關(guān)系是A重合 B垂直C相交但不垂直 D平行6下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是A（0，0） B（2，4） C（-1，4） D（1，8）7某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為3，第2組抽取的學(xué)生編號(hào)為13，則第4組抽取的學(xué)生編號(hào)為A14 B23 C33 D43（第8題圖）CABD8如圖，D為等腰三角形ABC底邊A

19、B的中點(diǎn)，則下列等式恒成立的是A B C D9將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A B C D（第10題圖）10如圖，長(zhǎng)方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分11比較大?。?（填“”或“”）12已知圓的圓心坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù) 開(kāi)始 輸入a,b,c 輸出結(jié)束（第13題圖）13某程序框圖如圖所示，若輸入的值分別為3，4，5，則輸出的值為 14已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），則= 15如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，為了

20、測(cè)量A、B之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A、C之間的距離是100米，BAC=105º，ACB=45º，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 米（第15題圖）BAC105º45º河三、解答題：本大題共5小題，滿分40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分6分）-2-1O2562-11（第16題圖）已知函數(shù)（）的圖象如圖根據(jù)圖象寫(xiě)出：（1）函數(shù)的最大值；（2）使的值17（本小題滿分8分）一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）（1）求這10袋食

21、品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；4 5 6 6 95 0 0 0 1 1 2 （第17題圖）（2）若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率18（本小題滿分8分）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=（第18題圖）ABCDA1B1C1D1（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大?。唬?）求證：AC平面BB1D1D19（本小題滿分8分）已知向量a =（，1），b =（，1），R（1）當(dāng)時(shí)，求向量a + b的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)|a + b|2為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值20（本小題滿分

22、10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為(為常數(shù)，N*)（1）求，；（2）若數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；（3）對(duì)于（2）中的，記，若對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2012年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案BDCBDACBAC二、填空題（每小題4分，滿分20分）11； 12 3； 134； 14 ； 15 三、解答題（滿分40分）16解：（1）由圖象可知，函數(shù)的最大值為2； 3分（2）由圖象可知，使的值為-1或5 6分17解：（1）這10袋食品重量的眾數(shù)為50（）， 2分因?yàn)檫@10袋食品重量的平均數(shù)為（），所以可以估計(jì)這批食

23、品實(shí)際重量的平均數(shù)為49（）； 4分（2）因?yàn)檫@10袋食品中實(shí)際重量小于或等于47的有3袋，所以可以估計(jì)這批食品重量的不合格率為，故可以估計(jì)這批食品重量的合格率為 8分18（1）解：因?yàn)镈1D面ABCD，所以BD為直線B D1在平面ABCD內(nèi)的射影，所以D1BD為直線D1B與平面ABCD所成的角， 2分又因?yàn)锳B=1，所以BD=，在RtD1DB中，所以D1BD=45º，所以直線D1B與平面ABCD所成的角為45º； 4分（2）證明：因?yàn)镈1D面ABCD，AC在平面ABCD內(nèi)，所以D1DAC，又底面ABCD為正方形，所以ACBD， 6分因?yàn)锽D與D1D是平面BB1D1D內(nèi)的兩

24、條相交直線，所以AC平面BB1D1D 8分19解：（1）因?yàn)閍 =（，1），b =（，1），所以a + b； 4分（2）因?yàn)閍 + b，所以， 6分 因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，即，解得 8分注：由為奇函數(shù)，得，解得同樣給分20解：（1）， 1分由，得， 2分由，得； 3分（2）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，又為等比數(shù)列，所以，即，得， 5分故； 6分（3）因?yàn)椋裕?7分令，則，設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立， 8分當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在開(kāi)口向上的拋物線上，所以不可能恒成立， 9分當(dāng)時(shí)，在時(shí)有最大值，所以要使 對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，只需，即，此時(shí)，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分說(shuō)明：解答題如有其它解法，酌情給分2013年湖南省普通高中學(xué)

25、業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.1已知集合，若，則的值為（ ）A3 B2 C1 D0 2設(shè)，則的值為（ ）A0 B1 C2D-1 3已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）.A.圓柱 B. 三棱柱C.球 D.四棱柱4函數(shù)的最小值是（ ）A-3 B-1C1 D3 5已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C-2 D-86某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600,400，800，為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法，從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）AB CD7某袋中有9個(gè)大小相同

26、的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A B C D8已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（ ）A1 B2 C3 D59已知兩點(diǎn)，則以線段為直徑的圓的方程是（ ）A B C D 10如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度，工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離km，且，則兩點(diǎn)間的距離為（ ） Akm Bkm Ckm Dkm開(kāi)始輸入 輸出結(jié)束是否（第14題圖）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分11計(jì)算： .12已知成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù) 13經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是 14某程序框圖如圖所示，若輸入的的

27、值為，則輸出的值為 . 15已知向量與的夾角為，且，則 . 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分6分）已知（1）求的值；（2）求的值.17（本小題滿分8分）某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.(1) 試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；(2) 已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？18（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，平面，直線與平面所成的角為，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

28、.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.19（本小題滿分8分）已知數(shù)列滿足：，.（1）求及通項(xiàng)；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列，中哪一項(xiàng)最??？并求出這個(gè)最小值.20（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值;（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2013年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678910答案ABCABDCDCA二、填空題11、 2 ； 12、 ±3 ； 13、； 14、 ； 15、 4 三、解答題：16、（1），從而（2）17、（1）高一有：（人）；高二有（人）（2）頻率為人數(shù)為（人

29、）18、（1）（2）時(shí)，的最小值為5，時(shí)，的最大值為14.19、(1)，為首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，(2)，20、（1），（2）由（3）由設(shè)則，即2014年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共5頁(yè)時(shí)量120分鐘，滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為A.圓柱 B.圓錐C.圓臺(tái) D.球2.已知元素，且，則的值為A.0 B.1 C.2 D.33.在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為A. B. C. D.4.某程序框圖如圖所示

30、，若輸入的值為1，則輸出的值是A.2 B.3 C.4 D.55.在中，若，則的形狀是A.直角三角形 B.等腰三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形6.的值為A. B. C. D. 7.如圖，在正方體中，異面直線與的位置關(guān)系是A.平行 B.相交 C.異面但不垂直 D. 異面且垂直8.不等式的解集為A. B. C. D. 9.點(diǎn)不在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.10. 某同學(xué)從家里騎車(chē)一路勻速行駛到學(xué)校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時(shí)間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.11. 樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .12. 在中, 角、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、，已知，則 .13. 已知是函數(shù)的零點(diǎn), 則實(shí)數(shù)的值為 .