關于渦輪級內(nèi)非定常流場的數(shù)值研究

1、關于渦輪級內(nèi)非定常流場的數(shù)值研究1 引言在葉輪機內(nèi)由于動靜葉的相對運動使得葉柵內(nèi)流動具有很強的非定常性，尾跡與勢流的交替干擾引起壓力場隨時間周期性的變化。動靜干涉不僅影響葉輪機械的工作性能，而且也會因為產(chǎn)生非定常的氣動力而影響葉輪機械的疲勞壽命，因此研究動靜干涉對于提高葉片的壽命和可靠性具有重要意義并且引起了越來越多的關注。不少學者對轉(zhuǎn)靜干涉對葉輪機械性能的影響進行了研究，近些年隨著實驗測量手段的進步和粘性流場數(shù)值方法的發(fā)展,研究者對葉列間干擾有了進一步的研究和認識。當前研究較多的是上游葉片的尾跡和下游葉片的勢擾動對葉片非定常表面壓力和氣動力的周期性影響1-2 。Denos3 , Valent

2、i4和Miller5，6對渦輪中尾跡與葉片的干擾進行了實驗研究。黃偉光等人采用數(shù)值方法研究了渦輪在非定常條件下的葉片氣動力7。王英鋒等人對上游葉片尾跡對轉(zhuǎn)子葉片非定常表面壓力頻譜特性影響進行了研究8。本文對渦輪級內(nèi)的動靜相干非定常流場進行了數(shù)值模擬，主要研究了動靜部件受非定常的影響效應，探討了離渦輪級內(nèi)非定常相干的機理。2 數(shù)值計算方法2.1 基本控制方程及數(shù)值算法流場的計算采用了UNSTREST 程序，該程序是基于薄邊界層近似的NS 方程的流場求解代碼。采用了二階精度顯式的SCREE 格式，其僅需要非常小的人工粘性，可以在非常低的馬赫數(shù)下運行，也可以在跨音速甚至超音速馬赫數(shù)下求解。在非定常計

3、算中引入了隱式的雙時間步方法。表面剪切應力通過物面上第一個網(wǎng)格點上的特定Y+ 值和速度值來計算。2.2 邊界條件計算中給定了整個級的進出口條件。在靜子的進口邊界處給定了總溫、總壓和氣流角；在轉(zhuǎn)子的出口邊界上給定了靜壓，并使用了徑向平衡。上下游延伸部分的周向邊界采用周期性邊界條件。對于固體壁面，取不可滲透、無滑移及絕熱壁面邊界條件，以確保通過與固體邊界重合的網(wǎng)格面的質(zhì)量流量、動量通量及能量通量為零。在動靜部件的交界面上施加了內(nèi)邊界條件，在定常計算中采用了混合平面方法，而在非定常計算中則使用了滑移界面方法以進行信息的傳遞。3 計算模型本文以某一渦輪級的末級為研究對象，對其級環(huán)境下的流動進行了數(shù)值模

4、擬。靜子和轉(zhuǎn)子的葉片數(shù)分別為56 和90。為了使計算所用各葉片排的通道數(shù)盡量少，把靜子的葉片數(shù)由56 調(diào)整到60。這樣根據(jù)區(qū)域縮放的原則，計算在2 個靜子通道和3 個轉(zhuǎn)子通道內(nèi)進行。計算在中間葉高處所采用的結(jié)構化網(wǎng)格如圖1 所示，每個靜子通道的網(wǎng)格數(shù)為8846，每個轉(zhuǎn)子通道的網(wǎng)格數(shù)為13746，其中沿周向有46 個計算站。交界面位于靜子尾緣后40軸向間隙的位置上。本文把轉(zhuǎn)子通過兩個靜子通道所用的時間作為一個周期，在進行非定常計算時，每個周期內(nèi)設定100 個物理時間步，分別對應100 個不同的轉(zhuǎn)子周向位置（相對于靜子），每個物理時間步下進行100 次的虛擬時間步的內(nèi)迭代。4 計算結(jié)果及分析指出，

5、葉輪機械內(nèi)流動非定常性的層次依賴于兩種時間尺度：第一種時間尺度與葉片旋轉(zhuǎn)速度關聯(lián)；第二類時間尺度，關聯(lián)于流體質(zhì)點通過特定長度(例如葉列弦長)所需要的時間。本文所研究的問題適用于第一種時間尺度，在這個時間尺度的范疇內(nèi)，來自上游干擾可以歸入葉片的通過頻率(Blade Passing Frequency)的各個倍頻范圍內(nèi)的非定常運動。文中葉片通過頻率使用BPF 代替。為了研究各個倍頻范圍內(nèi)的非定常干擾，本文使用了下式對轉(zhuǎn)子葉片前緣0.1 弦長位置處切向熵的分布進行傅立葉變換，樣本周期為1 個周期，采樣點共計25 個點。中給出了傅立葉變換得到的0-3 倍葉片通過頻率時，切向各點熵的波幅分布，圖中Sma

6、g 表示傅立葉變換后得到的振幅。由于高頻段的波幅逐漸趨近于零，本文不再計及。曲線中，波峰的區(qū)域代表著當?shù)仂刂翟谔囟ㄖC波頻率下存在著較大的波動幅度，波谷區(qū)域則代表著當?shù)仂刂翟谔囟ㄖC波頻率下存在著較小的波動幅度。Eulitz10指出可以根據(jù)各諧波曲線中的波動情況分辨出尾跡的準確位置。就圖2 而言:0 倍頻(時均)時，曲線的波峰可以看作靜葉的尾跡；1 倍頻至3 倍頻時，曲線則對應著來自靜葉的干擾。由于靜葉尾跡周期通過動葉，中國科技論文在線它與動葉前緣的相對位置就決定了動葉的時均氣動性能。從0 倍頻(時均)曲線上可以看出，靜葉的尾跡在轉(zhuǎn)子2 通道內(nèi)最為顯著，幅值明顯高于其他兩個轉(zhuǎn)子通道，也就是說進入轉(zhuǎn)

7、子2 的流體的流動不均勻程度比較高，熵值的波峰區(qū)在轉(zhuǎn)子1 和轉(zhuǎn)子2 通道內(nèi)靠近壓力側(cè)，而在轉(zhuǎn)子3 通道內(nèi)卻靠近吸力側(cè)，靜葉的尾跡在三個轉(zhuǎn)子通道內(nèi)處于不同的位置，波谷區(qū)則環(huán)繞靜葉的前緣。圖2（b）中的1 倍頻曲線顯示出與0 倍頻曲線非常類似的波動趨勢，在相位上有些差別，其清晰的顯示出波峰區(qū)正好進入動葉的通道內(nèi)，靜葉尾跡中脫落的低能流體片斷都被輸運到動葉流道中央，勢必加強了進入動葉流道內(nèi)的損失團的渦旋強度，那么損失團在一定程度上將被較穩(wěn)定的輸運，與主流摻混效應雖然明顯但是并不充分，進入動葉后就表現(xiàn)出較強的流動不均勻度。波峰區(qū)在相位上與0 倍頻曲線有一定的差距，而波谷區(qū)則在動葉的前緣附近環(huán)繞。這說明

8、靜葉尾跡中波動最強烈的區(qū)域正好撞擊到靜葉通道中央。2 倍頻曲線和3 倍頻曲線波峰區(qū)分別從動葉流道中央進入，而波谷區(qū)則完全環(huán)繞前緣，且三個轉(zhuǎn)子通道內(nèi)的分布幾乎相同。從上面的討論來看，時均曲線與1 倍頻曲線在相位上僅存在著較小差別，由于各個曲線是基于不同的物理概念得到的，它們從不同側(cè)面反映了同一物理量的變化。而往往我們研究的問題又是所有變化的綜合效應，有時時均效應占據(jù)主導地位，有時1 倍頻效應占據(jù)主導地位，它們的影響可以統(tǒng)一也可以不統(tǒng)一。對于本節(jié)所研究的問題而言，它們的影響是統(tǒng)一的。下游葉列誘發(fā)出周期性變化的沖角，并在葉片表面形成周期性變化的靜壓分布，進而導致周期性變化的升力，引起葉片受迫振動。這

9、些振動的頻率等于非定常力的頻率，擁有以葉片通過頻率(BPF)為基準頻率的一族諧波。本文將研究靜葉和動葉表面各點靜壓系數(shù)的波動情況（圖3，圖4），用以描述靜葉及動葉對流場非定常性的影響。比較了動葉表面靜壓系數(shù)的波動情況。原始波動表明，動葉表面靜壓系數(shù)的非定常波動幅度較大，特別是在前緣點及尾緣，最大的非定常波動出現(xiàn)在靠近尾緣點的吸力面?zhèn)?，其沿葉片的中間區(qū)域波動不大。1 倍頻曲線表現(xiàn)出了與原始波動差別較大的趨勢，最大的非定常波動幅值出現(xiàn)在動葉的前緣點處，可見靜葉尾跡對動葉的周期性非定常影響主要出現(xiàn)在前緣附近，在葉片的吸力面?zhèn)扔绊懛秶饕性谇?5葉片弧長范圍內(nèi)，而在葉片的其他區(qū)域非定常影響及其小。

10、2 倍頻曲線在葉片的中間區(qū)域也表現(xiàn)出較大的非定常壓力波動，但2 倍頻與3 倍頻曲線的波幅較小，這意味著高頻振動對整個流場的非定常性沒有太大的影響，其對靜葉的尾跡反映不太敏感。根據(jù)圖3，我們知道1 倍頻處的波動幅度占據(jù)主導地位，對于動葉而言主要受1 倍頻的非定常波動的影響，這是來自靜葉的擾動。圖3(e) (圖中縱坐標2 2b b AM = A + B ) 也進一步表明葉片上壓力的脈動基本表現(xiàn)為其一階傅立葉分量, 也就是說可用正弦函數(shù)近似表示葉片上力隨時間脈動。比較了靜葉表面靜壓系數(shù)的波動情況。原始波動表明，靜葉表面靜壓系數(shù)的非定常波動幅度相比動葉上的波動非常小，其幅值僅為其1/10，從前緣到尾緣

11、的靜壓波動幅值不斷增大，最大的非定常波動出現(xiàn)在靠近尾緣點的吸力面?zhèn)?。吸力面?zhèn)鹊牟▌哟笥趬毫γ鎮(zhèn)?，且其在壓力面?zhèn)鹊那鞍氩糠至鲃訋缀鯙槎ǔＶ怠? 倍頻曲線上主要的波動集中在靜葉吸力面?zhèn)瓤拷簿壍?5葉片上，其他區(qū)域的波動幅值基本為0，可見動葉對靜葉的勢流的反沖效應同靜葉的尾流效應相比非常的小，而且影響的范圍也小的多。為了更清晰分辨出尾跡與下游葉列的干擾，本文沿流向選取不同的觀測站，給出了時間平均的切向墑分布圖。如圖5 所示，第一個觀測站選擇在靜葉尾緣處，依次向下游排列，一直到動葉尾緣下游附近，共計11 個觀測站，并分別計以英文字母從A 到K。圖中給出了設計軸向間隙時各觀測站位置的示意圖，實際計算中

12、，交界面、尾緣和前緣點分別是關鍵點，交界面附近的觀測站與交界面的距離保持在2mm，尾緣附近的觀測站與尾緣的距離則限定為2mm，前緣附近的觀測站與前緣的距離限定為2mm，其他較遠的觀測站距離關鍵點的距離保持在10mm。各觀測站上的切向熵的時均分布就顯示在圖6 中。圖6 中較高熵值集中的區(qū)域(波峰)就被認為是尾跡區(qū)。中靜葉尾緣附近(A 位置)和動葉尾緣附近(I 位置)熵的時均分布，可以清楚的看到動葉尾跡要強于靜葉的尾跡。隨著摻混效應的不斷加強，各列尾跡的強度都在向下游的傳播過程中被削弱。B，C，D，I，J 位置的時均熵分布都證明了這一點。離開靜葉流道后，勢流流動的不均勻性在粘性摻混的作用下降低，在

13、慣性的作用下，靜葉尾跡向壓力側(cè)偏轉(zhuǎn)。從E 位置開始，流動進入動葉區(qū)域，E， F，G，H 位置上的曲線反映的是靜葉的尾跡。靜葉的尾跡在動葉通道的中央進入動葉流道，在動葉的前緣位置附近靜葉尾跡偏轉(zhuǎn)到動葉的壓力面?zhèn)?。離開動葉尾緣(I 位置)時，動葉的尾跡處于吸力側(cè)占優(yōu)的地位。負射流效應的影響在動葉流道內(nèi)凸現(xiàn)出來，靜葉尾跡內(nèi)的低能流體開始向動葉吸力側(cè)積聚。同時，動葉尾跡沿著吸力側(cè)與靜葉尾跡相互作用，一部分動葉的尾跡將沿著動葉吸力側(cè)向下游輸運，從而加強了吸力側(cè)近尾緣處低能流體的積聚。5 結(jié)論本文對渦輪級內(nèi)非定常流動進行了數(shù)值研究，探討了轉(zhuǎn)子和靜子葉片之間的非定常相干的機理。結(jié)論如下：（1）靜葉尾跡中波動最強烈的區(qū)域正好撞擊到靜葉通道中央。時均效應和1 倍頻效應的影響是統(tǒng)一的。（2）高頻