典型物理模型及方法

1、典型物理模型及方法1.連接體模型：是指運(yùn)動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運(yùn)動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時，把某物體從連接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(單個球機(jī)械能不守恒)m1m2與運(yùn)動方向和有無摩擦(相同)無關(guān)，及與兩物體放置的方式都無關(guān)。平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對靜止記?。篘= (N為兩物體間相互

2、作用力), 一起加速運(yùn)動的物體的分子m1F2和m2F1兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用討論：F10；F2=0 N=m2m1F F10；F20N= (就是上面的情況)F=F=F=F1>F2 m1>m2 N1<N2(為什么) N5對6=(m為第6個以后的質(zhì)量) 第12對13的作用力 N12對13=2.水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動)研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。(圓周運(yùn)動實(shí)例) 火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動時，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)

3、）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 (是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件)當(dāng)火車行駛速率V等于V0時，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車行駛V大于V0時，F(xiàn)合<F向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合+N=當(dāng)火車行駛速率V小于V0時，F(xiàn)合>F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-

4、N'=即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于V0時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道?；疖囂崴倏吭龃筌壍腊霃交騼A角來實(shí)現(xiàn)（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,繩拉力或環(huán)壓力T越小,但T的最小值只能為零,此時小球以重力提供作向心力. 結(jié)論：通過最高點(diǎn)時繩子(或軌道)對小球沒有力的作用(可理解為恰好通過或恰好通不過的條件)，此時只有重力提供作向心力. 注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動。能過最高點(diǎn)條件：VV臨（當(dāng)VV臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點(diǎn)條件：V&

5、lt;V臨(實(shí)際上球還未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)討論： 恰能通過最高點(diǎn)時：mg=，臨界速度V臨=；可認(rèn)為距此點(diǎn) (或距圓的最低點(diǎn))處落下的物體。此時最低點(diǎn)需要的速度為V低臨= 最低點(diǎn)拉力大于最高點(diǎn)拉力F=6mg 最高點(diǎn)狀態(tài): mg+T1= (臨界條件T1=0, 臨界速度V臨=, VV臨才能通過)最低點(diǎn)狀態(tài): T2- mg = 高到低過程機(jī)械能守恒: T2- T1=6mg(g可看為等效加速度) 半圓：過程mgR= 最低點(diǎn)T-mg= 繩上拉力T=3mg； 過低點(diǎn)的速度為V低 = 小球在與懸點(diǎn)等高處靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)時的向心加速度a=2g與豎直方向成q角下擺時,過低點(diǎn)的速度為V低 =,此時繩

6、子拉力T=mg(3-2cosq)（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用 當(dāng)V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn)）恰好過最高點(diǎn)時，此時從高到低過程 mg2R= 低點(diǎn)：T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好過最高點(diǎn)時，此時最低點(diǎn)速度：V低 = 注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別： (以上規(guī)律適用于物理圓,但最高點(diǎn),最低點(diǎn), g都應(yīng)看成等效的情況)2解決勻速圓周運(yùn)動問題的一般方法（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運(yùn)動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出

7、一個向心力來。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向）將力正交分解。（5）3離心運(yùn)動在向心力公式Fn=mv2/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物體作圓周運(yùn)動所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時，物體將作圓周運(yùn)動；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，即離心運(yùn)動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠(yuǎn)；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動，逐漸遠(yuǎn)離圓心。3斜面模型（搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件）斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定=tg

8、物體沿斜面勻速下滑或靜止 > tg物體靜止于斜面< tg物體沿斜面加速下滑a=g(sin一cos) 4輕繩、桿模型繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。如圖：桿對球的作用力由運(yùn)動情況決定只有=arctg()時才沿桿方向 最高點(diǎn)時桿對球的作用力；最低點(diǎn)時的速度?，桿的拉力?Em，qL·O 若小球帶電呢？(未完待續(xù))假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度VB= mgR=整體下擺2mgR=mg+ = ； => VB=所以AB桿對B做正功，AB桿對A做負(fù)功 通過輕繩連接的物體在沿繩連接方向(可直可曲)，具有共同的v和a。特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動時，先應(yīng)把兩

9、物體的v和a在沿繩方向分解，求出兩物體的v和a的關(guān)系式，被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動最高點(diǎn)速度 V0<，運(yùn)動情況為先平拋，繩拉直時沿繩方向的速度消失即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個過程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時繩的拉力？換為繩時:先自由落體,在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有能量損失(即v1突然消失),再v2下擺機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運(yùn)動到最低點(diǎn)A時繩子受到的拉力是多少？5超重失重模型 系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的

10、加速度(或此方向的分量ay)向上超重(加速向上或減速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或減速上升)F=m(g-a)難點(diǎn)：一個物體的運(yùn)動導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動1到2到3過程中 (1、3除外)超重狀態(tài) 繩剪斷后臺稱示數(shù) 鐵木球的運(yùn)動 系統(tǒng)重心向下加速 用同體積的水去補(bǔ)充a圖9qFm 斜面對地面的壓力? 地面對斜面摩擦力? 導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動？6.碰撞模型：兩個相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動量守恒中專題講解7.子彈打擊木塊模型：8.人船模型：一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，在此方向遵從動量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；位移關(guān)系方程 s+S=d s= M/m=L

11、m/LM載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空,氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？20mS1S2MmOR9.彈簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的變化規(guī)律)水平型或豎直型10.單擺模型：T=2 （類單擺）利用單擺測重力加速度11.波動模型：特點(diǎn):傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動， 起振方向與振源的起振方向相同，離源近的點(diǎn)先振動，沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f

12、波速與振動速度的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動方向（同側(cè)法）知波速和波形畫經(jīng)過t后的波形（特殊點(diǎn)畫法和去整留零法）0Ftt或s12.圖象模形：識圖方法： 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象 運(yùn)動學(xué)中的s-t圖、v-t圖、振動圖象x-t圖以及波動圖象y-x圖等。電學(xué)中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩i-t圖等。實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時要用到a-F圖象、F-1/m圖象；用“伏安法 ”測電阻時要畫I-U圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻時要畫U-I圖；用單擺測重力加速度時要畫的圖等

13、。在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t圖、電學(xué)中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的-t圖、E-t圖等。模型法常常有下面三種情況(1)“對象模型”：即把研究的對象的本身理想化用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實(shí)體系統(tǒng)，稱為對象模型（也可稱為概念模型），實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；(2)條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化.排除外部條件中干擾研究對象運(yùn)動變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型(3)過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。審視物理情景 構(gòu)建物理模型 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 還