從中考試題中感悟教學(xué)

1、從從中考試題中感悟教學(xué)中考試題中感悟教學(xué)嵊州市城關(guān)中學(xué)嵊州市城關(guān)中學(xué) 徐中華徐中華每年的中考試題，都較好地體現(xiàn)了新課程的理念，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全每年的中考試題，都較好地體現(xiàn)了新課程的理念，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面考查，既給學(xué)生以有效的評價(jià)，又為教學(xué)提供有益的啟示，下面我對二面考查，既給學(xué)生以有效的評價(jià)，又為教學(xué)提供有益的啟示，下面我對二次函數(shù)部分談?wù)劥譁\認(rèn)識(shí)，旨在找出某些方向性的、共性的東西，為教學(xué)次函數(shù)部分談?wù)劥譁\認(rèn)識(shí)，旨在找出某些方向性的、共性的東西，為教學(xué)提供一些思路，不當(dāng)之處，敬請指教。提供一些思路，不當(dāng)之處，敬請指教。一一. .考考“雙基雙基”，更加關(guān)注核心概念和基本方法，更加關(guān)注核心概念和

2、基本方法考試的性質(zhì)決定命題方向，中考命題面向全體學(xué)生，因此中考首先是考試的性質(zhì)決定命題方向，中考命題面向全體學(xué)生，因此中考首先是考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，著眼于基本素養(yǎng)。因?yàn)榭疾旎A(chǔ)知識(shí)和基本技能，著眼于基本素養(yǎng)。因?yàn)椤半p基雙基”是形成解題能是形成解題能力的基礎(chǔ)，所以近年來全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷，力的基礎(chǔ)，所以近年來全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷，包含包含“壓軸題壓軸題” ，都注，都注重對支撐初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的考查重對支撐初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的考查. .這這在在 0909 年的中考試題中也不例外，年的中考試題中也不例外，二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：函數(shù)的解析

3、式、圖象和性質(zhì)（頂點(diǎn)、對稱軸、開二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)（頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向、增減性、最大或最小值、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等等）口方向、增減性、最大或最小值、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等等） 1 1、 （衢州）（衢州） 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是2(1)2yxA A(-1(-1，-2)-2)B B(1(1，-2)-2)C C(-1(-1，2)2)D D(1(1，2)2)2 2、 （溫州）拋物線（溫州）拋物線 y=xy=x2 2一一 3x+23x+2 與與 y y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( ( ) )A A(0(0，2)2) B B(1(1，O)O) C C

4、(0(0，一，一 3)3) D D(0(0，O)O)3 3、 （湖州）已知拋物線（湖州）已知拋物線（ 0 0）的對稱軸為直線）的對稱軸為直線，且經(jīng)，且經(jīng)2yaxbxca1x 過點(diǎn)過點(diǎn)，試比較試比較和和的大?。旱拇笮。?_ _（填（填“”“” ， “”“”或或 212yy1，1y2y1y2y“=”“=” ）4 4、( (臺(tái)州臺(tái)州) ) 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)的的 與與 的部分對應(yīng)值如下表：的部分對應(yīng)值如下表：cbxaxy2yxx10 01 13 3y31 13 31 1則下列判斷中正確的是（則下列判斷中正確的是（）A A拋物線開口向上拋物線開口向上 B B拋物線與拋物線與 軸交于負(fù)半軸軸交于負(fù)

5、半軸yC C當(dāng)當(dāng) 4 4 時(shí)，時(shí)， 0 0 D D方程方程的正根在的正根在 3 3 與與 4 4 之之xy02cbxax間間5 5、 （麗水）（麗水）已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc(ac(a0 0) )的圖象如圖所示，給出的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：以下結(jié)論：a a0.0.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱對稱. .1x 當(dāng)當(dāng)時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y y的值都等于的值都等于 0.0.13xx 或其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A A3 3 B B2 2 C C1 1 D D0 06 6、 （金華）（金華） 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)如圖，二次

6、函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)( (1 1，0)0)和和(3(3，0)0)，則它的對稱軸是直線，則它的對稱軸是直線 7 7、 （嘉興）已知（嘉興）已知0a，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)axy 與與2axy 的圖象有的圖象有可能是可能是（）8 8、 ( (寧夏寧夏) ) 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線的圖象如圖所示，對稱軸是直線2(0)yaxbxc a，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）D D1x A A 0c 20abC C D D240bac0abc(第 7 題)OOyx11AxyO11BxyO11CxyO11D111Oxy（8 題圖）9 9、

7、 （寧波）如圖拋物線（寧波）如圖拋物線與軸相交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)、，254yaxxa且過點(diǎn)（，）且過點(diǎn)（，） (1)(1)求求 a a 的值和該拋物線頂點(diǎn)的值和該拋物線頂點(diǎn) P P 的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)(2)請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落要第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式點(diǎn)落要第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式1010、 （貴陽）二次函數(shù)（貴陽）二次函數(shù)的圖象如圖的圖象如圖 9 9 所示，所示，2(0)yaxbxc a根據(jù)圖象解答下列問題：根據(jù)圖象解答下列問題：（1 1）寫出方程）寫出方程的兩個(gè)根的兩個(gè)根 （2 2 分）分）20a

8、xbxc（2 2）寫出不等式）寫出不等式的解集的解集 （2 2 分）分）20axbxc（3 3）寫出）寫出 隨隨 的增大而減小的自變量的增大而減小的自變量 的取值范圍的取值范圍 （2 2yxx分）分）（4 4）若方程）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 的取值范圍的取值范圍 （4 4 分）分）2axbxckk二二. .考考“數(shù)感數(shù)感”更加強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象的識(shí)、讀和運(yùn)用。更加強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象的識(shí)、讀和運(yùn)用。 試題常常以幾何圖形為背景，通過圖形的變化給出變量，利用圖象反試題常常以幾何圖形為背景，通過圖形的變化給出變量，利用圖象反映變化規(guī)律。有時(shí)也先給出圖象，考察從圖象中獲取數(shù)據(jù)信息的能

9、力，實(shí)映變化規(guī)律。有時(shí)也先給出圖象，考察從圖象中獲取數(shù)據(jù)信息的能力，實(shí)現(xiàn)對函數(shù)更深入更有效的考察。現(xiàn)對函數(shù)更深入更有效的考察。圖 9xy3322114112O1111、（、（北京）如圖，北京）如圖，C C 為為OO 直徑直徑 ABAB 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) C C 的直線交的直線交OO 于于D D、E E 兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且ACD=45ACD=45，DFABDFAB 于點(diǎn)于點(diǎn) F,EGABF,EGAB 于點(diǎn)于點(diǎn) G,G,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) C C 在在 ABAB 上上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) AF=AF= ，DE=DE= ，下列中圖象中，能表示，下列中圖象中，能表示 與與 的函數(shù)關(guān)系式的圖的函數(shù)關(guān)系式

10、的圖xyyx象大致是（象大致是（ ）1212、 （長春）如圖，動(dòng)點(diǎn)（長春）如圖，動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)，沿線段出發(fā)，沿線段ABAB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B B后，立即按后，立即按原路返回，點(diǎn)原路返回，點(diǎn)P P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A A為圓心，線段為圓心，線段APAP長為半徑的圓的面積長為半徑的圓的面積S S與點(diǎn)與點(diǎn)P P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t之間的函數(shù)圖象大致為（之間的函數(shù)圖象大致為（ A A ）1313、 （臨沂）矩形（臨沂）矩形ABCDABCD中，中，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E E從從8cm6cmADAB，點(diǎn)點(diǎn)C C開始沿邊開始沿邊CBCB向點(diǎn)向點(diǎn)以以 2c

11、m/s2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F F從從B點(diǎn)點(diǎn)C C同時(shí)出發(fā)沿邊同時(shí)出發(fā)沿邊CDCD向點(diǎn)向點(diǎn)D D以以 1cm/s1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D D停止如圖可得到矩形停止如圖可得到矩形CFHECFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x x（單位：（單位：s s） ，此時(shí)矩形，此時(shí)矩形ABCDABCD去掉矩形去掉矩形CFHECFHE后剩余部分的面積為后剩余部分的面積為y y( (單位：單位：) )，則，則y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ 2cmyxOAyxOByxOCyxODDAFCGEBOOStOStO

12、StOStAPBABCD（第 12 題）ADFCEHB（第 13 題圖）A A ）1414、 （濟(jì)南）（濟(jì)南） 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)G G、D D、C C在直線在直線a a上上，點(diǎn)，點(diǎn)E E、F F、A A、B B在直線在直線b b上，若上，若abRtGEF，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b b向右勻速運(yùn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到動(dòng)，直到EGEG與與BCBC重合運(yùn)動(dòng)過程中重合運(yùn)動(dòng)過程中與矩與矩GEF形形重合部分的面積（重合部分的面積（S S）隨時(shí)間（）隨時(shí)間（t t）變化的圖象大致是（）變化的圖象大致是（ B B ）ABCD1515、 （重慶）如圖，在矩形（重慶）如圖，在矩形中，

13、中，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)B B出發(fā)，出發(fā)，ABCD2AB 1BC 沿路線沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積的面積S S與點(diǎn)與點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)BCDABP的路程的路程 之間的函數(shù)圖象大致是（之間的函數(shù)圖象大致是（ ）xO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD21616、 （湖州）如圖，一只螞蟻從（湖州）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一的邊緣勻速爬行一OOAB周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，螞蟻到，螞蟻到點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為 ，則，則 關(guān)于關(guān)于 的函數(shù)圖的函數(shù)圖tOSSt象大致為（象大致為（ C C ）Oy(cm2)x(

14、s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646DGDCEFABba（第 14 題圖）stOAstOBCstODstO第（16）題BAOA.B.C.D.StStStStOOOODCPBA15 題圖1717、 （牡丹江市）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為（牡丹江市）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為 1 1 的正方形的正方形的的ABCD邊上有一動(dòng)點(diǎn)邊上有一動(dòng)點(diǎn)沿沿運(yùn)動(dòng)一周，則運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo) 與點(diǎn)與點(diǎn)走過走過PABCDAPyP的路程的路程 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）s1

15、818、 （綦江縣）如圖（綦江縣）如圖 1 1，在直角梯形，在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)中，動(dòng)點(diǎn)ABCD從點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿出發(fā)，沿，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)PBBCCDD運(yùn)動(dòng)的路程為運(yùn)動(dòng)的路程為 ，的面積為的面積為 ，如果，如果 關(guān)于關(guān)于PxABPyy的函數(shù)圖象如圖的函數(shù)圖象如圖 2 2 所示，則所示，則的面積是（的面積是（ A A xBCD）A A3 3B B4 4C C5 5D D6 61919、 （丹東）如圖（丹東）如圖 4 4，從矩形紙片，從矩形紙片AMEFAMEF中剪去矩形中剪去矩形BCDMBCDM后，動(dòng)點(diǎn)后，動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)B B出發(fā)，沿出發(fā)，沿BCBC、CDCD、DEDE、EFEF

16、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F F停止，設(shè)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)的路程為運(yùn)動(dòng)的路程為x x，ABPABP的面積為的面積為y y，如果，如果y y關(guān)于關(guān)于x x 的函數(shù)圖象如圖的函數(shù)圖象如圖 5 5 所示，則圖形所示，則圖形ABCDEFABCDEF的面積是（的面積是（ ） A A3232 B B3434 C C3636 D D4848xy2112PADCBO15 題圖1 2 3 412ysO1 2 3 412ysOs1 2 3 412ysO1 2 3 412yOA.B.C.D.圖 12O5xABCPD圖 2yxO4 7 917圖 5三三. .考考“應(yīng)用應(yīng)用”強(qiáng)化構(gòu)件函數(shù)模型解決實(shí)際問題能力。強(qiáng)化構(gòu)件函數(shù)模型

17、解決實(shí)際問題能力?！皯?yīng)用問題應(yīng)用問題”在中考中多屬于中高檔題，其綜合性較強(qiáng)?？疾鞂W(xué)生構(gòu)在中考中多屬于中高檔題，其綜合性較強(qiáng)?？疾鞂W(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力。建函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力。2020、 （金華）跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線（金華）跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. .正在甩繩的甲、正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距乙兩名同學(xué)拿繩的手間距ABAB為為6 6米，到地米，到地 面的距離面的距離AOAO和和BDBD均為均為O.O. 9 9米，身米，身高為高為1.41.4米的小麗站在距點(diǎn)米的小麗站在距點(diǎn)O O的水平距離為的水平距離為1 1米的點(diǎn)米的點(diǎn)F F處，繩子甩到最

18、高處時(shí)處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E E。以點(diǎn)。以點(diǎn)O O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為此拋物線的解析式為y=axy=ax2 2+bx+0.9.+bx+0.9. (1)(1)求該拋物線的解析式；求該拋物線的解析式；(2)(2)如果小華站在如果小華站在ODOD之間，且離點(diǎn)之間，且離點(diǎn)O O的距離為的距離為3 3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；頂，請你算出小華的身高；(3)(3)如果身高為如果身高為1.41.4米的小麗站在米的小麗站在ODOD之

19、間，且離點(diǎn)之間，且離點(diǎn)O O的距離為的距離為t t米，繩子甩到米，繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂，請結(jié)合圖像，寫最高處時(shí)超過她的頭頂，請結(jié)合圖像，寫 出出t t自由取值范圍自由取值范圍 。 2121、 （蘭州）如圖（蘭州）如圖 1717，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為 6 6 米，米，底部寬度底部寬度 OMOM 為為 1212 米米. . 現(xiàn)以現(xiàn)以O(shè) O點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，OMOM所在直線為所在直線為x x軸建立直角坐軸建立直角坐標(biāo)系標(biāo)系. .(1)(1)直接寫出點(diǎn)直接寫出點(diǎn)M M及拋物線頂點(diǎn)及拋物線頂點(diǎn)P P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)求這條拋物

20、線的解析式；求這條拋物線的解析式；EDMBAFC圖 4O60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）第第 22 題圖（題圖（1）O6240日最高銷量（kg）80零售價(jià)（元）第第 22 題圖（題圖（2）48（6，80）（7，40）(3)(3)若要搭建一個(gè)矩形若要搭建一個(gè)矩形“支撐架支撐架”AD-AD- DC-DC- CBCB，使使C C、D D點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，A A、B B點(diǎn)在地面點(diǎn)在地面OMOM上，上，則這個(gè)則這個(gè)“支撐架支撐架”總長的最大值是多少？總長的最大值是多少？2222、 （安徽）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（安徽）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（

21、1 1）所）所示示（1 1）請說明圖中）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義【解解】（2 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w w（元）（元）與批發(fā)量與批發(fā)量 m m（kgkg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果的該種水果【解解】（3 3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（數(shù)關(guān)系

22、如圖（2 2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出 60kg60kg 以上該種水果，以上該種水果，金額 w（元）O批發(fā)量 m（kg）300200100204060且當(dāng)日零售價(jià)不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大使得當(dāng)日獲得的利潤最大【解解】2323、 （山西）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，（山西）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（萬元）與進(jìn)貨量y甲（噸）近

23、似滿足函數(shù)關(guān)系（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤；乙種水果的銷售利潤（萬元）（萬元）x0.3yx甲y乙與進(jìn)貨量與進(jìn)貨量 （噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中（其中為常數(shù)）為常數(shù)）x2yaxbx乙0aab ，且進(jìn)貨量，且進(jìn)貨量 為為 1 1 噸時(shí)，銷售利潤噸時(shí)，銷售利潤為為 1.41.4 萬元；進(jìn)貨量萬元；進(jìn)貨量 為為 2 2 噸時(shí)，噸時(shí)，xy乙x銷售利潤銷售利潤為為 2.62.6 萬元萬元y乙（1 1）求）求（萬元）與（萬元）與 （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)乙x（2 2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共 1010 噸，設(shè)乙種

24、水果的進(jìn)貨量為噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（萬元）與 （噸）（噸）tWt之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？之和最大，最大利潤是多少？“應(yīng)用問題應(yīng)用問題”是教育學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決問是教育學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決問題的能力是要慢慢培養(yǎng)，日積月累才能完成的。而非一朝一夕之功，教學(xué)題的能力是要慢慢培養(yǎng)，日積月累才能完成的。而非一朝一夕之功，教學(xué)中可以采用由淺入深循序漸進(jìn)

25、的原則：中可以采用由淺入深循序漸進(jìn)的原則：“簡單模仿簡單模仿”（模仿教師或教科書的去解決問題）（模仿教師或教科書的去解決問題）“變式練習(xí)變式練習(xí)”（表現(xiàn)為做數(shù)量足夠，形式變化的習(xí)題）（表現(xiàn)為做數(shù)量足夠，形式變化的習(xí)題）“自發(fā)領(lǐng)悟自發(fā)領(lǐng)悟”（領(lǐng)悟常從直覺開始，表現(xiàn)為豁然開朗、恍然大物，而（領(lǐng)悟常從直覺開始，表現(xiàn)為豁然開朗、恍然大物，而又又只可會(huì)意不可言傳）只可會(huì)意不可言傳）“自覺分析自覺分析“（不僅反思計(jì)算是否準(zhǔn)確，推理是否合理，思維是否周（不僅反思計(jì)算是否準(zhǔn)確，推理是否合理，思維是否周密，是否還有更簡單的途徑密，是否還有更簡單的途徑.） 四四. .考考“綜合綜合”強(qiáng)化以函數(shù)為核心綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知

26、識(shí)的技能。強(qiáng)化以函數(shù)為核心綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能。 函數(shù)與幾何知識(shí)有密切的聯(lián)系，它為動(dòng)態(tài)幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用往往函數(shù)與幾何知識(shí)有密切的聯(lián)系，它為動(dòng)態(tài)幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用往往以中考應(yīng)軸題形式出現(xiàn)，在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)特別關(guān)注熱點(diǎn)問題，注意對數(shù)學(xué)以中考應(yīng)軸題形式出現(xiàn)，在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)特別關(guān)注熱點(diǎn)問題，注意對數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，有效串聯(lián)已有知識(shí)點(diǎn)。步步為營，以專題的形式加以訓(xùn)練，知識(shí)的整合，有效串聯(lián)已有知識(shí)點(diǎn)。步步為營，以專題的形式加以訓(xùn)練，從不同角度學(xué)生的猜想、分析、歸納和推理能力。從不同角度學(xué)生的猜想、分析、歸納和推理能力。2424、 （紹興）一種變換：平移拋物線（紹興）一種變換：平移拋物線得到拋物線得到拋物線

27、，使，使經(jīng)過經(jīng)過的頂?shù)捻?F2F2F1F點(diǎn)點(diǎn)設(shè)設(shè)的對稱軸分別交的對稱軸分別交于點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線關(guān)于直線的對稱的對稱A2F12FF，DB，CABD點(diǎn)點(diǎn)（1 1）如圖）如圖 1 1，若，若：，經(jīng)過變換后，得到，經(jīng)過變換后，得到：，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)1F2yx2F2yxbxC為為，則，則 的值等于的值等于_；四邊形四邊形為（為（ ）(2 0)，bABCDA A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形（2 2）如圖）如圖 2 2，若，若：，經(jīng)過變換后，點(diǎn)，經(jīng)過變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為，求，求1F2yaxcB(21)c，的面積；的面積；ABD（3 3）如圖

28、）如圖 3 3，若，若：，經(jīng)過變換后，經(jīng)過變換后，點(diǎn)，點(diǎn)是直線是直線1F2127333yxx2 3AC P上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離和到直線的距離之和的最小值的距離之和的最小值A(chǔ)CPDAD（3 3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖的右側(cè)時(shí)（如圖 1 1） ，BDCO（A）yxF1F2BDCOyxF1F2ABDCOyxF1F2AP（第 24 題圖1）（第 24 題圖2）（第 24 題圖3）設(shè)設(shè)ACAC與與BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)N N，拋物線，拋物線3732312xxy，配方得，配方得2) 1(312xy，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是其頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1 1，2 2） ， ACAC2

29、 23， 點(diǎn)點(diǎn)C C的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為)2321 (， 2F過點(diǎn)過點(diǎn)A， 2F解析式為解析式為1)31(312xy， B B（) 1 , 31， D D（)3 , 31， 1 NDNB， 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于直線關(guān)于直線BD對稱，對稱， DBAC ，且，且NC，AN 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 PDPDPBPB 作作ADPH 交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)H， 則則PDPDPHPHPBPBPHPH 要使要使PDPDPHPH最小，最小， 即要使即要使PBPBPHPH最小，最小，此最小值是點(diǎn)此最小值是點(diǎn)B B到到ADAD的距離，的距離， 即即ABDABD邊邊ADAD上的高上的高h(yuǎn)DN1 1，AN3，

30、ACDB ，DAN30，故故ABD是等邊三角形是等邊三角形 . 323ADh 最小值為最小值為3當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)（如圖的左側(cè)時(shí)（如圖 2 2） ，同理，同理， 最小值為最小值為3綜上，點(diǎn)綜上，點(diǎn)P到點(diǎn)到點(diǎn)D的距離和到直線的距離和到直線AD的距離之和的距離之和的最小值為的最小值為32525、 （衢州）如（衢州）如圖，已知點(diǎn)圖，已知點(diǎn)A A(-4(-4，8)8)和點(diǎn)和點(diǎn)B B(2(2，n n) )在拋物線在拋物線上上2yax(1)(1)求求a a的值及點(diǎn)的值及點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點(diǎn)軸對稱點(diǎn)P P的坐標(biāo)，并在的坐標(biāo)，并在x x軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)Q Q，使得，使得AQAQ+ +Q

31、BQB最短，求出點(diǎn)最短，求出點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)平移拋物線平移拋物線，記平移后點(diǎn)，記平移后點(diǎn)A A的的2yax對應(yīng)點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)為A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B的對應(yīng)點(diǎn)為的對應(yīng)點(diǎn)為B B，4x22A8-2O-2-4y6BCD-44BDCOyxF1F2AP（第 24 題圖1）HNBDCOyxF1F2AP（第 24 題圖2）N點(diǎn)點(diǎn)C C(-2(-2，0)0)和點(diǎn)和點(diǎn)D D(-4(-4，0)0)是是x x軸上軸上的兩個(gè)定點(diǎn)的兩個(gè)定點(diǎn)當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，A AC C+ +CBCB 最短，求此時(shí)拋物線的函最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；數(shù)解析式；當(dāng)拋物線向左或向

32、右平移時(shí)，是當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形否存在某個(gè)位置，使四邊形A AB BCDCD的周長最短？若存在，求出的周長最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由2626、 （遂寧）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（遂寧）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) D(0D(0，) )，且頂點(diǎn)，且頂點(diǎn) C C 的橫坐的橫坐397標(biāo)為標(biāo)為 4 4，該圖象在，該圖象在 x x 軸上截得的線段軸上截得的線段 ABAB 的長為的長為 6.6.求二次函數(shù)的解析式；求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn) P P，

33、使使 PA+PDPA+PD 最小，求出點(diǎn)最小，求出點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)在拋物線上是否存在點(diǎn) Q Q，使，使QABQAB 與與ABCABC 相似？如果存在，求出點(diǎn)相似？如果存在，求出點(diǎn) Q Q 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由如果不存在，請說明理由2727、 （濟(jì)南）已知：拋物線（濟(jì)南）已知：拋物線的對稱軸為的對稱軸為與與 軸交于軸交于20yaxbxc a1x ，x兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)其中其中、AB，yC，3 0A ，02C，（1 1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2 2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P P，

34、使得，使得PBC的周長最小請求出點(diǎn)的周長最小請求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn)是線段是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O O、點(diǎn)、點(diǎn)DOCC C重合）重合） 過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作交交 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)連接連接、DEPCxEPDPE設(shè)設(shè)的長為的長為，的面積為的面積為 求求 與與之間的函數(shù)之間的函數(shù)CDmPDESSmACxyBO（第 24 題圖）(第 24 題(2)4x22A8-2O-2-4y6BCD-44A關(guān)系式試說明關(guān)系式試說明 是否存在最大值，若存在，請求出最是否存在最大值，若存在，請求出最S大值；若不存在，請說明理由大值；若不存在，請說明理由2828、 （威海）如圖，在直

35、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為ABC，過，過三點(diǎn)的拋物線的對稱軸為直線三點(diǎn)的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸為對稱軸 上一上一( 10) (3 0) (0 3) ，ABC，lD，l動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)（1 1） 求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；（2 2） 求當(dāng)求當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；ADCDD（3 3） 以點(diǎn)以點(diǎn)為圓心，以為圓心，以為半徑作為半徑作AADA證明：當(dāng)證明：當(dāng)最小時(shí)，直線最小時(shí)，直線與與相切相切ADCDBDA寫出直線寫出直線與與相切時(shí)，相切時(shí)，點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：_BDAD2929、 （0606 吉林非課改）如圖吉林非課改）如圖 8 8，在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形中，矩形xOy的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)