二十所重點(diǎn)中學(xué)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷

1、高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末卷一. 選擇題1.sin390°=( A.21B.21- C 23. D 23.- 2.下列程序框圖表示賦值計(jì)算功能是( A B C D 3.某校共有高中生1000人,其中高一年級(jí)400人,高二年級(jí)340人,高三年級(jí)260人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取50的樣本,那么高一,高二,高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,104.袋中裝有6只白球,5只黃球,4只紅球,從中任取一球,抽到不是白球的概率為A 52.B 154.C 53. D.非以上答案 5.已知3,(x a =1,3(,=b ,且b a ,則x

2、等于( A.-1B. -9C.9D.1 6.下列函數(shù)中,最小正周期為2的是( A .y sinx = B .sin y xcosx = C 2tan .=y D .4y cos x =7.( A .1cos -B 2 .(1cos - C .1cos - D .2cos 8.已知,滿(mǎn)足,2|,3|=a 4a b =,則=-|( A 3. B 5. C 3. D.109.已知1,5(1P 4,21(,2P 212,PP P P =,則P 點(diǎn)坐標(biāo)是( A 23,611.(B 25,411.(C 3,2.(D 2,621.(10.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方體,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方體的面積

3、等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方體的面積和的41,且樣本容量為160,則中間一組頻數(shù)為( A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11.如下圖所示算法流程圖中,第3個(gè)輸出的數(shù)是( A.1 B.32 C.2 D 5212.函數(shù),0,y sinx cosx x =+的值域是( A 2,2.-B 2,2.-C 2,1.-D 2,1. 二. 填空題.(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把答案填在橫線上13.如果向量b a ,的夾角為30°,且5|,3|=b a ,那么的值等于_ 14.計(jì)算75157515cos cos sin sin +=_15.寫(xiě)出右上方程序運(yùn)行結(jié)果 若程序運(yùn)行后輸入

4、2-=x ,則輸出的結(jié)果為_(kāi) 16.已知12,2cos =則44sin cos -=_(第15題程序 0.010.005頻率組距三.解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或算法步驟 18(12分已知=(1,3,=(4,-2,求:|2-|; (2-·(2+.19.(12分已知2,1(,2,1(-=,當(dāng)k 為何值時(shí), k +與3-垂直?k +與3-平行?平行時(shí)它們的方向是同向還是反方向?20.(12分某校有學(xué)生會(huì)干部7名,其中男干部有1A ,A 2,A 3,A 4共4人;女干部有B 1,B 2,B 3 共3人.從中選出男、女干部各1名,組成一個(gè)小組參加某項(xiàng)活動(dòng).

5、 (1求A 1被選中的概率;(2求A 2,B 2 不全被選中的概率.21.(12分在ABC 中4,tan 25cosA B =,求22tan(B A +的值.22(12分已知(2,2,(1a sin x cos x b =,且b a x f =( 求(x f 的周期,最大值,單調(diào)遞增區(qū)間.17( 12分某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù)分成六段50,40,60,50100,90后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:(1求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖; (2估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格和平均分; 解:統(tǒng)計(jì)1. 已知樣

6、本99,100,101,x,y的平均數(shù)是100,方差是2,則xy=_2. 觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖: 則新生嬰兒體重在(2700,3000的頻率為_(kāi)3. 對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門(mén)功課,得到的觀測(cè)值如下: 門(mén):甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好?誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡?4.如圖,從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(均為整數(shù)整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問(wèn)題: (179.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(2估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格5.以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格 y和房屋的面積x的數(shù)據(jù): (1畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的

7、散點(diǎn)圖;(2求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;(3據(jù)(2的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格.6.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷(xiāo)售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù): y的值。3.【解】747090708060(51=+=甲x 737580706080(51=+=乙x 104416461451222222=+=(甲s 5627313751222222=+=(乙s 22乙甲乙甲,s sx x >> 甲的平均成績(jī)較好,乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡4.【解】(1頻率為:0.025×10=0.25,頻數(shù):60×0.25=15 (20.015×10+0.025×

8、;10+0.03×10+0.005×10=0.75 5【解】(1數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示: (21095151=i i x x ,1570(251=-=x x l i i xx ,308(,2.2351=-=y y x x l y i i i xy設(shè)所求回歸直線方程為a bx y +=,則1962.01570308=xx xy l l b8166.115703081092.23-=-=x b y a故所求回歸直線方程為8166.11962.0+=x y(3據(jù)(2,當(dāng)x=150(時(shí),銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為:2466.318166.11501962.0=+=y(萬(wàn)元6.提示:(1圖

9、略; (2(12456855x =+=,(13040605070505y =+=, 5222262124568145ii x=+=,52222221304060507013500i i y =+=,511380iii x y=,213805550 6.514555b -=- , 50 6.5517.5a y bx =-=-= , 回歸直線方程為 6.517.5y x =+。(310x =時(shí),預(yù)報(bào)y 的值為10 6.517.582.5y =+=。高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試參考答案一.選擇題:1、A2、C3、A4、A5、A6、D7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C二、填空題:13 14

10、、1215、1 16、12-三、解答題:17、(1因?yàn)楦鹘M的頻率各等于1,故第四組的頻率:(3.010005.001.02015.0025.014=-=f直方圖如右所示 :(3依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,頻率的為(0.015+0.03+0.025+0.00510=0.75所以抽樣學(xué)生的合格率為0.75。利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:71958575655545654321=+ffffff, 估計(jì)這次考試的平均分是71分。3k=-(2(1,224(14(2213ka b k kk kk+=-+-=+=-20.選出男女干部各1名,其一切可能的結(jié)果共有12種 ( A1 , B

11、1 , ( A1 , B2 , ( A1 , B3 , ( A2 , B1 ,( A2 , B2 ， A2 , B3 ， A3 , B1 ， A3 , B2 ，( A3 , B3 ， ( ( ( ( A4 , B1 ，( A4 , B2 ，( A4 , B3 用 M 表示 A1 被選中” “ 這一事件， M 中的結(jié)果有 3 種： A1 , B1 ， A1 , B2 ， A1 , B3 則 ( ( ( 由于所有 12 種結(jié)果是等可能的，其中事件 M 中的結(jié)果有 3 種，因此，由古典概型的 概率計(jì)算公式可得： P(M= 4 5 0 < A < 180 cos A = sin A = 1 cos A = 2 4 1 ( 5 2 = 3 5 3 1 = 12 4 （2）用 N 表示“ A2 , B2 不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件 N 表示“ A2 , B2 全 3 sin A 5 3 tan A = = = cos A 4 4 5 tan B = 2 3 tan A + tan B 4 = 11 tan( A + B = = 1 ta