《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》

1、全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和一、 教案背景1，面向?qū)W生：中學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：一預(yù)習(xí)提綱：1 目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形_;2 三角形的定義：_;3 三角形的內(nèi)角和等于_度；4 書(shū)中125頁(yè)圖429，圖430圖形的分割；5 多邊形的定義：_;在多邊形中，_叫多邊形的對(duì)角線；6.n邊形的內(nèi)角和等于_度；二表格：略二、 教學(xué)課題：探索多邊形的內(nèi)知識(shí)與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定角和與外角和知識(shí)與技能：掌握多邊形內(nèi)角和理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想過(guò)程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)

2、活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造 2010-12-15三、 教材分析本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)上冊(cè)多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，聯(lián)系性比較強(qiáng)。是學(xué)生學(xué)習(xí)多種平面圖形基礎(chǔ)上進(jìn)行，目的使學(xué)生進(jìn)一步了解多邊形的性質(zhì)，同時(shí)在教學(xué)中的類比，化未知為已知的方法的使用，為培養(yǎng)學(xué)生用有聯(lián)系的變換觀點(diǎn)思考問(wèn)題起到一定作用?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育理念，應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，不僅僅是學(xué)

3、習(xí)數(shù)學(xué)家總結(jié)現(xiàn)有的結(jié)論，更重要的是學(xué)習(xí)形成結(jié)論的思想，方法，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。 四、 教學(xué)方法講授法、分組討論法五、 教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98835.htm【學(xué)生活動(dòng)】若把長(zhǎng)方形的一張紙剪去一角，會(huì)出現(xiàn)什么形狀的圖形，學(xué)生用準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙進(jìn)行剪切

4、。（得出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形）【板書(shū)】探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 第二環(huán)節(jié)概念形成【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生歸納多邊形的相關(guān)概念師：三角形是如何定義的？根據(jù)三角形的定義你能不能給出多邊形的定義呢？師：給出多邊形對(duì)角線的定義；1學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識(shí)對(duì)多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素2教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)” 的必要性此外，說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形【板書(shū)】多邊形的定義目的：采取學(xué)生類比三角形的表示方法來(lái)歸納，滲透類比的數(shù)學(xué)思想【教師活動(dòng)】利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和提出問(wèn)題：對(duì)于一般的四邊形你怎樣的到它的內(nèi)角和呢？要求：先獨(dú)立思考再小組合

5、作交流完成）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥）（生思考后交流，讓學(xué)生利用投影儀講解最后教師課件展示幾種方法）【教師點(diǎn)撥】教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動(dòng)中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒(méi)有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問(wèn)題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。【學(xué)生活動(dòng)】探索五邊形內(nèi)角和（要求：獨(dú)立思考，自主完成）http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98836.htm【教師活動(dòng)】在探究過(guò)程中，有學(xué)生是把五邊形分割成四邊形和一個(gè)三角形來(lái)解決

6、問(wèn)題的四邊形內(nèi)角和為360°加上三角形內(nèi)角和180°，就求出五邊形內(nèi)角和為540°，教師在肯定其做法的同時(shí)，要指出這種方法的局限性，即“必須在知道比其少一條邊的多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上才能求出該多邊形的內(nèi)角和”http:/www.eku.cc/xzy/sctx/98834.htm第四環(huán)節(jié)思維升華【學(xué)生活動(dòng)】探索多邊形的內(nèi)角和:學(xué)生獨(dú)立思考小組討論完成表格，最后投影展示。最后歸納總結(jié)得出結(jié)論： n邊形的內(nèi)角和=（n2）180°（n大于或等于3的自然數(shù)）第五環(huán)節(jié)能力拓展【學(xué)生活動(dòng)】做一做：1.十二邊形的內(nèi)角和等于1800°.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1

7、980°，則這個(gè)多邊形是_十三 邊形；3.五邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多_180°；4.n邊形的內(nèi)角和比（n-1）邊形的內(nèi)角和多180°；5.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150 °，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12 .目的：其中前三道比較基本，可采用搶答的形式完成，目的是復(fù)習(xí)今天所學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果第4道題是能力拓展，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力第5道題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活的聯(lián)系【教師點(diǎn)撥】第5題用兩種方法求內(nèi)角和；此題中的方法在解題中常見(jiàn)?！菊n堂延伸】一個(gè)多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為 1800°，你能求出原多

8、邊形的邊數(shù)嗎？第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)：【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生回顧并給予補(bǔ)充形成數(shù)學(xué)思想。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1.知識(shí)：多邊形的相關(guān)概念及其正多邊形的相關(guān)概念，多邊形的內(nèi)角和公式；2.方法：觀察，分析，歸納的數(shù)學(xué)方法，將多邊形分割成三角形，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；第七環(huán)節(jié)作業(yè)設(shè)想：必做題：知識(shí)技能 1, 2，3選做題：?jiǎn)栴}解決 1告訴同學(xué)們，如果有不理解或不明白的地方，可以通過(guò)百度去網(wǎng)上搜索相關(guān)內(nèi)容參考復(fù)習(xí)。四板書(shū)設(shè)計(jì)如下4.6.1 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和一多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫做多邊形。二多邊形的內(nèi)角和：三角形：180°四邊形：

9、2×180°=（4-2）·180°五邊形：3×180°=（5-2）·180°······ ······n邊形的內(nèi)角和=（n2）·180°六、 教學(xué)反思優(yōu)美清晰、圖象規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，不能代替規(guī)范的板書(shū)，它從靜態(tài)體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于知識(shí)的系統(tǒng)化重點(diǎn)突出對(duì)自主探索與合作交流的過(guò)程及效果的評(píng)價(jià)，如：關(guān)注學(xué)生能否嘗試從不同角度分析和解決問(wèn)題，能否體會(huì)與他人合作解決問(wèn)題的重要性，能否嘗試用不同方式清楚表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能否對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方式和方法：師生共評(píng)，生生互評(píng)，學(xué)生自評(píng)七、 教師個(gè)人介紹省份：遼寧省本溪市 學(xué)校： 第三中學(xué) 姓名： 池美紅職稱： 中學(xué)二級(jí) 電話： 電子郵件：lcmh_888通訊地址：遼寧省本溪市第三中學(xué)個(gè)人介紹：本人2009畢業(yè)于渤海大學(xué)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)在本溪市第三中學(xué)任教，致力于初二數(shù)學(xué)教育教學(xué)工