第1章幾何光學2(光學系統(tǒng)的近軸成像)_630501433

1、11.3 光學系統(tǒng)的近軸成像光學系統(tǒng)的近軸成像成像概念成像概念1. 物點物點 像點像點 若一個以若一個以A點為中心的同心光束經(jīng)光具組的反點為中心的同心光束經(jīng)光具組的反射或折射后轉(zhuǎn)化為另一以射或折射后轉(zhuǎn)化為另一以A點為中心的同心光點為中心的同心光束，則稱光具組使束，則稱光具組使A成像于成像于A 。 A叫物點叫物點 A稱為像點稱為像點2從物點從物點A 發(fā)出的同心光束發(fā)出的同心光束經(jīng)平面鏡變成了從經(jīng)平面鏡變成了從A，點點發(fā)出的同心光束發(fā)出的同心光束AA,平面鏡反射成像平面鏡反射成像3一個物的像就是許多點的像一個物的像就是許多點的像鏡像鏡像45AA光光具具組組實物成實像實物成實像AA光光具具組組實物成

2、虛像實物成虛像2.實物實物 實像實像 虛物虛物 虛像虛像虛物成實像虛物成實像光光具具組組AA虛物成虛像虛物成虛像光光具具組組AA6虛物成實像虛物成實像實物成虛像實物成虛像7物方（物空間）：物方（物空間）：像方（像空間）：像方（像空間）：物方物方像方像方AA共軛點共軛點物的光線所在的空間物的光線所在的空間像的光線所在的空間像的光線所在的空間3. 物方像方物方像方8 能達到理想成像的光學系統(tǒng)能達到理想成像的光學系統(tǒng)即即 使任何同心光束保持同心性的光具組使任何同心光束保持同心性的光具組5.理想光學系統(tǒng)（光具組）：理想光學系統(tǒng)（光具組）：4.理想成像：理想成像： 對任何一個物點成像后仍是一個點對任何一

3、個物點成像后仍是一個點 即同心光束到同心光束即同心光束到同心光束9 只有平面鏡可做到理想成像只有平面鏡可做到理想成像其他系統(tǒng)其他系統(tǒng)在一定限制下在一定限制下可接近可接近理想成像理想成像 6.像差：如果同心光束的像不成一點，像差：如果同心光束的像不成一點，這種情況就稱系統(tǒng)有像差。這種情況就稱系統(tǒng)有像差。 消像差是光學成像過程中的艱巨任務消像差是光學成像過程中的艱巨任務 我們主要介紹理想（或近理想）成像我們主要介紹理想（或近理想）成像10軸上物點軸上物點A經(jīng)單個折射面經(jīng)單個折射面寬寬光束成像，光束成像，對整個光束而言，失去了同心性。對整個光束而言，失去了同心性。11細光束成像細光束成像( (傍軸條

4、件傍軸條件) )除了個別特殊共軛點除了個別特殊共軛點外，球面折射與反射外，球面折射與反射不能成像不能成像ssA12共軛點共軛點共軛光束共軛光束137.共軸球面光具組共軸球面光具組 光軸光軸由球心在由球心在同一直線同一直線上上的一系列折射或反射的一系列折射或反射球面球面組成的光學系統(tǒng)組成的光學系統(tǒng)叫共軸光具組叫共軸光具組各球心的聯(lián)線各球心的聯(lián)線-光軸光軸14細光束成像細光束成像( (傍軸條件傍軸條件) )靠近光軸的區(qū)域叫近軸區(qū)靠近光軸的區(qū)域叫近軸區(qū)ssA研究近軸成像的（理想成像）光學稱為研究近軸成像的（理想成像）光學稱為高斯光學高斯光學15二二.單個球面傍軸成像單個球面傍軸成像從物點追蹤一條光線

5、到像點從物點追蹤一條光線到像點基本任務：物點、像點的幾何關系基本任務：物點、像點的幾何關系與折射面的曲率與折射面的曲率物像折射率的關系物像折射率的關系AAnnCMiiuurP161. 本教材的符號規(guī)定（學習期間應記住）本教材的符號規(guī)定（學習期間應記?。┹S上線段正負規(guī)則：建坐標軸上線段正負規(guī)則：建坐標所有的線段均從折射球面的頂點所有的線段均從折射球面的頂點o算起算起物光物光習慣從左向右習慣從左向右o正向正向正向正向17AAnnCMiiuurPss現(xiàn)在折射球面頂點是現(xiàn)在折射球面頂點是P比如量得線段比如量得線段cm5PA 使用公式時，應代入使用公式時，應代入cm5s而而0 s比如比如cm10 s圖示

6、射球面曲率半徑圖示射球面曲率半徑0r比如比如cm6r18角度規(guī)則正負：從角度規(guī)則正負：從標準線標準線算起轉(zhuǎn)銳角到光線算起轉(zhuǎn)銳角到光線順順時轉(zhuǎn)的角度為時轉(zhuǎn)的角度為正正 逆逆時轉(zhuǎn)的角度為時轉(zhuǎn)的角度為負負軸上軸上的角標準線是的角標準線是光軸光軸 入入射角射角 反（折）反（折）射角射角 的標準線是界面的標準線是界面法線法線習慣上在圖上標絕對值習慣上在圖上標絕對值iiuursAAnnCMPs192.軸上物點近軸成像軸上物點近軸成像 折射定律（斯涅耳定律）折射定律（斯涅耳定律） 具體裝置的幾何關系具體裝置的幾何關系ininsinsin uiuiiiuursAAnnCMPs近軸近軸inni )()(unun

7、20iiuursAAnnCMPsyrysyu syurnnsnsn整理后得整理后得 單個折射球面的物像距公式單個折射球面的物像距公式21rnnsnsnss1）物距）物距 像距像距討論討論2）物方焦點）物方焦點 物方焦距物方焦距 snnnrsfFnnf s物方物方焦點焦點物方焦距物方焦距22rnnsnsn3）像方焦點）像方焦點 像方焦距像方焦距snnrnsf Fnnf s像方像方焦點焦點像方焦距像方焦距23 單個折射球面的物像距公式單個折射球面的物像距公式rnnsnsn4）成像公式的其它表達形式）成像公式的其它表達形式 高斯公式高斯公式1sfsf24iiuursAAnnCMPsFFxx牛頓公式牛

8、頓公式從焦點算起的像距，引入從焦點算起的像距，引入x和和xff xfsxfs得得ffxx255）反射球面傍軸成像公式）反射球面傍軸成像公式C P-s-s -fr ABy A B F由由rss2112rffnnnrfnnnn26傍軸物點傍軸物點B成像到成像到B,點，點，yy橫向放大率橫向放大率snsnyy3. 軸外物點成像軸外物點成像物高、像高分別是物高、像高分別是yy,syisyiinni 結果為正（正立像）結果為正（正立像） 負負 （倒立像）（倒立像）CPABABssyyii274.作圖法作圖法 三條特殊光線三條特殊光線從物點發(fā)出平行于光軸的光線從物點發(fā)出平行于光軸的光線 過像方焦點（后）過

9、像方焦點（后）光軸光軸CF 從物點過球心方向不變從物點過球心方向不變從物點發(fā)出的過前焦點的光線從物點發(fā)出的過前焦點的光線 平行于光軸平行于光軸F28單透鏡：由兩個折射球面構成的光具組單透鏡：由兩個折射球面構成的光具組 透鏡厚度透鏡厚度d：兩個球面頂點間距：兩個球面頂點間距 P1P2透鏡的光軸：兩球面曲率中心透鏡的光軸：兩球面曲率中心C1，C2的連線的連線 形狀：雙凸、平凸、彎凸和雙凹、平凹、彎凹形狀：雙凸、平凸、彎凸和雙凹、平凹、彎凹 光束的折射特性：會聚（正）、發(fā)散（負）光束的折射特性：會聚（正）、發(fā)散（負）球面頂點間距：球面頂點間距： 厚透鏡、薄透鏡厚透鏡、薄透鏡 三三.薄透鏡成像薄透鏡成

10、像29薄透鏡薄透鏡d = d21 030 經(jīng)共軸球面系統(tǒng)成像的問題，可依次重復經(jīng)共軸球面系統(tǒng)成像的問題，可依次重復利用單球面成像公式而得出結果。要注意各次利用單球面成像公式而得出結果。要注意各次的物距像距等有不同的起算頂點的物距像距等有不同的起算頂點 P1、P2、P3、。1.逐次成像逐次成像追蹤光線是基本方法追蹤光線是基本方法31薄透鏡的圖示薄透鏡的圖示光心光心ooL光軸光軸凸透鏡凸透鏡oL光軸光軸凹透鏡凹透鏡兩球面頂點兩球面頂點oo32二二.傍軸條件下薄透鏡成像公式傍軸條件下薄透鏡成像公式o1n2n21nn AA1sd1A1s2s2s因為薄透鏡：因為薄透鏡：0d薄透鏡的物距像距均從光心算起薄

11、透鏡的物距像距均從光心算起即物距是即物距是 像距是像距是1ss 2ss21ss 331111111rnnsnsn22211212rnnrnnsnsn2222222rnnsnsn1ss2ss21ss 21nn 逐次逐次成像成像0d薄薄34薄透鏡的焦距：薄透鏡的焦距：fss物方焦點焦距物方焦點焦距fss像方焦點焦距像方焦點焦距2221121rnnrnnnf2221122rnnrnnnf12nnff35成像公式的其它表達形式成像公式的其它表達形式 高斯公式高斯公式1sfsfffxx牛頓公式牛頓公式36在某介質(zhì)中使用透鏡在某介質(zhì)中使用透鏡012nnn)11)(1(1210rrnnffLnnn2高斯公式

12、高斯公式1sfsf可寫成可寫成fss111或或fss11137在空氣中使用在空氣中使用1021nnn)11)(1(121rrnffL磨鏡者公式磨鏡者公式橫向放大率橫向放大率2138三三.薄透鏡薄透鏡的光焦度的光焦度 fP1P 的單位稱為的單位稱為 屈光度，記為屈光度，記為 D (Diopter) r的單位是米的單位是米 所以量綱是所以量綱是1 LP眼鏡的度數(shù)是屈光度的眼鏡的度數(shù)是屈光度的100倍倍39四四. .焦平面焦平面 主焦點主焦點 副焦點副焦點焦平面：過透鏡焦點焦平面：過透鏡焦點F的垂直于光軸的平面的垂直于光軸的平面FF焦平面焦平面主焦點：焦平面上與光軸相交的點叫主焦點主焦點：焦平面上與

13、光軸相交的點叫主焦點FF副焦點：焦平面上與副光軸相交的點副焦點：焦平面上與副光軸相交的點副光軸副光軸FFo40FFoFF副光軸副光軸Fo（主）（主）光軸光軸41(凸凸) F F QP Q P 11 22 F F QG 3 Q 3 焦平面焦平面五五. .作圖法作圖法42 若物、像方折射率不等若物、像方折射率不等(nn)，則通過，則通過光心的光線變向光心的光線變向nn43如圖所示，如圖所示，xx是空氣中薄透鏡的光軸，光是空氣中薄透鏡的光軸，光線線1是光線是光線1射于透鏡射于透鏡L后的出射光線。試用后的出射光線。試用作圖法求出光線作圖法求出光線2入射透鏡后的出射光線入射透鏡后的出射光線2例例1xx11244解：解：xx112焦平面焦平面2平行光交于焦點上平行光交于焦點上通過光心光線方向不變通過光心光線方向不變焦平面的重要性焦平面的重要性第第1章結束章結束45凹面鏡凹面鏡 成實像成實像: :46凹面鏡成虛像凹面鏡成虛像: :47凸面鏡凸面鏡Ray tracing describes the formation of a virtual image by a convex spher