第三章 土體應(yīng)力計(jì)算2015課件

1、土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題變形問(wèn)題應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以前，地建筑物修建以前，地基中由土體本身重量基中由土體本身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)力建筑物重量等外荷載建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力在地基中引起的應(yīng)力增量增量土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 z x xz zx n 材料力學(xué)材料力學(xué)+-正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)z x xz zx +-n 土力學(xué)土力學(xué)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為

2、正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 假定：假定：水平地基水平地基 半無(wú)限空間體半無(wú)限空間體 半無(wú)限彈性體半無(wú)限彈性體 有側(cè)限應(yīng)變條件有側(cè)限應(yīng)變條件 一維問(wèn)題一維問(wèn)題n 定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力n 目的：目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)n 計(jì)算計(jì)算： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 豎直向自重應(yīng)力：豎直向自重應(yīng)力：土體中無(wú)剪應(yīng)力存在，故地基中土體中無(wú)剪應(yīng)力存在，故地基中Z深深度

3、處的豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱重量度處的豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱重量sz0sysxK zsz 1K0 iiszH 均質(zhì)地基：均質(zhì)地基： 成層地基：成層地基：n 水平向自重應(yīng)力：水平向自重應(yīng)力：F 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 1 H12 H23 H3zszsxsy地面地面地下水地下水土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 分布規(guī)律分布規(guī)律F分布線的斜率是容重分布線的斜率是容重F在等容重地基中隨深度呈直線分布在等容重地基中隨深度呈直線分布F自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布F在土層分界面處

4、和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折或突變（水平應(yīng)力）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折或突變（水平應(yīng)力）1 H12 H22 H3zszsxsy地面地面地下水地下水sz1H12H22H3zF基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱力，也稱基底接觸壓力?；捉佑|壓力。F基底壓力既是計(jì)算地基中附加應(yīng)力的外荷基底壓力既是計(jì)算地基中附加應(yīng)力的外荷載，也是計(jì)算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載，載，也是計(jì)算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載，上上部結(jié)構(gòu)自重及荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基之中部結(jié)構(gòu)自重及荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基之中基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算上部上部結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物建筑物設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的

5、外荷載的外荷載基底反力基底反力基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底壓力的基底壓力的影響因素影響因素 剛度剛度 形狀形狀 大小大小 埋深埋深大小大小方向方向分布分布 土類土類 密度密度 土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等n基底壓力是地基和基底壓力是地基和基礎(chǔ)在上部荷載作基礎(chǔ)在上部荷載作用下相互作用的結(jié)用下相互作用的結(jié)果，受荷載條件、果，受荷載條件、基礎(chǔ)條件和地基條基礎(chǔ)條件和地基條件的影響件的影響荷載條件：荷載條件：基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件:地基條件：地基條件：暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，用荷載代替上部結(jié)響，用荷載代替上部結(jié)構(gòu)，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化構(gòu)，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化 抗彎剛度抗彎剛度E

6、I= M0EI= M0 基礎(chǔ)只能保持平面下沉不能彎曲基礎(chǔ)只能保持平面下沉不能彎曲 分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無(wú)窮大兩端無(wú)窮大 基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0 M=0EI=0 M=0 基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形 基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載基底壓力的分布基底壓力的分布n 彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)n 彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ) 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 荷載很大荷載很大基底壓力的分布基底

7、壓力的分布n 彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基接近彈性解接近彈性解馬鞍型馬鞍型倒鐘型倒鐘型簡(jiǎn)化計(jì)算方法：簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的基底壓力的分布形式十分布形式十分復(fù)雜分復(fù)雜圣維南原理：圣維南原理：基底壓力分布的影響僅限于一定深基底壓力分布的影響僅限于一定深度范圍，之外的地基附加應(yīng)力只取度范圍，之外的地基附加應(yīng)力只取決于荷載合力的大小、方向和位置決于荷載合力的大小、方向和位置矩形基礎(chǔ)上的集中荷載矩形基礎(chǔ)上的集中荷載APp B BL L

8、x xy yP矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載e ex xx xy ye ey yB BL LP矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載p(x,y)PAMxWxMyWyMxPey,WxBL26MyPex,WyLB26320m/KN AdG,-G -FGFPGG量基礎(chǔ)及其上覆土的總重上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的荷載pmaxminPAMWPA16eBWLB26,MPeeB/6: eB/6: eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)e ex xy yB BL LK KP0pmin maxpK=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載eBKKLPpmax232出現(xiàn)拉力時(shí)，出現(xiàn)拉力時(shí)，應(yīng)進(jìn)行壓力調(diào)應(yīng)進(jìn)行壓

9、力調(diào)整，原則：基整，原則：基底壓力合力與底壓力合力與總荷載相等總荷載相等3K3KB Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載pmaxminPB16eB條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)偏心荷載條形基礎(chǔ)偏心荷載PPvPh分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載phPhA傾斜荷載作用傾斜荷載作用基底凈壓力基底凈壓力（基底附加應(yīng)力）：基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土的自重應(yīng)力。是基礎(chǔ)底面真正施加于地基的壓力，只有基底附加應(yīng)力才能導(dǎo)致地基發(fā)生新的變形。地下水位以下取負(fù)重度土層平

10、均加權(quán)重度，基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然000dppF基底壓力分布的基底壓力分布的影響因素影響因素F基底壓力的分布基底壓力的分布形式形式F簡(jiǎn)化計(jì)算方法簡(jiǎn)化計(jì)算方法 荷載條件荷載條件 基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件 地基條件地基條件 彈性地基彈性地基 彈塑性地基彈塑性地基假定基底壓力按直線假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法分布的材料力學(xué)方法小小 結(jié)結(jié)地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力n 附加應(yīng)力是由于修建建筑物之后再地基內(nèi)新增加附加應(yīng)力是由于修建建筑物之后再地基內(nèi)新增加的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉降的主要原因降的主要原因 集中荷載作用下的附加應(yīng)力集中荷載作用下的

11、附加應(yīng)力 矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 影響應(yīng)力分布的因素影響應(yīng)力分布的因素基本解基本解疊加原理疊加原理集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力（P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題 y yz xy zx x zPyzMzRxxorM yF法國(guó)數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克（法國(guó)數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克（J. Boussinesq）1885年年推出了該問(wèn)題的理論解，包括六個(gè)應(yīng)力分量和三推出了該問(wèn)題的理論解，包

12、括六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)方向位移的表達(dá)式個(gè)方向位移的表達(dá)式教材教材集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題F其中，豎向應(yīng)力其中，豎向應(yīng)力 z：集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù) 222/5253zZPKzP)z/r (1123Rz2P3 集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力222/52zZPKzP)z/r (1123 F P作用線上作用線上F 在某一水平面上在某一水平面上F 在在r0 0的豎直線上的豎直線上F z z等值線等值線- -應(yīng)力泡應(yīng)力泡0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P應(yīng)力泡應(yīng)力泡

13、n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題z z與與無(wú)關(guān)，呈軸無(wú)關(guān)，呈軸對(duì)稱分布對(duì)稱分布集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 水平集中力西羅提課題水平集中力西羅提課題 y yz xy zx x zyzxoPhMxyzrRM 52hzRxz2P3 zxyBLp pzM MpdxdydP 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 角點(diǎn)下角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：的垂直附加應(yīng)力：B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs dxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz m=

14、L/B, n=z/B Lm=L/B, n=z/B L：為長(zhǎng)邊，：為長(zhǎng)邊，B B： 為短邊為短邊矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks：表表3-5空間問(wèn)題條件下地基附加應(yīng)力空間問(wèn)題條件下地基附加應(yīng)力 矩形內(nèi)：矩形內(nèi)： 矩形外：矩形外：荷載與應(yīng)荷載與應(yīng)力間滿足力間滿足線性關(guān)系線性關(guān)系 疊加原理疊加原理 角點(diǎn)計(jì)算公式角點(diǎn)計(jì)算公式任意點(diǎn)的計(jì)算公式任意點(diǎn)的計(jì)算公式矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 任意點(diǎn)任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法p)KKKK(DsCDsBDsabcdsz p)KKKK(

15、DsCsBsAszB AC Da bABC Dc d矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直三角形分布荷載矩形面積豎直三角形分布荷載pdxdydP zxyBLp pt tzM MttzpK )n,m,p(dtzB0L0zz 矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表分布系數(shù)：表3-5)n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt o注：注： 三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力，三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力，B 為荷載強(qiáng)度變化邊長(zhǎng)度為荷載強(qiáng)度變化邊長(zhǎng)度角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力：C C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用p ph hz z 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)：表3 3-7-7B B 為荷載作用方向的邊長(zhǎng)為荷載作用方向的邊長(zhǎng)ZLB條形分布荷載的附加應(yīng)力條形分布荷載的附加應(yīng)力n 豎直線布荷載豎直線布荷載 - 弗拉曼解弗拉曼解- B- B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy xpM Mzzyx平面