平拋運(yùn)動(dòng)典型例題

1、3、平拋運(yùn)動(dòng)“撞球”問題一一判斷兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否相同利用撞上時(shí)水平位移、豎直位移相等的關(guān)系進(jìn)行解決例3、在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出小兩小球（h是否相同）;類比追擊問題,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力 .要使兩球在空中相遇，則必須A.甲先拋出月球C.同時(shí)拋出兩球B.先拋出E球D,使兩球質(zhì)量相等例4、如圖所示，甲乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn),將甲乙兩球分別以 V1. V2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（A.同時(shí)拋出，且 V1< V2C.甲先拋出，且 V1> V2B.甲后拋出，且 V1> V2D.甲先拋出，

2、且 vi< V2甲)兌和E ,其平拋運(yùn)動(dòng)典型例題1、平拋運(yùn)動(dòng)中，（除時(shí)間以外）所有物理量均由高度與初速度兩方面決定。例1、一小球以初速度 vo水平拋出，拋出點(diǎn)離地面的高度為 h,阻力不計(jì)，求：（1）小球在空中飛行的時(shí)間；（2）落地時(shí)速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。2、從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候，我們首先想到的方法， 就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。例2、如圖1所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛， 要在A處越過x=5m的壕溝，溝面對(duì)面比 A處低h=1.25m,摩托車的速度至少

3、要有多大？5、平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解一一勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（B.從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方D.從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)a一）例6、把物體以一定速度水平拋出。不計(jì)空氣阻力,g取10陽/I ,那么在落地前的任意4、平拋運(yùn)動(dòng)軌跡問題一一認(rèn)準(zhǔn)參考系例5、從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下 落過程中，下列說法正確的是（A.從飛機(jī)上看，物體靜止C.從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)秒內(nèi) （）A.物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B.物質(zhì)的末速度大小一定比初速度大10詵，£C.物體的位移比前一秒多10mD.物體下落的高度一定比前一秒多10m6、平拋運(yùn)動(dòng)的基

4、本計(jì)算題類型一一關(guān)鍵在于對(duì)公式、結(jié)論的熟練掌握程度；建立等量關(guān)系V0的初速度水平拋出,已知它落地時(shí)的速度為v1,例7、一個(gè)物體從某一確定的高度以 那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（D ）D.£例8、作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過的最大距離取決于（C ）A.物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度C.物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度B.物體所受的重力和初速度D.物體所受的重力、高度和初速度7、從分解速度的角度進(jìn)行解題 對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說,分解速度”的角度來研究問題。如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從V0例9、如圖垂直地撞在傾角A. -s32甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段

5、時(shí)間后,e為30。的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是C. 3sD.2s8.從分解位移的角度進(jìn)行解題對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向V30。(（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例10、若質(zhì)點(diǎn)以V0正對(duì)傾角為。的斜面水平拋出，如果要求質(zhì) 點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間為多少？例11、在傾角為的斜面上的P點(diǎn)，以水平速度V0向斜面下方拋出一個(gè)物體，落在斜面 上的Q點(diǎn)，證明落在 Q點(diǎn)物體速度v v054tan2例

6、12、如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度V0同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球 A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為 37和53，小球均落在坡面上， 若不計(jì) 空氣阻力，則 A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？ABV0 V09 .從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范， 有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn) （這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例13、某一平拋的部分軌跡如圖 4所示，已知x1 x2 a , y1 b , y2 c,求v

7、0。10 .從平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡入手求解問題例14、從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為 2s ,在A點(diǎn)正上方高為2H的B 點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為 S。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從 同一屏的頂端擦過，求屏的高度。11 .靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問題例15、如圖6所示，在傾角為的斜面上以速度V0水平拋出一小球，該斜面足夠長,則從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少?12 .利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解推論1:任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形。例16、從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小分別為 v1和v2

8、,初速度方向相反，求經(jīng)過多長時(shí)間兩小球速度之間的夾角為90 ?推論2:任意時(shí)刻的兩個(gè)分位移與合位移構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形例17、宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t ,小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l ,若拋出時(shí)初速度增大到兩倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，求該星球的重力加速度。13、軌跡方程是很實(shí)用的二次結(jié)論例18、如圖4-1-19所示，排球場總長為 18 m,設(shè)網(wǎng)的高度為2 m ,運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng) 3 m遠(yuǎn)的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.(g取10 m/s2)(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 2.5 m ,球被

9、水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使 球既不觸網(wǎng)也不出界？(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度.14、在平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用豎直方向的比例1:3判定坐標(biāo)原點(diǎn)是否為其拋出點(diǎn)例20、在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三點(diǎn)A、B、C,如圖所示，以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出.求：(1)小球平拋初速度大?。?2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)15、豎直方向的公差y gT2是解決時(shí)間單位 T的關(guān)鍵平拋在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體，單位時(shí)間內(nèi)的位移成等差數(shù)列，公差為y gT 2 ,它是解決丁的關(guān)鍵。例21、在

10、研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長 l=1.25厘米.若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=(用l、g表示)，其值是(取g=9.8米/秒2)16、類平拋運(yùn)動(dòng)。a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)。分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為p1, b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為p2, p1和p2在同一水 平面上，設(shè)斜面高h(yuǎn),傾角為8,如圖4- 216,不計(jì)空氣阻力，求1. a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Pi2. a、b沿x軸方向的位移3. a、b落地時(shí)的速度大小4. a、b落地時(shí)的速度22、正沿平直軌道以速度勻速行

11、駛的車廂內(nèi)， 前面高h(yuǎn)的支架上放著一個(gè)小球,如圖所示，若車廂突然改以加速度a ,做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？23、參加電視臺(tái)娛樂節(jié)目，選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差 H =1.25m,水池寬度So=1.5m,傳送帶AB間的距離L=17m ,由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)At=1.0s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以恒定向右 a=2m/s2加速度跑至傳送帶最 右端。(1)若傳送帶靜止，選手以 V0=5m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍 出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間。(2)若傳送帶

12、以u(píng)=1m/s的恒定速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶 右端，他從高臺(tái)上躍出的水平速度vi至少多大？在此情況下到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度v大小是多少？24、一平板車，質(zhì)量 M=100千克，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度 h=1.25米，一質(zhì)量m=50千克的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00米，與車板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)科=0.20,如圖所示。今對(duì)平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落。物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離so=2.0米。求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s。25、拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反， 且不考慮乒乓球的旋