實(shí)數(shù)綜合練習(xí)題

1、共享知識(shí)分享快樂實(shí)數(shù)1 .已知 x, y是有理數(shù)，且(l+Y3)x+(l+R3)y5 1J3 = 0,求 x, y 的值 32412632 .已知實(shí)數(shù)a滿足1992 a +Ja1993=a,求a19922的值3.數(shù)軸上作出表示木，小，-木的點(diǎn)。卑微如蟋蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象4,已知x=(Na 小十月間嚴(yán)3,求x的個(gè)位數(shù)字。4 a 3-a5.已知一個(gè)自然數(shù)n的算術(shù)平方根是a ,則n的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是(2012-10-20第六課時(shí)：實(shí)數(shù)練習(xí)姓名一、平方根1、若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）A va2 +3 b、-v'a2 +3 C ±va2 +3D

2、> 土Va + 32、如果JX7J+J9x有意義,那么代數(shù)式|x1|+ v（x_9）2的值為（）A 8 8 B 、8C、與x的值無關(guān)D 、無法確定3 .褥1的平方根是（）A. 9B,均C. 3D. ±354 .能使Jx +2 有息義的x的氾圍是（）.3 -xA. x上2且 xw3B. x <3 C.-2< x <3D.-2< x < 3>5 . 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是 a+2和a-4,則a=, x=。6 . 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是 a+1和a-3,則a=,x=.7 .若 y = <3x2 +23x +1 ,則 3x+y=。J

3、y -2x + x2 +258 .已知 1=0,求7 （x + y） 20的立方根是 。,5 - x9 . y= q,x -3 + <3 -x +8 ,求3x +2 y的算術(shù)平方根是 .10 .已知 m, n是有理數(shù),且（J5 + 2）m+（32J5）n+7 =0, 求 m=, n=11 .已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 43 -2x有意義,化簡6x-9 +|2x-7 .12.已知x, y是有理數(shù)，且二 1 二、3）x （3 萬）一4一n=0,求x y的值13.設(shè)x, y是有理數(shù)，并且x, y滿足等式 x2 +2y+ yJ2 = 17 4J2 ,求 x+y 的值.14 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程 J2x n

4、 + Jn 2x + y 3 =6.28.15 . 4ABC的三邊長為a、b、c, a和b滿足弋a(chǎn) 1 +b2 4b + 4 = 0 ,求c的取值范圍。16 . x,y,z® 合關(guān)系式 #x + y - z - 2 + 也x + y-z=Jx + y- 2002 + J2002 - x - y,試求 x,y,z 的值4x J x 2 +J2 x 2006 ，一、一 一17 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè) a=(+*),求a的各位數(shù)子是什么?x+12 -x二、絕對值1 .在RtAABC, / C=90° ,c為斜邊，a、b為直角邊，則化簡 ：(ab+c)2 2| ca b|的結(jié)果為(A.

5、 3 a+b-c B. -a -3b+3c C. a+3b3cD. 2 a2 .若 0Vx<3,貝U J(2x +1)2 | x 5 |=()A3x-4B、x-4C 、3x+6D>- x-43 .若J(1 x f =1-x,則x的取值范圍是()Ax <1B>x >1C、0 < x< 1 D>一切有理數(shù)4 .已知 1<x<2,則 |x _3|+#1-x) 2 等于()(A) - 2x(B) 2(C) 2x(D) - 25 .若V(a -3)2 =a-3 ,則a的取值范圍是().A. a >3 B. a >3 C. a <

6、;3 D. a< 36 .已知實(shí)數(shù)a滿足a +/02+尋03 = 0,那么a11+|a+1 =。三、整數(shù)、小數(shù)部分1 .面積為11的正方形邊長為x,則x的范圍是()a. l<x<3 b.c. 5<x<10 d. 10<x<1002,設(shè)g的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求-16ab-8b 2的立方根。3.如果x、y分別是4 43的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求 x - y的值.四、比大小1 . 4*斤4、<226 > 15三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（A 444<15尼6 R 疹6<15<4濟(jì)4 C 4>/14 <<226 &

7、lt;15 D、J226<4,14<152 .數(shù)"2,4的大小關(guān)系是（）A. - . 7 ：:-3:二-2B.-3-2C.-2< - . 7 < -3 D. -3 ：: -2 < 73.4.設(shè)a = J6 +J2, b =J5 +J3,則a、b中數(shù)值較小的是將下列各數(shù)：2,3/38,73,-1 -45,用連接起來;5.比較大?。ㄌ睢?gt;”或“ <”）.-.36.7,5-126.比較下列各組數(shù)的大小:(1)(2)3 33 _#2(3)a<b<0時(shí)，a 一五、應(yīng)用1.數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)則a、b兩點(diǎn)間的距離為2.求值：42 32

8、 =。442 + 332 = 55；，4442 + 3332 =觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想:2 - 33| 32 =2008個(gè)3.已知x、y是有理數(shù)，且x、y 滿足 2x2 +3y + y J2 = 23-32 ,則x+y=1 一. 14.右0 <a <1,且a + = 6,則Va的值為a, a5.化簡下列各式(1)(2)x -4 4 (x 一 4);(3)x2 4x 5;(4) a -b十|b-c -c-a (a <b <c) |x-|x-3| (x <3)(6) |x2+6x+10|6 . a ,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),m的絕對值是 2,求1a 2

9、" +4m-3cd= 2m+17 .實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，其中 。是原點(diǎn)，且|a|=|c|(1) 判定a+b,a+c,c-b 的符號(hào)(2)化簡 |a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8.若 3,5為三角形三邊，化簡： Q (2m) 2 -yj (m- 8) 2化簡|加一同+上一白卜卜+2卜b一。-69 .已知 x<0,y>0 ,且 y<|x| ,用"<"連結(jié) x, x, 一 |y| , y。10 .已知a£,c在數(shù)軸上的位置如圖，其中網(wǎng)=也|11 .拼一拼，畫一畫：請你用4個(gè)長為a,(4個(gè)長方形拼圖時(shí)不重疊)寬為

10、b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正 中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。(1)計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí),大正方形的面積就比小正方形的面積多24cm2,求中間小正方形的邊長.12 .如果記三角形的三邊長分別為a、b、c, p= 1(a+b+c),那么三角形的面積可以表示為S=< p(p-a)(p-b)(p-c).已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2厘米、3厘米、4厘米，試求這個(gè)三角形的面積.36113 . (1 +2x)3 =16414 .若 a、b、c是 ABC的三邊，化簡：J(a+b+c)2 -(a-b-c)2

11、+(b-c-a)2 -(c-a-b)2六、非負(fù)數(shù)1 .已知(2a+1)2 +<b -1 =0,貝U-a2 +b2004= 1i21_, c 2 .已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足一 a-b+J2b+c +c c十一 =0,則一的算術(shù)平方根是 24 ab3.已知(a 3b) + |a 4 |4.若a,b滿足a+2|4-a 2|+ : a+b=0,求a + ba+2L,2a+3b c-口=0,則它的值是5 . 已知 X, y滿足，2x +y 一3 1x 2y -4 =0,求x2 -3'y _5的值.6 .已知 a,b,c滿足 a - J2 + *'b 5 + Q 372 f = 0(1)求 a,b,c的值;(2)試問以a,