銳角三角形教案

1、銳角三角形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能：理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值。2. 過程與方法：  經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析探究問題和自學(xué) 能力。培養(yǎng)建模思想、數(shù)形結(jié)合思想，一般到特殊思想，轉(zhuǎn)化思想3、情感態(tài)度價值觀：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。重點、難點重點：正弦的概念及運用難點：理解直角三角形，銳角的對邊與斜邊的比是固定值。教法：探究式教學(xué)法教學(xué)手段：多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）

2、、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題；通過意大利比薩斜塔的圖片，介紹比薩斜塔；并提出問題 ：你能用“塔身中心線偏離垂直中心線的角度”來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？（二）、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，明確方向。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）：理解直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。（2）：能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行推理和計算（3）：體會建模，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（三）、合作交流，探究新知： 1、問題的引入 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要

3、準(zhǔn)備多長的水管？在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？2、既然直角三角形中，30°角的斜邊與對邊的比值不變，那么 其他角度的比值是否也不會變呢？我們再 換一個解試一試 如圖，在RtABC中，C=90°，A=45°， A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少 交流探究任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值3、正弦的概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，（A的對邊記作a，B的

4、對邊記作b，C的對邊記作c）在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當(dāng)A=30°時，我們有sinA=sin30°= ；當(dāng)A=45°時，我們有sinA=sin45°= （四）運用知識，解決問題例 題 示 范例1 如圖，在 RtABC中，C90°，ABC106求sinA和sinB的值鞏固內(nèi)化1 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ）(4)SinB=0.8 （ ） 2如圖， sinA= （ ） 3.在RtABC中，

5、銳角A的對邊和斜邊同時 擴大100倍,sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定思維延伸結(jié)論當(dāng)銳角的角度一定時，它的正弦值不會因圖形的改變而發(fā)生變化。拓展提高如圖, C=90°CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比?若C=5,CD=3,求sinB的值 （五）、 課時總結(jié)，發(fā)展?jié)撃埽?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入 （六）、 布置作業(yè)，分層教學(xué)：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。ABCDE1、必做題在Rt中， C90° (1)AB=13,AC=12,求 sinA(2)BC=8,AC=15,求 sinAsinB(3)AB=10,BC=8,求 sinAsinB2、選做題已知在RTABC中,C=90D是BC中點,DEAB,垂足為E,sinB