大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)資料

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)要求 1第一章 實(shí)驗(yàn)基本知識(shí)； 2所做的十二個(gè)實(shí)驗(yàn)原理、所用的儀器（準(zhǔn)確的名稱(chēng)、使用方法、分度值、準(zhǔn)確度）、實(shí)驗(yàn)操作步驟及其目的、思考題。 第一章 練習(xí)題 （答案）1指出下列情況導(dǎo)致的誤差屬于偶然誤差還是系統(tǒng)誤差？ 讀數(shù)時(shí)視線與刻度尺面不垂直。 該誤差屬于偶然誤差。 將待測(cè)物體放在米尺的不同位置測(cè)得的長(zhǎng)度稍有不同。該誤差屬于系統(tǒng)誤差。 天平平衡時(shí)指針的停點(diǎn)重復(fù)幾次都不同。 該誤差屬于偶然誤差。 水銀溫度計(jì)毛細(xì)管不均勻。 該誤差屬于系統(tǒng)誤差。 伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)歐姆定律Rx=U/I，電流表內(nèi)接或外接法所測(cè)得電阻的阻值與實(shí)際值不相等。 該誤差屬于系統(tǒng)誤差。2指出下列各

2、量為幾位有效數(shù)字，再將各量改取成三位有效數(shù)字，并寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)式。測(cè)量值的尾數(shù)舍入規(guī)則：四舍六入、五之后非零則入、五之后為零則湊偶 63.74 cm 四位有效數(shù)字 ， 6.37 ×10cm 。 1.0850 cm 五位有效數(shù)字 ， 1.08cm ， 0.01000 kg 四位有效數(shù)字 ， 1.00 ×102kg ， 0.86249m 五位有效數(shù)字 ， 8.62 ×101m ， 1.0000 kg 五位有效數(shù)字 ， 1.00kg ， 2575.0 g 五位有效數(shù)字 ， 2.58×103g ， 102.6 s； 四位有效數(shù)字 ， 1.03 ×102s ，

3、 0.2020 s 四位有效數(shù)字 ， 2.02 ×101s ， 1.530×103 m. 四位有效數(shù)字 ， 1.53 ×103m 15.35 四位有效數(shù)字 ， 1.54×103實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示 精密天平稱(chēng)一物體質(zhì)量，共稱(chēng)五次，測(cè)量數(shù)據(jù)分別為：3.6127g，3.6122g，3.6121g，3.6120g，3.6125g，試求 計(jì)算其算術(shù)平均值、算術(shù)平均誤差和相對(duì)誤差并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。 計(jì)算其測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差、平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對(duì)誤差并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。解：算術(shù)平均值 （g）誤差的位數(shù)一般只取一位，若首位是1時(shí)可取兩位。誤差的尾數(shù)只進(jìn)不舍。算術(shù)平均誤差 0.0002

4、4 = 00003（g）相對(duì)誤差 =0.0003/3.6123=0.0000830.009% 測(cè)量值的最后一位應(yīng)與誤差所在位對(duì)齊用算術(shù)平均誤差表示測(cè)量結(jié)果： m = 3.6123±0.0003（g）測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.0003（g）經(jīng)檢查，各次測(cè)量的偏差約小于3，故各測(cè)量值均有效。平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.00014（g）相對(duì)誤差 用標(biāo)準(zhǔn)誤差表示的測(cè)量結(jié)果 3.612300.00014 （g） 有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋測(cè)微器測(cè)量一銅球的直徑，各人所得的結(jié)果是：甲：(1.3452±0.0004)cm； 乙：(1.345±0.0004)cm丙：(1.34±

5、0.0004)cm； ?。?1.3±0.0004)cm問(wèn)哪個(gè)表示得正確？其他人的結(jié)果表達(dá)式錯(cuò)在哪里？參考答案：甲：(1.3452±0.0004)cm正確。 測(cè)量結(jié)果的最后一位要與誤差所在位對(duì)齊。其他三個(gè)的錯(cuò)誤是測(cè)量結(jié)果的最后一位沒(méi)有與誤差所在位對(duì)齊。 用級(jí)別為0.5、量程為10mA的電流表對(duì)某電路的電流作10次等精度測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示。試計(jì)算測(cè)量結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)誤差，并以測(cè)量結(jié)果形式表示。n12345678910I（mA）9.5529.5609.5009.5349.6009.4009.5769.6209.5929.560解：算術(shù)平均值 9.549（mA）標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.03（

6、mA）測(cè)量結(jié)果 I = 9.55±0.03（mA）4按照誤差理論和有效數(shù)字規(guī)則，改正以下錯(cuò)誤： N =(11.8000±0.2)cm 改正為 N=（11.8±0.2）cm R =9.75±0.0626（cm） 改正為 R=（9.75±0.07）cm L =(29000±8000)mm 改正為 L=（2.9±0.8）×104mm L =(1.283±0.0002)cm 改正為 L=（1.2830±0.0002）cm h =27.3×104±2 000 (km) 改正為 h=（2

7、.73±0.02）×105mm d =12.435±0.02() 改正為 d=（12.44±0.02）cm t =20±0.5（） 改正為 L=20.0±0.5（） =60°±2 改正為 = 60°00±2 8.5m=8500mm 改正為 8.5m=8.5×103mm；5用科學(xué)表示式表示下列各值： 0.00430±0.000004（A） 用科學(xué)表示式表示為（4.300±0.004）×10-3A 0.067±0.003（cm） 用科學(xué)表示式表示為（

8、6.7±0.3）×10-2cm 76000±2000（m） 用科學(xué)表示式表示為（7.6±0.2）×104m6寫(xiě)出下列測(cè)量公式的誤差： N = 3A + B C 平均絕對(duì)誤差 N =3 A+ B+ C/ 2 ；標(biāo)準(zhǔn)誤差 相對(duì)誤差 ， 或 第一種解答方法：將A+B，C-B看成一整體，即可以A+B=J，C-B=K，則N=JD/KE相對(duì)誤差 第二種解答方法：求偏導(dǎo) 或 7運(yùn)用有效數(shù)字規(guī)則計(jì)算下列各式： 3.00×4.00 + 40.0×1.00 + 10×0.1=12.00 + 40.0+1=53 2.4×102

9、2.5= 24 237.5÷0.10= 2.4×103 8用0.5級(jí)的電壓和電流表，量程分別為10V和10mA，測(cè)量電阻兩端的電壓為4.00V，通過(guò)的電流為8.18mA，求此電阻的阻值及電表引入的相對(duì)誤差。解： （）9固體物質(zhì)密度，今按其求算全微分的方法得到，密度實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差表示式：，。若 ， ，則有，試問(wèn)錯(cuò)在那里？解： ， 考慮最不利因數(shù)，誤差為 =20% 。復(fù)習(xí)資料一十二個(gè)實(shí)驗(yàn)的思考題。二填空：1用實(shí)驗(yàn)方法找出物理量的量值叫做 測(cè)量 。一個(gè)測(cè)量值應(yīng)包括測(cè)量值的 大小 和 單位 。2從誤差的性質(zhì)和來(lái)源上考慮，誤差可分為 系統(tǒng)誤差 和 偶然誤差 。3對(duì)同一個(gè)物理量的多次

10、測(cè)量都是在 相同條件 （指 測(cè)量方法 、 使用的儀器 、 外界環(huán)境條件 和 觀測(cè)者 都不變）下進(jìn)行的，則稱(chēng)為 等精度測(cè)量 。4在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量某一物理量時(shí)，若各次誤差X的絕對(duì)值和符號(hào)都 相同 ，或按某確定的規(guī)律變化，則這類(lèi)誤差稱(chēng)為 系統(tǒng)誤差 。5對(duì)某物理量進(jìn)行多次等精度測(cè)量，每次測(cè)量之間均會(huì)有差異，這時(shí)，誤差的絕對(duì)值 大小 和 正負(fù) 符號(hào)變化不定，具有隨機(jī)性，這類(lèi)誤差稱(chēng)為 偶然誤差 （也稱(chēng)為 隨機(jī)誤差 ）。6測(cè)量結(jié)果中 可靠的幾位數(shù)字 加上 可疑的一位數(shù)字 ，稱(chēng)為 有效數(shù)字 。有效數(shù)字的位數(shù)取決于所用儀器的 精度 ，它表示了測(cè)量所能達(dá)到的 準(zhǔn)確度 。7測(cè)量結(jié)果應(yīng)包括 測(cè)量值 、 誤差

11、和 單位 ，三者缺一不可。（1）單次直接測(cè)量結(jié)果的表示式為X =X ±(單位)寫(xiě)出A用米尺測(cè)出10cm的長(zhǎng)度的結(jié)果表示式： 10.00±0.05（cm） 。 B用五十分游標(biāo)測(cè)出1cm的長(zhǎng)度的結(jié)果表示式： 1.000±0.002（cm） 。 C用螺旋測(cè)微器測(cè)出1cm的長(zhǎng)度的結(jié)果表示式： 10.000±0.005（mm） 。 D用0.5級(jí)、量程為3V的電壓表，測(cè)量2.8V的結(jié)果表示式： 2.800±0.015（V） 。（2）多次直接測(cè)量結(jié)果的表示式： 用算術(shù)平均誤差表示X =±(單位) ，其中 用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示X =±(單位) ，

12、其中 例如：用米尺多次測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)度l =10.00，10.01，10.01，10.00，10.00cm，則的算術(shù)平均值為 10.004 cm ，的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.011 cm ，測(cè)量結(jié)果寫(xiě)成 10.004 ± 0.011（cm） 。（3）間接測(cè)量結(jié)果的表示式： 用算術(shù)平均誤差表示Y =Y±Y(單位) ； 用標(biāo)準(zhǔn)誤差表示X =±(單位) ；其中Y、按誤差傳遞公式計(jì)算。當(dāng)間接測(cè)量的計(jì)算公式Y(jié)=F（x1、x2、）中只含加減運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算絕對(duì)誤差，后計(jì)算相對(duì)誤差較為方便；當(dāng)計(jì)算公式中含有乘、除、乘方或開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算相對(duì)誤差，后計(jì)算絕對(duì)誤差較為方便。例：（1）N = 3

13、A + B C 平均絕對(duì)誤差 N =3 A+ B+ C/ 2 ，測(cè)量結(jié)果的表示式：N =N±N（單位)標(biāo)準(zhǔn)誤差，測(cè)量結(jié)果的表示式：N =N±（單位) 相對(duì)誤差 ，則N=，測(cè)量結(jié)果的表示式：N =N±N（單位) 或 ，則N=，測(cè)量結(jié)果的表示式：N =N±N（單位)8誤差（或）的位數(shù)一般 只取一位 ，若首位是1時(shí)可取兩位，其余尾數(shù) 只進(jìn)不舍 。9測(cè)量結(jié)果的表示式中，測(cè)量值的 最后一位應(yīng)與誤差所在位對(duì)齊 。測(cè)量值的尾數(shù)舍入規(guī)則： 四舍六入、五之后非零則入、五之后為零則湊偶 。有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則：(1)凡可靠數(shù)與可靠數(shù)運(yùn)算，結(jié)果為可靠數(shù)。(2)凡可疑數(shù)與任何數(shù)運(yùn)算

14、，結(jié)果為可疑數(shù)，但進(jìn)位數(shù)為可靠數(shù)。（3）計(jì)算結(jié)果的位數(shù)應(yīng)與測(cè)量誤差完全一致，若位數(shù)不恰當(dāng)時(shí)，則最終由相應(yīng)誤差來(lái)確定。幾個(gè)數(shù)值相加、減后的有效數(shù)字所應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)和參與運(yùn)算各數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少者相同。幾個(gè)數(shù)值相乘、除后的有效數(shù)字位數(shù)，一般和參與運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字最少的相同，有時(shí)也可能多一位或少一位。（閱讀課本P17頁(yè)）10數(shù)據(jù)處理常用的基本方法有 列表法 ， 作圖法 ， 逐差法 ， 回歸法 等。11在作圖法中，根據(jù)已作好的圖線 求斜率、截距 等參數(shù)時(shí)，一般不要取 原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ，要選取圖線上相距 較遠(yuǎn) 的兩點(diǎn)，目的是為了減小 相對(duì)誤差 。 如何作圖和求直線的斜率、截距。16圖16-4中，為了確保

15、安全，在接通電源前，變阻器RO的滑動(dòng)端應(yīng)推到 最右端 端，此時(shí)電路的電流有最 小 值，這變阻器的作用是改變電路的電流，稱(chēng)為 限流器 。 滿(mǎn)足電壓補(bǔ)償原理。若其中一（或兩）個(gè)的極性反接，是否可以？ 。 17圖16-4中，檢流計(jì)使用前必需調(diào) 零 。作為零示器的檢流計(jì)常串聯(lián)一變阻器，當(dāng)通入檢流計(jì)的電流無(wú)法估計(jì)大小時(shí)，此電阻應(yīng)取 最大值 ，在測(cè)量過(guò)程中，隨著檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角的減小逐步降低 減小 的阻值，直至為零。這個(gè)變阻器稱(chēng)為 檢流計(jì)的保護(hù)電阻 。18用QJ23型箱式電橋測(cè)下列電阻：8、68、580、 5.6 K、38K，要求測(cè)量結(jié)果為四位有效數(shù)字，則比率臂（即倍率）應(yīng)分別選擇 0.001 、 0.0

16、1 、 0.1 、 1 、和 10 。19電流表、電壓表量程選擇，若測(cè)量前無(wú)法估計(jì)其約值時(shí)，則應(yīng)選擇 較大 量程進(jìn)行測(cè)量，再根據(jù)讀數(shù)選擇適當(dāng)?shù)牧砍?，減小測(cè)量誤差，選擇量程的原則是 在不超出量程下，使電表的讀數(shù)盡量接近量程 。20電流表、電壓表讀數(shù)：，電壓表內(nèi)阻= RV=量程×每伏歐姆數(shù) ，電表最大絕對(duì)誤差為 （即 級(jí)別%×量程 ）。21.電表的七個(gè)級(jí)別為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0，級(jí)別越小，精密度越高。若測(cè)出電表的最大相對(duì)誤差為0.21%。則其級(jí)別為 0.5 級(jí)。22.用一個(gè)0.5級(jí)量程為1.5V、內(nèi)阻500/V的電壓表測(cè)電壓，測(cè)得結(jié)果是1.40

17、0V，其內(nèi)阻是 750 ，測(cè)量結(jié)果的最大絕對(duì)誤差為 0.008V 、相對(duì)誤差為 0.6 % ；另一測(cè)量結(jié)果為0.075V時(shí)，其的最大絕對(duì)誤差為 0.008V 、相對(duì)誤差為 11 % 。23描繪電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的電路圖17-4，是根據(jù) 原理設(shè)計(jì)電路，來(lái)描繪不同電位的等勢(shì)線。等勢(shì)線與電流線分布兩個(gè)主要關(guān)系是：電流線與等勢(shì)線互相 、電流線的方向是從 電位指向 電位。cm051025如圖所示的游標(biāo)卡尺，副尺上第4條刻度和主尺上的某刻度對(duì)齊，問(wèn)零點(diǎn)讀數(shù)是多少？A. 0.4 mm B. 0.6 mm C. 0.4 cm D. 0.6 cm （ ）0545026螺旋測(cè)微計(jì)的螺桿和砧臺(tái)的端面剛好接觸時(shí)，活動(dòng)套筒左邊

18、的刻度相對(duì)于微測(cè)基準(zhǔn)線的位置如圖所示，問(wèn)物體長(zhǎng)度（修正值）L是多少？（L0是主尺上讀數(shù)）AL0-0.018 mm B. L0+0.018 mm C. L0-0.482 mm D. L0+0.482 mm （ ）5045027右圖螺旋測(cè)微計(jì)的正確讀數(shù)是 A. 4.482 mm B. 5.482 mm C. 4.982 mm D. 5.018 mm （ ）28螺旋測(cè)微計(jì)使用完畢，應(yīng)在螺桿和砧臺(tái)之間 ，以免 。第一章 誤差估算與數(shù)據(jù)處理方法1指出下列各量有效數(shù)字的位數(shù)。(1)kV 有效位數(shù)：4(2)mm 有效位數(shù)：3(3)kg 有效位數(shù)：5(4)自然數(shù) 有效位數(shù)：無(wú)限位2判斷下列寫(xiě)法是否正確，并加以

19、改正。(1)AmA錯(cuò)，0.0350A有效位數(shù)為3位，而35mA有效位數(shù)為2位，二者物理意義不同，不可等同，應(yīng)改為AmA。(2)kg錯(cuò)，測(cè)量結(jié)果(即最佳估計(jì)值)有效數(shù)字的最后一位應(yīng)與不確定度的末位對(duì)齊。測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字取位時(shí)，應(yīng)遵循“四舍六入五湊偶”的原則；而且，不確定度應(yīng)記為“”的形式。故應(yīng)將上式改成kg。(3)km 錯(cuò)，當(dāng)采用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，最佳估計(jì)值與不確定度應(yīng)同時(shí)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，并且10的指數(shù)應(yīng)取一致，還要保證最佳估計(jì)值的最后一位與不確定度的末位對(duì)齊。因此，上式應(yīng)改為。(4)A正確。3試按有效數(shù)字修約規(guī)則，將下列各數(shù)據(jù)保留三位有效數(shù)字。3.8547，2.3429，1.5451

20、，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.26有效數(shù)字修約應(yīng)遵循“四舍六入五湊偶”原則。4按有效數(shù)字的確定規(guī)則，計(jì)算下列各式。(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式5分別寫(xiě)出下列各式的不確定度傳播公式。(1)(K為常數(shù))解：(a)絕對(duì)不確定度：(b)相對(duì)不確定度：其中，、分別表示A、B量的合成不確定度。(2)解：(a)絕對(duì)不確定度： (b)相對(duì)不確定度： 其中，、分別表示A、B、C、D、F量的合成不確定度。(3)解：(a)絕對(duì)不確定度：(b)相對(duì)不確定度：其中，、分別表示A、

21、B量的合成不確定度。(4)解：(a)絕對(duì)不確定度：(b)相對(duì)不確定度：其中，、分別表示d、h量的合成不確定度。6用最小刻度為0.1cm的米尺對(duì)物體進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量，其數(shù)據(jù)為9.92，9.94，9.87，9.86，9.91，若置信概率為，則測(cè)量結(jié)果應(yīng)該表示為?平均值有效數(shù)字的位數(shù)可比原數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)多取一位。解：(1)最佳值(2)不確定度A類(lèi)分量：常數(shù)可根據(jù)具體計(jì)算需要多取幾位有效數(shù)字，以免造成誤差過(guò)大。中間過(guò)程的不確定度可多取一位有效數(shù)字(兩位)，且遵循“只進(jìn)不舍”的取舍原則。加、減法中間計(jì)算結(jié)果的末位與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中末位數(shù)數(shù)量級(jí)最大的那一位對(duì)齊(如16)，不必再多取一位。加、減法中間計(jì)算結(jié)果的

22、末位與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中末位數(shù)數(shù)量級(jí)最大的那一位對(duì)齊(如9.92)，不必再多取一位。乘方、開(kāi)方運(yùn)算的中間計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)可比被乘方、被開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)多取一位，以免取舍造成的誤差過(guò)大。米尺的儀器誤差取其最小刻度的一半，即0.05cm。B類(lèi)分量：L的合成不確定度：絕對(duì)不確定度保留一位有效數(shù)字，且遵循“只進(jìn)不舍”的取舍原則。乘方、開(kāi)方運(yùn)算的中間計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)可比被乘方、被開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)多取一位，以免取舍造成的誤差過(guò)大。由于置信概率為，則擴(kuò)展不確定度(3)測(cè)量結(jié)果表示7用量程為20mA，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.5級(jí)的電流表測(cè)量某電流的指示值為15.00mA，其測(cè)量結(jié)果的最大誤差為？解：測(cè)量

23、結(jié)果的最大誤差即儀器誤差。儀器誤差=量程準(zhǔn)確度等級(jí)%，而與測(cè)量指示值15.00mA無(wú)關(guān)。該題測(cè)量結(jié)果的最大誤差。注意，儀器誤差通常取一位有效數(shù)字。8用千分尺(儀器極限誤差為mm)測(cè)量一鋼球直徑6次，測(cè)量數(shù)據(jù)為：14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272(mm)；用天平(儀器極限誤差為g)測(cè)量它的質(zhì)量1次，測(cè)量值為：g，試求鋼球密度的最佳值與不確定度。解：密度為間接測(cè)量量，直徑d與質(zhì)量m為直接測(cè)量量，故應(yīng)按間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法來(lái)求測(cè)量結(jié)果。1直徑d的處理(1)最佳值平均值有效數(shù)字的位數(shù)可比原數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)多取一位。(2)不確定度A類(lèi)分量：常數(shù)可根據(jù)具體

24、計(jì)算需要多取幾位有效數(shù)字，以免造成誤差過(guò)大。加、減法中間計(jì)算結(jié)果的末位與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中末位數(shù)數(shù)量級(jí)最大的那一位對(duì)齊(如14.256)，不必再多取一位。加、減法中間計(jì)算結(jié)果的末位與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中末位數(shù)數(shù)量級(jí)最大的那一位對(duì)齊(如81)，不必再多取一位。乘方、開(kāi)方運(yùn)算的中間計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)可比被乘方、被開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)多取一位，以免取舍造成的誤差過(guò)大。中間過(guò)程的不確定度可多取一位有效數(shù)字(兩位)，且遵循“只進(jìn)不舍”的取舍原則。B類(lèi)分量：d的合成不確定度：乘方、開(kāi)方運(yùn)算的中間計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)可比被乘方、被開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)多取一位，以免取舍造成的誤差過(guò)大。2質(zhì)量m的處理由于質(zhì)量m為單次測(cè)

25、量值，因此不存在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)分量，并且B類(lèi)分量，則質(zhì)量m的合成不確定。3密度的處理(1)最佳值應(yīng)比運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最多的(如1.42648)還多取一位。密度7.790是最后計(jì)算結(jié)果，其有效數(shù)字的位數(shù)與11.84(有效數(shù)字位數(shù)最少)一致，不要再多取一位有效數(shù)字。乘除法運(yùn)算以各運(yùn)算數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)(11.84有效數(shù)字位數(shù)為4)，其余數(shù)據(jù)在中間計(jì)算過(guò)程中可多取一位有效數(shù)字(即5位)。(2)合成不確定度密度與質(zhì)量和直徑之間的函數(shù)為簡(jiǎn)單乘除關(guān)系，可先計(jì)算相對(duì)不確定度E。密度的合成不確定度：(3)最終結(jié)果為9示波管磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中，偏轉(zhuǎn)距離與電流之間關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示。mA6.010.

26、515.521.026.231.636.842.1mm5.010.015.020.025.030.035.040.0(1)用直角坐標(biāo)紙作圖，并求出之間的關(guān)系式；(2)用逐差法求出之間的關(guān)系式。解：(1)由圖可看出，之間成一次函數(shù)關(guān)系，因此可設(shè)的關(guān)系式為。在圖中任取兩點(diǎn)和，可得斜率將第三點(diǎn)以及斜率k代入設(shè)定的關(guān)系式中，可得截距因此I與L的關(guān)系式為(2)逐差法由于有8組數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)處理應(yīng)采取隔4項(xiàng)()逐差的方法，則L每次改變時(shí)，電流改變值的算術(shù)平均值為關(guān)系式的斜率為任取一組數(shù)據(jù)(如(30.0，31.6)代入關(guān)系式中，可得截距因此I與L的關(guān)系式為：10已知某兩個(gè)量與之間具有關(guān)系，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示

27、。8.7519.4330.5241.8652.7163.440.725.7010.8115.6920.7125.83用最小二乘法寫(xiě)出與的關(guān)系式。解：k、b的最佳值、為因此，待求關(guān)系式為3.不確定度在可修正的系統(tǒng)誤差修正以后，將余下的全部誤差按產(chǎn)生原因及計(jì)算方法不同分為兩類(lèi)，其中（B）屬于A類(lèi)分量。A由測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生的誤差分量B同一條件下的多次測(cè)量值按統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的誤差分量C由環(huán)境產(chǎn)生的誤差分量D由測(cè)量條件產(chǎn)生的誤差分量4.對(duì)的線性函數(shù)，利用圖解法求時(shí)，正確的求解方法是（C）。A （為所作直線與坐標(biāo)橫軸的夾角實(shí)測(cè)值）B （為任選兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值之差）C （為在所作直線上任選兩個(gè)分得較遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)值

28、之差） D （為所作直線上任選一點(diǎn)的坐標(biāo)值）5.判斷下列結(jié)果表述正誤B. ×C. PA. ×B. ×D ×BA=8.320.02 ×CR=82.30.3 PDf= ×BI=4.0910.100mA PCT=12.5630.01s ×DY=(1.60.15)×1011Pa ×A.S=2560100mm PB.A=8.320.02 ×8.對(duì)某物進(jìn)行直接測(cè)量。有如下說(shuō)法，正確的是（D）。A有效數(shù)字的位數(shù)由所使用的量具確定B有效數(shù)字的位數(shù)由被測(cè)量的大小確定C有效數(shù)字的位數(shù)主要由使用的量具確定D有效數(shù)字的

29、位數(shù)由使用的量具與被測(cè)量的大小共同確定9.觀測(cè)者習(xí)慣性的讀數(shù)滯后所引起的測(cè)量誤差屬于（B）。A隨機(jī)誤差B. 系統(tǒng)誤差C疏失誤差DA、B、C都不是12.以下說(shuō)法不正確的是（B）。A可用儀器最小分度或是最小分度的一半作為該儀器的一次測(cè)量的誤差B可以用儀器精度等級(jí)估算該儀器一次測(cè)量的誤差C只要知道儀器的最小分度值，就可以大致確定儀器誤差的數(shù)量級(jí)D以上三種說(shuō)法都不正確13.實(shí)驗(yàn)室電壓波動(dòng)所引起的測(cè)量誤差屬于（A）。A隨機(jī)誤差B. 系統(tǒng)誤差C疏失誤差DA、B、C都不是17.選出消除系統(tǒng)誤差的測(cè)量方法（A）。A.交換法；B.放大法C.模擬法D.比較法18.用示波器觀察波形，如果看到了波形，但不穩(wěn)定，為使其

30、穩(wěn)定，可調(diào)節(jié)（D）。A.掃描頻率調(diào)節(jié)B.掃描頻率與聚焦配合調(diào)節(jié)C.觸發(fā)電平調(diào)節(jié)D.掃描頻率與觸發(fā)電平配合調(diào)節(jié)19.測(cè)量值包括（A）。A. 可靠數(shù)字和存疑數(shù)字 B只包括可靠數(shù)字C只包括存疑數(shù)字D不能確定20.對(duì)一物理量進(jìn)行等精度多次測(cè)量，其算術(shù)平均值是（B）。A真值B最接近真值的值C誤差最大的值D誤差為零的值23.實(shí)驗(yàn)室溫度波動(dòng)所引起的測(cè)量誤差屬于（A）。A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.疏失誤差DA，B，C都不是24.電表未校準(zhǔn)所引起的測(cè)量誤差屬于（B）。A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.粗大誤差DA，B，C都不是26.在長(zhǎng)度密度實(shí)驗(yàn)中下列關(guān)于游標(biāo)卡尺的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B）A.游標(biāo)卡尺不需要估讀B.計(jì)算不確

31、定度B類(lèi)分量時(shí)應(yīng)該取C.對(duì)于50分度的游標(biāo)卡尺，最小刻度為0.02D.使用50分度游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所得數(shù)據(jù)尾數(shù)一定是偶數(shù)不是奇數(shù)27.在正常情況下，下列讀數(shù)錯(cuò)誤的是 （A）A.有量程1500mv，分格數(shù)為150格的電壓表測(cè)得電壓值為250.5mvB.分度值為1´的角游標(biāo)測(cè)得值為C.分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺測(cè)得某物體的長(zhǎng)度為59.32mmD.分度值為0.01mm的讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)為30.098mm2，用米尺測(cè)量鐵棒的長(zhǎng)度，六次測(cè)量值分別為：L (mm) = 351.2, 351.3, 351.2, 351.3, 351.2，351.2，求出鐵棒長(zhǎng)度L的平均值和不確定度,并寫(xiě)出測(cè)

32、量結(jié)果的表達(dá)式。3，簡(jiǎn)述應(yīng)用逐差法處理數(shù)據(jù)的條件，并用列表的形式表示處理數(shù)據(jù)具體做法。（7分）2在下面的李薩如圖中，如果在X軸方向信號(hào)的頻率是100Hz，那么在Y軸方向信號(hào)的頻率是： （A）100Hz（B）33Hz（C）300Hz（D）200Hz13、用霍爾法測(cè)直流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，霍爾電壓的大?。?( ) A：與霍爾材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)； B：與外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比； C：與霍爾片上的工作電流的大小成反比； D：與霍爾片的厚度成正比；2若某一測(cè)量值y的真值為，則稱(chēng)為該測(cè)量值的 絕對(duì) 誤差，稱(chēng)為測(cè)量值的 相對(duì) 誤差。4 若某待測(cè)物的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為2.36444，若用最小分度值為1mm的米尺

33、測(cè)，其值應(yīng)為_(kāi)23.6 ，若用精度為0.002得游標(biāo)卡尺測(cè)量，其值應(yīng)為 23.64 ，用精度為0.01的螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量，其值應(yīng)為 23.644 。5 用米尺（最小分度值為1mm）測(cè)量某物體的長(zhǎng)度L，其起點(diǎn)在米尺10cm刻度線上，終點(diǎn)恰好在米尺的20cm刻度線上。用有效數(shù)字來(lái)表達(dá)L的測(cè)量值 100.0mm 。 數(shù)據(jù)處理最基本的有如下三種方法 列表法 、 作圖法 、 逐差法 。9、要在示波器熒光屏上顯示n個(gè)完整而穩(wěn)定的正弦波形，條件是Tx=nTy,n=1,2,3 式中Tx為 鋸齒波周期 ，Ty為 正弦周期 。11、霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量霍爾電壓時(shí)換向開(kāi)關(guān)的作用是 用“對(duì)稱(chēng)測(cè)量法”消除副效應(yīng)的影響 。2

34、、(1)用示波器觀測(cè)50Hz的正弦交流電信號(hào)，當(dāng)熒光屏上調(diào)出兩個(gè)周期穩(wěn)定的波形時(shí)，其掃描電壓的周期是（ 0.04s） T=0.001s(2) 如示波器掃描頻率為1000Hz時(shí)，將掃描長(zhǎng)度調(diào)整為5cm，則每厘米代表的時(shí)間為（ 0.0002s ）. 3 , 則 有幾位有效數(shù)字 3位 。 保留的有效數(shù)字，只需與諸因子中有效數(shù)字最少的一個(gè)相同，小數(shù)點(diǎn)后所保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同，乘方和開(kāi)方與其底的有效位數(shù)相同5* 用米尺測(cè)得某物體的長(zhǎng)度為.32cm,現(xiàn)有精度為0.02mm的量具，則測(cè)量結(jié)果有 4 有效數(shù)字（）mm；若用精度為0.015mm的量具測(cè)量，則應(yīng)有 5 位有效數(shù)字（）mm。

35、1*、大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，一般說(shuō)來(lái)增加測(cè)量次數(shù)求平均可以減小隨機(jī)誤差。（ ）2*、由于系統(tǒng)誤差在測(cè)量條件不變時(shí)有確定的大小和正負(fù)號(hào)，因此在同一測(cè)量條件下多次測(cè)量求平均值能夠減少誤差或消除它。 （ × ）3*、一個(gè)物理量是由可靠數(shù)字與可疑數(shù)字組成。（ × ）有效數(shù)字 + 單位 4*、測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)越多，測(cè)量的準(zhǔn)確度就越高，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果應(yīng)多保留幾位有效數(shù)字。（ × ） 5*、用精度很高的儀器對(duì)物理量進(jìn)行測(cè)量，就能獲得該物理量的真值。（ × ）6*、某測(cè)量數(shù)據(jù)的單位換算，其有效數(shù)字的位數(shù)也隨著變化 。（ × ） 1.11m,

36、11.1cm, 111mm7、在測(cè)量金屬楊氏彈性模量的實(shí)驗(yàn)中，光杠桿的放大倍數(shù)與望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)有關(guān)。（ × ）8、示波器的內(nèi)掃描電壓波形為正弦波電壓（ × ）鋸齒波三. 解答題：（選做二題，每題十分，并標(biāo)出選做記號(hào)“ * ”，多做不給分）1、已知一正弦波的頻率為，,用毫米方格紙畫(huà)出這個(gè)正弦的波形。（水平方向代表，垂直方向代表）評(píng)分：1）無(wú)坐標(biāo)單位 、 水平畫(huà)成頻率、不按比例作圖 以上三條滿(mǎn)足一條 零分 2） 水平畫(huà)成頻率、按比例作圖、有坐標(biāo)無(wú)單位 扣3分2、已知熱電偶的溫差電動(dòng)勢(shì) 與溫差 的關(guān)系為， 和 的測(cè)量值如下。試用逐差法求熱電偶溫差電系數(shù)a 。（不必計(jì)算誤差）20.

37、040.060.080.0100.0120.0140.0160.0(0.901.712.553.364.205.085.906.71解：用逐差法： （1分） （1分）（1分） （1分）（1分） （2分） （3分）沒(méi)有用逐差法處理數(shù)據(jù)零分3、 用米尺分5次測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)，；0；。試分別求正方形周長(zhǎng)的平均值、不確度以及周長(zhǎng)的測(cè)量結(jié)果。 2.00 () (1分) =0.027( (儀器最小分度的一半) =0.06(保留一位有效數(shù)) (2分) =2.00 (1分) 正方形周長(zhǎng)的平均值=4=8.00 () (2分) (1分) (3分) 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M試卷一、填空題（20分，每題2分）1、對(duì)直接測(cè)量量

38、x，合成不確定度= ；對(duì)間接測(cè)量量y（x1，x2），合成不確定度= 。2、用一個(gè)0.5級(jí)的電表單次測(cè)量一個(gè)電學(xué)量，若指針剛好指在滿(mǎn)刻度處，則該測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度等于 ；若指針指在滿(mǎn)刻度的十分之一處，則該測(cè)量的結(jié)果的相對(duì)不確定度等于 。3、示波器正常，但開(kāi)機(jī)后熒光屏上看不到亮點(diǎn)，原因可能是（1） ；（2） 。4、給出到目前為止已經(jīng)學(xué)過(guò)的測(cè)量電阻的兩種方法 、 。5、測(cè)量中的千分尺的零點(diǎn)誤差屬于 系統(tǒng)誤差；米尺刻度不均勻的誤差屬于 系統(tǒng)誤差。6、一般情況下，總是在同一條件下對(duì)某量進(jìn)行多次測(cè)量，多次測(cè)量的目的有兩個(gè)，一是 ，二是 。7、某學(xué)生用1/50的游標(biāo)卡尺測(cè)得一組長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)為：（1）20.02mm，（2）20.50mm， （3）20.25mm，（4）20.20cm；則其中一定有錯(cuò)的數(shù)據(jù)編號(hào)是 。8、測(cè)量一規(guī)則木板的面積，已知其長(zhǎng)約為30cm，寬約為5cm，要求結(jié)果有四位有效位數(shù)，則長(zhǎng)用 來(lái)測(cè)量，寬用 來(lái)