數(shù)學模型與實驗(課程)實驗教學大綱

1、數(shù)學模型與實驗（課程）實驗教學大綱一、課程名稱：數(shù)學模型與實驗 / Mathematical Model and Experiments 二、課程編碼：0921165005三、課程目標和基本要求：數(shù)學建模與數(shù)學實驗是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科生的一門必修課程，是大學數(shù)學課程的重要組成部分。該課程是在數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等專業(yè)基礎課程之后開設的一門重要課程，是我校在長期從事傳統(tǒng)的數(shù)學建模課程和數(shù)學實驗課程教學基礎上，對兩門課程優(yōu)化組合的結(jié)果。它將數(shù)學理論知識、數(shù)學建模的思維方法與計算機應用三者融為一體。通過數(shù)學建模與數(shù)學實驗課的學習使學生深入理解數(shù)學基本概念和基本理論，掌

2、握建立數(shù)學模型的基本步驟，方法和范例，熟練掌握常用的數(shù)學軟件，培養(yǎng)學生運用所學知識分析問題，建立數(shù)學模型以及應用計算機技術(shù)綜合解決實際問題的能力。通過這種理論與實踐相結(jié)合的課程學習，達到提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力的目標。本課程要求學生掌握數(shù)學建模中常用的方法、原理和典型的數(shù)學模型，同時要求學生熟練掌握常用的數(shù)學軟件的基本功能和進行基本的數(shù)學實驗，并能綜合應用數(shù)學建模方法與Maple解決各種實際問題。四、課程總學時： 54 學時 理論： 36 學時；實驗： 18 學時五、課程總學分: 2.5 學分六、適用專業(yè)和年級：數(shù)學與應用數(shù)學，信息與計算科學，統(tǒng)計學；三年級七、實驗項目

3、匯總表：序號實驗編號實驗名稱時數(shù)實驗類別實驗類型實驗要求每組人數(shù)實驗一092116500501規(guī)劃模型4專業(yè)綜合性必修1實驗二092116500502微分方程模型4專業(yè)綜合性必修1實驗三092116500503層次分析法建模2專業(yè)綜合性必修1實驗四092116500504概率與統(tǒng)計模型2專業(yè)綜合性必修1實驗五092116500505建模實踐6專業(yè)設計研究必修3八、大綱內(nèi)容：實驗一 規(guī)劃模型（4學時）實驗目的和要求1. 能設計算法編程解決線性或非線性規(guī)劃問題； 2. 能編程實現(xiàn)較難的算法。實驗內(nèi)容1. 在Maple下利用SIMPLEX庫函數(shù)設計相應算法和程序求解線性規(guī)劃問題；2. 在Maple下

4、利用SIMPLEX庫函數(shù)設計相應算法和程序求解非線性規(guī)劃問題。 主要實驗儀器與器材 計算機 實驗二 微分方程模型（4學時）實驗目的和要求1. 根據(jù)微分方程的基本理論設計算法并編程解決微分方程研究中的實際問題；2了解分支與混沌。 實驗內(nèi)容1. 在Maple下設計判定常微分方程穩(wěn)定性的基本算法和程序；2. 在Maple下利用EULER法或RUNGE-KUTTA法設計相應算法繪制非線性微分方程相圖；3在Maple下利用迭代法設計相應算法繪制LOGISTIC模型的分支圖。 主要實驗儀器與器材 計算機實驗三 層次分析法建模（2學時）實驗目的和要求1. 根據(jù)層次分析法建模原理設計相應算法計算組合權(quán)向量。實

5、驗內(nèi)容1. 在Maple下設計算法并編制程序計算遞階層次結(jié)構(gòu)模型的組合權(quán)向量。主要實驗儀器與器材 計算機實驗四 概率與統(tǒng)計模型（2學時）實驗目的和要求1. 理解隨機現(xiàn)象及其數(shù)學描述的基本原理并利用隨機概念研究相關實際問題。實驗內(nèi)容1. 在Maple下設計算法并編程計算大規(guī)模統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基本信息，如均值、方差等。主要實驗儀器與器材 計算機實驗五 建模實踐（6學時）實驗目的和要求1. 了解全國大學生數(shù)學建模競賽基本概況；2. 挑選全國大學生數(shù)學建模競賽1-2題并實現(xiàn)建模及在MAPLE下的求解；3. 完成建模論文。實驗內(nèi)容1. 在Maple下設計算法并編程計算全國大學生數(shù)學建模競賽任一試題的建模及求解

6、。主要實驗儀器與器材 計算機九、主要實驗教材（指導書）及參考用書：教材：1、姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學模型（第三版），高等教育出版社，2003.8參考書：1、謝云蓀、張志讓、張光澄、童季賢編，數(shù)學實驗，科學出版社. 1999年. 2、李繼成、戴永紅編，數(shù)學實驗，西安交通大學出版社.2003年.5、王瑋明，計算機代數(shù)系統(tǒng)與符號計算，甘肅科學技術(shù)出版社，2004.十、課程考核方式及成績評定辦法：l 平時成績1）平時每項實驗內(nèi)容按預習10%，檢查預習實驗報告和提問的方式相結(jié)合檢查實驗預習情況而評定成績；2) 態(tài)度和紀律10%，考查學生課堂紀律，實驗態(tài)度，以及實驗室保持衛(wèi)生整潔等方面給予評定成績；3) 實驗操作技能40%，考查學生計算機操作技能熟練程度；4) 實驗報告40%，規(guī)定學生完成每項實驗內(nèi)容應按時提交實驗報告，并根據(jù)實驗任務的完成情況及格式規(guī)范程度給予評定。l 考查成績實驗考查按筆試或?qū)嶒灢僮鲀煞N方法進行，根據(jù)實際情況任課教師選擇其中一種進行考查，