基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型研究及其在有限元分析中的應(yīng)用_圖

1、分類號:TU3 密級:無U D C河海大學答辯委員會主席:康清梁教授評閱人:康清梁教授蔣永生教授2005年3月中國南京Concrete Dynamic Constitutive Model Based on Damage And FEM Analysis(Dissertation for Master Degree of EngineeringMaster Candidate: Tian HongweiSpecialty: Structure EngineeringAdvisor: Prof. Wu ShengxingInstr. Zhou JikaiCollege of Civil Engi

2、neeringHoHai UniversityMarch 2005, Nanjing China摘要基于對混凝土作為一種具有微裂紋的非均質(zhì)材料、混凝土結(jié)構(gòu)受力體系日益復雜并且經(jīng)常會承受各種變化劇烈的地震、沖擊、爆炸等動荷載作用的認識,目前對混凝土材料力學行為的研究正由靜態(tài)向動態(tài)、單向受力狀態(tài)向復雜受力狀態(tài)、并考慮混凝土損傷演化過程的方向快速發(fā)展;而混凝土作為目前最常用的一種建筑材料,其本構(gòu)理論的研究歸根結(jié)底是為了工程的應(yīng)用?；谏鲜鲈?本文旨在提出一種能為工程界所接受、便于工程應(yīng)用的基于損傷的混凝土單軸、多軸動態(tài)本構(gòu)模型。本文在對混凝土動態(tài)本構(gòu)模型、損傷理論及靜動態(tài)破壞準則研究現(xiàn)狀進行綜述分

3、析的基礎(chǔ)上,提出了適用于混凝土材料的基于損傷的單軸拉、壓動態(tài)本構(gòu)模型,并通過引入拉應(yīng)力指標、非線性指標和等效一維彈性模量的概念,將單軸本構(gòu)模型推廣至空間應(yīng)力狀態(tài);然后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)確定,并對模型進行進一步的驗證;最后用課題組自編的空間率相關(guān)動力有限元程序RDDP進行數(shù)值計算及分析。通過在混凝土靜態(tài)本構(gòu)模型體系上分別疊加應(yīng)變率強化因子和損傷弱化因子,從而構(gòu)成了基于損傷的單軸動態(tài)本構(gòu)模型,該模型概念清晰,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模型參數(shù)確定后的結(jié)果表明:理論模型與試驗結(jié)果吻合較好;在將單軸本構(gòu)模型推廣至空間應(yīng)力狀態(tài)時,用拉應(yīng)力指標區(qū)分混凝土的兩種基本破壞形態(tài):拉應(yīng)力控制的拉斷破壞和壓應(yīng)力控制的壓碎

4、破壞,用非線性指標修正單向應(yīng)力狀態(tài)時混凝土材料參數(shù)如強度、峰值應(yīng)變等的變化,對三個主應(yīng)力方向經(jīng)過非線性指標修正后的彈性模量進行加權(quán)平均,得到等效一維彈性模量,從而將簡單的拉、壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)用于拉-拉-拉、拉-拉-壓、拉-壓-壓、壓-壓-壓等各種復雜的三向應(yīng)力狀態(tài),很好地實現(xiàn)了一維本構(gòu)模型向三維本構(gòu)模型的推廣;動態(tài)荷載作用下,混凝土的拉、壓損傷規(guī)律有所不同,通過引入裂紋閉合系數(shù)的Loland模型-基于受拉損傷規(guī)律研究而得到的損傷模型-也可以很好地模擬混凝土在受壓狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律;靜動態(tài)荷載作用下混凝土的破壞準則不同,但可以用基于靜態(tài)破壞模型、考慮動態(tài)性能影響而建立的動態(tài)破壞準則來模擬混凝土

5、材料的動態(tài)破壞規(guī)律,這在當前缺乏完善的動態(tài)試驗資料的現(xiàn)狀下,為混凝土動態(tài)破壞規(guī)律的研究提供了一條可行的路徑; RDDP程序進行數(shù)值計算的結(jié)果在一定程度上驗證了一維本構(gòu)模型到三維本構(gòu)模型推導方法的正確性,并為應(yīng)用該模型進行空間結(jié)構(gòu)動力有限元分析提供了一定的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞:混凝土;應(yīng)變率強化;損傷弱化;本構(gòu)模型;動態(tài)破壞準則;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);有限單元法IAbstractBased on the realization that concrete is a kind of heterogeneous material with microcrack, and concrete structural sy

6、stem becomes more and more complicate and is usually subjected to dynamic loads such as earthquake, impact and blast, the research on concrete mechanical behaviors progresses at a rapid rate, whose direction is from static to dynamic state, from uniaxial to triaxial stress state,and that the effect

7、of damage evolution on concrete is considered. At the same time, the research on constitutive theory of concrete, as a common building material, is for engineering application in the final analysis. So this paper aims at presenting dynamic constitutive model of concrete based on damage which can be

8、accepted by engineers and convenient for engineering designs.According to synthesizing and analyzing the present research status of dynamic constitutive model, damage theory, static and dynamic failure criterion of concrete, this paper presents dynamic constitutive model of concrete in uniaxial tens

9、ion and compression. And by defining tension stress index, non-linearity index and equivalent uniaxial elastic modulus, the uniaxial constitutive models are extended to triaxial stress state. And then, the material parameters of these models are fitted by BP artificial neural network (BP NN, and the

10、 models are verified further. At last, this paper makes numerical calculation and analysis with spatial rate dependent dynamic FEM program programmed by this subject (RDDP.By superimposing strain rate strengthening factor and damage weakening factor upon static constitutive model of concrete, uniaxi

11、al dynamic constitutive models based on damage are built, which are clear in conception. And the results of parameters fitting of the constitutive models by BP NN show that theoretic models anastomose with experimental data well. This paper identifies two kinks of basic damage forms with tensile str

12、ess index: tensile failure controlled by tension stress and crush failure controlled by compression stress; and modifies concrete behaviors such as strength, strain at critical stress with non-linearity index; and gets equivalent uniaxial elastic modulus by means of weighted average of elastic modul

13、es modified by non-linearity index in three principal stress directions. Accordingly the relationships of stress-strain in uniaxial tension and compression are extended to all kinds of spatial stress states such as tension-tension-tension, tension-tension-compression, tension-compression-compression

14、, compression-compression-compression etc, and it is realized well that unixial constitutive model is extended to triaxial constitutive model. In dynamic loads, the damage evolution law of concrete in compression differs from in tension; however, Loland model, which is based on research on damage ev

15、olution law in tension, can also simulate the damage evolution law well by introducing crack closing factor. The failure criterion of concrete in dynamic loads differs from in static loads; however, the dynamic failure criterion can beIIbuilt by considering the effect of dynamic behaviors based on s

16、tatic failure model, which offers a feasible way for research on dynamic failure criterion of concrete at the present of lacking comprehensive dynamic experimental data. The results of numeric calculation with RDDP validates correctness of the method deduced from unixial model to triaxial model to s

17、ome degree, and the successful realization of numeric analysis lays a foundation for dynamic FEM calculation of spatial structures with this model.Key words: concrete; strain rate strengthening; damage weakening; constitutive model; dynamic failure criterion; BP artificial neural network; the finite

18、 element methodIII目錄第一章緒論 (11.1問題的提出 (11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 (21.2.1 混凝土動態(tài)本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀 (21.2.2 混凝土損傷理論研究現(xiàn)狀 (41.2.3 混凝土破壞準則研究現(xiàn)狀 (71.3本文的主要研究工作 (8第二章基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型 (102.1基于損傷的一維受壓動態(tài)本構(gòu)模型 (102.1.1 靜態(tài)本構(gòu)模型 (102.1.2 應(yīng)變率強化因子 (132.1.3 損傷弱化因子 (152.1.4 基于損傷的一維動態(tài)本構(gòu)模型 (162.2基于損傷的一維受拉動態(tài)本構(gòu)模型 (162.2.1 受拉靜態(tài)本構(gòu)模型 (162.2.2 應(yīng)變率強化因子 (1

19、72.2.3 損傷弱化因子 (172.2.4 基于損傷的一維動態(tài)本構(gòu)模型 (182.3基于損傷的三維動態(tài)本構(gòu)模型 (182.3.1 混凝土動態(tài)破壞準則 (192.3.2 一維本構(gòu)模型的切線彈性模量 (232.3.3 拉應(yīng)力指標 (242.3.4 非線性指標 (252.3.5 三維應(yīng)力狀態(tài)下的等效一維彈性模量 (272.3.6 基于損傷的三軸動態(tài)本構(gòu)模型 (282.4本章小結(jié) (29第三章基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型及動態(tài)破壞準則的參數(shù)確定 (313.1 用于本構(gòu)模型參數(shù)擬合的試驗數(shù)據(jù) (313.1.1單軸抗壓試驗數(shù)據(jù) (313.1.2單軸抗拉試驗數(shù)據(jù) (323.1.3動態(tài)力學性能試驗結(jié)果分析

20、(333.2基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型的參數(shù)確定 (353.2.1正交設(shè)計 (363.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (393.2.3受拉模型的BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)擬合 (423.2.4受壓模型的BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)擬合 (463.2.5基于損傷的拉、壓動態(tài)本構(gòu)模型的進一步驗證 (483.3 動態(tài)W-W五參數(shù)破壞準則的參數(shù)確定 (503.4 本章小結(jié) (53第四章有限元計算結(jié)果及分析 (554.1 程序簡介 (554.1.1程序功能 (554.1.2程序分析步驟概述 (564.2 單元模型 (574.3 動力平衡方程及求解 (594.3.1 動力平衡方程 (594.3.2 非線性問題的動力求解 (604.4 單軸拉、壓試驗

21、數(shù)值計算內(nèi)容及其結(jié)果 (624.4.1 數(shù)值計算內(nèi)容 (624.4.2 有限元模型及輸入信息 (634.4.3 數(shù)值計算結(jié)果 (644.5 三彎點梁試驗數(shù)值計算內(nèi)容及其結(jié)果 (664.5.1 數(shù)值計算內(nèi)容 (664.5.2 有限元模型及輸入信息 (664.5.3 數(shù)值計算結(jié)果 (684.6 本章小結(jié) (68第五章結(jié)論與展望 (705.1 基本結(jié)論 (705.2 展望 (71參考文獻 (73致謝 (77附錄 (78河海大學碩士學位論文第一章緒論1.1問題的提出自1824年英國人約瑟夫阿斯普丁(Joseph Asdpin取得了波特蘭水泥的專利權(quán)以來,混凝土材料經(jīng)歷了多次大的發(fā)展,如今已被廣泛的應(yīng)用

22、于建筑、交通、國防等各個領(lǐng)域,在促進國民經(jīng)濟發(fā)展和西部大開發(fā)中發(fā)揮了日漸突出的作用。許多大型的混凝土結(jié)構(gòu)工程不僅承受著變化緩慢的靜荷載作用,還不可避免地要承受地震等動荷載的作用;近年來由爆炸、沖擊等引起的事故也頻繁發(fā)生,從而對混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計提出了新的課題,混凝土動力特性及動態(tài)損傷機理的研究成為熱點。從結(jié)構(gòu)動力計算的整個過程來看,計算結(jié)果能否接近結(jié)構(gòu)的真實響應(yīng),應(yīng)從三方面來考慮:一是力學分析過程正確無誤、計算過程穩(wěn)定收斂,它是建立在一些定理、原理基礎(chǔ)之上的力學、數(shù)學演繹過程,近年來,隨著力學、數(shù)學體系的進一步完善和計算機的不斷更新,結(jié)構(gòu)動力學分析已日趨成熟;二是材料動力本構(gòu)模型正確模擬材料的受

23、力和變形(如應(yīng)力-應(yīng)變,它是建立在一定數(shù)量試驗基礎(chǔ)上的歸納過程;三是材料的動態(tài)本構(gòu)模型真實地反映到結(jié)構(gòu)動力學分析中,由于現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)動力計算基本都采用有限元的方法,因此也稱為動力本構(gòu)模型的有限元實現(xiàn),目前后兩方面的工作還不盡如意。為此,以陳厚群院士為首的課題組,在河海大學院士學科發(fā)展基金項目“混凝土動力特性及動態(tài)損傷機理研究(院士基金0201”的資助下,從試驗研究、理論模型和數(shù)值仿真三個方面開展相關(guān)研究工作。首先對影響混凝土動力試驗的各種因素進行分析,制定出一套完善的混凝土動力特性試驗研究技術(shù)方案,用MTS液壓伺服試驗機和靜動萬能試驗機對混凝土及其細觀層次上的組分-水泥砂漿、骨料及其膠結(jié)面的動態(tài)

24、力學特性如強度、彈性模量、峰值應(yīng)變、泊松比等、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及損傷機理進行試驗研究,分別提出適用于混凝土、水泥砂漿、骨料及其膠結(jié)面的基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型,然后從細觀入手,采用非線性有限元技術(shù)模擬混凝土在各種受力狀態(tài)下的裂紋擴展過程,并對混凝土動態(tài)特性進行全面系統(tǒng)的仿真研究,以期提出的動態(tài)本構(gòu)模型能在理論上有重大突破,并應(yīng)用于工程實際。本文作為該課題系列研究的一部分,主要是研究混凝土基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型及根據(jù)該模型用非線性有限元方法進行數(shù)值分析工作。根據(jù)現(xiàn)有的靜動態(tài)試驗結(jié)果1,2,3,人們已經(jīng)認識到混凝土材料具有較強的率敏感性,它在動態(tài)荷載作用下的力學參數(shù)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不同于靜態(tài)加載下的反應(yīng)。

25、但是由于動態(tài)試驗難度大,影響因素多,試驗資料因試驗條件不同而難以統(tǒng)一。并且混凝土材料不同于其它均質(zhì)材料如金屬等,它是一種具有微裂紋的非均質(zhì)材料,第一章緒論混凝土材料在荷載作用下的變形過程是一個微裂紋萌生、發(fā)展直至破壞的過程,這是個復雜且難以觀測的損傷演化過程。目前僅就單向受力而言仍未對混凝土動態(tài)損傷、變形機理提出一致的觀點,三維狀態(tài)下混凝土的動力試驗更幾乎為空白。因此尚未形成較為完善的基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型,尤其是多軸動態(tài)本構(gòu)模型。在現(xiàn)有的大型商業(yè)有限元軟件中,雖然也給出了一些動態(tài)本構(gòu)模型,如ANSYS中的Johnson-Cook模型、Perzyna模型等,但這些模型并不能很好的適用于混

26、凝土材料,更無法考慮損傷因子,同時由于這些商業(yè)有限元軟件的二次開發(fā)比較困難,因此很難加入其它的適用于混凝土的本構(gòu)模型。如何正確解釋混凝土材料的率敏感性以提出基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型,并用有限元實現(xiàn)該模型,已成為混凝土結(jié)構(gòu)動力有限元計算的“瓶頸”。許多研究者已致力于混凝土基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型方面的研究工作,但這些模型要么基于近似的理論推導,公式復雜,參數(shù)很多4,難以在實際的工程計算中應(yīng)用;要么與目前公認的試驗結(jié)果不太吻合5。同時混凝土的動態(tài)本構(gòu)模型和該模型的有限元實現(xiàn)之間也沒有很好的協(xié)調(diào)起來。如何提出一個概念清晰、形式簡單且又能靈活反應(yīng)各因素影響的基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型,并做到該模型的有限

27、元實現(xiàn),從而方便地應(yīng)用于實際的工程設(shè)計中,就具有重要的理論和應(yīng)用價值。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 混凝土動態(tài)本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀為了在結(jié)構(gòu)設(shè)計、計算和有限元分析中引入混凝土的本構(gòu)關(guān)系,各國學者經(jīng)過多年的試驗和理論研究,提出了多種多樣的本構(gòu)模型。不同類別混凝土本構(gòu)模型的理論基礎(chǔ)、觀點和方法迥異,表達形式和繁簡程度相差很大,計算結(jié)果和適用范圍各有區(qū)別。傳統(tǒng)的混凝土靜態(tài)本構(gòu)模型按其使用的理論基礎(chǔ)劃分為以下幾類:彈性本構(gòu)模型、經(jīng)典塑性本構(gòu)模型、塑性-斷裂本構(gòu)模型、基于不可逆熱力學的模型等6。與傳統(tǒng)靜態(tài)本構(gòu)模型相對應(yīng),混凝土的動力本構(gòu)模型基本可分為粘彈性本構(gòu)模型、粘塑性本構(gòu)模型及其它動力本構(gòu)模型等三類

28、。粘彈性本構(gòu)模型是在彈性模型的基礎(chǔ)上考慮粘性效應(yīng)形成的。當混凝土材料受地震或其它動荷載作用時,如果荷載的幅值和平均值都很小時,可視混凝土為粘彈性體,粘彈性模型只描述材料同時出現(xiàn)的彈性和粘性行為,不涉及到材料的塑性效應(yīng),因此一般適用于材料的應(yīng)變變化值很小的情況。最簡單的粘彈性模型是由彈性元件和粘性元件并聯(lián)(Kelvin模型或串聯(lián)(Maxwell模型形成。朱-王-唐模型則是由兩個Maxwell模型和一個非線性彈簧并列構(gòu)成的非線性粘彈性本構(gòu)模型7,該模型最初是在研究環(huán)氧樹脂的一維應(yīng)力動態(tài)力學行為時提出的,后來被推廣應(yīng)用于水泥砂漿和混凝土材料8,9。Bazant(198210則考慮混凝土的短時粘彈性,

29、建立河海大學碩士學位論文了三維本構(gòu)模型。Izzuddin(199711考慮了材料應(yīng)變率效應(yīng),粘性系數(shù)表達為彈性應(yīng)變率的函數(shù),從而提出了粘彈性本構(gòu)模型。粘塑性本構(gòu)模型是在塑性模型的基礎(chǔ)上考慮粘性效應(yīng)形成的。當混凝土材料受量值較大的單調(diào)動荷載作用或幅值較大的地震動荷載作用時,應(yīng)力-應(yīng)變之間的非線性會明顯表現(xiàn)出來,這種情況下應(yīng)視混凝土為粘塑性材料。最簡單的粘塑性模型是由塑性元件和粘性元件并聯(lián)或串聯(lián)形成。對于粘塑性本構(gòu)關(guān)系,已有研究者作了大量的理論工作,其中具有代表性的有根據(jù)Malvern(195112和Perzyna(1966 13的基本理論建立的一維過應(yīng)力模型,所謂過應(yīng)力,即材料在動力作用下所引起

30、的瞬時應(yīng)力與對應(yīng)于同一應(yīng)變時的靜態(tài)應(yīng)力之差,過應(yīng)力模型理論認為,塑性應(yīng)變率只是過應(yīng)力的函數(shù),與應(yīng)變大小無關(guān)14。在一維過應(yīng)力模型的基礎(chǔ)上又發(fā)展了三維Perzyna模型及擬線性模型等。Bicanic, N(198315則在單軸試驗的基礎(chǔ)上,考慮到應(yīng)變率與應(yīng)力歷史的相關(guān)性,對經(jīng)典的Perzyna模型的某些參數(shù)進行修正,建立了一個新的動態(tài)彈粘塑性模型。還有許多其他研究者也采用類似的途徑,通過對經(jīng)典粘塑性模型進行修改而得到一些新的動態(tài)本構(gòu)模型16,17。Wang (199718則提出了一種新型的混凝土模型理論:一致粘塑性模型理論,一致粘塑性模型理論可以被認為是對經(jīng)典塑性理論考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的推廣,該模

31、型認為在粘塑性流動中,實際的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)該滿足粘塑性屈服條件和一致性條件。根據(jù)一致粘塑性模型理論, Wang推出了V on Miss材料的一致粘塑性模型,A. Winnicki(200119則推出了Hoffman材料的一致粘塑性本構(gòu)模型,這種模型的優(yōu)點是能夠直接從經(jīng)典的塑料理論中推導得出,而且計算十分方便,缺點是參數(shù)太多。其實早在1987年,就已經(jīng)在臺灣大學Chern的論文20中出現(xiàn)了一致粘塑性模型的雛形,陳振川將應(yīng)變率對混凝土動態(tài)抗拉強度及彈性模量的影響引入到V on Miss 模型中,并且在滿足一致性條件的假設(shè)下,推導了混凝土的本構(gòu)模型,但文中沒有提出一致性率型模型的概念,而且他所采用的應(yīng)變

32、率是總應(yīng)變率,而不是混凝土的塑性應(yīng)變率。粘彈性和粘塑性本構(gòu)模型一般都是利用原理論的概念、原理和方法,對混凝土的基本性能作出簡化假設(shè),推導出相應(yīng)的計算式,其中所需參數(shù)值由少量試驗結(jié)果加以標定或直接給定。從事混凝土粘彈性和粘塑性本構(gòu)模型研究的多半是力學理論專家,一般地說,他們對于結(jié)構(gòu)工程實踐的感受較少,而對復雜的混凝土本構(gòu)理論感興趣,更傾向于理論的嚴密性,為了使理論模型能適合于性質(zhì)復雜的混凝土材料,不得不建立形式繁復、數(shù)量眾多的計算式,式中引入的參數(shù)數(shù)量可觀,使得計算的難度和工作量很大,參數(shù)也難以標定,但所得計算結(jié)果的有效精度提高有限,仍不能完全符合不同應(yīng)力狀態(tài)和不同受力條件下的混凝土性能21。這

33、類模型至今仍處于探索和發(fā)展階段,還不成熟,離工程實際應(yīng)用有較大距離,不能為工程界普遍接受,有待繼續(xù)深入和改進。因此就有研究者基于方便為實際工程服務(wù)的觀點,從試驗出發(fā),通過動態(tài)試驗分析混凝土在動荷載作用下的特性,從而提出了其它的動力本構(gòu)模型。根據(jù)試驗結(jié)果,在靜態(tài)本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上考慮應(yīng)變率的影響對其進行修改以構(gòu)造混凝土的動態(tài)本構(gòu)模型,或用數(shù)據(jù)擬合的方法構(gòu)造混凝土率型本構(gòu)模型,是一種最簡單而且實用的方法。如Scott (1982 22對混凝土試件采用應(yīng)變率為0.0000333/s, 0.00167/s,0.0167/s的中心或偏心荷載進行試驗,以試驗結(jié)果為基礎(chǔ),提出了混凝土的率型本構(gòu)模型。Dilge

34、r(198423研究應(yīng)變率范圍為0.00003/s到0.2/s的荷載作用下,應(yīng)變率對混凝土抗壓強度和峰值應(yīng)變的影響,在試驗的基礎(chǔ)上,提出了類似于Sargin(197124靜態(tài)模型的率型本構(gòu)方程。Mander等人(198825則通過對一系列試驗結(jié)果進行分析,在PoPovics(197326模型的基礎(chǔ)上,分別用三個動態(tài)放大系數(shù)來考慮應(yīng)變率對混凝土抗壓強度、彈性模量和峰值應(yīng)變的影響,從而提出了混凝土在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的動態(tài)本構(gòu)模型。但由于受到試驗技術(shù)和試驗設(shè)備的限制,絕大多數(shù)試驗都僅僅局限于單軸和單調(diào)荷載作用的情況,多軸試驗幾乎為空白,在缺乏試驗數(shù)據(jù)的情況下,建立一套完整合理的混凝土多軸率型本構(gòu)

35、模型是十分困難的。因此就有研究者從單軸本構(gòu)模型出發(fā),通過比較空間應(yīng)力狀態(tài)與單向應(yīng)力狀態(tài)下材料性能的相似點及不同點,將單軸本構(gòu)模型推廣至空間應(yīng)力狀態(tài)。如Soroushian(198627就對Scott、Dilger提出的模型進行了修改,分別用三個系數(shù)來修正側(cè)壓力對混凝土抗壓強度的影響、應(yīng)變率對混凝土抗壓強度的影響和應(yīng)變率對峰值應(yīng)變的影響,從而提出了另一個率相關(guān)的混凝土本構(gòu)模型,來表示有側(cè)壓和無側(cè)壓的混凝土在受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。目前,在對混凝土動態(tài)變形機理的研究還不成熟的情況下,這種無需嚴密理論推導、基于試驗結(jié)果而提出的動態(tài)本構(gòu)模型,被工程界廣泛接受。1.2.2 混凝土損傷理論研究現(xiàn)狀1.2.

36、2.1 損傷的定義用損傷理論分析混凝土受力后的力學狀態(tài)時,首要的工作是選擇適當?shù)膿p傷變量,而定義一種損傷變量時需要考慮兩個問題:一是究竟用什么數(shù)學特征(如標量,矢量或二階張量等作為基準量來定義損傷變量;二是如何將損傷狀態(tài)公式化28。損傷變量的定義經(jīng)歷過一個漫長的發(fā)展過程6。Kachanov模型把損傷考慮成一個標量,定義為由于空隙的發(fā)展而引起的有效面積的減小,Hayhurst和Lmattre等學者進一步豐富了這種標量型的模型。很明顯,損傷變量是標量時不能考慮損傷的方向性,然而當應(yīng)力區(qū)域有較大的轉(zhuǎn)動時,會出現(xiàn)明顯的與主拉應(yīng)變方向垂直的薄平面微裂縫。意識到損傷的方向性后,Krajcinovic和Da

37、vison等運用不可逆熱力學方法,提出了用矢量形式表示的損傷模型。矢量形式的損傷變量可以在一定程度上反映損傷的方向性,而且相對于下文的張量形式比較簡單。Vakulenko首次用二階張量的形式表示損傷,定義損傷張量為空隙法線i n 和被空隙表面分開的兩個點的相對位移j b 兩者的乘積,即ij i j n b =,這種模型一個內(nèi)在固有的缺陷是不能很好地區(qū)分損傷的發(fā)展和損傷本身,即只能描述損傷的狀態(tài),而不能描述損傷的發(fā)展規(guī)律。Dragon 等學者進一步發(fā)展了二階張量型式的損傷模型,Chaboche 還定義了一個8階損傷張量,把Kachanov 模型作了數(shù)學上的推廣。但是一般情況下,用張量形式表示的損

38、傷變量的形式和計算都比較復雜,不直觀,不便于工程師們接受和應(yīng)用。至于何時將損傷變量定義為標量、矢量或張量,則視不同的情況而定,例如對于短小無規(guī)律的空隙分布或者各向分布相同的球形空洞,損傷變量可采用標量;對于微小的分布平面裂紋,可用與它垂直的矢量表示損傷,但矢量表示的損傷變量,不能簡單相加以表示不同方向平面裂縫的集合;而用張量表示損傷,盡管其數(shù)學表達比較復雜,但有可能比較準確地表示微觀空隙的排列狀態(tài)及其力學特性,因此在各向異性損傷理論中用得較多29。在損傷力學里,損傷變量在某種意義上來說起著一種“劣化算子”的作用,由于材料的損傷會引起材料微觀結(jié)構(gòu)和某些宏觀物理性能的變化,因此也可以從微觀和宏觀兩

39、方面選擇度量損傷的基準6。(1微觀基準量:空隙的數(shù)目,長度,面積,體積;空隙的形狀,排列,由取向所決定的有效面積。(2宏觀基準量:彈性常數(shù),屈服應(yīng)力,拉伸強度,延伸率;密度,電阻,超聲波速度,聲發(fā)射參量。對于微觀基準量,不能直接與宏觀的力學量建立本構(gòu)關(guān)系,所以在用它來定義損傷變量的時候,需要把它作出一定的宏觀尺度下的統(tǒng)計處理。趙愛紅30認為細觀損傷模型還具有尺寸效應(yīng),對初始含有相同密度、不同尺寸和不同數(shù)量微裂紋的兩種混凝土進行研究,發(fā)現(xiàn)其中含大尺寸微裂紋的材料損傷發(fā)展加快,相應(yīng)的,加載到同一應(yīng)力水平時,具有較大的應(yīng)變。對于宏觀基準量,一般采用那些對我們要研究的損傷過程比較敏感、在實驗室里易于測

40、量的量作為定義損傷變量的依據(jù)。1.2.2.2混凝土材料損傷試驗研究確定混凝土的損傷演化規(guī)律,就是要用損傷力學的方法將混凝土材料作為含有連續(xù)分布缺陷的變形固體,從而研究損傷連續(xù)場的演化規(guī)律。研究方法大致分為三種:金屬物理學方法(細觀方法、唯象學方法(宏觀方法和統(tǒng)計學方法34。金屬物理學方法主要從細觀或微觀角度研究材料微結(jié)構(gòu)(微裂紋和微空洞的形態(tài)和變化及其對材料宏觀力學性能的影響,是一種間接研究材料損傷的方法,損傷因子采用微觀基準來定義。透鏡、掃描電鏡的發(fā)明和近代試驗力學方法如超聲波等無損檢測手段的發(fā)展使人們可以從微細觀尺度上去觀察損傷的物理現(xiàn)象,但目前微觀結(jié)構(gòu)的變異和宏觀的力學響應(yīng)之間的相互關(guān)系

41、和解釋仍然是一個難題,因此僅僅使用微觀方法很難解釋宏觀的現(xiàn)象并用于宏觀現(xiàn)象的計算和分析。盡管如此,仍可以用微觀觀察的結(jié)果來幫助闡明損傷演變過程和對宏觀力學行為的影響,因此金屬物理學方法可作為損傷力學研究的輔助方法。唯象學方法是從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)并模擬宏觀的力學行為從而在材料的本構(gòu)關(guān)系中加入損傷場變量,使得含損傷變量的本構(gòu)關(guān)系能真實描述受損材料的宏觀力學行為。作為唯象學方法之一的重復加載損傷試驗法,就是對試件在給定應(yīng)變率下加載到不同應(yīng)變值(但這未使試件破壞,卸載后再在小荷載下測其表觀彈性模量,或直接測量卸載過程的表觀模量,就可以根據(jù)此卸載表觀模量來判斷損傷的演化程度?；炷敛牧系膿p傷也可以與材料的

42、抗拉、抗壓強度指標聯(lián)系起來,國外已有試驗資料顯示,混凝土材料的微裂紋影響可以通過測量抗拉、抗壓強度的劣化來反應(yīng)31,32。唯象學方法得到的本構(gòu)方程是半理論半經(jīng)驗的,它的不足之處是不能從細觀、微觀結(jié)構(gòu)層次上弄清損傷的形態(tài)和變化,因此其研究難以深入本質(zhì)并切合損傷在微、細觀層次上的實際,但唯象學研究的結(jié)果也較微觀方法更容易用于實際問題的分析,因此從損傷力學發(fā)展的初期到今天較為成熟的一些損傷模型,主要是運用宏觀唯象學方法研究的結(jié)果。統(tǒng)計學方法顧名思義是用統(tǒng)計方法研究材料和結(jié)構(gòu)的損傷,損傷變量場抽象為一個隨機性特征的場變量,用細觀方法研究個體微缺陷,再用統(tǒng)計學方法歸納出損傷場變量。從認識損傷演化的過程來

43、說,統(tǒng)計學方法是更為基礎(chǔ)的工作33, Krajcinovic(1982利用Lwan(1967討論復合材料屈服特性的并聯(lián)發(fā)布因素模型,建立了一個簡單而形象的能動統(tǒng)計損傷模型,用來模擬簡單拉伸時的損傷規(guī)律,它反應(yīng)了內(nèi)力重新發(fā)布與損傷演變之間的相互作用。這些基于統(tǒng)計學的方法,可以考慮局部效應(yīng)的影響,但是難點在于確定概率分布密度函數(shù),因而在實際工程應(yīng)用中比較困難。損傷的形態(tài)及其演化過程,是發(fā)生于細觀層次上的物理現(xiàn)象,因此必須用細觀觀測手段和細觀力學方法加以研究,而損傷對材料力學性能的影響則是細觀的成因在宏觀上的結(jié)果或表現(xiàn)。既然問題的因與果分屬于細觀和宏觀兩端,一些研究者34就認為要想從根本上解決問題,

44、就必須運用宏、細觀相結(jié)合的方法研究損傷力學問題。為了建立損傷材料的宏、細、微觀結(jié)合的本構(gòu)理論,首先應(yīng)開展宏、細、微觀并重的試驗研究并在試驗研究中實現(xiàn)宏、細觀觀測相互同步。在宏觀和細觀的同步試驗基礎(chǔ)上進一步探討損傷狀態(tài)與宏觀力學響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián),從而建立宏、細觀結(jié)合的損傷本構(gòu)理論,但這方面的研究還處于探索性階段。1.2.2.3 混凝土損傷本構(gòu)理論將損傷變量引入混凝土的本構(gòu)方程中從而形成損傷本構(gòu)模型,其過程一般分為以下四個階段29:(1選擇合適的損傷變量。描述材料中損傷狀態(tài)的場變量稱為損傷變量,它屬于本構(gòu)理論中的內(nèi)部狀態(tài)變量。從力學意義上來說,損傷變量的選取應(yīng)考慮到如何與宏觀力學量建立聯(lián)系并易于測量

45、。不同的損傷過程,可以選取不同的損傷變量,即使同一損傷過程,也可以選取不同的損傷變量。(2建立損傷演變方程。材料內(nèi)部的損傷是隨外界因素作用的變化而變化的,為了描述損傷的發(fā)展,需要建立描述損傷發(fā)展的方程,即損傷演變方程。選取不同的損傷變量,損傷演變方程也就不同,但它們都必須反映材料真實的損傷狀態(tài)。(3建立考慮損傷的材料本構(gòu)關(guān)系。這種包含了損傷變量的本構(gòu)關(guān)系,即損傷本構(gòu)關(guān)系。(4根據(jù)初始條件和邊界條件求解材料各點的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷值。由計算得到的損傷值,可以判斷各點的損傷狀態(tài)。在損傷達到臨界值時,可以認為該點破壞,然后根據(jù)新的損傷分布狀態(tài)和新的邊界條件,再作類似的反復計算,直至達到構(gòu)件的破壞準則而

46、終止。李慶斌(19955根據(jù)混凝土的靜力損傷本構(gòu)模型,結(jié)合混凝土動力試驗結(jié)果,提出一定的假設(shè),推導了混凝土的考慮損傷的動態(tài)本構(gòu)模型。Duke(199635通過類似于Perzyna從率無關(guān)塑性模型推導粘塑性模型的方法,改變混凝土靜力損傷模型中的損傷演化方程,從靜力損傷模型出發(fā),建立了混凝土的動態(tài)損傷模型。Cervera (199636建立了一個考慮應(yīng)變率對混凝土剛度影響的各向同性損傷本構(gòu)模型,并對一混凝土重力壩進行了地震反應(yīng)分析。Eibl(199937在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,發(fā)展了混凝土的損傷演化方程,建立了考慮應(yīng)變歷史的率相關(guān)混凝土動態(tài)本構(gòu)模型,并對試驗結(jié)果進行了全過程分析。1.2.3 混凝土破壞

47、準則研究現(xiàn)狀材料在各種應(yīng)力狀態(tài)下的破壞或強度是工程科學中一個普遍的重要問題,而混凝土的破壞過程取決于其材料的性質(zhì)和內(nèi)部構(gòu)造、變形的特點和發(fā)展程度、微裂紋的特征和擴展過程,以及內(nèi)部損傷的積累等等。著名的古典強度理論如最大拉應(yīng)力理論(Rankine,1876年、最大拉應(yīng)變理論(Mariotto,1682年、最大剪應(yīng)力理論(Trwsca,1864年、統(tǒng)計平均剪應(yīng)力理論(V on Mises,1913年、Mohr-Coulomb 理論(1900年和Drucker-Prager理論(1952年21等都是針對某種特定材料,經(jīng)過專門的試驗研究后建立的,它們對于解釋材料發(fā)生破壞的內(nèi)在原因和規(guī)律有著明確的理論(

48、物理觀點;并推導了比較嚴密、簡明的公式,只包含一或兩個參數(shù),易于標定;破壞包絡(luò)面的幾何形狀簡單、規(guī)則;能夠準確計算各種應(yīng)力狀態(tài)下的材料強度等,在實際工程中發(fā)揮著巨大的作用。但這些經(jīng)典強度理論一般都不能普遍適用于各種材料,特別是對于特殊、復雜且多變的混凝土材料,上述理論只能勉強地解釋個別應(yīng)力狀態(tài)下的破壞或強度,而無法適用于全部三軸應(yīng)力范圍?，F(xiàn)在,大多數(shù)研究人員為解決混凝土的多軸強度問題,采取了現(xiàn)實的經(jīng)驗方法,即集中大量的混凝土三軸強度試驗資料,描繪出主應(yīng)力空間的破壞包絡(luò)曲面,然后根據(jù)曲面的幾何特征,建立適當?shù)臄?shù)學表達式,稱之為混凝土的破壞準則。而隨著混凝土多軸試驗研究工作的開展和試驗數(shù)據(jù)的積累,

49、混凝土破壞包絡(luò)曲面的幾何形狀越顯清楚,為建立經(jīng)驗回歸式或理想數(shù)學模型也創(chuàng)造了條件,一些混凝土破壞準則也應(yīng)運而生,它們一般包含35個參數(shù),能比較準確地描述復雜的破壞曲面。具有代表性的破壞準則有Bresler-Pister準則38、Willam-Warnke三參數(shù)及五參數(shù)準則39、Ottosen 準則40、Hsieh-Ting-Chen準則41、Kotsovos準則42、Podgorski準則43等,其中Willam-Warnke五參數(shù)準則的破壞曲面形狀符合幾何特征的要求,表達式中的參數(shù)有明確的幾何(物理意義,而且計算式簡單、易用,適用的應(yīng)力范圍也沒有限制,在工程設(shè)計和有限元分析中有廣泛的應(yīng)用。過

50、鎮(zhèn)海21對上述破壞準則的優(yōu)缺點及使用范圍作了較為詳細的分析。大型商業(yè)有限元軟件ANSYS對混凝土材料就基本采用Willam-Warnke五參數(shù)破壞準則,只是將混凝土的空間應(yīng)力狀態(tài)分為拉-拉-拉、拉-拉-壓、拉-壓-壓、壓-壓-壓等四種狀態(tài),其中壓-壓-壓狀態(tài)直接采用Willam-Warnke五參數(shù)準則,其它三種狀態(tài)考慮到拉應(yīng)力對壓應(yīng)力的影響,作了一定的修正。上述破壞準則都是基于靜態(tài)試驗的研究而得到的。侯景鵬(200144、呂培印(200145等通過動態(tài)加載試驗發(fā)現(xiàn),不同的加載速率對混凝土試件的破壞形態(tài)會有一定的影響,隨著加載速率的增大,混凝土裂縫面上的骨料被拉斷的比例增大,且破壞時的爆破聲更短

51、暫、更響亮。目前雖然已經(jīng)意識到了混凝土在動態(tài)荷載作用下的破壞形態(tài)不同于靜態(tài),但對混凝土動態(tài)破壞機理的研究還很少,只是通過建立適當?shù)哪Ｐ突蚧陟o態(tài)破壞準則,由試驗數(shù)據(jù)回歸得到靜動態(tài)力學性能(主要指強度間的關(guān)系,從而來建立動態(tài)破壞準則模型。1.3 本文的主要研究工作基于對混凝土作為一種具有微裂紋的非均質(zhì)材料、混凝土結(jié)構(gòu)受力體系日益復雜并且經(jīng)常會承受各種變化劇烈的地震、爆炸、沖擊等動荷載作用的認識,目前對混凝土材料力學行為的研究正由靜態(tài)向動態(tài)、單向受力狀態(tài)向復雜受力狀態(tài)、并考慮混凝土損傷演化過程的方向快速發(fā)展。而混凝土作為目前最常用的一種建筑材料,其本構(gòu)理論的研究歸根結(jié)底是為了工程的應(yīng)用?；谏鲜鲈?/p>

52、因,本文旨在提出一種能為工程界所接受、便于工程應(yīng)用的基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型。本文在對混凝土動態(tài)本構(gòu)模型、損傷理論及靜動態(tài)破壞準則研究現(xiàn)狀進行綜述分析的基礎(chǔ)上,提出適用于混凝土材料的基于損傷的單軸拉、壓動態(tài)本構(gòu)模型,并通過引入非線性指標、拉應(yīng)力指標和等效一維彈性模量的概念,將單軸本構(gòu)模型推廣至三維應(yīng)力狀態(tài),然后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)擬合,并對模型進行進一步的驗河海大學碩士學位論文證,最后用課題組自編的空間率相關(guān)動力有限元程序(Rate-dependent Dynamic Program ,簡稱RDDP 進行數(shù)值計算及分析?；谏鲜龅募夹g(shù)路線,本文的研究工作主要從以下方面展開:(1選擇適用于

53、混凝土材料的單軸靜態(tài)拉、壓非線性彈性本構(gòu)模型,同時對動態(tài)荷載作用下混凝土材料的應(yīng)變率強化效應(yīng)和損傷弱化效應(yīng)作解藕處理,得到應(yīng)變率強化因子和損傷弱化因子,并把它們疊加到靜態(tài)本構(gòu)體系上,從而提出基于損傷的混凝土單軸動態(tài)本構(gòu)模型。(2在分析混凝土靜態(tài)破壞準則的基礎(chǔ)上,提出適用于混凝土材料的動態(tài)W-W 五參數(shù)破壞準則,并定義非線性指標、拉應(yīng)力指標和等效一維彈性模量,將單軸本構(gòu)模型推廣至三維應(yīng)力狀態(tài),從而提出空間應(yīng)力狀態(tài)下的基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型。(3對文獻1四種應(yīng)變率54321.010,2.010,2.010,2.010/s = 下混凝土拉、壓試驗結(jié)果,包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、動態(tài)力學性能如強度、峰

54、值應(yīng)變及泊松比等,進行分析,并將此試驗數(shù)據(jù)用于本構(gòu)模型中參數(shù)的擬合。(4考慮到組合后的基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型中材料參數(shù)較多,在用試驗結(jié)果擬合參數(shù)時,采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)確定,由Matlab 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來實現(xiàn)。(5用RDDP 進行數(shù)值計算,實現(xiàn)本文提出的基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型,以在一定程度上驗證由一維本構(gòu)模型到三維本構(gòu)模型推導方法的正確性,并為應(yīng)用該模型進行空間結(jié)構(gòu)動力有限元分析提供一定的基礎(chǔ)。河海大學碩士學位論文第二章 基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型2.1基于損傷的一維受壓動態(tài)本構(gòu)模型考慮損傷的動態(tài)本構(gòu)模型有三種組合方式:靜態(tài)損傷因子+動態(tài)本構(gòu)模型、動態(tài)損傷因子+靜態(tài)本構(gòu)模型、動態(tài)

55、損傷因子+動態(tài)本構(gòu)模型?；炷磷鳛橐环N具有微裂紋的非均質(zhì)材料,在動態(tài)荷載作用下的響應(yīng)包括兩部分效應(yīng):應(yīng)變率強化效應(yīng)和損傷弱化效應(yīng)。本文將這兩部分效應(yīng)進行解藕處理,并采用第一種組合方式,即在靜態(tài)本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,加上應(yīng)變率強化效應(yīng),形成動態(tài)本構(gòu)模型,再考慮基于靜態(tài)加載條件下的損傷弱化效應(yīng),從而構(gòu)成基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型。這樣組合得到的基于損傷的動態(tài)本構(gòu)模型概念清晰,且形式簡單。2.1.1 靜態(tài)本構(gòu)模型混凝土靜態(tài)本構(gòu)模型一般分為彈性本構(gòu)模型和彈塑性本構(gòu)模型。彈性本構(gòu)模型包括線彈性模型和非線性彈性模型兩大類,線彈性本構(gòu)模型是迄今為止發(fā)展最成熟的本構(gòu)模型,在工程中應(yīng)用廣泛,卓有成效,但它僅在低應(yīng)力等一

56、些特殊情況下比較適用,當應(yīng)力較大時混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性,此時用線彈性本構(gòu)模型來描述顯然不太適合,而需要用非線性彈性本構(gòu)模型來描述這種性能。非線性彈性本構(gòu)模型又可分為Cauchy 彈性模型46、超彈性(Hyperelastic 模型和次彈性(Hypoelastic模型47三種。非線性彈性類本構(gòu)模型的主要特征是反應(yīng)了混凝土應(yīng)變隨應(yīng)力的增大而非線性增大的主要規(guī)律,但同時認為,卸載時應(yīng)變沿加載線返回,并不留殘余應(yīng)變。其中,Cauchy 彈性模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是可逆的,與路徑無關(guān);超彈性模型又稱Green 超彈性模型,它通過材料的應(yīng)變能函數(shù)或余能函數(shù)來建立材料的本構(gòu)方程,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一

57、般表示為全量形式;次彈性模型用來描述應(yīng)力狀態(tài)不僅與應(yīng)變狀態(tài)有關(guān),還與達到該狀態(tài)的應(yīng)力路徑有關(guān),因此應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系需表示為增量形式。非線性彈性類本構(gòu)模型的優(yōu)點是,突出了混凝土非線性變化的主要特性,計算式可直接由試驗數(shù)據(jù)回歸確定,模型的表達式簡明、直觀,易于為工程師接受和采用。特別是Cauchy 彈性模型,形式簡單,便于掌握,因而在工程實際中應(yīng)用最廣。Cauchy 彈性模型的本構(gòu)方程可參考彈性模型簡單的張量形式,見式(2-12-3。全量形式的Cauchy 彈性模型本構(gòu)方程:s D = (2-1增量形式的Cauchy 彈性模型本構(gòu)方程:T d D d = (2-2第二章 基于損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)模型對空間應(yīng)力狀態(tài),有:12212212210001000100000000(1(120000000000E D =+ (2-3 式中D 稱為彈性張量,其中s D 表示割線型彈性張量,對應(yīng)的彈性模量E 為割線模量;T D 表示切線型彈性張量,對應(yīng)的彈性模量E 為切線模量。與線彈性關(guān)系模型不同的是,Cauchy 彈性模型中材料常數(shù)E 、不再取為常數(shù),而是確定為隨應(yīng)力狀態(tài)而變化的參數(shù)?；炷潦軌悍蔷€性彈性本構(gòu)模型中比較有代表性的有Ottosen 本構(gòu)模型48、Darwin-Pecknold 46模型、Saenz 49模型及Sargin 50模型及對