【2018年1月】-浙江省高中-數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試卷

1、2018年1月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題、選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分.每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給分.)1 .設(shè)集合 M=0,3 , N=1,2,3,則 MYN二A.3B.0,1,2一， 1、2 .函數(shù)y=的定義域是2x-1A.B.C.C.1,2,3D.0 ,1,2,3( )D.3 .向量 a=(2,1),b = (1,3)，則a+b=()A. (3,4)B. (2,4)C. (3,-2)D. (1, -2). _ _ * 、一 一4.設(shè)數(shù)列an( n w N )是公差為d的等差數(shù)列，若a2 = 4, a4 = 6,則 d =A.

2、4B.3C.2D.15.直線y=2x+1在y軸上截距為A. 1B.-16.下列算式正確的是A. 26 22 =281C.-2B. 26-221D.-2二24C. 26 22 = 28D. 26 22 = 237 .下列角中，終邊在 y軸正半軸上的是A.兀B.-2C.二3 二 D.28 .以(2,0)為圓心，經(jīng)過原點的圓方程為A. (x 2)2 y2 =4B. (x-2)2 y2 =4C. (x 2)2y2 =2 D. (x-2)2 y2 =29 .設(shè)關(guān)于x的不等式(ax1)(x+1) <0(aw R)的解集為x 1<x<1,則a的值是(A. -2B.-1C.0D.110 .下

3、列直線中，與直線 x-2y+1=0垂直的是()A. 2x-y-3=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y+=0D.x+2y-=0'x + y 之 0 一 一 一 ，.11 .設(shè)實數(shù)x, y滿足 , ，則x+2y的最小值為()x - y < -2A. -3B.-1C.1D.32212 .橢圓=的離心率為43.,3A.22B. 21C.一21D. 一413 .一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(第13題圖)A.二B. 2二C. 4二D.8 二14 .在 AABC 中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a, b, Co已知B = 450,C =1200,b = 2Mc=()A. 1

4、C. 2D. .615 .已知函數(shù)f (x)的定義域為R,則 “f (x)在-2.2上單調(diào)遞增”是 “ f(-2)<f(2)” 的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件16.函數(shù)f (x) =log2 (2x)的圖像大致是A,B.C,17 .設(shè)函數(shù) f (x) =sin x+v3cosx,xW R ,則f (x)的最小正周期為n A.2B.二D. 318 .如圖,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA 1 1 平面 ABC。若 AB=AC=AABC= <2 ,則異面直線 AiC與BiCi所成的角為1=1,A. 300B.450C.600

5、D.900(第18題圖19 .若函數(shù)f(x) = x(x-a),aw R是奇函數(shù)，則f(2)的值為()A.2B.4C.-2D.-4a20 .若函數(shù)f(x)=x- (aw R)在區(qū)間(1,2)上有零點，則a的值可能是()xA. -2B.0C.1D.321 .已知數(shù)列n( n w N )是首項為1的等比數(shù)列，設(shè)bn = n+2n,若數(shù)列露也是等比數(shù)列， 則 bi +b2 +b3 =()A.9B.21C.42D.4522 .設(shè)某產(chǎn)品2013年12月底價格為a元（a>0）,在2014年的前6個月，價格平均每月比 上個月上漲10%,后6個月，價格平均每月比上個月下降10%,經(jīng)過這12個月，2014

6、年12月底該產(chǎn)品的價格為 b元，則a,b的大小關(guān)系是（）A. a>b B.a<bC.a=bD.不能確定23 .在空間中，P表示平面，m表示直線，已知a I P=l ,則下列命題正確的是（）A.若ml,則m與a，P都平行B.若m與a，P都平行，則=|1C.若m與1異面，則m與a, B都相交D.若m與久，P都相交，則m與1異面24 .設(shè)平面區(qū)域=（x, y）x2-y2 =1,x >0，點M是坐標平面內(nèi)的動點。若對任意的不同兩點P, Q w平面區(qū)域，/PMQ恒為銳角，則點M所在的平面區(qū)域（陰影部分）為（）B25.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E,F分別是棱AD,B

7、P上的動點，且滿足AE=2BF ,則線段EF中點的軌跡是（）A. 一條線段B. 一段圓弧C.拋物線的一部分D. 一個平行四邊形26.設(shè)函數(shù)f (x)=三、解答題(共4小題，共30分)31.(本題7分)已知cosx =-,0 <x c土，求sinx與sin2x的值 32y(第30題圖)32.(本題7分)在三棱錐 0-ABC中，已知 OA,OB,OC 兩兩垂直。OA=2,OB= . 6 ,非選擇題部分二、填空題(共5小題，每小題2分，共10分)"ax-1.x >02 ,，若f(2)=3,則實數(shù)a的值為3x2 +4,x<027.已知點A (1,1) , B (2,4),則

8、直線AB的方程為28 .已知數(shù)列an( nW N )滿足an書=3-an,設(shè)Sn為an的前n項和，則S5 =229 .已知a w R,b >0,且(a +b)b =1,貝1J a +的取小值是a b如圖，已知AB_LAC, AB=3,AC=J3,圓A是以A為圓心半徑30 .為1的圓，圓B是以B為圓心的圓。設(shè)點P, Q分別為圓A,圓B上的動點，且aP=bQ,則cP?cQ的取值范圍是()2直線AC與平面OBC所成的角為45°,(1)求證：OB_LAC(2)求二面角 0-AC-B的大小33 .(本題8分)已知點P (1,3) , Q (1,2)。設(shè)過點P的動直線與拋物線 y=x2交于A,B兩點，直線AQ, BQ與該拋物線的另一交點分別為 C,D。記直線AB, CD的斜率分別為 ki,k2.(1)當k1=0時，求弦 AB的長；(2)當k1及時,k22是否為定值？若是求出該定值。k1 -234 .(本題8分)設(shè)函數(shù)f (x)=卜x - ax - b, a,b亡R(1)當a=0,b=1時，寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。，一 ，1 一，(2)當2=時，記函數(shù)f(x)在0,4上最大值為g (b),在b變化時，求g(b)的最小值;(3)若對任意實數(shù)a,b,總存在實數(shù)x°E0,4使得不等式f(%)圭m成立，求實數(shù)m的取值范圍;2018年1月浙