人教數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考(1)教案

1、第 6 單元 整理和復(fù)習(xí)4. 數(shù)學(xué)思考第 1 課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（ 1）【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性。2. 體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、 方法在解決問題中的作用， 掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。3. 進(jìn)一步體驗(yàn)充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)： 學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 課件出示一組題，比一比，誰最能干。（ 1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。13 、 11、 9、 （） 、 （） 、 （

2、） 。（ 2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出 4 個(gè)。ODDOODDOOOaDOOOO（ 3） 2、 4、 8、 16、（） 、（ ）（課件說明： 先出現(xiàn)16、（）、（） ， 讓學(xué)生找不到或者不容易找到答案。 體會(huì)必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn) 2、 4、 8、 16， 再次讓學(xué)生體會(huì)要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）2. 揭示課題：教師： 這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法， 難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。二、探索規(guī)律1. 游戲引入：表揚(yáng)剛才發(fā)言比較好的同學(xué)，與他們握手，然后讓學(xué)生思考， 剛才老師和學(xué)生一共握了幾

3、次？再選一位同學(xué)與其余同學(xué)握手，再問一共握了幾次，依次讓學(xué)生體會(huì)到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時(shí)收集人數(shù)）這需要我們從人數(shù)最少的時(shí)候開始找規(guī)律， 如果我們把每個(gè)人看成一個(gè)點(diǎn)， 握手看成連線。 那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。2. 教學(xué)例 1。6. 個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？ 8 個(gè)點(diǎn)呢？（ 1） 獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，老師邊巡視，觀察學(xué)生在做什么，怎么操作的，邊詢問學(xué)生是怎么想的。（ 預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會(huì)很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到 6 個(gè)點(diǎn)甚至 8 個(gè)點(diǎn)； 還有可能能

4、連但有遺漏； 學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn)， 用一個(gè)點(diǎn)先和其他所有點(diǎn)連接的方法， 而其他的方法不一定能想到。 ）針對(duì)學(xué)生的情況，抽一兩個(gè)人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽, 培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。困惑一一如果發(fā)表格，那就限制了學(xué)生的思維。如果不發(fā)，那怎 么揭示這個(gè)規(guī)律？（人人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一 試。）（2）動(dòng)手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗(yàn)證規(guī)律。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗(yàn)證，沒有發(fā)現(xiàn)的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。方案一：用一個(gè)點(diǎn)分別和其他點(diǎn)連接，6個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，分別是 5+4+3+2+1=15方案二：連線填表。學(xué)生同桌之間相互合作，也可以讓學(xué)生自己選擇，是合作還是獨(dú) 立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，有可能就是

5、這樣的，也有 可能出現(xiàn)其它結(jié)果。點(diǎn)數(shù) * « «增加的條數(shù)一共的條數(shù)看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學(xué)生回答邊填寫）交流匯報(bào)。指名到投影上匯報(bào)，教師板書。從 2 個(gè)點(diǎn)開始。板書：2 個(gè)點(diǎn)共連1 條學(xué)生：3 個(gè)點(diǎn)共連3 條提問：這 3 條線段是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段。前面2 個(gè)點(diǎn)，就增加 2 條，所以3 條。 ）板書：3 個(gè)點(diǎn)共連1+2=3（條）學(xué)生：4 個(gè)點(diǎn)共連6 條線段。提問：這 6 條線段又是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)

6、都連成一條線段。前面3 個(gè)點(diǎn)，就增加 3 條，所以 6 條。 ）板書： 4 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3=6（條）追問：觀察算式， 6 條是從 1 開始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加？學(xué)生：從 1 開始的 3 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。 （板書）提問： 你能快速說出 5 個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段嗎？是從1 開始的幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加？板書： 5個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10（條）（從 1 開始的 4 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）提問： 6 個(gè)、 8 個(gè)、 12 個(gè)、 20 個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎？學(xué)生列式后回答： 6 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15（條）（從1 開始的5 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）8 個(gè)點(diǎn)連成線段的條

7、數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）（從1 開始的7 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6（條）6（從1 開始的11 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+19=190 （條）（從1 開始的19 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）總結(jié)規(guī)律：提問： 如果有 n 個(gè)點(diǎn)， 你能說出可以連成多少條線段嗎？你會(huì)用算式表示嗎？學(xué)生討論后，得出規(guī)律。教師小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示， n 個(gè)點(diǎn)可連線段的總條數(shù)就等于從1 開始的（ n-1 ）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3+ 4+5+ 6 + 7

8、+ （n-1）方案三：繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？學(xué)生匯報(bào)兩個(gè)點(diǎn)能連1 條。一個(gè)點(diǎn)能引2條，那么有3個(gè)點(diǎn)就共有2X3,但是每條線段分別重復(fù)了一次，所以，實(shí)際上有 2X3 + 2。四個(gè)點(diǎn)呢？誰能說說怎么連接？四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)同理。根據(jù)規(guī)律，你知道15 個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？第七個(gè)問題，再思考，如果有n 個(gè)點(diǎn)呢？ （ 給學(xué)生思考的空間，實(shí)在說不出來了，再提示）有 nx （n-1 ） + 2解讀關(guān)系式：點(diǎn)數(shù)x （點(diǎn)數(shù)-1） +2三、指導(dǎo)閱讀計(jì)算全班每個(gè)人都與同學(xué)握手， 一共要握手多少次？生答： 人數(shù)X （人數(shù)-1 ） +2。四、課堂作業(yè)1. 教材第 103 頁練習(xí)二十二第 1、 2、 4 題2

9、. 按規(guī)律填數(shù)：3. 3=（）4. 3 5=（）5. 357=（）6. 3579=（）1 + 3+5 + 7+9+ 11+- + 97+ 99+97+5 + 3+1=（）五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得?！窘虒W(xué)反思】現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、 分析、 綜合、抽象、 概括、 判斷、推理；另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考方法，在教學(xué)例 1 時(shí)，讓學(xué)生從 2 個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點(diǎn)的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)（ n-1 ） 。生活就是數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)就是生活。 學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題， 可以培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時(shí)，我采用