五年級(jí)應(yīng)用題經(jīng)濟(jì)問(wèn)題教師版

1、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題利息本金利率期數(shù)本息和本金利息知識(shí)要點(diǎn)一、利潤(rùn)問(wèn)題：1 .經(jīng)濟(jì)類(lèi)問(wèn)題相關(guān)概念：成本：商品的進(jìn)價(jià).也稱(chēng)為買(mǎi)入價(jià)、成本價(jià).售價(jià)：商品被賣(mài)出時(shí)候的標(biāo)價(jià).也稱(chēng)為賣(mài)出價(jià)、標(biāo)價(jià)、定價(jià)、零售價(jià).利潤(rùn)：商品賣(mài)出后商家賺到的錢(qián).2 .經(jīng)濟(jì)類(lèi)問(wèn)題相關(guān)公式：利潤(rùn)售價(jià)戰(zhàn)水售價(jià) 成本 利潤(rùn)，禾I潤(rùn)率 少 100%100%；成本成本3 .其它常用等量關(guān)系： 售價(jià)售價(jià)成本（1利潤(rùn)率），成本 -T禾I潤(rùn)率 1*在利潤(rùn)問(wèn)題中比較不同的買(mǎi)賣(mài)方式，求得利潤(rùn)的最大化是我們一直在研究，并與現(xiàn)實(shí)生 活密切相關(guān)的問(wèn)題。*4 .解題主要方法：I 邏輯思想：利用經(jīng)濟(jì)類(lèi)公式抓不變量（一般情況下成本是不變量）；n 方程思想：列一元一次、二

2、元一次、不定方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；m 假設(shè)思想：用于求利潤(rùn)率、百分?jǐn)?shù)，不涉及實(shí)際價(jià)錢(qián)關(guān)系的時(shí)候可以用到假設(shè)思想.二、利率問(wèn)題：利率問(wèn)題包括銀行存貸款的利息、保險(xiǎn)費(fèi)率及納稅稅率等具體問(wèn)題，在日常經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常用到。解答利率問(wèn)題要綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)，同時(shí)要掌握與理解“本金”、“利息”、“期數(shù)”、“利率”等含義，并運(yùn)用利息的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)利息、本金等的計(jì)算。如果還存在利息稅，就有：利息 本金利率期數(shù) （1稅率）其中本金，是存款（或貸款）的原始金額；利率，是利息對(duì)本金的比率；稅率，是利息稅對(duì)利息的比率；期數(shù)，是金額在銀行存儲(chǔ)（或貸給客戶(hù)）的時(shí)間。由于期數(shù)計(jì)算時(shí)所用的時(shí)間單位有年、月、日的分別，凡用年

3、為時(shí)間單位的，稱(chēng)年利率（簡(jiǎn)稱(chēng)年息）、用月為時(shí)間單位的，稱(chēng)月利率（月息） 、用日為時(shí)間單位的，稱(chēng) 日利率（日息）三種。-直接計(jì)算6300元.這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上1 .某商店從工廠(chǎng)以每件 80元的價(jià)格，購(gòu)進(jìn)了 60個(gè)皮箱，最后總共賣(mài)得 共獲得了多少利潤(rùn)？【分析】總收入-本錢(qián)=利潤(rùn).6300 80 60 63004800 1500元.2 .某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣(mài)出4個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè) 20元的禾IJ潤(rùn)賣(mài)出3個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，這種商品每 個(gè)成本是多少元？【分析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4 （20元+成本）X經(jīng)過(guò)倒退可以列式子為：20 3 5 44 340 （元），所以成本為4

4、0元方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多與少恰好相等,少賣(mài)1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為45 5 40 （元）。3 .流花公園每張個(gè)人票 5元，供1個(gè)人入園，每張團(tuán)體票 30元，供不超過(guò)10個(gè)人的團(tuán)體入園.買(mǎi)10張或更 多團(tuán)體票可優(yōu)惠10%.某單位秋游，準(zhǔn)備的錢(qián)剛好夠145人的門(mén)票用，原來(lái)準(zhǔn)備的錢(qián)至少是多少？【分析】因?yàn)?45人，則盡可能多買(mǎi)團(tuán)體票 145 10 14L 5則可以買(mǎi)14張團(tuán)體票，5張個(gè)人票總值為 30 14 （1 10%） 5 5 420 90% 25 403 （元）也可以買(mǎi)15張團(tuán)體票：15 30 （1 10%） 45

5、0 90% 405 （元）所以原來(lái)準(zhǔn)備的錢(qián)至少應(yīng)為 403元.4 .流花公園每張個(gè)人票 5元，供1個(gè)人入園，每張團(tuán)體票 30元，供不超過(guò)10個(gè)人的團(tuán)體入園.買(mǎi)10張或更 多團(tuán)體票可優(yōu)惠10%.某單位秋游，原來(lái)準(zhǔn)備的錢(qián)剛好夠145人的門(mén)票用，臨時(shí)又增加了兩個(gè)人，幸好這兩個(gè)人帶來(lái)了 m元錢(qián)，結(jié)果147人剛好能夠購(gòu)票入園.求m值.【分析】因?yàn)橛謥?lái)了兩人個(gè)人（145 2） 10 14.7買(mǎi)個(gè)人票7 5 35（元）30元所以7人應(yīng)該買(mǎi)團(tuán)體票比較劃算.因?yàn)?45人，則盡可能多買(mǎi)團(tuán)體票 145 10 14L 5則可以買(mǎi)14張團(tuán)體票，5張個(gè)人票總值為 30 14 （1 10%） 5 5 420 90% 25

6、403 （元） 147 10 14L 7 （14 1） 30 （1 10%） 450 90% 405（元） m （405 403） 2（元）5 .一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降低10%,仍可盈利180元；如果降價(jià)20%就要虧損240元.這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【分析】要求出盈利+虧損的錢(qián)數(shù)占現(xiàn)價(jià)的百分?jǐn)?shù).現(xiàn)用量對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=現(xiàn)價(jià)的方法.根據(jù)現(xiàn)價(jià)求進(jìn)價(jià)即:（180 240） （20% 10%） （1 10%） 180 4200建議用方程求解，設(shè)現(xiàn)價(jià)為x通過(guò)本金列方程。(1 10%) x 180 (1 20%)x 240 x 42006 .某商品打八折出售后，仍能獲得 20%的利潤(rùn)。那么定

7、價(jià)時(shí)，所期望的利潤(rùn)率是百分之幾？【分析】根據(jù)題意，假設(shè)原定價(jià)為 1 ,那么打八折后實(shí)際賣(mài)價(jià)為1 80% 0.8又根據(jù)題意，當(dāng)賣(mài)價(jià)為 0.8時(shí)，仍能獲得20%的利潤(rùn)，也就是 成本 1 20% 賣(mài)價(jià)”。可以求出成本：0.8 1 20%0.8 1.2 23因此，原定價(jià)時(shí)，所期望的利潤(rùn)率是：2 21 31 - 100%100% 50%3 33 27 .某商品打7.5折后，商家仍可得 25%的利潤(rùn).如果該商品是以每件16.8的價(jià)格進(jìn)貨，為該商品在貨架上的 標(biāo)價(jià)是多少？【分析】假設(shè)在貨架上的標(biāo)價(jià)為x元，則x 0.75 16.8 （1 25%） 解得x 28.8 .某商品進(jìn)價(jià)3000元標(biāo)價(jià)是4500元，如果

8、在利潤(rùn)不低于 5%的售價(jià)打折，最低可以打幾折出售？【分析】假設(shè)打x折則售價(jià)為4500 x ,所以4500x 3000 （1 5%） , x - 1 05 0 739 .某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%,當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降價(jià)的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)d %，試用p表示d。100 p【分析】設(shè)該商品的成本為a,則有a1 p% 1 d% a,解得d 100P .利潤(rùn)-變價(jià)銷(xiāo)售1 .某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買(mǎi)了 2個(gè)，第二天買(mǎi)了 3個(gè)，第三天買(mǎi)了 5個(gè)，共花了 38元。如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天買(mǎi)，那么能少花多少錢(qián)？【分析】設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)

9、格是 x元。列方程：2x+3xX8% +5xX8/X8% =38,解得x=5 （元）。都在第三天買(mǎi)，要花 5X10X80X8% =32 （元），少花38-32=6 （元）。2 .（第20屆希望杯”培訓(xùn)題）某商店銷(xiāo)售一批襯衣，每件襯衣進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高 m%,后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原零售價(jià)的n% ,那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是（）A. a 1 m% 1 n% 元B. am% 1 n% 元C. a 1 m% n% 元D. a 1 m%n% 元【分析】依題意，原來(lái)的零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%,為a 1 m%元，后來(lái)的零售價(jià)又調(diào)整為原來(lái)的零售價(jià)的n% ,這樣，調(diào)整后的零售價(jià)應(yīng)為a 1 m%

10、 n%元。故選C.3 .(第5屆希望杯”六年級(jí)第1試)過(guò)年時(shí)，某商品打八折銷(xiāo)售，過(guò)完年，此商品提價(jià) % ,可恢復(fù) 原來(lái)的價(jià)格.【分析】這是一道經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，對(duì)于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如果沒(méi)有出現(xiàn)具體的數(shù)字，一般常把一些特定的量假設(shè)為單位1。這道題，我們可以假設(shè)原來(lái)的定價(jià)為1,則過(guò)年時(shí)的定價(jià)為 0.8,而過(guò)年后要恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格，則此商品需要提價(jià)：°8 100% 25%0.84 .利民商店從日雜公司買(mǎi)進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià)40%定價(jià)出售.但是按這種定價(jià)賣(mài)出這批蚊香的 90%時(shí)，夏季即將過(guò)去.為加速資金周轉(zhuǎn)，商店決定以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余蚊香全部賣(mài)出.這樣，實(shí)際得到純利潤(rùn)比希望

11、獲得的純利潤(rùn)少了15%.按規(guī)定，無(wú)論按什么價(jià)格出售賣(mài)完這批蚊香必上繳營(yíng)業(yè)稅300元(本金與買(mǎi)蚊香的錢(qián)一起作為成本)問(wèn)利民買(mǎi)這批蚊香用了多少元？【分析】設(shè)利民買(mǎi)這批蚊香用了x元.由題意求利潤(rùn)為x(1 40%) 90% x (1 40%) 10% 0.7 x 300(x 40% 300) (1 15%) 解得x 2500.本題不能單純的把利潤(rùn)理解為 40% 15% 25%.5 .某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%得利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批80%后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把余下的筆記本按定價(jià)的一半出售.銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【分析】因?yàn)槎▋r(jià)為 1 30% 130%130% 80% 104%130%

12、 (1 80%) 130% 20% 26%126% 13% 2104% 13% 117%117% 1 17%.6 .某超市進(jìn)了成本價(jià)為 25元的鬧鐘1200臺(tái)，過(guò)年期間按40%得利潤(rùn)定價(jià)出售，賣(mài)掉 60%的鬧鐘后，將剩 下的打折出售。售完后所獲全部利潤(rùn)是預(yù)定利潤(rùn)的 72%,問(wèn)剩下的鬧鐘是按定價(jià)打幾折售出的？【分析】剩下鬧鐘所獲利潤(rùn)：25 40% 1200 72% 60% 1440 (元)每只鬧鐘獲利14401200 40%3 (元)，25 325 1 40%80% ,即剩下的鬧鐘是按定價(jià)打八折售出的。7 .一種礦泉水，零售每瓶賣(mài) 2元，開(kāi)展 買(mǎi)四贈(zèng)一 ”大酬賓活動(dòng)后，生產(chǎn)廠(chǎng)家的做法優(yōu)惠了百分之

13、幾？【分析】因買(mǎi)四贈(zèng)一 ”所以?xún)?yōu)惠的百分率為 100% 20%1 48 .開(kāi)明出版社出版的某種書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的成本比去年增加10%,但仍保持原價(jià)售價(jià)，因此每件利潤(rùn)下降了 40%,那么今年這種書(shū)的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？【分析】法一：解 設(shè)去年的成本為1,今年的成本為(1 10%) 1.1原價(jià)為a因?yàn)榻衲甑睦麧?rùn)比去年的利潤(rùn)下降 40%今年的利潤(rùn)a (1 10%) a 1.1去年的利潤(rùn)a 1(a 1) (a 1.1) (a 1) 40%a 1.251.1 1.25 88%法二：設(shè)去年的利潤(rùn)為1,因?yàn)槔麧?rùn)下降40%,正是成本增加的10%所以成本為4% 10% 4原價(jià)為1 4 5今年的成本為4

14、 (1 10%) 4.44.4 5 88%.9 .張先生向商店訂購(gòu)某一商品，每件定價(jià)100元，其訂購(gòu)100件張先生對(duì)商店的經(jīng)理說(shuō)：如果你肯減價(jià)，每件減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件.商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià) 4%,由于張先生多訂購(gòu)，也能獲得原來(lái)一 樣多的利潤(rùn)。這種商品的成本是多少？【分析】假設(shè)這種商品的成本為x元?jiǎng)t有(100 x) 100 100 (1 4%) x (100 100 4% 3) 解得 x 622元. 310 .有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)(成本)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%,甲店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按 15%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元，問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？【分析】

15、設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)是"1"甲店的進(jìn)貨價(jià)是0.9乙店的定價(jià)為 1 (1 15%) 1.15甲店的定價(jià)是0.9 (1 20%) 0.9 1.2 1.08 乙店的進(jìn)貨價(jià)是11.2 (1.15 1.08) 160 (元)甲店的進(jìn)貨價(jià)是160 0.9 144(元)11 .甲、乙兩種商品成本共 240元，已知甲商品按 40%的利潤(rùn)率定價(jià)，乙商品按45%的利潤(rùn)率定價(jià)，后來(lái)甲打9折出售，乙打8折出售，結(jié)果共獲利潤(rùn)48元，那么兩種商品成本較高的是 ，其成本為 元。【分析】(1 40%) 0.9 1 26%, (1 45%) 0.8 1 16%,所以甲乙兩種商品實(shí)際的利潤(rùn)率分別是 26%和 16%

16、。(240 26% 48) (26% 16%) 144(元)，240 144 96(元)，所以甲商品的成本 是96元，乙商品的成本是144元，即兩種商品成本較高的是乙，其成本為144元。12 .某股民將甲、乙兩種股票賣(mài)出，甲種股票賣(mài)出1500元，獲利20%,乙種股票也賣(mài)出1500元，但虧損20% , 該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？100 1一【分析】1500 （1 20%） 20% 1500 250 （兀）120 51500 （1 20%） 20% 1500 10 1 375 （元）85375 250 125 （元）最后是虧損的，虧損了 125元.y利率問(wèn)題1.2008年

17、10月1日存入10000元，年息3.98%,于2010年10月1日取出，以單利息計(jì)算(只有本金產(chǎn)生利 息)一共有多少元？【分析】 根據(jù)公式，10000 (1 3.98% 2) 10796元 2.本金1000元，年利率為7.2%,求一年七個(gè)月零10天的禾1J息(單利息制)710一【分析】1000 1 7.2% （1 ） 1116兀12 3603 .小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢(qián)都存入銀行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款 8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800 元（不計(jì)利息）.小李每月的收入是 元，他現(xiàn)在存款 元

18、.【分析】這是一道牛吃草問(wèn)題.求出兩次總的存款差值，就可以求出月收入不支出，第一次存款：1000 1.5 12 8000 26000 （%）,不支出，第二次存款：800 2 12 12800 32000 （%）, 則月收入：（32000 26000） （2 12 1.5 12） 1000 （元），則原存款：8000元.4 .小華把過(guò)年的壓歲錢(qián) 800元存入銀行，存期三年，到期時(shí)，小華從銀行共取回本金和利息857.6元。此種儲(chǔ)蓄的年利率是多少？（按利息的20%收利息稅）【分析】根據(jù)公式：本息和 本金利息利息本金利率期數(shù) （1稅率）設(shè)此種儲(chǔ)蓄的年利率為 x ,那么800 800x?3? 1 20%

19、857.6解出 x 0.03 3%即此種儲(chǔ)蓄的年利率為 3%。5 . 2008年10月1日存入10000元，年息3.98%,于2010年10月1日取出，以復(fù)利息計(jì)算（每年的利息還可 以在之后算入本金累計(jì)計(jì)算利息）一共有多少元？（四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）【分析】第一年到期，10000 （1 3.98%） 10398元第二年到期，10398 （1 3.98%） 10811.84 元6 .解放前，遇上了荒年，貧農(nóng)李大伯被迫借地主4斗糧，年利是150%,如果一年后還不了，第二年就本利加起來(lái)計(jì)息。問(wèn)兩年后，李大伯向地主要還多少糧？【分析】第一年到期，要還4 （1 150%） 10 （斗）第二年到期共

20、需還10 （1 150%） 25 （斗）7 .某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買(mǎi)了一套現(xiàn)價(jià)為120萬(wàn)的新房，按規(guī)定，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款 30萬(wàn)元，然后從第二年起，每年應(yīng)付房款50000元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為 0.4% ,求張明交房款52000元的那一年是他買(mǎi)房的第幾年？【分析】根據(jù)題意，第二年起每年的剩余欠款就少50000元，所以，從購(gòu)房后的第二年起，張明家每年應(yīng)付的利息就要少50000 0.4% 200 （元）。這樣，我們可以從第二年應(yīng)付房款與所問(wèn)的那一 年所付房款差中推算。首付房款 30000元，第二年應(yīng)付房款 50000 1200000

21、300000 0.4% 53600而每年少交200元，所問(wèn)年應(yīng)付房款 52000元，那么少交 53600 52000 1600 （元）交房款52000元的那一年是在交了53600元后的第1600 200 8 （年），再加上首付的第一年和交53600元的第二年，也就是買(mǎi)新房后的第10年。（工資、薪金所得課一練8.（第三屆希望杯五年級(jí)二試）中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法中的個(gè)人所得稅稅率表適用）如下:級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率%1不超過(guò)500元的部分52超過(guò)500元至2000元的部分103超過(guò)2000兀至5000兀的部分15表中全月應(yīng)納稅所得額是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額。已知王老師某個(gè)月

22、應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入?！痉治觥糠謩e以全月工資、薪金所得為900元，1300元，2800元，5800元計(jì)算應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額依次為 （1300-800） X % =25（元）；（3 分）500 X % +（2800-800-500）% 1=25+150=175（元）；（3 分）500 X % +（2000-500） 2% +（5800-800-2000）% 15=25+150+450=625（元）。（4 分）因?yàn)?175<280<625,所以 王老師這個(gè)月的工資、薪金收入大于2800元而小于5800元。（6分）從而知，王老師這個(gè)月的工資、薪金收入中大于

23、2800元的部分應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額為280-175-105（元）。又因?yàn)?105+15 =700（元），（8 分）所以 王老師這個(gè)月的工資、薪金收入應(yīng)比2800元多700元，即3500元。 （10分）1 . （2008年北京 數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評(píng)選活動(dòng) 六年級(jí)初賽）甲、乙、丙三件商品，甲的價(jià)格比乙的 價(jià)格少20%,甲的價(jià)格比丙的價(jià)格多 20%;那么，乙的價(jià)格比丙的價(jià)格多 %?！痉治觥吭O(shè)甲的價(jià)格為單位1,則乙為1 1 20%，丙為1 1 20%，所以乙的價(jià)格比丙的價(jià)格多 50%。2 .某種商品的價(jià)格去年漲了20%,今年跌了 20%,問(wèn)現(xiàn)價(jià)是原始價(jià)的（）?！痉治觥吭O(shè)某種商品的原始價(jià)是 x元，現(xiàn)價(jià)

24、是：x? 1 20% ? 1 20%1.2x?0.8 0.96x ,即現(xiàn)價(jià)是原始價(jià)的96%。3 .出售一件商品，進(jìn)貨價(jià)降低6.4%,使得利潤(rùn)率提高8%,求原來(lái)出售的這件商品的利潤(rùn)率【分析】設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率為x,根據(jù)售價(jià)相同列方程.1 x （1 6.4%） （1 x 8%）解得 x 17%4.某種商品標(biāo)價(jià)為300元，現(xiàn)打8折出售，仍可獲利 20%,求這種商品的進(jìn)價(jià).【分析】300 0.8 x （1 20%）x 2005 . ( 2008年第六屆小學(xué) 希望杯”六年級(jí)第1試)春節(jié)期間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷(xiāo)： 第一種方式：減價(jià) 20元后再打八折； 第二種方式：打八折后再減20元；那

25、么，能使消費(fèi)者少花錢(qián)的方式是第 種?！痉治觥?原價(jià)是100,第一種促銷(xiāo)價(jià)為 100 200.8 64 (元/件)第二種促銷(xiāo)價(jià)為0.8 100 20 60 (元/件)， 所以少花錢(qián)的方式是第二種。6 .某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得45元的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售8個(gè)所獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣，這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為 X元(45 x) 0.85 x 8 (45 35) 12解得38.25 0.15x 8 12038.25 01.5X 150.15X 23.25x 155元 155 45 200 (元)這種商品每個(gè)定價(jià)是 200元.7 .流花

26、公園每張個(gè)人票 5元，供1個(gè)人入園，每張團(tuán)體票 30元，供不超過(guò)10個(gè)人的團(tuán)體入園.買(mǎi)10張或更 多團(tuán)體票可優(yōu)惠10%.如果100個(gè)人入園，則最少需要多少元錢(qián)？【分析】買(mǎi)團(tuán)體票省錢(qián)，故100人買(mǎi)團(tuán)體票100 10 10(組)10 30 (1 10%) 300 90% 270(元)8 .某商品的進(jìn)價(jià)是108元，售價(jià)是135元，則此商品的利潤(rùn)率是 。如果8.8折出售利潤(rùn)率【分析】(135 108) 108 100% 25% ,所以此商品的利潤(rùn)率是25%。(135 0.88 108) 108 100% 10%,所以此商品 8.8折出售的利潤(rùn)率是10%。9 .某品牌的電腦每臺(tái)售價(jià) 5400元。若降價(jià)2

27、0%后銷(xiāo)售，仍可獲利120元。這種電腦的進(jìn)價(jià)為每臺(tái) 元。 【分析】5400 (1 20%) 120 4200(元)，所以這種電腦的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4200元。10 .某件商品降價(jià) 20%后出售仍可獲得 12%的利潤(rùn)。則該商品降價(jià)前的利潤(rùn)率(利潤(rùn)占成本的百分?jǐn)?shù) )是。【分析】(1 12%) (1 20%) 1 40% ,所以該商品降價(jià)前的利潤(rùn)率是40%。11 .甲、乙兩種商品，成本共 2200元，甲商品按20%的禾IJ潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后又都按定 價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元，甲商品的成本是多少元？【分析】因打折90%,故甲的定價(jià)為(1 20%) 90% 108%乙的定價(jià)為

28、(1 15%) 90% 115% 90% 103.5%131 2200 (103.5% 1) (108% 103.5%) 1200 (元)12 .甲乙兩種商品，甲商品進(jìn)貨價(jià)比乙商品進(jìn)貨價(jià)便宜10%,甲商品按20%的利潤(rùn)率來(lái)定價(jià)，乙商品按25%的利潤(rùn)率來(lái)定價(jià)，甲商品售價(jià)比乙商品售價(jià)要便宜25.5元，那么甲商品的進(jìn)貨價(jià)是 元?！痉治觥?1 10%) (1 20%) 108% ,所以甲商品售價(jià)相當(dāng)于乙商品進(jìn)貨價(jià)的108%。25.5 (1 25% 108%) 150(元)，所以乙商品進(jìn)貨價(jià)為 150元。150 （1 10%） 135（元），所以甲商品進(jìn)貨價(jià)為 135元。10%,問(wèn)：原來(lái)的利潤(rùn)利潤(rùn)率為1

29、3.某商店一種商品的進(jìn)價(jià)降低了8%,而售價(jià)保持不變， 可使得商店的利潤(rùn)率提高率是百分之幾？【分析】設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為 1”,原利潤(rùn)率為x%由題意可知，原售價(jià)為1 x%元，現(xiàn)在的進(jìn)價(jià)為 1 8%元，所以，x% 10% x 10 %,現(xiàn)在的售價(jià)仍然是 1 x%元，于是可得方程1 x% 1 8% x 10 %18%,所以，x 8 % x 10 % 92% ,解得 x 15所以，原來(lái)的利潤(rùn)率是 15%。14.贏利百分?jǐn)?shù)賣(mài)出價(jià)100%，某電子產(chǎn)品按去年定價(jià)80%出售,買(mǎi)入價(jià)降低，按同樣定價(jià)的75%能獲得25%的贏利，那么今年買(mǎi)人價(jià)去年買(mǎi)入價(jià)20%的贏利，由于今年）【分析】定價(jià) 80%=去年買(mǎi)入價(jià)（1 20%

30、）定價(jià)75%=今年買(mǎi)入價(jià)（1 25%）80% 去年買(mǎi)入價(jià) 120% 角“曰今年買(mǎi)入價(jià)975% 今年買(mǎi)入價(jià)125% 斛信去年買(mǎi)入價(jià) 1015.（第16屆 希望杯”第1試）商家獲得的利潤(rùn)按以下公式計(jì)算： 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)稅率若稅率由b%調(diào)為c%,且商品的進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)都未改變，則商品的售價(jià)是原來(lái)的（A.S% 倍B. L_b 倍c. _b 倍D. S% 倍1 c%1 c1 c%c%【分析】設(shè)商品原來(lái)售價(jià)為a元，稅率調(diào)整后售價(jià)為 x元。由利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)稅率”，得進(jìn)價(jià)利潤(rùn)售價(jià) （1稅率）因?yàn)樯唐返倪M(jìn)價(jià)和利潤(rùn)均未改變，所以，a 1 b% x 1 c% ,即x L b%，故選a。a 1 c%16.一批商品，按

31、期望獲得 50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷(xiāo)掉 70%的商品，為盡早銷(xiāo)掉剩下的商品，商店決 定按定價(jià)打折銷(xiāo)售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的82%問(wèn)：打了多少折扣？【分析】先求出沒(méi)有賣(mài)掉部分的量：（1 50%） （1 70%） 45%（1 50%） 70% 105% 50% 82% 41%1 41% 141%141% 105% 36%150% 105% 45%4一36% 45% 0.8 8（折） 517 .某種商品的售價(jià) 780元，為了薄利多銷(xiāo)，按售價(jià)的9折銷(xiāo)售再返還20元禮券，此時(shí)仍獲利10%,此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【分析】（780 0.9 20） （1 10%）682 1.1620（元）1

32、8 .某人有本金若干元存入銀行，兩年的單利息（只有本金產(chǎn)生的利息）是 240元，復(fù)利息（每年的利息可 以在之后算入本金累計(jì)計(jì)算利息）是254.4元，求此人本金多少元？【分析】根據(jù)題意，因?yàn)閱卫荒甑睦⑹牵?40 2 120 （元）第二年的復(fù)利息是：254.4 120 134.4 （元）則第二年的利息比第一年多：134.4 120 14.4 （元）這是因?yàn)楸窘鸲嗷?120元的緣故，即本金120元。這樣可以算出它的年利率是： （14.4 120） 100% 12%所以，此人兩年前存入銀行的本金是：240 2 12% 1000 （元）19 .小勇把過(guò)年的壓歲錢(qián) 1000元存入銀行，存期三年，年利

33、率是9.5%。到期時(shí)小勇應(yīng)從銀行取回多少錢(qián)？（按利息的20%收利息稅）【分析】根據(jù)公式：本息和 本金利息利息本金利率期數(shù) （1稅率）所以，到期時(shí)小勇應(yīng)從銀行取回的錢(qián)數(shù)為：1000 1000 9.5% 3 1 20% 1228 （元）20 .張平有5000元錢(qián)，打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄方法，一種是存兩年期的，年利率是 7.92%;另 一種是一年期的，年利率是 7.47%,第一年到期后把本金和利息取出來(lái)合在一起再存入銀行一年期.請(qǐng)你算一下，選擇哪種方法得到的利息多一些？【分析】 如存兩年的利息為 5000 7.92% 2 792 （元）如存一年的利息為 5000 7.47% 1 373.5

34、 （元） 第二年的利息為：（5000 373.5） 7.47% 401.4 （元）兩年后得到的利息為 373.5 401.4 774.9 （元）792元 774.9元 所以存兩年的利息多一些21 .股市交易中，買(mǎi)賣(mài)一次均需要付交易額的0.75%作費(fèi)用。一股民以每股8元的價(jià)格買(mǎi)入某股票1000股,若他期望獲利不低于1500元，問(wèn)他至少要等到該股漲到每股多少元時(shí)才能賣(mài)出（精確到0.01元）？【分析】設(shè)至少漲到每股x元時(shí)才能賣(mài)出，根據(jù)題意，得1000x （8000 1000 x） 0.75% 8000 1500。解這個(gè)不等式，得x 3824 9.632。397答：至少得到每股9.64元時(shí)才能賣(mài)出。題

35、庫(kù)補(bǔ)充1.某出版社出版的某種書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的成本比去年每?jī)?cè)書(shū)的成本增加 因此每?jī)?cè)書(shū)的盈利下降了 40% ,不過(guò)今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加了 總盈利比去年增加了百分之幾？10%,但是仍然按去年的售價(jià)出售,80%,那么今年發(fā)行這種書(shū)獲得的【分析】設(shè)去年每?jī)?cè)書(shū)的成本為1元，則今年每?jī)?cè)書(shū)的成本為1 1 10% 1.1 （元）根據(jù)題意，今年每?jī)?cè)書(shū)比去年增加的成本正好相當(dāng)于去年每?jī)?cè)書(shū)盈利額的40%,所以去年每?jī)?cè)書(shū)的盈利為：1.1 1 40% 0.25 （元），則去年每?jī)?cè)書(shū)的售價(jià)為 1 0.25 1.25 （元）又根據(jù)題意，今年與去年發(fā)行的冊(cè)數(shù)不同，先得折合成與去年相同冊(cè)后，才能算得所增加的總盈利，因?yàn)檫@時(shí)，

36、每?jī)?cè)書(shū)的盈利率就是總的盈利率了。將今年發(fā)行冊(cè)數(shù)折合成與去年相同冊(cè)數(shù)后，今年每?jī)?cè)書(shū)的盈利是1.25 1.11 80% 0.27（元）。因此，今年發(fā)行這種書(shū)獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)是:。27 0.250.25100%8%2.某超市出售一批兒童雙背書(shū)包，每只成本84元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出 100只，每只利潤(rùn)為成本的25%。后來(lái)按定價(jià)90%出售，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的3.5倍，照這樣計(jì)算，每天利潤(rùn)比原來(lái)增加多少元？【分析】根據(jù)題意，每只書(shū)包成本 84元，每只利潤(rùn)為成本的 25%,則每只可獲利潤(rùn)84 25%,每天售出100只得獲利是84 25% 100。書(shū)包每只原出售價(jià)為 84 1 25%

37、 105 （元），后來(lái)按定價(jià)90%出售，售價(jià)為105 90% 94.5（元），每賣(mài)出一只可獲利利潤(rùn) 94.5 84 10.5 （元），銷(xiāo)售量提高100只的3.5倍，可獲利潤(rùn)為10.5 100 3.5;現(xiàn)在與原來(lái)每天獲利相比較，即可求出增加數(shù)。84 1 25%90% 84100 3.584 25% 10010.5 350 21001575 （元）3 .幸運(yùn)超市實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物：（1）如一次購(gòu)物少于200元，不予優(yōu)惠；（2）如一次購(gòu)物滿(mǎn)200元但不超過(guò)500元, 按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；（3）如一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)部分給予八折 優(yōu)惠。小明兩次去該超市購(gòu)物，分別付錢(qián)198

38、元和554元。如果小明改成一次去購(gòu)買(mǎi)原來(lái)分兩次買(mǎi)得物品，他可以少付多少元？【分析】第一次購(gòu)物付錢(qián)198元，有兩種情況：1）僅購(gòu)物198元；2)購(gòu)物超過(guò)200元，給予九折優(yōu)惠，按標(biāo)價(jià)買(mǎi)了 198 09 220元第二次購(gòu)物付錢(qián)554元，一定是買(mǎi)了超過(guò) 500元的東西，按標(biāo)價(jià)買(mǎi)了(554 500 0.9) 0.8 500 630 元如果改成一次去購(gòu)買(mǎi)的話(huà)，1)需花 500 0.9 (198 630 500) 0.8 712.4 元可以少付198 554 712.4 39.6元2)需花 500 0.9 (220 630 500) 0.8 730 元可以少付198 554 730 22元4 .某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)

39、一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原價(jià)降低了6.4%,使得利潤(rùn)率增加了 8個(gè)百分點(diǎn)，求經(jīng)銷(xiāo)這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率?！痉治觥吭O(shè)原進(jìn)價(jià)為x元，銷(xiāo)售價(jià)為y元。那么按原進(jìn)價(jià)銷(xiāo)售的利潤(rùn)率為100%,x原進(jìn)價(jià)降低后在銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為V 1 6.4% x 100% ,根據(jù)題意，得1 6.4% xx 100% 8% xy 1 6.4% x1 6.4% x100% ,解得 y 1.17x。故這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率為1.17x x 100% 17% .x5 .某服裝精品屋經(jīng)銷(xiāo)女式風(fēng)衣，按價(jià)格從低到高分為A, B,C, D,E,F,G, H 8個(gè)檔次。A檔次的風(fēng)衣每天可賣(mài)出120件，每件可獲利潤(rùn) 50元。每高一個(gè)檔次，賣(mài)出一件

40、可增加利潤(rùn)10元，但每高一個(gè)檔次，每種檔次每天比低一檔次的風(fēng)衣少賣(mài)出8件。問(wèn)：這8個(gè)檔次的風(fēng)衣當(dāng)中，賣(mài)哪個(gè)檔次所獲利潤(rùn)最大？ 一天所獲最大利潤(rùn)是多少？【分析】運(yùn)用求最大值的一個(gè)結(jié)論解答。賣(mài)出第n 1檔風(fēng)衣獲得利潤(rùn)50 10n120 8n 10 5 n 8 15 n 805 n 15 n ,因?yàn)? n 15 n 20,所以當(dāng)5 n 15 n ,即n 5時(shí)利潤(rùn)最大，所以，80 5 n 15 n 8000,即賣(mài)F檔次，最大禾1J潤(rùn)為8000元。 溫馨提示：此題還可以用枚舉法。6 .某服裝店有襯衣 76件，賣(mài)給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi) 3件，買(mǎi)一件按原定價(jià)，買(mǎi)兩件降低價(jià)格10%,買(mǎi)三件降價(jià)20%,最后結(jié)算發(fā)現(xiàn)平均每件恰好按原價(jià)85%出售，問(wèn)買(mǎi)三件的有多少人？【分析】設(shè)每件襯衣的單價(jià)原是 x元，另設(shè)買(mǎi)一件、二件、三件的顧客各有a人、b人、c人。那么a b c 33, a 2b 3c 76 貝U a c 10, b 43 2cax 2 1 10% bx 3 1 20% cx 76 85% x將