分式混合運(yùn)算專題練習(xí)

1、分式的混合運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn):1.約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式，又叫做既約分式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式.2.分式的乘法乘法法測(cè)：ac ac = .bd bd3.分式的除法除法法則：a -c .a =d 一=-adbdbcbc4.分式的乘方(b)n.求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為:n(-)n=a-(n為正整數(shù))b bn、典型例題例1、下列分式15bcA.1

2、例2.計(jì)算:12aB.24x3(a b)2C.33y - 2x32(aD.4b)2 b2a一b-中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）.2a4a 42a2a例3、xy yz zx的值.例4、計(jì)算(1)_2(2a b 3l 3 'c2()2 y2匕)3 (卬x x(3) ( 2a2bc)33a3b 2 一)(4)22x y 2(-)y(x2xy)3xy 2 (九)y x，“1例6.計(jì)算：1 317 1918 20例7、已知一2x針對(duì)性練習(xí)：(1)(x 1)(x 2)x 3y1.BB-,求A. B的值。2計(jì)算下列各題：x 2y2x 3y(2)2 a-2 a1.(4)xx 13a+w,a(io)xy22x

3、2x x 4x 4a (11)( a),，一，一 22.已知x為整數(shù)，且x 33、混合運(yùn)算:小2x 3(1)(1)xx2 92x 18為整數(shù)，求所有的符合條件的 x的值的和.2(4)(5a 21)(x2a 4a 4六2)2xx2 4 a-J. aa 1 a2 2a 12 x lx 1 (12x 13)2x 1x 2x 12.2(10) ( a一b_ +2) +ab2.2a ba b(11) x 1x 3x2 12x 1x2 4x 4)2 x2 x16(13)4x(14)"2m(m 2高）(15)、2x 6 24 4x x(x3)(16)、11.2a b22a 2b 3(17)、2x2

4、 182 4 4x x4.計(jì)算:(x 2X2 2x4x 44 x ,土上，并求當(dāng)x 3時(shí)原式的值.x3x5、先化簡(jiǎn)，-3xx2 1 一 再取一個(gè)你售歡的數(shù)代入求值:6、有這樣一道題：“計(jì)算x 2x L-x的值，其中x=2 004”甲同學(xué)把“ x=2 004”錯(cuò) x2 1x2 x抄成“x=2 040 ”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，你說(shuō)這是怎么回事?7、1計(jì)算、一1 十a(chǎn)(a 1)1(a 1)(aF 2) (aF+ 。2)(a 3) (a 2005)(a 2006)8、4x 1已知一竺_(x 2)(x 5)B +，求2A B的值.9、一2已知 yi=2x, y2=yi2y3= y2y2006=-, 求

5、 y1 y 2006 的值. y200510、.已知丫=3,求x 411.若 x+ y=4, xy=3,12、若 x + 1 =3，求x2x一的值.x x 113、已知:已知：a 2 3a+1=0則a4 +14、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ,求44x yI222x xy y2x y2xy y22 x y 、2K+()的值.y15、（閱讀理解題）請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程并回答問(wèn)題:2x 6計(jì)算：2三4 4x xx2 x 6(x+3) -x 3解： 2x 6 2 + (x+3)4 4x x2x 64 4x x2(x2+x6)2(x 3)(x+3) (x2)(2 x)2"18 x 2

6、上述解題過(guò)程是否正確？如果解題過(guò)程有誤，請(qǐng)給出正確解答16.已知a2+10a+25= b-3 ,求代數(shù)式b4(a b)2ab2 2a2b,22b a區(qū)-2的值.ab b17、若 1 1 3：則 5x 3xy 5V x y3x xy 3y18、若 x2 4xy 4y2 0 ;則y x y19、若 2 1 1,則 2 1 2x 3y 7 8 4x6y 9一一一 1120、右m-n mn,則 m n4，一一一，1121、若1 a與1 b互為倒數(shù)，且ab 0,則 a b122、若x2 5x 1 0,則x2 -2 x23、已知x 口,則用含x的代數(shù)式表示y為：y 12224、若 x 2005, y 20

7、06;WJ（x y）?x-y4 x y25、若 y 2，則（1 ?）2005 ?（）2006 x 10' x y x26、若 a b2,則22a ab b2 Z2a b1 1十八-2a 3ab 2b 公27、已知： 3 ,求分式的值：a ba ab b28 .甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）a bbb a A.倍 B. C. 倍 D.ba b b a29 .觀察如圖1的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律 1x 1=1 122 2X 2=2 233 3X3=3-3444X 4=4- 45

8、5 （1）寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在圖2給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形(2)猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式(數(shù)形Z合，根據(jù)規(guī)律畫(huà)圖，由特殊到一般找出分式的表達(dá)式30.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù) ：1, 2, 3, £, 2, _6根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是3815 243548(n 為整數(shù))31、一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，若單獨(dú)開(kāi)甲、乙管各需要 a小時(shí)、b小時(shí)可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí) 打開(kāi)，那么注滿空池的時(shí)間是()(A) 11(B)工(C)(D) -aba baba ba b32、汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛Mkm, t小時(shí)可以到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛V2km,那么可以提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為()(A)，2(B)(C)(D)由 空Vl V2Vl V2Vl V2V2 Vl33、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為V(km/h)下坡時(shí)的速度為 V (km/h),則他在這段路上、下坡的平均速度為()V1V2V1 V2A.tB.2