(完整word)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)重點(diǎn)概念

1、因數(shù)和倍數(shù)概念像0、1、2、3、4、5都是（自然數(shù)），為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是指自然數(shù)，一般不包括（ 0） .1、因數(shù)和倍數(shù)是（相互依存的 ） ，不能（ 獨(dú)立存在 ） 。例如:12 + 4=3我們就說(shuō)12是4的倍數(shù)，4是12 的因數(shù)；不能說(shuō)是： 12 是倍數(shù)， 4 是因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ 有限的 ） ，最小的因數(shù)是（1） ，最大的因數(shù)是（它本身） 。例如： 12 的因數(shù)有（ 1、 2、 3、 4、 6、 12）3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ 無(wú)限的 ） ，最小的倍數(shù)是（ 它本身 ） ， 沒有最大的倍數(shù)。例如：12的倍數(shù)有（12、24、36、48）4、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)

2、和最小倍數(shù)都是（ 它 本身 ） 。例如： 8 的最大因數(shù)是（ 8） ， 最小倍數(shù)是（ 8） 。5、最小的自然數(shù)是（0） ；最小的偶數(shù)是（0） ；最小的奇數(shù)是（1） ；5、整數(shù)中，（ 2 的倍數(shù)的數(shù)） 叫做偶數(shù) （ 0 也是偶數(shù) ） 。如：0、 2、 4、 6、不是 （2 的倍數(shù)的數(shù)） 叫做奇數(shù)。 如： 1、 3、 5、7、96、 個(gè)位上是 （ 0、 2、 4、 6、的數(shù)都能被2 整個(gè)位上是（ 0）或（ 5）的數(shù)，都能被5 整數(shù)；個(gè)位上是（0）的數(shù)都能被2、 5 同時(shí)整除；一個(gè)數(shù)（ 各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù) ） ，這個(gè) 數(shù)就是 3 的倍數(shù)。6 既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的數(shù)中，最小的兩位數(shù)

3、是（ 10） ，最大的兩位數(shù)是（90） 。7、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。8、能被2、 3 和 5 同時(shí)整除的最小兩位數(shù)是（30） ；最大兩位數(shù)是（90） ；最小三位數(shù)是（120）；最大三位數(shù)是（990）。7、一個(gè)數(shù)，只有（ 1）和（ 它本身 ）（ 兩個(gè)因數(shù) ） ，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) ，也叫素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，除了 （1）和（它本身還有別的因數(shù)） ，這樣的因數(shù)叫做合數(shù) 。質(zhì)數(shù)只有（2）個(gè)因數(shù)，合數(shù)最少有（3）個(gè)因、最小的偶數(shù)是0）；最小的奇數(shù)是（ 1 ） ；最小的質(zhì)數(shù)是（ 2 ） ；最小的合數(shù)是（ 4 ） ；9、 能被 2、 3、 5 同時(shí)整除的最小兩位數(shù)是（ 30）；最大兩位數(shù)是（90） ；最小三位

4、數(shù)是（120）；最大三位數(shù)是（990）。10、 自然數(shù)能否被2 整數(shù)， 分為 （ 奇數(shù) ） 和（ 偶數(shù)）。非 0 的自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為：（ 質(zhì)數(shù) ） 、 （ 合數(shù) ）和（ 1） 。11、 20 以內(nèi)、既是奇數(shù) 又是 合數(shù) 的是（9）和（ 15） ，既是 偶數(shù) 又是 質(zhì)數(shù) 的是（2） .12、如果兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù) ，那么它們的（ 和 ）或（ 差 ）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1、公因數(shù)只有（ 1）的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)2、判斷互質(zhì)的四種情況：（ 1）兩個(gè) （不同的質(zhì)數(shù)）一定是互質(zhì)數(shù)；如 3 和2） （相鄰的兩個(gè)自然數(shù)）一定是互質(zhì)數(shù)；如 和93） （1 與非 0 的自然數(shù)）一定是互質(zhì)數(shù)；如1 和10（ 4）一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)，（合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù) ） ，那么它們一定是互質(zhì)數(shù)。如 20 和33、兩個(gè)數(shù)（ 互質(zhì)） ， 它們的最大公因數(shù)是