北京初三一模朝陽區(qū)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、學(xué)校北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷2013.5姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知是符合題意的.1.- 3的倒數(shù)是1A.一31B. 一3C. 3D. -32.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行.最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量1 .本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回、選擇題（本題共 32分，每小題4分） 下面各

2、題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)折合為糧食大約是 200000000人一年的口糧.將 200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4.A. 2 108B. 2 109C. 0.2 109D.20 107若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是A. 10B. 972,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是C. 8D.如圖，AB / CD的度數(shù)是E是AB上一點(diǎn),EF平分/ BEC交CD于點(diǎn)F,A . 70°C. 45°B. 55D. 40若/ BEF=70°,貝U/ C5.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至IJ 6的點(diǎn)數(shù),擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為1B. 一31C. 一46.把方程

3、x26x0化成的形式，正確的結(jié)果為A. x 3B. x2C. x 312D. x26337 .某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小剛和其他16名同學(xué)參加了百米預(yù)賽，成績(jī)各不相同，小剛已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，如果只取前8名參加決賽，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道所有參加預(yù)賽同學(xué)成績(jī)的A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差8 .如圖，將一張三角形紙片 ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF / BC,得到 EFG ; 再繼續(xù)將紙片沿 BEG的對(duì)稱軸EM折疊，依照上述做法，再將 CFG折疊，最終得到矩 形EMNF ,折疊后的4 EMG和 FNG的面積分別為1和2,則4 ABC的面積為A. 6B. 9C. 12D

4、. 18二、填空題（本題共 16分，每小題4分）19,在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是 .x 210 .分解因式： m3 m .11 .如圖，AB為。的弦，半徑 OCLAB于點(diǎn)D, AB=2/3,/ B=30°,則 AOC的周長(zhǎng)為.12 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右 平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移.例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0, 1）、（2, 0）,第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0, 2）、（2, 1）、（4, 0）, 第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0, 3）、（2, 2）、（4, 1）、（6, 0）,依

5、此類推.我 們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為1i, 1i=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l2, l2=9;第3次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為 卜，l3=18；按照這樣的規(guī)律，l4=； ln=（用含n的式子表示，n是y 987654321三、解答題(本題共 30分，每小題5分)13.計(jì)算：2 2 3tan60 ,27201314.求不等式X 1 3(x 1)的非負(fù)整數(shù)解215.已知 x2 2x 7 0,求(x 2) (x 3)(x 3)的值.16.已知：如圖， OP平分/ MON,點(diǎn)A、B分別在 OP、ON上，且 OA=OB,點(diǎn) C、D 分別在

6、OM、OP 上，且/ CAP = /DBN .求證：AC=BD.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y K xx0的圖象相交于點(diǎn)A 4, m k(1)求反比例函數(shù)y 的解析式;x(2)若點(diǎn)P在x軸上，AP=5,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).18.北京地鐵6號(hào)線正式運(yùn)營后，家住地鐵 6號(hào)線附近的小李將上班方式由自駕車改為了乘 坐地鐵，這樣他從家到達(dá)上班地點(diǎn)的時(shí)間縮短了0.3小時(shí).已知他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車時(shí)要走的路程為17.5千米，而改乘地鐵后只需走 15千米，并且他自駕車平均每小時(shí)走的2路程是乘坐地鐵平均每小時(shí)所走路程的2 .小李自駕車從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間

7、是多3少小時(shí)？四、解答題(本題共 20分，每小題5分)19.如圖，在四邊形ABCD 中，/ D=90°, / B=60°, AD=6,10 3AB=3AB± AC,在CD上選取一點(diǎn)E,連接AE ,將 ADE沿AE翻折，使點(diǎn) D落在AC上的點(diǎn)F處.求(1) CD的長(zhǎng)；(2) DE的長(zhǎng).(1)求證：直線AD是。的切線;PM 2.5濃度升高時(shí)對(duì)于戶外活動(dòng) 公眾的態(tài)度的扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于戶外活動(dòng)公眾的態(tài)度百分比A.沒有影響2%B.影口歷大，還可以進(jìn)行戶外 活動(dòng)PC.有影響，減少戶外活動(dòng)42%D.影響很大，盡可能不去戶外 活動(dòng)mE.不關(guān)心這個(gè)問題6%PM 2.5濃度升高時(shí)對(duì)于戶

8、外活動(dòng) 公眾的態(tài)度的統(tǒng)計(jì)表20 .如圖，O O是 ABC是的外接圓，BC為。直徑，作/ CAD = /B,且點(diǎn)D在BC的延 長(zhǎng)線上.(2)若sin/CAD = 乎，。O的半徑為8,求CD長(zhǎng).21 . “2012年度中國十大科普事件”今年4月份揭曉，“PM2.5被寫入國標(biāo)，大氣環(huán)境質(zhì)量廣受矚目”名列榜首.由此可見，公眾對(duì)于大氣環(huán)境質(zhì)量越來越關(guān)注，某市對(duì)該市市民進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時(shí)對(duì)人們戶外活動(dòng)是否有影響，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：(3)若該市約400萬人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì)一下持有“影響很大，盡可能不去 戶外活動(dòng)”這種態(tài)度的約有多少萬人.(說明：“PM2.5”是指大氣

9、中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)22 .閱讀下面材料：小雨遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,直線11 / 12/ 13 , 11與12之間的距離是的距離是2,試畫出一個(gè)等腰直角三角形ABC,使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線 1人1 , 12與13之間12、13上,并求1213圖2小雨是這樣思考的： 要想解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法利用平行線之間的距離,根據(jù)所求圖形的性質(zhì)嘗試用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等三角形解決問題.具體作法如圖2所示:在直線11出所畫等腰直角三角形 ABC的面積.任取一點(diǎn)A,作ADL12于點(diǎn)D,作/ DAH=90°,在AH上截取AE=AD,過點(diǎn)E作EBXAE交13于點(diǎn)B

10、,連接AB,作/ BAC=90 °,交直線12于點(diǎn)C,連接BC,即可得到等腰直角三角形 ABC.請(qǐng)你回答：圖2中等腰直角三角形 ABC的面積等于參考小雨同學(xué)的方法，解決下列問題:如圖3,直線11/ 12/ 13, 11與12之間的距離是2, 12與13之間的距離是1,試畫出一個(gè)等邊三角形ABC,使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線 11、12、13上，并直接寫出所畫等邊三角形ABC的面積(保留畫圖痕跡).12 13五、解答題(本題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23 .23 .二次函數(shù)y x xn的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；另一個(gè)二次函數(shù)4y2 nx2 2(m 1)x m2 4m

11、 6的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且m是小于5的整數(shù).求(1) n的值；(2)二次函數(shù)V2 nx2 2(m 1)x m2 4m 6的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).24 .在 RtAABC 中，/ A=90°, D、E 分別為 AB、AC 上的點(diǎn).(1)如圖 1 , CE=AB, BD=AE,過點(diǎn) C 作 CF / EB,且 CF=EB,連接 DF 交 EB 于點(diǎn) G,連接BF,請(qǐng)你直接寫出 用_的值；DC(2)如圖 2, CE=kAB, BD = kAE, 里 1 ,求 k 的值.DC 2圖125 .如圖，二次函數(shù) y=ax2+2ax+4的圖象與x軸交于點(diǎn) A、B,與y軸

12、交于點(diǎn)C, / CBO的 正切值是2.(1)求此二次函數(shù)的解析式.(2)動(dòng)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與直線 AB重合時(shí)終止 運(yùn)動(dòng)，直線l與BC交于點(diǎn)D, P是線段AD的中點(diǎn).直接寫出點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長(zhǎng).點(diǎn)D與B、C不重合時(shí)，過點(diǎn)D作DE，AC于點(diǎn)E、作DF XAB于點(diǎn)F ,連接PE、PF,在旋轉(zhuǎn)過程中，/ EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求/ EPF的度數(shù)；若 變化，請(qǐng)說明理由.在的條件下，連接 EF,求EF的最小值.北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.5一、選擇題（本題共 32分，每小題4分）1. B 2. A 3. D 4. D

13、 5. B 6. A 7. C 8. C二、填空題（本題共 16分，每小題4分）9. x w-210. m（m 1）（m 1） 11.612.30; 3n n 1 （說明：結(jié)果正確，不化簡(jiǎn)整理不扣分） .（每空2分） 2三、解答題（本題共 30分，每小題5分）113 .解：原式=-36+ 3石-1 4分4_3八=- 5 分414 .解：x 1 3x 3 1 分2x 4x 2 3 分，原等式的非負(fù)整數(shù)解為 1, 0. 5分15.解：原式x2 4x 4 x2 9 2 分_ 2_2x 4x 5. 3 分, x2 2x 7 0, x2 2x 7 4 分，原式 2（x2 2x） 59 5 分16.證明：

14、.OP 平分/ MON, COA=/DOB. 1 分. / CAP = ZDBN, CAODBO 2 分OA=OB, 3 分COADOB. 4 分AC=BD. 5 分17. （1）解：把 A 4 ,m 代入 y = -x,得 m=4. 1 分A 4, 4 . 2 分k把 A 4, 4 代入 y ,得 k = -16.x反比例函數(shù)解析式為x(2) (-7, 0)或(-1, 0) . 5分18.解：設(shè)小李自駕車從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是x小時(shí). 1分17 5152由題意，得 175 -5- - . 2分x x 0.3 3解方程，得x =0.7. 3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.7是原方程的解，且符合題意 4

15、分答：小李自駕車從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是0.7小時(shí). 5分四、解答題（本題共 20分，題每小題5分）19.解：（1）ABXAC, ./ BAC=90°.3AC=10. 1 分. / D=90°, AD =6, .CD=8. 2 分(2)由題意,得/ AFE = /D=90°, AF=AD =6, EF=DE . ./ EFC=90°, FC=4. 3 分設(shè) DE=x,貝U EF=x , CE= 8-x.在RtEFC中，由勾股定理，得x2 42 (8 x)2. 4分. / B=60°, AB=10 ,解得x=3. 所以DE=3.20. (1)

16、證明：連接OA. BC為。O的直徑， / BAC=90°. . B+Z ACB=90°. OA=OC , ./ OAC=Z OCA. / CAD = Z B, ./ CAD+Z OAC=90° . 即/ OAD=90° . OAXAD. .AD是。的切線. (2)解：過點(diǎn)C作CEXAD于點(diǎn)E . / CAD = Z B,一,2 sinB =sin / CAD = 3分 。的半徑為8, BC= 16.AC= BC sin B4“j2 . 在 RtAACE 中，CE= AC sin CAD 2. .CEXAD, ./ CED=/ OAD=90°.

17、.CE/ OA. .CED sOAD.CD CEOD OA4分即x解得所以8 88x= .3CD=821.解:(1)(2)(3)330%, 20%; 如圖；400X 20%=80 (萬人).5分2分3分22.解：5; 如圖;7.33五、解答題（本題共22分,23.解：（1）yi23題7分,3一的圖象與4第24題7分,x軸只有一個(gè)交點(diǎn),25題8分）令y10.0.解得n=1.設(shè) CD=x,則 OD=x+8.3(2)由(1)知，y2 x2 2 m 1 x m2 4m 6.一一22 y2 x 2 m 1 x m 4m 6的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，22(m 1)2 4(m2 4m 6)8m 20.20 ,

18、m 3分2又 m 5且m是整數(shù)， m=4 或 3. 5分.一，2當(dāng)m=4時(shí)，y2 x 6x 6的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不是整數(shù)；當(dāng) m=3 時(shí)，y2 x2 4x 3 ,令 y 0 ,即 x2 4x 3 0 ,解得 x1 1 , x? 3 .綜上所述，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0), (3, 0) . 7分24.(1) -EB . 2 分DC 2(2)過點(diǎn)C作CF / EB且CF=EB,連接DF交EB于點(diǎn)G,連接BF. 四邊形EBFC是平行四邊形. 3分CE / BF 且 CE=BF. ./ ABF = ZA=90°. BF=CE=kAB. BF kAB BD=kAE,BD八 k 4分AE,BF BD.AB AE DBFs EAB. 5分DF k , / GDB= / AEB.BE ./ DGB=Z A=90°. ./ GFC=Z BGF=90°.CF EB 1.DC DC 2，變更3.EB CFk=出7分25.解：(1)根據(jù)題意，C (0, 4). ，OC=4. tanZ CBO=2, ，OB=2.B (2, 0). 1 分10 4a 4a 4. a -.21 2，二次函數(shù)的斛析式為y x x 4 . 2分2(2)點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是 J5. 3分/ EPF的大小不發(fā)生改變. 4分.1 2由 y - x x 4 可得，A (-4, 0). 2.OA=