河北省衡水市2020年中考模擬試卷含答案

1、總分核分人河北省衡水市2020年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷5本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題。本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。題號一二20212223242526得分注意事項：1.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。2.答案須用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆書寫。卷I （選擇題，共42分）、選擇題（本大題共 16個小題，110題，每小題3分；1116小題，每小題 2分,共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1 .下列用科學(xué)計數(shù)法能表示成3.14 X104的數(shù)是A . 0.0314B. 31400002 .如圖，下列條件中，能判定 DE/ AC的是（)C.31

2、400D. 3140B./ AFE= / ACDc . / 1 = / 23 .下列計算正確的是(A .也 <3 = V6D. / 3=/ 4)B.D.4 .用加減法解方程組3x4x2y y.2 +、. 3 =、5C.3 ，e，,時，如果消去V,最簡捷的方法是（15B. X 4+ X 3C.X 2-X 2+5.若實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）B.b+dv 0C . | a| -c < 06 .計算-x+4 x 2 2 xD.cv d-5的結(jié)果是B.2-x人數(shù)14 15 16 17 18 年齡/歲-4 - 3 - 2 - 1012345D.

3、x+47 .某籃球隊12名隊員的年齡統(tǒng)計如圖所示，則 該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A . 16, 15C . 15, 17B. 15, 15.5D. 15, 164 321 0第8題圖8 .如圖， ABC中，點D, E分別為邊AB, ACA. 8B. 10C. 12D. 16上的點，且 DE/ BC,若AD=5 BD=10 DE=4,貝U BC的長為（）A.k>09 .已知反比例函數(shù)y=K圖像如圖所示：下列說法正確的是（）xC.若矩形OABC®積為2,則k=2B. y隨x的增大而減小D.若圖像上兩個點的坐標(biāo)分別是A （-2, yi）、B （-1, y2）,則yi<

4、y210 .下圖是幾種汽車輪轂的圖案，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)90。后能與原來的圖案重合的是（）B=Z C,求證：AB=AC作BC邊的垂直平分線 AD,交BC于點A. 1個B. 2個C. 3個B D CD. 4個13.為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級（ 每1）班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃小時植樹 原計劃的 A. 300 x 300C.xx棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).20 300則下面所列方程中，正確的是（B.60 1.2x30020x 1.2x 6014.如圖，正方形 ABCD勺面積為144,菱形BCEF®積為1

5、08,則4ABF面積為（）D.300 300 »=20x 1.2x300 300 20x 1.2x 60A |D7EA. 18C. 18 7B. 36D. 36 711 .如圖為張小亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）姓名：張曉亮 得分：?1 . cos60 = & x2. -1和5的平均數(shù)是3. X23. 1、3、-1三個數(shù)的中位數(shù)是3.上 4, 一組數(shù)據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)波動越平緩.5.在半彳仝為1的圓中，60°的圓心角所對的弧長是 Tt.上.A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分12.在證明等腰三角形的判定定理“等角對等邊&qu

6、ot;，即“如圖，已知:時，小明作了如下的輔助線，下列對輔助線的描述正確的有（） A作/ BAC的平分線 AD交BC于點D取BC邊的中點D,連接AD過點A作ADL BC,垂足為點D15.已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向，且其到 A觀測點正北方向的距離 BM的長為10 , 2 km, 一艘輪船從B港口沿如圖所示的方向航行4行km到達(dá)C處，測得C位于A觀測點北偏東75°A. 8 . 3的方向，則此時貨輪與 A觀測點之間的距離 AC的長為()C. 6 . 316 .如圖，拋物線y=- - (x-t ) (x-t+6 )與直線y=x-1有兩個交點，這兩個交點的縱坐3標(biāo)為m n

7、 .雙曲線y=mn的兩個分支分別位于第二、四象限，則t的取值范圍是()xA. t<0B. 0<t<6C. 1<t <7D, t< 1 或 t>6卷II (非選擇題，共78分)二、填空題(本大題共 3個小題；共12分。1718小題各3分,19小題有兩個空，每空3 分，把答案寫在題中橫線上)17 .化簡| 3-兀|的結(jié)果是.18 .已知-1是方程x2+ax-b=0的一個根，貝U a2-b 2+2b的值為.19 .等邊 ABC的邊長為2,等邊 DEF的邊長為1, 把ADEFB在 ABC中，使/ D與/A重合，點E在AB邊上，如圖所示，此時點 E是AB的中點，

8、在 ABC內(nèi)部將 DEF按照下列 的方式旋轉(zhuǎn)：繞點 E順時針旋轉(zhuǎn)，使點 F與點B重合，完成一次操作，此時點D是BC的中點， DEF旋轉(zhuǎn)了 。；再繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使點 E與點C重合，完成 第二次操作；每次繞 DEF的某個頂點連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去， 第11次操作完成時，CD=. 三、解答題(本大題共 7個小題；共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 20.(本小題滿分8分)已知有理數(shù)-3,1.(1)在下列數(shù)軸上，標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點，并分別用A, B表示；(2)若| m| =2,在數(shù)軸上表示數(shù) m的點，介于點 A, B之間，在A的右側(cè)且到點B 距離為5的點表示為n.計算m+n-mq解關(guān)于x的

9、不等式mx+4< n,并把解集表示在下列數(shù)軸上.-4 - 3 - 2 -10121 .（本小題滿分8分）ABG尺規(guī)作圖：求作閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：/APCh ABC小明同學(xué)的主要作法如下：如圖：作/ CAD= / ACB ,且點D與點B在AC的異側(cè);在射線 AD上截取 AP=CB,連結(jié)CP.所以 / APC=/ABC .問題：小明的做法正確嗎？請你說明小明作法的正確性。22 .（本小題滿分9分）某次數(shù)學(xué)測驗中，一道題滿分 3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分。李老師為了了解學(xué)生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學(xué)生的試題進(jìn)行了分

10、析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.解答下列問題:小知識難度系數(shù)的計算公式為：L= _x_ ,其中L為難度系數(shù)，X為W樣本平均數(shù)，W為試題滿分值.考試說明指出：L在0.7以上的題為容易題；在 0.4-0.7之間的題為中檔題；L在 0.2- 0.4之間的題為較難題.（1） m=, n=,并補全條形統(tǒng)計圖;（2）在初三（1）班隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績，求抽中的成績?yōu)榈梅直姅?shù)的概率；（3）根據(jù)右側(cè)“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的題？23.(本小題滿分9分)請同學(xué)們仔細(xì)閱讀下列步驟，完成問題：任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2;交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到

11、一個三位數(shù)；用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)；交換這個差的百位數(shù)字與個位數(shù)字又得到一個三位數(shù)；把中的兩個三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果.問題：(1)中的三位數(shù)是 ;中的三位數(shù)是 ;中的結(jié)果是 .(2)在草稿紙上試一個不同的三位數(shù)，看看結(jié)果是否都一樣？如果一樣，請你用含a、b的代數(shù)式表示這個三位數(shù)，解釋其中的原因.#24.(本小題滿分8分)一次函數(shù)yi=kx+b與反比仞函數(shù)y2= (n> 0)交于點A (1, 3), B (3, m).x(1)分別求兩個函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像直接寫出，當(dāng) x為何值時，yiy2；(3)在x軸上找一點 巳使彳OAP勺面積為6,求出P點坐標(biāo)

12、.625.(本小題滿分12分)如圖，在 ABC中，AB=AC D為BC上一點(能與 B重合，不與 C重合)，以DC 為直徑的半圓 O,交AC于點E.(1)如圖1,若點D與點B重合，半圓交 AB于點F,求證：AE=AF(2)設(shè)/ B=60° ,若半圓與 AB相切于點T,在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，求/ AET的 度數(shù).(3)設(shè)/ B=60° , BC=6 ABC的外心為點P,若點P正好落在半圓與其直徑組成的 封閉圖形的內(nèi)部，直接寫出 DC的取值范圍.BA圖4726.（本小題滿分12分）在小明的一次投籃中，千出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為 4米

13、時到達(dá)最大高度 4米.籃球運行的軌跡為拋物線，籃球中心距 離地面3米，通過計算說明此球能否投中.探究一：若出手的角度、力度和高度都不變的情況下，求小明朝著籃球架再向前平移 多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃筐中？探究二：若出手的角度、力度和高度都發(fā)生改變的情況下，但是拋物線的頂點等其他 條件不變，求小明出手的高度需要增加多少米才能將籃球投入籃筐中？探究三：若出手的角度、力度都改變，出手高度不變，籃筐的坐標(biāo)為（6, 3.44）,球場上方有一組高6米的電線，要想在籃球不觸碰電線的情況下，將籃球投入 籃筐中，直接寫出二次函數(shù)解析式中a的取值范圍.11河北省衡水市2020年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案1

14、-5 CDADD6-10 CDCDB11-16 BBACAC17.兀-318.119. 120, 1-，一AB20. 解 (1) 如圖.j_j_*_I .-4 - 3-2-101234(2)由題意，得 m=-2, n=6,m+n-mn=-2+6- (-2) X 6=4- (-12) =4+12=16,由-2x+4v6,解得 x>-1 .AB表示在數(shù)軸上如圖所示：1i一4-_i_-4 -3 -2-10123421 .解：正確。AP CB證明：,.在 ABCn4APC中，CAD ACB ,.ABC APC(SASAC AC / APCh ABC22 .解：(1) 25, 20;(2)總?cè)藬?shù)為

15、6+10%=6認(rèn)，眾數(shù)為2分，有27人，概率為7 = 或者(0.45);60 20(3)平均數(shù)為 6 0 15 1 27 2 12 3 =i.75； L=X=1Z5 約等于 0.58. 60W 3因為0.58在0.4-0.7中間，所以這道題為中檔題。23 .解：(1) 198, 891, 1089;(2)可以設(shè)中白勺三位數(shù)為100a+10b+ (a-2),所以中的三位數(shù)為 100 (a-2)+10b+a,于是 100a+10b+ (a-2) -100 (a-2) +10b+a=198,這是一個常數(shù)，于是在交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后得到891,相加后一定是個常數(shù) 1089.24 .解：（1）結(jié)果為

16、 y2= , y1=-x+4 . x(2) xv 1 或 x>3.(3) (-4 , 0)或(4, 0).25.證明：(1)如圖1:連接EF,二四邊形BFE8圓O的內(nèi)接四邊形，/ AEF B,/AFE4 C, AB=A(C / B=Z C, ，/ AEF=Z AFE, . AE=AF(2)如圖 2:連接 OT OE ET, AB=AC / B=60° , . . / C=60° , OE=OC/EOCh OEC=60 , . AB是圓的切線，. OT1 AB,BOT=90 -60 ° =30° ,/ TOE=9O , OT=OE / TEO=45

17、,所以/ AET=180 -45 ° -60 ° =75° ;(3) 4VDCC 6.26.解：因為拋物線的頂點為(4, 4),設(shè)拋物線的解析式為 y=a (x-4 ) 2+4,.過點(0, 2), . 2=16a+4, . a=-1 ,y=-1 (x-4) 2+4,88當(dāng)x=7時，y=- 2 +4=23 w 3.所以此球不能投中.88探究一：設(shè)向前平移h米，由題意可得y=- - (x-4-h ) 2+4,代入點(7, 3),得83=-1 (7-4-h ) 2+4求得h二3±2拒，根據(jù)實際情況h=3-2J2 ,即向前8平移3- 2jE米，可投中籃筐.探究