烏魯木齊地區(qū)2016年高三年級第二次診斷性測驗(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上烏魯木齊地區(qū)2016年高三年級第二次診斷性測驗文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分15 DACDC 610 ACDCC 1112 DB1.選D.【解析】，.故選D.2.選A.【解析】，對應(yīng)的點為.故選A. 3.選C.【解析】為奇函數(shù)；為非奇非偶函數(shù)；符合條件， 在定義域上為增函數(shù). 故選C.4.選D.【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，平移直線，可知當(dāng)經(jīng)過點時，取最 小值.故選D.5.選C.【解析】由,得，又是第二象限角,，原式=.故選C.6.選A.【解析】由幾何體的三視圖，可知其直觀圖如圖所示，所以其體積7.選C.【解析】故選C.8.選D.【解析

2、】由，解得或.由框圖可知，開始，.第一步，.第二步， ，.第三步，.第四步，.第五步，因為，滿足判斷框內(nèi)的條件，故輸出結(jié)果為.故選D.9.選C.【解析】且，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值.故選C.10.選C.【解析】， ，方程有兩根，由對稱性，有，故選C. 11.選D.【解析】令，則，令,則，當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，又，當(dāng)時，即，即，而時，即，故A、B不正確，令，同理可知，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，當(dāng)時，即，即,故選D.12.選B.【解析】設(shè)交點，則，與 聯(lián)立，得，若要點始終在第一象限，需要即要恒成立，若點在第一象限，此不等式顯然成立；只需要若點在第四象限或坐標(biāo)軸上此不等式也成立.此時，而

3、，故恒成立，只需，即，.故選B.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.填.【解析】設(shè)紅球編號為，黑球編號為，隨機抽取兩球的情況有種，滿足條件的有種，所以14.填【解析】不妨設(shè)橢圓方程為，依題意得，得橢圓方程為，設(shè)此內(nèi)接正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)為，代入橢圓方程，得，所以正方形邊長為.15.填 【解析】由題意得，而，又，不可能是鈍角，而，即，.16.填【解析】在四面體中，取線段的中點為，連結(jié)，則，在中,，同理，取的中點為,由，得，在中，,取的中點為，則,在中，由,四面體的外接球的半徑是，四面體的外接球的表面積是.三、解答題：第1721題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，說

4、明過程或演算步驟17.（12分）（）當(dāng)時，由得，時，由，當(dāng)時， ，兩式相減，得，即，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，則. 6分（），令，則記數(shù)列的前項和為，即則兩式相減，得 12分18.（12分）（）由題意得，又平面，面，又，面，；6分（）在中，為中點， 在中，又 ，易知，平面，又,多面體的體積為 12分19.（12分）（）設(shè)“選修41”、“選修44”和“選修45”抽取的人數(shù)分別為，則，得，所以“選修41”“選修44”和“選修45”分別抽取名，名，名. 6分（）由題意得列聯(lián)表幾何類非幾何類合計男生（人） 女生（人） 合計（人）所以根據(jù)此統(tǒng)計有的把握認為學(xué)生選答“幾何類”與性別有關(guān). 12分20

5、.(12分)（）依題意，點到點的距離與它到直線的距離相等，點的軌跡是以為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，的方程為（或軸負半軸； 6分（）根據(jù)對稱性只考慮的斜率為正的情形，設(shè)點在準(zhǔn)線上的投影分別為，要證，就是要證，只需證，即證設(shè)直線的方程為，代入，得，設(shè)，則，在中，令，得，即因此，要證式成立，只需證： 只需證：， 由兩式，可知， 式成立，原命題獲證 12分21.(12分)（）時，則 則 ， 令，得 當(dāng)時，即，函數(shù)在上為增函數(shù)，即當(dāng)時，函數(shù)在上為增函數(shù)，即當(dāng)時；5分（）由（）和式知，當(dāng)時， 函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為 ，對，即 當(dāng)時，又，由得，即函數(shù)為增函數(shù)，又，當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)在時有且僅有一個零點當(dāng)時，）當(dāng)時，函數(shù)在時遞減，故時，函數(shù)在時無零點，）當(dāng)時，由，得函數(shù)在時遞增，當(dāng)時，由函數(shù)零點定理知，使，故當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為又，對，又當(dāng)時，由，再由函數(shù)零點定理知，使得綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)有且僅有一個零點，當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點 12分請考生在第22、23、24題中任選一題作答，并將所選的題號下的“”涂黑如果多做，則按所做的第一題記分，滿分10分22（10分）（）連結(jié)，延長交于，過點平行于的直線是， 是直徑，四點共圓，又是圓內(nèi)接四邊形，而, , , ,是的切線 5分（）,四點共圓， , 同理,兩式相加 10分23（10分）（）