七寶中學(xué)數(shù)學(xué)理科月考試卷

1、、選擇題(每題5分，計(jì)20分)15.條件p : X1，條件q：11 ，那么p是q成立的x七寶中學(xué)高三年級(jí)月考(理科)數(shù)學(xué)考試試卷(11、10、7)一、填空題(本大題總分值 56分，本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分，否那么一律得零分)I 函數(shù)y x)的定義域是x 32.設(shè)集合 A x| 1x 2, B x x21，那么AB 3設(shè)集合A x|1 < x2 , B x|x a，假設(shè)AB，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是14幕函數(shù)yf(x)的圖像過點(diǎn)A(4,2)，那么函數(shù)y f (x)的反函數(shù)f (x)=(要求寫明定義域)5.不等式(| x | 2)(x 1)0的解集為 6隨機(jī)事

2、件 A、B是互斥事件，假設(shè)P(A) 0.25, P(A B) 0.78，那么P(B)=7設(shè)函數(shù)f (x)是奇函數(shù)且周期為 3, f( 2)1,那么f(2021)x 128. 函數(shù)f (x)圖像的頂點(diǎn)是(b,c),且a,b,c,d成等比數(shù)列，那么X X 3ad 9. 有一種游戲規(guī)那么如下：口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，一次摸出5個(gè)，假設(shè)顏色相同那么得100分，假設(shè)4個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，那么得50分，其他情況不得分小張摸一次得分的期望是分.10不等式|x| a(x 1)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 II 二次函數(shù)y f(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x R都有 f(1

3、x) f(1 x) 假設(shè)向量 a Cm, 1)，b (Jm,2)，那么滿足不等式 f(?b) f( 1)的 m 的取值范圍為12根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在 A小鎮(zhèn)當(dāng)某件訊息發(fā)布后，t小時(shí)之內(nèi)聽到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的100(1 2 kt) %，其中k是某個(gè)大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設(shè)在發(fā)布后3小時(shí)之內(nèi)已經(jīng)有70 %的人口聽到該訊息。又設(shè)最快要T小時(shí)后，有 99%的人口已聽到該訊息，那么T =小時(shí)。(保存一位小數(shù))13假設(shè)x (, 1，不等式m 9X 3X 1 0恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為14.函數(shù)yf(x)的定義域和值域都是1,1(其圖像如以下圖所示)，函數(shù) g(x) sinx,x , 定義：當(dāng)

4、 f(xj 0(為1,1)且 g(X2) X1&2 ,)時(shí)，稱 X2是方程 f (g(x) 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根那么方程f(g(x)0的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 16.a,b是實(shí)數(shù),那么ab(ab)0成立的一個(gè)充要條件是()/、 11門11c1111(A)-0(B)(C) 0(D)-ababa babA .充分非必要條件；B .必要非充分條件；C .充要條件;D 既非充分也非必要條件17.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q= xx P且x Q ,如果 P= x log 21,Q= x|x 21，那么P-Q=( )A.(0,1)B.(0,1C.1,2)D.2,3)18.：y fx是取小正周期為

5、2的函數(shù)，當(dāng)x1,1時(shí)，f x x，那么函數(shù)y f xx R圖像與ylOg5沖圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )(A) 8(B) 9(C 10(D) 12三、解答題本大題總分值 74分本大題共有 5題，解答以下各題必須在答題紙規(guī)定的方框內(nèi)寫出必要的步驟19、此題總分值12分3 2x1設(shè)有兩個(gè)集合 A= x 10, x R , B x2ax a x, a -, x R ,.假設(shè)x 12A B=B，求a的取值范圍。20、此題總分值14分設(shè)集合A= xx2 p 2x10,x R，假設(shè)A R ，求實(shí)數(shù)p的取值范圍21、(此題總分值14分，第(1)小題6分，第(2)小題8 分)函數(shù)f(x)(1)證明：函數(shù)2 x

6、；x 1f(x)在(1,)上為減函數(shù);(2)是否存在負(fù)數(shù)X。，使得f (xo) 3*成立，假設(shè)存在求出X。；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。22. (此題總分值16分，此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值8分. 如圖，反比例函數(shù) y f(x) ( x 0 )的圖像過點(diǎn) A(1,4)和B(4,1)，點(diǎn)P(x,y)為該函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，過 P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為 C、D 記四邊 形OCPD ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))與三角形 OAB的公共局部面積為 S .(1) 求S關(guān)于x的表達(dá)式；(2) 求S的最大值及此時(shí)x的值.23、(此題總分值18分，第(1)小題5分，第(2)小題6分，第(3)小題7 分)在平行四邊形OABC中，過點(diǎn)C的直線與線段OA,OB分別相交于點(diǎn) M , NOM xOA,ON yOB。(1)求證：x與y的關(guān)系為yxx 1(2) 設(shè)f (x)x，定義函數(shù) F(x)1x 1f(x)P(Xi,F(xJ)(i1,2, ,n,n2)在函數(shù)F(x)的圖像上，且數(shù)列1(0 x 1)，點(diǎn)列Xn是以首項(xiàng)為1,公比OPn，是否存在點(diǎn)Q(1, m)，使1 一 為的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令OP OR OP22得OP OQ ?假設(shè)存在，請(qǐng)求出 Q點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)