三相正弦交流電路

1、第5章三相正弦交流電路【教學(xué)提示】三相正弦交流電路是電力系統(tǒng)中大多采用的交流電，主要包括三相電源、三相負(fù)載和三相功率。三相電源和三相負(fù)載在不同的聯(lián)接方式下，相電壓相電流和線電壓線電流滿足一定 的相互關(guān)系?！窘虒W(xué)要求】理解三相對(duì)稱電源的產(chǎn)生及其聯(lián)接方式。掌握對(duì)稱三相電路中，相電壓相電流和線電壓線電流的相互關(guān)系。掌握對(duì)稱三相正弦電路電壓、電流和功率的計(jì)算了解星形聯(lián)接電路中中性線的作用。5.1 三相電壓在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中使用的交流電源大多采用三相交流電，由三相交流電源供電的電路稱為三相交流電路。 三相交流電路應(yīng)用廣泛， 主要是因?yàn)槿噍旊姳葐蜗噍旊娊?jīng)濟(jì)，用電設(shè)備比同容量的單相設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、性能

2、優(yōu)越等。上一章介紹的單相交流電路就是三相交流電路中的一相提供的。三相電源的產(chǎn)生所示,三相交流電源是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，如圖UiU2圖三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)的定子上有三相繞組U1U2、VM 和WW2。其中 Ui、Vi、W1 稱為首端，U2、V、1200。將它們按一定方式聯(lián)接，可以產(chǎn)生三相正弦交流電源,W2稱為末端，它們?cè)诳臻g上相差 簡稱三相電源，其電壓為：Uu = . 2U u sin cotuV 二 一 2U V sin( t -120 )uW = . 2UW sin( t 120 )所對(duì)應(yīng)的相量為：Uu 二UuZ0UV 二UV/ T20Uw =Uw 120它們的瞬時(shí)值波形圖和相量圖分

3、別如圖5.1.2 (a) ( b)所示,(b)相量圖圖三相電源1200，稱為對(duì)稱三相由相量圖可以看出，三個(gè)電壓的大小相等、頻率相同，相位彼此相差 電源。由圖可知任何瞬間三個(gè)電源電壓的代數(shù)和均為零，即Uu Uv Uw =0 或 Uu Uv Uw =0這三個(gè)電壓到達(dá)正的最大值的先后順序稱為相序(phase sequenee,當(dāng)發(fā)電機(jī)以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，相序?yàn)?U-V-W，稱為正相序；以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，相序?yàn)閁-W-V，稱為負(fù)相序。由圖可以看出，該三相電源的相序?yàn)?U-V-W，在以后的分析中如無特別說明均指正相序。三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接方式有兩種：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。1三相電源的星形聯(lián)接(

4、1)根本概念實(shí)際使用時(shí)所使用的低壓三相電源大多數(shù)是星形聯(lián)接(star conn ection)，如圖所示。把發(fā)電機(jī)三個(gè)定子繞組的末端連在一起，稱為中性點(diǎn)或零點(diǎn)(neutral point)，用N表示，由此引出的線稱為中性線(neutral wire)，俗稱零線，工程上通常將其與大地連接，也稱為地線。從 三個(gè)首端引出的三根輸電線，稱為相線( phase wire),俗稱火線。三相電源的三相繞組接成星形時(shí)，可以得到兩種電壓：一種是火線與零線之間的電壓稱為相電壓(phase voltage)，用uu、uv、Uw表示，參考方向由繞組的首端指向末端，有效值用Up表示。另一種是火線與火線之間的電壓稱為線電

5、壓( line voltage)，用uUV、uVW、uwu表示，有效 值用U L表示。當(dāng)接有負(fù)載時(shí)，可以得到兩種電流：一種是每相負(fù)載中的電流稱為相電流(phase current)，有效值用lP表示。；另一種是火線中的電流稱為線電流(line current)，有效值用IL表示。圖三相電源的星形聯(lián)接(2)相電壓與線電壓的關(guān)系由圖可得相電壓即為電源電壓。Uu 二Up 0Uv =Uv -120Uw 二Up 120那么Uuv -Uu Uvu vw 二 u v _ u wUwu 二 u w _ u u各相電壓、線電壓的相量圖如圖 所示。圖相電壓、線電壓的相量圖由圖可見，相電壓是對(duì)稱的，線電壓也是對(duì)稱的

6、，其有效值滿足:1U l =U p cos302UL =3Up由該式可知，線電壓的有效值是相電壓有效值的-.3倍。由相量圖可知，線電壓超前所對(duì)相應(yīng)的相電壓30 ，即U uv = 3U u 30Uvw 二 3Uv 30Uwu 3U w 30工程上一般所說的三相電源是指對(duì)稱電源，三相電源的電壓是指線電壓。發(fā)電機(jī)繞組接成星形時(shí)，可引出了四根線，中性線引出的供電系統(tǒng)稱為三相四線制(threephase four wire system)供電系統(tǒng)。在低壓供電系統(tǒng)中相電壓通常為220V，線電壓為380V，線電壓是相電壓的.3倍。中性線不引出的供電系統(tǒng)稱為三相三線制(three phase three wi

7、re system)供電系統(tǒng)，在大功率長距離輸電時(shí)普遍使用。2三相電源的三角形聯(lián)接將三相電源中每相繞組的首端依次與另一相繞組的末端連接在一起，形成閉合回路，再從三個(gè)連接點(diǎn)引出三根供電線，這種連接方法稱為三角形聯(lián)接。這種方式只能是三相三線制(three phase three wire system) 供電方式。Uv圖三相電源的三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接時(shí)，線電壓就是對(duì)應(yīng)的相電壓即：U UV - U UU vw - U vU WU - U W由于三個(gè)相電壓之和為零，所以三個(gè)線電壓的和也為零。U UV U VW ' U WU = 0三角形聯(lián)接時(shí)，如一相接反(例如W相)，三角形回路中的總電壓為Uu

8、 Uv -Uw - -2Uw由于電源的內(nèi)阻抗很小，電源電壓變?yōu)閮杀?，電源回路中的環(huán)流很大，將造成嚴(yán)重后果,U wUv圖 5.2三相負(fù)載三相負(fù)載分為對(duì)稱三相負(fù)載(sym-metrical three-phase load)和不對(duì)稱三相負(fù)載。對(duì)稱負(fù)載如三相交流電動(dòng)機(jī)、三相電阻爐等，不對(duì)稱負(fù)載如電燈、家用電器等。對(duì)稱三相負(fù)載通常三相負(fù)載是對(duì)稱的，對(duì)稱三相負(fù)載是指各相負(fù)載的阻抗相等, 稱三相負(fù)載。與三相電源一樣，三相負(fù)載也有星形和三角形聯(lián)接。1對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接般三相電動(dòng)機(jī)可視為對(duì)如圖所示三相負(fù)載為對(duì)稱負(fù)載，其阻抗值為Z = Z®，它們的末端連在一起接到電源的中性線上，首端分別接到電源的

9、相線上，這種連接方式稱為負(fù)載的星形聯(lián)接。由圖可知，負(fù)載為星形聯(lián)接且有中線時(shí)， 線電流，那么各相負(fù)載的相電流或線電流為:IuUuZIvUvZ圖對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接每相負(fù)載上的電壓即為電源的相電壓，相電流等于U wZ由于三相電源提供的相電壓和線電壓一般都是對(duì)稱的，那么各相電流或線電流也必然是對(duì)稱的。IuUu Up亍盲-Iv=Up . 120 -：Z Z因此當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相電路的分析計(jì)算可以化為單相計(jì)算， 相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可以直接寫出。有效值的關(guān)系滿足：即只要計(jì)算其中一相， 另外兩根據(jù)KCL，中性線電流為Ul f 3UpI N - IU I V IW -0可見，三相電流對(duì)稱時(shí)，中性線上沒有電流，電

10、源的中性點(diǎn)因此，中性線可以省略，對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接可以采用三相三線制系統(tǒng)?！纠?.1在負(fù)載作Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路中，每相負(fù)載均為 Ul = 380V，試求各相電流。解：N和負(fù)載的對(duì)稱點(diǎn) N'等電位。|Z|= 22Q,設(shè)線電壓在對(duì)稱Y形負(fù)載中，相電壓 Uypm220VJ3相電流即線電流為2.對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接當(dāng)三相負(fù)載的額定電壓與電源的線電壓相等時(shí)，三相負(fù)載可以采用三角形聯(lián)接。如圖所示三相電路中，設(shè)相電壓Ui =UpN0°，每相負(fù)載阻抗相等均為z=z羋，相電流分別為lu、lV、lW，線電流分別為lUV、ivw、I wu。圖對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接當(dāng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，負(fù)載的

11、相電壓就是電源的線電壓。那么各相的相電流分別為:I UVI VW叢匕.-120Z Z1U = IUV_ l WU111V -IVW-lUV11W - I WU-IvwIU wuZI WUUZP 120由KCL可得I各相電流、線電流的相量圖如圖所示，由圖可見，相電流是對(duì)稱的，線電流也是對(duì)稱的。1I l = I p cos 30lL = 3IP圖523相電流、線電流的相量圖由相量圖可知，線電流的有效值是相電流有效值的.3倍。線電流滯后所對(duì)相應(yīng)的相電流30 。=；3lwu. -30因此，因此當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相電路的分析計(jì)算也可以化為單相計(jì)算, 另外兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可以直接寫出。其有效值的關(guān)系滿足：即

12、只要計(jì)算其中一相,U L =UpI L = 3lp【例5.2有一對(duì)稱聯(lián)接的三相負(fù)載，每相電阻為線電壓為Ul = 380 V。求：(1) 線電壓；(2) 相電流；(3) 線電流。解：R = 6 Q,電抗X = 8Q,三相電源的每相阻抗均為 Z =$62+ 82 =10 ，功率因數(shù)cos® =昌=0.6(1)線電壓聯(lián)接時(shí)，相電壓等于線電壓，那么U 亞=U 汕=380V(2)相電流I ALAP=38 A(3)線電流I al i 31 * = 66A不對(duì)稱三相負(fù)載在實(shí)際工程中，大量存在電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的情況。當(dāng)三相負(fù)載參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，稱為不對(duì)稱三相負(fù)載。在以下分析中，負(fù)載為不對(duì)稱三相負(fù)載，

13、即Z1 =Z2 =z3。1不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接當(dāng)不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接時(shí)，三相不對(duì)稱負(fù)載時(shí)中性線電流不為0。1 N - 1 U 1 V ' 1 W L，-0因此中性線不能省略， 不能采用三相三線制， 必須采用三相四線制。 計(jì)算時(shí)可將三相負(fù)載視 為三個(gè)單相負(fù)載分別計(jì)算。圖不對(duì)稱三相負(fù)載的星形聯(lián)接在負(fù)載不對(duì)稱的三相四線制系統(tǒng)中，假設(shè)取消中性線，中性線電流無法通過，中性點(diǎn)N'和N之間出現(xiàn)中性點(diǎn)電壓U N'N由節(jié)點(diǎn)電壓法得:N'N1Z3那么負(fù)載上的相電壓為U 1 =U U _ U N 'NU 2 =U V _ U N 'NU 3 U W _U N

14、'N各相負(fù)載的相電流或線電流為IuUiZIvU2Z2U3Z3由于阻抗不相等，所以負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。因此，必須有中性線，而且中性線的作用就是使星形連接 的不對(duì)稱負(fù)載得到相等的相電壓，即平衡三相負(fù)載相電壓，為了確保零線在運(yùn)行中不斷開，中性線內(nèi)不允許接入保險(xiǎn)絲或開關(guān)。220V, U的燈泡，V相、W相各接入一只220V、60W燈泡，中線阻抗不計(jì)，求各【例5.3】電路如下圖，假設(shè)不對(duì)稱Y形負(fù)載接于對(duì)稱三相電源上，電源相電壓為 相接一只220V、40W 相電流和中線電流。解：因中線阻抗不計(jì)，設(shè) Uu =220. 0，U N

15、N' -0 V。各相電壓對(duì)稱，三相可以分別計(jì)算。 那么各相負(fù)載的電阻值為Ru泄=1210 Q40RvRW 二22 =8 0 & Q60因此，各相的相電流即線電流為IuIv220 00.18 0Ru1210Uv220/-120v0.27 三 120RV806.7UuRW絲口 =0.27. 120806.7中線電流In=Iu Iv lw =0.18 00.27 -1200.27 120 一 -0.09 A2不對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接當(dāng)不對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接時(shí)，各相電流之間不存在對(duì)稱關(guān)系，相電流和線電流之間也不存在相應(yīng)的大小和相位關(guān)系。因此，應(yīng)根據(jù)下式逐相分析計(jì)算。IUVUuvU

16、 vwIVW -Z21 wuU wuZ35.3三相功率在三相電路中，無論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，負(fù)載消耗的三相總功率為各相功率之和。5.3.1 有功功率負(fù)載消耗的三相總有功功率為各相有功功率之和。- pJ p/' PW= UuluCOS u UvIvCOS v UwlwCOS w式中Uj、U/、Uw為各相相電壓的有效值，Ij、I/、lw為各相相電流的有效值COS J、COS ； v、COS : w為各相相電壓比相電流超前的相位角，即各相負(fù)載的阻抗角。假設(shè)負(fù)載對(duì)稱，各相消耗的有功功率相等。那么總的有功功率為：P =3U pip cos其中，U p和I P為相電壓和相電流的有效值，&

17、#39;為相電壓和相電流之間的相位差。由于實(shí)際應(yīng)用中，線電壓和線電流比擬容易測量，所以總的有功功率一般用線電壓和線電流來表示。當(dāng)負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，Ul = -3Up， Il =Ip當(dāng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí)，U L二U P , I 3I P因此，P =：3UlI l cos :無功功率負(fù)載消耗的三相總無功功率為各相無功功率之和。Q =QJQV ' QW -u u 1 u sin u U V 1 V sin ' V ' U W 1 W sin ' W假設(shè)負(fù)載對(duì)稱，各相消耗的無功功率相等。那么總的無功功率為：Q =3Up I P s in或 Q = .3Ul IlS in

18、視在功率在對(duì)稱三相電路中，視在功率為：S - P2 Q2 = (. 3UlI Leos )2 C. 3ULlLSin J2 二 3UlIl【例5.4在例5.2題中求：有功功率 P、無功功率 Q和視在功率So解：線電壓u 半=U al =380V線電流l a =J3l 生=66A功率因數(shù)為cos =0.6負(fù)載的有功功率P<3U 汕 11 al cos = J5 X 380 X66 X 0.6 = 26063W 茫 26kW負(fù)載的無功功率Qa = 3U al lal sin ® = V5 漢 380 漢 66 漢 0.8 = 34751W 常 34.7kW負(fù)載的視在功率S<3

19、U 化1 乩匯 380 漢 66=43439W 止43.4kW5.4 平安用電一 、觸電電流通過人體造成對(duì)人體傷害的現(xiàn)象稱為觸電。 觸電可能是人體接觸帶電體時(shí)發(fā)生， 也可能 是人體接近帶電體時(shí)發(fā)生。1、觸電的分類1電傷指人體外部受傷 電弧灼傷、 大電流下金屬熔化而飛出來的金屬灼傷以及人體局部與帶電體 接觸造成肢體受傷等情況,這種傷害的后果可能是很嚴(yán)重的。2電擊 指人體接觸帶電體后， 人的內(nèi)部器官受到電流的傷害。 這種傷害是造成觸電死亡的主要原因， 后果極其嚴(yán)重，是最嚴(yán)重的觸電事故。電擊是由于電流流過人體內(nèi)部造成的。其對(duì)人體傷害的程度由流過人體電流的頻率、大小、 時(shí)間長短、觸電部位以及觸電者的生

20、理素質(zhì)等決定。實(shí)踐證明：低頻電流對(duì)人體的傷害高于高頻電流，而電流流過心臟和中樞神經(jīng)那么最為危險(xiǎn)。通常， 1mA 的工頻電流通過人體時(shí)，就會(huì)有不舒服的感覺，而在50mA 的電流通過人體時(shí)，就有危險(xiǎn)。當(dāng)流過人體的電流到達(dá) 100mA 時(shí)，就足以使人死亡，時(shí)間越長，后果越嚴(yán)重。統(tǒng)計(jì)數(shù)字說明：人體的電阻通常在1 k Q 100k Q左右，甚至更低。這時(shí)以危險(xiǎn)電流50mA計(jì)，人體所能接觸的電壓那么不可高于 40V 。為了平安起見，規(guī)定平安電壓為 24V ，它可作為移 動(dòng)燈具電源、機(jī)床工作燈電源用。對(duì)潮濕、多導(dǎo)電塵埃、金屬容器內(nèi)工作環(huán)境的平安電壓取為 6V ，而在環(huán)境不十分惡劣的情況下，那么可取 12V

21、。2、觸電的原因1違章作業(yè)，不遵守有關(guān)平安操作規(guī)程和電氣設(shè)備安裝及檢修等規(guī)章制度；2電氣線路和設(shè)備存在缺陷，絕緣體破損；3電氣設(shè)備的接地零線斷裂損壞；4偶然的意外事故，如電線斷落接觸人體。3、常見的觸電形式1 單相觸電 人體站立地面而其他部位如手臂或頭部接觸帶電體時(shí)就形成單相觸電。 對(duì)三相四線制中性點(diǎn)接地的電網(wǎng)，單相觸電形式如圖a 所示 ,人體受到相電壓的作用，電流經(jīng)人體和大地構(gòu)成回路。對(duì)三相三線制中性點(diǎn)不接地的電網(wǎng)， 單相觸電形式如圖 b 所示，因?yàn)檩旊娋€很長， 電路對(duì)地 有較大的電容，觸電時(shí)電流經(jīng)人體到大地，再由線路電容而成回路。兩種單線觸電造成的后果都很嚴(yán)重。2兩相線觸電 人體同時(shí)接觸兩

22、根帶電的導(dǎo)線， 這是人體受到線電壓的作用， 通過人體的電流更大， 這是最 危險(xiǎn)的觸電方式。3“接觸電壓 與 “跨步電壓 觸電 由于某種原因設(shè)備外殼帶電時(shí)， 而設(shè)備外殼與接地體連接。 這時(shí)， 電流經(jīng)大地流回供電 設(shè)備的中性點(diǎn)。隨著接地體距離的增加，接地電流的密度就越來越小。當(dāng)距離接地體 15-20m 遠(yuǎn) 時(shí)，可以認(rèn)為電流極小，電位為零。設(shè)備外殼電位不為零設(shè)為V1 。在高壓設(shè)備的情況下，人用手接觸外殼帶電的設(shè)備時(shí)，兩腳站在離接地體一定距離的地方。 此時(shí)，人手接觸的電位與腳站立點(diǎn)的電位有一個(gè)差值 V1-V2 ，這個(gè)電位差稱為接觸電壓。當(dāng)距離接地體15-20m范圍內(nèi)，地面上徑向相距 0.8m 般人行走

23、時(shí)兩腳跨步的距離時(shí)， 此兩點(diǎn)的電位差稱為跨步電壓。4、觸電的急救方法 1 解脫電源低壓觸電： 斷開電源開關(guān)、拔去電源插頭或熔斷器的插芯等。 用枯燥的木棒、竹竿、塑料桿或枯燥的棉織品、皮帶、化纖制品等不導(dǎo)電的物品撥開電源。 拉接觸者的干衣服使其脫離電源高壓觸電：使電源開關(guān)掉閘，未掉閘前高壓帶電體必須加以防護(hù) 除電源開關(guān)掉閘外，還要用高壓絕緣棒來使觸電者脫離電源 2緊急救護(hù)受傷不算嚴(yán)重：心慌、四肢發(fā)麻、全身無力 在觸電者還未失去知覺時(shí)，應(yīng)將其抬到空氣流通、溫度適宜的地方休息，請(qǐng)醫(yī)生來診治。 傷害較嚴(yán)重：無知覺、無呼吸、心臟有跳動(dòng) 人工呼吸法 無知覺、有呼吸、心臟停止跳動(dòng) 胸外擠壓法 傷害很嚴(yán)重：呼

24、吸心臟都停止，瞳孔放大、失去知覺 人工呼吸法、胸外擠壓法 應(yīng)爭分奪秒地在現(xiàn)場進(jìn)行人工呼吸或胸外擠壓， 一刻也不能停， 即使在送醫(yī)院的途中也應(yīng)堅(jiān) 持進(jìn)行。人工呼吸法： 使觸電者平臥將頭部盡量后仰，張開嘴巴，去除異物，解開領(lǐng)口和衣服。救護(hù)人員位于觸 電者一側(cè)，一只手捏緊觸電者的鼻孔，另一只手扳開他的嘴巴。救護(hù)人深呼吸后，緊貼觸電者的 嘴巴吹氣，使其胸部膨脹，5s鐘吹一次，吹2s,停3s。吹氣完畢，放松觸電者的嘴鼻，使其自動(dòng)呼氣，待其胸部自行回縮，即可到達(dá)呼氣的目的。胸外擠壓法使觸電者仰臥在地上，解開其上衣，找到心臟擠壓點(diǎn)，其部位在前胸正中間，稍偏下的 地方。(2) 救護(hù)人員跨跪在觸電者腰部位置，身體稍向前傾，兩臂前伸，伸開手掌，使右手掌根部 對(duì)準(zhǔn)擠壓點(diǎn)，中指尖抵住頸部凹陷處下沿，左手掌搭在右手上，雙手相疊。(3) 手掌根部借助身體的重量向下擠壓，壓陷的深度為3cm 一 4cm擠壓出心臟里面的血液。(4) 擠壓后手掌根部突然抬起讓觸電者胸部壓陷部位白然恢復(fù)，使血液充滿心臟。擠壓和 放松的動(dòng)作要有節(jié)奏，約每秒一次。重復(fù)以上擠壓、放松動(dòng)作，堅(jiān)持做到心臟恢復(fù)跳動(dòng)為止?？趯?duì)口人工呼吸法：清口捏鼻手抬頜，深吸緩吹口對(duì)緊；張口困難吹鼻孔，五秒一次不放松。胸外心臟擠壓法：掌根下壓不沖擊，突然放松手不離；手腕略彎壓一寸，