實際問題一元二次方程新人教PPT課件

1、第1頁/共13頁3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx第2頁/共13頁第3頁/共13頁小結(jié) 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長取+,降低取第4頁/共13頁例.(2003年,廣州市)2003年2月27日廣州日報報道：2002年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65，尚未達到國家A級標準因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭到2004年底自然保護區(qū)覆蓋率達到8以上若要達到

2、最低目標8，則廣州市自然保護區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護區(qū)面積年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意,舍去) 答：要達到最低目標，自然保護區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)為31.2%第5頁/共13頁1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去

3、年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .B8)1 (2)1 (22xx第6頁/共13頁3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2002年,2003

4、年兩年綠地面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%第7頁/共13頁4.某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖并繪制了統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：(1)填寫完成下表：填寫完成下表：這

5、這20個家庭的年平均收入為個家庭的年平均收入為_萬元；萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是萬元，眾數(shù)是_萬元；萬元；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.(4)要想這要想這20個家庭的年平均個家庭的年平均收入在收入在2年后達到年后達到2.5萬元萬元,則每年的平均增長率是多少則每年的平均增長率是多少?年收入年收入/萬元萬元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù)/戶戶0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入/萬元所占戶數(shù)比

6、/%112345311.61.21.3中位數(shù)解：設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意,舍去) 答：每年的年平均增長率為25%1625第8頁/共13頁5、某農(nóng)戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部結(jié)果時，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：(單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計該農(nóng)戶今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該

7、農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元.若兩種出售方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到2002年三年合計純收入達到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長率是多少？(純收入=總收入-總支出)第9頁/共13頁解:(1)樣本平均數(shù)為千克）(10)812101198131298(101x總產(chǎn)量=200090%10=18000(千克)(2)在果園出售的利潤是1.1180007800=12000(元)在市場出售的利潤是1.3180007800(180001000)825=12000(元)

8、所以兩種出售方式相同,選擇哪一種都可以;(3)設(shè)2001年、2002年平均每年的增長率是x,得,57000)1 (12000)1 (12000120002xx x1 = 0. 50=50%,x2 =3.5(不合題意,舍去) 答： 2001年、2002年平均每年的增長率是50%第10頁/共13頁1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用 直接開平方法直接開平方法第11頁/共13頁1.(P53-7)青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃