自動(dòng)控制基本知識(shí)考試試題第五章知識(shí)題及答案解析

1、第五章線性系統(tǒng)的頻域分析與校正練習(xí)題及答案一一25-12 已知Gi (s)、G2(s)和G3(s)均為最小相角傳遞函數(shù)，其近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5-79所示。試概略繪制傳遞函數(shù)G4（s）Gi（s）G2（s）1 G2（s）G3（s）的對(duì)數(shù)幅頻、對(duì)數(shù)相頻和幅相特性曲線。解：Li( ) 20lgKi 45.11則:K1180G（s） K1G2（s）融14£. IllIG I20lg K2 /2Olg0 0 , K2 11L3（ ） 20lg K320lg 0.111K30K30.111G3（s）K3S 9s（4）將G1 ,G2 > G3代入得:G4（s）G4（s）G1G21 G2G

2、318s（0.125s 1）對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖解 5-12(a)所示,幅相特性曲線如圖解5-12(b)所示:圖解 5-12(a) Bode 圖(b) Nyquist 圖5-13試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題 5-80圖(10)所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線(1)(10)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下(按自左至右順序)。JJ1zn1 2 /3>4J'i5 J1t丿0- 11e jl9 10Ls jJJ ill0*l 0¥pn°題5TL3圖0 -10解題5-13計(jì)算結(jié)果列表題號(hào)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)PNZP 2N閉環(huán)穩(wěn)定性備注1G(s)K(邛 1)(T2s 1)(妄 1)0-12

3、不穩(wěn)定2G(s)Ks(Ts 1)( T,s 1)000穩(wěn)定3KG(s)s2 (Ts 1)0-12不穩(wěn)定4K(T1s 1)G(s) -A-1£(T E)s (T2s 1)000穩(wěn)定5KG(s) s0-12不穩(wěn)定6G(s) K(Ts 1)(T2S 1)G(s)3s000穩(wěn)定7G(s)K(Es 1)(TsS 1)G(s)s(Ts 1)( T2s 1)(T3s 1)(T4s 1)000穩(wěn)定8KG(s)_-(K 1)T1S 111/20穩(wěn)定9KG(s) T1s 1(K 1)101不穩(wěn)定10G(s) s(Ts 1)1-1/22不穩(wěn)定5-14已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條

4、件:G(S)Ks(Ts 1)(s 1)(K,T 0)(1)(2)(3)T 2時(shí)，K值的范圍；K 10時(shí)，T值的范圍;K,T值的范圍。KG(j )令Y(得出:T)j (1 j )(1 jT )1 ，代入X (空11(1)2時(shí)，0(2)10 時(shí)，02Kr)2)(1j(T2T2)X()Y()）表達(dá)式并令其絕對(duì)值小于 132 ；19 ；r*75 14K,T值的范圍如圖解5-14中陰影部分所示。5-15已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)2G(s) 10(S 2S 5) (s 2)(s 0.5)試概略繪制幅相特性曲線，并根據(jù)奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-15 (a)所示。G( j

5、)的起點(diǎn)、終點(diǎn)為:G(j0)G(j )G( j )與實(shí)軸的交點(diǎn):50 18010 0G(j )10(5 j2 )(2 j )( 0.5 j )10 (52)(12) 3 2 j ( 5.5 3.5 2)2 2 2(1)(1.5 )令I(lǐng)m G(j )0可解出05.5/3.5Re G( j代入實(shí)部1.2544.037概略繪制幅相特性曲線如圖解5-15(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)有12N 1 2()22)所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。-X*圈解E7SH(s)5-81 (a)、(b)所示。圖中3S (S 1)25-16 某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和開(kāi)環(huán)幅相曲線如圖1G(S)2S(1 S)試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程

6、正實(shí)部根個(gè)數(shù)。G(jO) 0 0 G(jO )0 180OG(j ) 0180°大致畫出G0（j ）的幅相曲線如圖解5-16所示?？梢?jiàn)G0（j ）不 會(huì)包圍（-1,j0 ）點(diǎn)。Z0 F0 2N00 2 0 0即內(nèi)回路小閉環(huán)一定穩(wěn)定。內(nèi)回路小閉環(huán)極點(diǎn)（即開(kāi)環(huán)極點(diǎn)）在右半P Z。0由題5-16圖（b）看出：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性包圍（-1,j0 ）點(diǎn)的圈數(shù)Z P 2N Z, 2N 0 2（1）2系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)在右半S平面。S平面的個(gè)數(shù)為0。N=-1。根據(jù)勞斯判據(jù)G(s)10s(0.2s20.8s 1)5-17已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試根據(jù)奈氏判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G(j ). j1

7、0100.8(1 j0.2 )(1 j )(1G（ j ）的起點(diǎn)、終點(diǎn)為：G(j0)180G(j0 )270G(j )0270解作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-17（a）所示。j(1 0.2 2)2 22)(1 0.04 2)lim°ReG(j )8幅相特性曲線G( j )與負(fù)實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。由于慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)Ti0.2，小于不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T21，故()呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。繪出幅相特性曲線如圖解5-17(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)1Z P 2N 1 2 ()22表明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。j i(a)5-18已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G(s)10

8、2ss(s 1)(1)4解 作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-18(a)所示。當(dāng)0 變化時(shí)，G(j )的變化趨勢(shì):繪出幅相特性曲線G( j)如圖解5-18(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)G(j0)0G(j0 )90G(j2 )153.4G(j2 )333.4G(j )0360Z P 2N 02(1)2表明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-19(1)二 J¥f勵(lì)乎0X '叫0G(S)G(s)(b)s(0.2s1)50(0.2s1)( s102)( s 0.5)s(0.1s1)(0.25s 1)100$1)G(s)G(s)sss(s 陀 1)(2o 1)已知反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為100試用奈氏判據(jù)

9、或?qū)?shù)穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。100 _ 1001)s(5 1)522.36G(s) s(0.2s畫Bode圖得:C -5 100g1800G( j1)1800 900 tg 10.2 c 12.6°&0陛 Dl-yrMfli101CFIDFiocixni 2的比)圖解 5-19 (1)Bode 圖£2善工50 5Ca圖MilHid厶卄*上Kllv片盂NyquistG(s)(0.2s 1)(s 2)(s 0.5)50畫 Bode圖判定穩(wěn)定性:Z=P-2N=0-2 X(-1)=2(f 1)(| 1)(2s 1)52系統(tǒng)不穩(wěn)定。由

10、Bode圖得：c 6令:G(j )50解得c 6.3令:G(j g)1800tg 1tgtg121800解得g 3.7G(j )1800 tgtg1 專 tg12 c29.40(討 1,；)2 12g)210.391n epog(e)6k9<®國(guó) ISjnbAN.33- 3-i lui.ifi. J /：n -rt t i |Ph盂zBgu » V z t- rb- 諏 bseIl F 4 I BtnTfcrLM92S9OL廠戶oO9乙&9OL吟(Lt7OkT)sU s% o)Us|/0)sOL(H69:割國(guó)9pog®(s) 0(e)H epog國(guó)

11、ISjnbAN(3孑訂傅即Phw殳斧輒oks G(s)畫Bode圖得：100(| 1)sss(s 1)( 1)(1)102021.513.1180( c)24.8h 0.3439.3(dB)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-20設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)生s試確定相角裕度為45時(shí)的a值。G(j)1 (7) (tg 1a 1800)開(kāi)環(huán)幅相曲線如圖所示。以原點(diǎn)為圓心作單位圓，在A點(diǎn):A(2 2 a c 2c即:要求相位裕度即:2 2a c1800(c) tg 1ac)450180450 18001350(1)聯(lián)立求解(1 )、( 2 )兩式得:1.19,a 0.84。5-21 在已知系統(tǒng)中G(s)

12、10s(s 1) 試確定閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的Kh。H(s) 1 Khs解開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)10(1 KhS)s(s 1)解法（一）:畫伯特圖如圖解5-21所示G(j )H(j )2(31)j(j1)臨界穩(wěn)定時(shí)(c)9001800tgtg 1Kh180°由Bode圖tg 1KhKh c2KhG(ju(3160.1)H(j10令 v( )0 ,則 10(Kh10(190°Khj j (jKh)1)u()jv(2 1) ； V()10(©(21)1)1) 01 Kh又令10 (1 Kh)10(1 Kh)( 1Kh1)10Kh2 9Kh 109. 121，

13、/ 1K hKh2010u()(2 1)代入(1)得：解出：故當(dāng) 101/秒，Kh 1 10時(shí)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。,Kh1 (舍去)。Ke 0.8s試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的臨界G(s)值。解G(j )Kj0.8 e1 j幅頻特性為G(j )KV；12相頻特性為()j0.8 e11 j求幅相特性通過(guò)(-1,j0)點(diǎn)時(shí)的K值即G(j )K1vr2()G(j)0.81由式tg0.8tg(tg 1)tg(0.8 )5-22若單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)tg0.810-8 tg ()(1)tg 1tg 0.8代入(1):1 tg(0.8 )2K 1 tg(0.8 )2sec0.8解出2.45K 2.655-23

14、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)2 s5s eG(S)4(s 1)試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的延遲時(shí)間T的范圍。G(j )G(j )180°180 1 04tg 11800由(1)：12.5解得:1 1.618,0.618(舍去)將3 =0.618代入式:型 36004tg 1解得：t =1.3686,由圖可見(jiàn)：當(dāng)t 1.3686時(shí)，G(j 3 )不包圍(-1,j0)點(diǎn),所以的穩(wěn)定范圍是:0< t <1.3686某最小相角系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-82所示。要求寫出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 解(1)

15、由題5-29圖可以寫出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：101)(衛(wèi) 1)205-24(1)(2)G(s)- s(0.1(2 )系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)相頻特性為)90arcta n arcta n -0.1 20截止頻率0.1 10 1相角裕度180( c)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)100s(s1)(-2001)其截止頻率c110 c10而相角裕度1180(c1)2.85動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時(shí)域指標(biāo)估算公式可得oo0.1610.4(1) =1 oosintK0scK。0.1ts110 c1所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短,5-25對(duì)

16、于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)度。解 依題意，可設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為32G(s) s(s 2 n)繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線c 2.1431805-26解0.7，2.143依題聯(lián)立求解試確定截止頻率c和相角裕s(s 2 0.7 3)L()如圖解5-25所示，得(c)63對(duì)于典型二階系統(tǒng)，已知 =15 %, ts依題意，可設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2nG(s)s(s 21)3s，ootsG(s)15oo e33.5n)1 20.5172.25722.2572.1824s(s 2 0.517 2.257)試計(jì)算相角裕度。心1)繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L()如圖解5-26所示，得2.1824180( c)46

17、.95-27某單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)16.7s(0.8s 1)( 0.25s 1)(0.0625s 1)試應(yīng)用尼柯?tīng)査箞D線，繪制閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線。解 由 G(s)知：20lg16.7=24.5db交接頻率:0.8佃10.2510.062516應(yīng)用尼柯?tīng)査骨€得:-rogue(iraidecj圖解5-27Bode 圖24 C-W 1?1EMASNyquist 圖30.010.050.10.30.631020304050607080100|G|db-15-241319241572-3-7-10-13-16-20()08885837054-23-94127143151

18、156160163164166M (db)-15-4.5-2-.75-0.6-0.501.84.32.3-3.4-7.5-11-16-20()0694830125-1-11-28-531101401521581621655-28某控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖 5-83所示，圖中Gi(s)10(1 s)1 8sG2(s)4.8s(12o)試按以下數(shù)據(jù)估算系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)b%和ts。(1 ) 丫和3 c(2) Mr和3 c(3 )閉環(huán)幅頻特性曲線形狀解(1) G(s)G1 (s)G2 (s)48(1 s)ss(1 8s)0 20)當(dāng)3 =5時(shí):L( 3 )=0,(3)=-111找出：1M rsin r1.1

19、03, (r65 ),查圖5-62得%21%,t &8tsC1.13 秒(2)根據(jù)c估算性能指標(biāo)c =620lg 4833.6db11 80.125,21,320c6,650查圖 5-56 得 %21%,tS6.6,1.13 秒C(3)根據(jù)閉環(huán)幅頻特性的形狀30.312345678910L(db)36189.5530-2-4-5-7-20(°)-142.5-130-118.5-114-111-111-112.5-115.5-118.5-124-148M(db)00.6811.0501.1-2.1-3.3-4-5.5-19.3令M。1Mr1.13或M r1.05(dB)7103

20、ffbf6,fa,1.192，6 2a 24M&)41.19N1.19M01fa M r7 1.13F0.79f6 M 010 1%41L n(NF) 17%10%5-29Cs(t)2.16F0.4tS0.6 秒fa已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 5-84所示。當(dāng)輸入r(t) 2 si nt時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 4sin(t 45 )。試確定系統(tǒng)的參數(shù)和+ 2詢)i-圖5-84系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖n。2系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)2s 2 nS n2n2 2 2n)4(j1)arctan_-n 1(j1)45n 1.244，5-30 對(duì)于高階系統(tǒng)，要求時(shí)域指標(biāo)聯(lián)立求解可得0.22。18oo,ts0.05 s，

21、試將其轉(zhuǎn)換成頻域指標(biāo)。解根據(jù)近似經(jīng)驗(yàn)公式11)。0.160.4( sinKo 211.5(1)sin1 22.5(1)sin代入要求的時(shí)域指標(biāo)可得1sin1擰。°.16)1 1541.8K。3.375K0212.1 (rad/s)ts所求的頻域指標(biāo)為41.8212.1。5-31單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-85所示。若要求系統(tǒng)具有30 °的相角裕度，試計(jì)算開(kāi)環(huán)增益應(yīng)增大的倍數(shù)。解 由圖5-85寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)(S)系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)可知原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 K令相角裕度整理可得解出(Ss s1)(奩 1)(5 15(S)6.251(s) s(s 2.825)

22、(s 4.425)0.5。180( d)90clclcl2.8254.4252c1c12c112.5tg604.1862.02c112.5K1K1 K0.5sss(1)(1)2.8254.425arcta n 丄arcta n =302.8254.4251.7322.02 0.54.04。所以應(yīng)增大的放大倍數(shù)為5-32設(shè)有單位反饋的火炮指揮儀伺服系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為KG(s) s(0.2s 1)(0.5s 1)若要求系統(tǒng)最大輸出速度為2(r/min)，輸出位置的容許誤差小于20，試求：(1) 確定滿足上述指標(biāo)的最小K值，計(jì)算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度;(2) 在前向通路中串接超前校正網(wǎng)

23、絡(luò)c / 0.4s 1Gc(s)0.08s 1計(jì)算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說(shuō)明超前校正對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。解(1)確定滿足CMax 2 (轉(zhuǎn)/分) = 120/秒和ess 20的K , h:KKvC "ax6( 1/ 秒)essG(s)s(0.2s 1)(0.5s 1)作系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(a)所示:由圖可知2 63.4690° arctgO. 2 c' arctg0.5 c'3.8°算出相角交界頻率g' 3.220lg h' 1(dB)(2)超前校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(S)G(S)礙6(0.4s 1

24、)1)(0.2s 1)( 0.5s 1)作校正后系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(b)所示,由圖得:4.82.52.52"90o arctg0.4 c" arctg0.2 c" arctg0.08 c" arctg 0.5 c"22.5o算出g" 7.3, h 2.371， 20lg h" 7.5dB。說(shuō)明超前校正可以增加相角裕度，從而減小超調(diào)量，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；同時(shí)增大了截止 頻率，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高了系統(tǒng)的快速性。5-33設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ks(s 1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo):

25、(1 )在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess(2 )截止頻率 3 c> 7.5(rad/s);(3)相角裕度丫 > 45 °。一 1 1 1解依ess指標(biāo)：ess1 15 ;K 15畫未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖解c5-33所示。依圖可得:,153873校正前系統(tǒng)相角裕度:1800G(j c) 1800 900 arctan90° arcta n3.87314.48°定c"7.5,作圖得:b 11.48dB (AB 11.5dB)作圖使：AC AB11.5dB ,過(guò)C點(diǎn)作20dB/dec直線交出D點(diǎn)(d2)，令(DC CE)得E點(diǎn)(e 28.

26、125)。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):Gc(s)s28.125且有：mc" 7.5校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:Gc(s) G(s)15s(s1)28.125驗(yàn)算：在校正過(guò)程可保證:Kv 157.5(rad/s")"1800Gc(1800900IIcc")G( c"IIarctg 2- arctg2-arctg c" 67.7320450228.125IIc全部指標(biāo)滿足要求。5-34設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ks(s 1)(0.25s 1)要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)K心5(rad/s)，相角裕度丫 > 45。，試

27、設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置。K解G(s) (I型系統(tǒng))s(s 1)G 1)4校正前c 52.23618C)(c)5.12(系統(tǒng)不穩(wěn)定)采用串聯(lián)遲后校正。試探c，使45550取10.8(0.8)180(0.8)40.03取20.5(0.5)180(0.5)56.3取30.6(0.6)180(0.6)50.57取c30.6過(guò)c0.6 作 BC，使 ACBA ；過(guò)畫水平線定出D ( D0.1c 0.06)；過(guò) D 作20dB/dec線交0dB線于E ( e 0.0072)?？梢远ǔ鲂Ｕb置的傳遞函數(shù) 上1Gc(s)Ds10.06S 10.00725(1)0.06s(s45校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gc (s)

28、 G (s)180 Gc(j JG(j c)45.56(S 1)( 1)40.0072驗(yàn)算:5-35設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)40s(0.2s 1)(0.0625s 1)(1)若要求校正后系統(tǒng)的相角裕度為30 °，幅值裕度為1012(dB)，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置;(2)若要求校正后系統(tǒng)的相角裕度為50 °，幅值裕度為3040(dB)，試設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置。40G(S) s(0.2s 1)( 0.0625s 1)40c校正前:5 4014.14 ,m超前校正后截止頻率用一級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)法滿足要求。(2)設(shè)計(jì)遲后校正裝置90° arctg 專"

29、100c"大于原系統(tǒng)arctg c y16(220)14.1422030°II經(jīng)試算在取2.4處有(2.4)IIc5055055.8302.4對(duì)應(yīng)G(I40c") 20 咕在 c"2.40dB線到E:(系統(tǒng)不穩(wěn)定)62°100而原系統(tǒng)在16之后相角下降很快,24.436以下24.436dB畫水平線，左延10dec到對(duì)應(yīng)3 = 0.24處作 20dB/dec線交 0.240.015,因此可得出遲后校正裝置傳遞函數(shù):Z(qj) JB-20B0.20!511140LOOEEDD C圖解滬茨(b)0.C15_ I0.2420aoo囿 I li試算:由B

30、ode圖:Gc(s)s0.01540 -s 10.24Gc(s) G(s)ssss 11 -15160.01502.4242.42.490arcta narcta narcta narcta n0.245160.0151II900 84.290 25.6408.68.53°89.642050.480500gh 20 lg Gc g"G g"20 lg40 35.88.6 1.99 1.29 573.3318.9dB30 dB幅值裕度h不滿足要求。為增加h，應(yīng)將高頻段壓低。重新設(shè)計(jì)：使滯后環(huán)節(jié)高頻段幅值衰減40dB(g 8.9)。求對(duì)應(yīng) 20lg G( J"

31、;)40dB處的 cLIIc4020lg40lg 1".40 lg "40IIIc102c100,c"'0.40.40.40(0.4)900arcta narcta n84516340查慣性環(huán)節(jié)表，在0.7 c'''0.28處：0 0 0843450以20dB/dec交0dB線于E：( e 0.0028),得出滯后校正裝置傳遞函數(shù):s 1Gc(s)衛(wèi)I8-s0.0028arcta n-040.28III在c0.4處:Lc20lg Gcarcta n 0.434.5900.00281.74420 lg38.27dB142.86驗(yàn)算:I

32、IIg8.6180°900因此確定:5-36Gc(s)G(s)20lg GcG(g"')GcG(0.4)1800550 4.570 1.4320208.690°89.601Gc(s)s10.0028設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)K1614010.002830.731.99 1.1353 3071.5丄 0.4丄0.4arcta narcta n 0.285500(滿足要求)3.57s 1357 s 133.7dBarcta n0416s(s 1)(0.25s 1)v>5(rad/s)，截止頻率3 c>2(rad/s)arctan 0.40.0028，相角裕度丫45。，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解 在2以后，系統(tǒng)相角下降很快，難以用超前校正補(bǔ)償；遲后校正也不能奏效,故采用遲后-超前校正方式。