自動控制原理模擬題及答案

1、姓 名學 號西安電子科技大學網絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題一一、簡答題（共25分）1、 簡述閉環(huán)系統的特點，并繪制閉環(huán)系統的結構框圖。（8分）2、 簡要畫出二階系統特征根的位置與響應曲線之間的關系。（10分）3、串聯校正的特點及其分類（7分）二、已知某單位負反饋系統的開環(huán)傳遞函數為 Gk（s） ，試確定使系s（s1 2 2s 4）統產生持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率 。（15分）K1, K2 和 a 。三、設某系統的結構及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統參數（15 分）單隹階康響應四、某最小相角系統的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求（20 分）3) 將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論

2、對系統性能的影響。五、設單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為G(s)Ks(s 1)試設計一串聯超前校正裝置，使系統滿足如下指標：(25分)(1 )在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess 1 15 ;(2) 截止頻率3 c> (rad/s);(3) 相角裕度丫45°。模擬試題一參考答案:一、簡答題1、簡述閉環(huán)系統的特點，并繪制閉環(huán)系統的結構框圖解:閉環(huán)系統的結構框圖如圖：閉環(huán)系統的特點:閉環(huán)控制系統的最大特點是檢測偏差、糾正偏差。1) 由于增加了反饋通道，系統的控制精度得到了提高。2) 由于存在系統的反饋，可以較好地抑制系統各環(huán)節(jié)中可能存在的擾動 和由于器件的老化而引起的結構和參數的不確定性。

3、3) 反饋環(huán)節(jié)的存在可以較好地改善系統的動態(tài)性能。2、簡要畫出二階系統特征根的位置與響應曲線之間的關系。解:3、串聯校正的特點及其分類答：串聯校正簡單，較易實現。設于前向通道中能量低的位置，減少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后、已知某單位負反饋系統的開環(huán)傳遞函數為Gk(s)-超前校正。Ks(s2 2s-，試確定使系4)統產生持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率解：系統的閉環(huán)傳遞函數為：Gb(s)2s2 4s K特征方程為：D(s)2s24s列勞斯表s3 s2 s1s0要使系統穩(wěn)定，則K12(8-K)/2Kc 24；2得：8 K 0所以，使系統產生持續(xù)振蕩的 將K 8代入特征方程，即

4、D(s) s32 s2 4sK值為:8 (s24)(s 2)0解得其虛根為，s j2。所以，振蕩頻率2、設某系統的結構及其單位階躍響應如圖所示。試確定系統參數K1, K2 和 a。單也階底響應h( )3tp 0.1。(43) 3 333。系統閉環(huán)傳遞函數為(s)k1k2s1 2 3 as K1s22 nS ntp。2n廠20.1聯立求解得33.3。0.3333.28由式（1）K1110822另外h( ) lim s (s)s 01lim 2 2ss 0 s as K1K2四、某最小相角系統的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求解：解(1)由圖可以寫出系統開環(huán)傳遞函數如下:G(s)10sss(1)(1)

5、0.120(2)系統的開環(huán)相頻特性為()90 arctanarctan0.1 20截止頻率.0.1 10 1相角裕度180(2.85故系統穩(wěn)定(3)將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統新的開環(huán)傳遞函數G(s)s(s100s1) ( 1)200其截止頻率c110c 10而相角裕度180(c1)2.85故系統穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得oo0.16 0.4(丄 1)= 1 00sints仏壯 0.1ts1所以，系統的超調量不變，調節(jié)時間縮短，動態(tài)響應加快。五、設單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為G(s)Ks(s 1)試設計一串聯超前校正裝置，使系統滿足如下指標:(1 )在單位斜坡輸入下的穩(wěn)

6、態(tài)誤差ess 1 15 ;(2) 截止頻率3 c> (rad/s);(3) 相角裕度丫45°。解：依ess指標：ess111KvK 15K 15畫未校正系統的開環(huán)對數幅頻特性如圖所示。依圖可得:153 873校正前系統相角裕度:180°G(j c) 180° 90° arctan90° arcta n3.87314.48°定c" 7.5,作圖得:b 11.48dB(AB11.5dB)作圖使：ACAB11.5dB,過C點作20dB/dec直線交出D點（D2），令(DC CE)得丘點（E28.125)。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)

7、傳遞函數:且有:Gc(s)§ 12s 128.125c"7.5校正后系統開環(huán)傳遞函數為:Gc(s) G(s)空12s 128.12515s(s 1)驗算：在校正過程可保證:essKv 15c"7.5(rad/s")"1800Gc(c")G( c"1800IIII90° arctg 二 arctg 二 arctg c" 67.732° 45°228.125c全部指標滿足要求姓 名學 號西安電子科技大學網絡與繼續(xù)教育學院自動控制原理模擬試題二一、簡述題（25分）1、簡述控制系統的基本要求。

8、2、 已知在零初始條件下，系統的單位階躍響應為c（t） 1 2e 21 et，試求 系統的傳遞函數。3、簡述最小相位系統與非最小相位系統的異同。二、已知系統的結構圖如圖所示，圖中R（s）為輸入信號，N（s）為干擾信號，試求傳遞函數少，C（s）。（ 15分）R（s） N（s）三、某單位負反饋控制系統如圖，阻尼比0.5，試求：（共20分）y s（s i）1）、系統類型、階次。（2分）2）、K、無阻尼振蕩角頻率 n、有阻尼振蕩角頻率d的值。（6分）3）、系統的開環(huán)傳遞函數Gk（s）。（2分）4）、靜態(tài)誤差系數Kp，KV和Kao （3分）5）、系統對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp

9、，essv，essa(3分)6) 、峰值時間tp，最大超調量p % o (4分)四、單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為2K (s 2s 5)(s 2)(s 0.5)試繪制系統根軌跡，確定使系統穩(wěn)定的K值范圍。(15分)五、 對圖示的反饋校正系統，試分析：(25分)1若G2(s)K ,Gc(s) Kh，分析反饋校正對系統性能的影響。(10Ts 1分)2) 若G2(s)K , Gc(s) Khs，分析反饋校正對系統性能的影響。(15Ts 1分)模擬試題二參考答案一、簡述題1、簡述控制系統的基本要求。答：控制系統的基本要求：穩(wěn)定性、準確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統正常工作的先決條件，是控制系統的重要特

10、性。 準確性就是要求被控量和設定值之間的誤差達到所要求的精度范圍。準確性反映了系統的穩(wěn)態(tài)精度?？焖傩泽w現了系統的動態(tài)性能，即對過渡過程的形式和快慢提出要求。 表現為對過渡過程時間和超調量的要求。2、 已知在零初始條件下，系統的單位階躍響應為c(t) 1 2e 21 et，試求 系統的傳遞函數。1解 單位階躍輸入時，有R(s) -，依題意sC(s)G(s)C(s)R(s)3s 2(s 1)(s 2)3s 21(s 1)(s 2) s3、簡述最小相位系統與非最小相位系統的異同。答：一個穩(wěn)定系統，若其傳遞函數的極點和零點都位于 s平面的左半部，則 稱為最小相位系統，否則，稱為非最小相位系統。對于幅頻

11、特性相同的系統，最小相位系統的相位遲后是最小的。 最小相位系 統的對數幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對應關系。、已知系統的結構圖如圖所示，圖中R(s)為輸入信號，N(s)為干擾信號，試求傳遞函數少，R(s) N(s)解：令 N(s) 0，:求C(s)。圖中有3條前向通路，2個回路。R(s)P1G2G4，1P-iG4,G4P2G3G4，21P3G1G2G4，31，L1G2G4，L2G3G4,1 (L1 L2),則有C(s)G2G4 G3G4 G1G2G4R(s)1 G2G4 G3G4令 R(s)0 '求CS。有1條前向通路，回路不變1,N(s)1 G2G4 G3G4KC(s)*廣s(

12、s 1)R(s) +1）、系統類型、階次。（2分）2）、K無阻尼振蕩角頻率 n、有阻尼振蕩角頻率d的值。（6分）3）、系統的開環(huán)傳遞函數Gk（s）。（2分）4）、靜態(tài)誤差系數Kp, KV和Ka0 （3分）5）、系統對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp, essv, essa(3 分)6）、峰值時間tp，最大超調量p % o （4分）解：1、1型、(2 分)2、K=1(2 分)n=1 rad /s (2 分)0.866 rad /s(2 分)3、Gk (s)1s(s 1)(2 分)Kp呵 Gk (s)Kvsm sgk (s)1 Ka6、essp1/(1Kp);v1/Kv 11/

13、Katp7t2 n-3p%100%0.5e 105100%16.3%1 0.5四、單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為試繪制系統根軌跡，確定使系統穩(wěn)定的K值范圍。解根軌跡繪制如下: 實軸上的根軌跡：2,0.5 分離點：由1111d 0.5d 2d 1j2 d 1 j2解得：d10.41。與虛軸交點：D(s) (s 2)(s0.5) K(s22s 5)0把s=j代入上方程，令Re(D(j )lm(D(j )0解得：K 0.22(1 K ) 5K1 0(1.5 2K )01.25K 0.75根軌跡如圖解所示五、對圖示的反饋校正系統，試分析:1) 若 G2(s)2) 若 G2 (s)KTs 1KTs 1Gc

14、(s) Kh，分析反饋校正對系統性能的影響。Gc(s) KhS，分析反饋校正對系統性能的影響。(10 分)(15 分)解：1)G2c(S)K /仃s 1)K/(1 KKh)1 KKh/(Ts 1)Ts/(1 KKh) 1反饋系數Ki越大，時間常數越小，慣性減弱。通過在 G1(s)中加入適當的 放大器彌補比例系數的減小。2)G (s) K/(Ts 1)K/(1 KKh)G2c ( s)1 KKhS/(Ts 1) (T KKh)s 1保持慣性環(huán)節(jié)，但時間常數增大了。 Ki越大，時間常數越大。利用反饋校 正可使原系統中各環(huán)節(jié)的時間常數拉開，從而改善系統的動態(tài)平穩(wěn)性。學習中心西安電子科技大學網絡與繼續(xù)

15、教育學院自動控制原理模擬試題三、簡述題（25分）1、2、某控制系統結構圖，試確定使系統穩(wěn)定的 K值范圍。（10分）3、簡述系統的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。（8分）二、已知系統方程組如下：Xi（sS G（s）R（s） G（s）G7（s） G8（s）C（s） X2（S）G2（S）X!（S）G6（S）X3（S）X3（s） X2（s） C（s）G5（s）G3（s）C（s）G4（s）X3（s）試繪制系統結構圖，并求閉環(huán)傳遞函數C© o（ 15分）R（s）三、單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為G(s)25s(s 5)求各靜態(tài)誤差系數和r（t） 1 2t 0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差ess。（20分）四、

16、某最小相角系統的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求（20 分）1）寫出系統開環(huán)傳遞函數；2）利用相角裕度判斷系統的穩(wěn)定性；3 ）將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統性能的影響。五、對圖示系統，完成以下各題：（20分）R(s)hAA1+Ks10C(s)Ls(s 2)1）K為何值時,阻尼比Z =2）比較加入（1+Ks與不加（1+Ks）時系統的性能（比較分析tp、tr、ts、）,由此得到的結論是什么模擬試題三參考答案、簡述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。解：爐溫控制系統的方框圖:1 W ' f敖大、執(zhí)iiJJ1®爪It対n.(于J.（電也丿紅犒號（期望爐進）

17、塢出倡號（實 kM）2、某控制系統結構圖，試確定使系統穩(wěn)定的 K值范圍解 由結構圖，系統開環(huán)傳遞函數為:G(s)K(4s2 2s 1)D(s) s5432s 4s 4Ks 2Ks K 0勞斯表：S5142KS414KKS34(1K)KK 1s3(s2s 4)開環(huán)增益Kk K 4系統型別v 3(15 16K)KS24(1 K)K 16 151.067S32K47K160.536 K 0.9334(1 K)S0KK 0使系統穩(wěn)定的K值范圍是：0.536 K 0.933。3、簡述系統的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。解：根軌跡是當開環(huán)系統的某個參數(如開環(huán)增益K)由零連續(xù)變化到無窮大 時，閉環(huán)特征方程

18、的根在復平面上變化的軌跡。對于圖示系統閉環(huán)系統的特征方程為1+G(s)H(s)=0從而根軌跡的繪制條件為：1) 幅值條件|G(s)H(s)|=12) 相角條件 / G(s)H(s)=arg G(s)H(s) =± 180° +i360° (i=0, 1,2,)、已知系統方程組如下：Xjs) G(s)R(s) G(s)G7(s) G8(s)C(s)X2G) G2(s)X!(s) G6(s)Xa(s)Xa(s) X2(s) C(s)G5(s)G(s)C(s)G4(s)X3(s)試繪制系統結構圖，并求閉環(huán)傳遞函數C© oR(s)解：系統結構圖如圖所示。利用結構

19、圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統的閉環(huán)傳遞函數為C(s)G1G2G3G4R(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7 G1G2G3G4G8三、單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為G(s)25s(s 5)求各靜態(tài)誤差系數和r(t)1 2t 0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差essG(s)25s(s 5)Kp I!叫 G(s)Kv lim sG(s)s 0Ka lim s2G(s)s 0叫 sri(t) 1(t)時，essiQ(t) 2t 時，ess2W(t)0.5t2 時，ess3KamoIs25s 552S叫s1 KpA 2Kv 5A 10.4由疊加原理ess esqess2e$s3四、某最小相角系統的開環(huán)對數幅頻特性如圖示。要求:，dBJ、-2Q1)寫出系統開環(huán)傳遞函數;2）利用相角裕度判斷系統的穩(wěn)定性；3）將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統性能的影響。10解：（1）由圖可以寫出系統開環(huán)傳遞函數如下：G(s)i）（2S01）（2）系統的開環(huán)相頻特性為()90 arctanarctan0.1 20截止頻率c 0.1 10 1相角裕度180( c)2.85故系統穩(wěn)定。（3）將其