任意角(第二課時(shí))(講授課)

1、可構(gòu)成一個(gè)集合在內(nèi)連同角終邊相同的角所有與角一般地,0|360 ,SkkZ .,與整數(shù)個(gè)周角的和都可以表示成角終邊相同的角即任一與角0|360 ,SkkZ1.1.1 1.1.1 任意角任意角（第二課時(shí)）（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、熟練掌握、熟練掌握象限角及其范圍的表象限角及其范圍的表示方法示方法、區(qū)間角區(qū)間角的概念，會(huì)用集合的概念，會(huì)用集合符號(hào)表示這些角。（符號(hào)表示這些角。（重點(diǎn)重點(diǎn)）2 2、會(huì)求、會(huì)求陰影部分所表示的角陰影部分所表示的角。（難點(diǎn)難點(diǎn)）xyo090180270 +K360+K360+K360+K360或或360K360第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角第二象限

2、角第二象限角第一象限角第一象限角一、預(yù)備知識(shí)：一、預(yù)備知識(shí)：1、判斷角所在象限的方法、判斷角所在象限的方法（1）寫(xiě)成寫(xiě)成k3600 （003600，Z）的形式的形式（2）由由的象限的象限得出結(jié)論得出結(jié)論偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)整數(shù)整數(shù)2、角的集合、角的集合合并的方法：合并的方法：偶數(shù)倍偶數(shù)倍 S1=|= +2k , kZ S2=|= +(2k+1) , kZS=S1S2 =|= +n , nZ奇數(shù)倍奇數(shù)倍整數(shù)倍整數(shù)倍:360 ()kkZ 解 由題意得6 =30560k180180180560180k37351212kk 為整數(shù)k=-3,-2,-1,0,1,2.560k分別代入得滿(mǎn)足條件的 集合為 17

3、5 , 115 , 55 ,5 ,65 ,125 例例2 2 、寫(xiě)出終邊落在寫(xiě)出終邊落在y y軸軸上的角的集合上的角的集合。解：解：S1=| =900+2K1800,KZ（2）終邊落在）終邊落在軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸上的角的集合為上的角的集合為S2=| =900+（2K+1）1800 ，KZ（1）終邊落在）終邊落在軸正半軸軸正半軸上的角的集合為上的角的集合為所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為S=S1S2=| =900+n1800 ，nZZxyO4522500360720解：解：角的終邊所在的位置角的終邊所在的位置角的集合角的集合x(chóng)軸正半軸軸正半軸x軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸y軸正半軸軸正

4、半軸y軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸x軸軸y軸軸坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸0|360 , kkZ00|360180 , kkZ00|36090 , kkZ00|360270 , kkZ0|180 , kkZ00|18090 , kkZ0|90 , kkZ（1 1）軸線角軸線角的集合的集合練習(xí)000 |36090360 ,x kxkkZ第一象限第一象限角角的集合的集合第二象限第二象限角角的集合的集合第三象限第三象限角角的集合的集合第四象限第四象限角角的集合的集合0000 |90360180360 ,xkxkkZ0000 |180360270360 ,xkxkkZ000 | 90360360 ,xkxkkZ（2 2）象限角象

5、限角的集合的集合（3 3）區(qū)間角區(qū)間角：介于兩個(gè)角之間的所有角，如：介于兩個(gè)角之間的所有角，如0000|3015030 ,150 注：注：象限角和軸線角象限角和軸線角的集合表示的集合表示形式不唯一形式不唯一，還有其他形式，還有其他形式. .例例4 4、寫(xiě)出終邊落在寫(xiě)出終邊落在陰影陰影處的角的集合處的角的集合. .xyo3002400 xyo6002400 xyo300315000001 |36012036030 ,x kxkkZ（）00002 |1806018090 ,x kxkkZ（ ）0000(3) |3603036090 ,x kxkkZ0000|360270360315 ,x kxkk

6、Zback例例5 5、如果如果 是是第三象限角第三象限角, ,那么那么2 2 角終邊的位置如角終邊的位置如何何? ? 是哪個(gè)象限的角是哪個(gè)象限的角? ? /3 /3， /4 /4是哪個(gè)象限的角是哪個(gè)象限的角? ?2解解: 是第三象限角180360270360 ()kkkZ 3602 36025402 360 ()kkkZ2角終邊在第一或第二象限以及y軸非負(fù)半軸上90180135180 ()2kkkZ 又,.2k若 為偶數(shù) 則是第二象限的角,.2k若 為奇數(shù) 則是第四象限角,.2綜上是第二或第四象限角1 1、下列命題：、下列命題：一個(gè)角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是一個(gè)角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角；第幾象限的角；14001400的角是第四象限的角；的角是第四象限的角；-300-300的角與的角與160160的角的終邊相同