初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷.

1、中考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 7 的相反數(shù)是（）1B. 7C.17A.D.772. 改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978 年的 3645 億元增長到 2014 年的 636100 億元。將636100 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.6361 106B. 6.361 105C. 6.361 104D. 63.61 1043在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A BCD4現(xiàn)有四條線段，長度依次是2， 3， 4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）3121A B CD42345下列命題中，是真命題的是（）A 等腰三角形都相似B 等

2、邊三角形都相似C銳角三角形都相似D 直角三角形都相似6如果表示 a，b 兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡| ab | ( ab)2的結(jié)果等于（）A -2bB 2bC -2aD 2ax13x2 ym7. 已知是二元一次方程組nxy的解，則 m n 的值是（）y21A 、 1B、 2C、 3D、 48如圖， ABC 中， CD AB 于 D， 1= A ；CD:AD=DB:CD； B+ 2=90 °； BC ： AC ： AB=3 ： 4： 5； AC?BD=AD?CD 一定能確定 ABC 為直角三角形的條件的個數(shù)是（）A1B2C3D4第8題圖第9題圖第10題圖9如圖，直線y

3、kxb ( k0 )與拋物線yax2( a0 )交于A ，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)是2 ，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：拋物線 yax2 ( a0 )的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)； x 0時，直線 ykxb ( k0 )與拋物線 y ax2 ( a0 )的函數(shù)值都隨著x 的增大而增大； AB 的長度可以等于5； OAB 有可能成為等邊三角形；當(dāng) 3x 2 時， ax2kxb ，其中正確的結(jié)論是（）A BCD 10 如圖，ABC 內(nèi)接于 O，AD 為 O 的直徑，交 BC 于點(diǎn) E，若 DE 2，OE 3，則 tanC ·tanB ()A 2B 3C4D 5二、填空題（每小題4 分，共

4、 24 分）11 不等式 2x40 的解集是 _.12在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5， 7， 3， x， 6， 4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _13如圖，在四邊形ABCD 中，已知 AB 與 CD 不平行， ABD= ACD ，請你添加一個條件：_，使得加上這個條件后能夠推出AD BC 且 ABCD .14如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)， AB = 4 ， BED = 120 °，則圖中陰影部分的面積之和為 _15如圖， ABC 中， BD 和 CE 是兩條高，如果 A 45°，則 DE BC16如圖

5、，正方形紙片ABCD 的邊長為1， M 、 N 分別是 AD 、BC 邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn) B 的直線折疊，使 A 落在 MN上，落點(diǎn)記為A ，折痕交 AD 于點(diǎn) E,若 M 、N 分別是AD 、BC 邊的中點(diǎn)，則 A N=; 若M、N分別是 AD 、 BC 邊的上距 DC 最近的 n 等分點(diǎn)（ n2 ,且 n 為整數(shù)），則 A N=（用含有 n 的式子表示）AEMDA 'BNC第13題圖第14題圖第 15題圖第16題圖三、解答題（本題共 66分）17. （ 6 分）（ 1）計算：8 (1)14cos 45（ 2）因式分解： a34a2b 4ab2218. （ 6 分）解方程：

6、11x2xx19. （ 6 分）如圖，點(diǎn) O、 A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 0， 0）、（ 3， 0）、（ 3， -2），將 OAB 繞點(diǎn) O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 OAB（ 1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 OAB，并求點(diǎn) B的坐標(biāo)；（ 2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) A 所經(jīng)過的路徑弧 AA 的長度（結(jié)果保留 ）20. （ 8 分）小明，小亮和小強(qiáng)都積極報名參加校運(yùn)動會的1500 米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加。他做了3 張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A ，B ， C，規(guī)則是誰抽到“A ”，誰就去參賽，小亮認(rèn)為，第一個抽簽不合

7、算，因為3 個簽中只有一個“A ”，別人抽完自己再抽概率會變大。小強(qiáng)認(rèn)為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A ”抽走了，自己就沒有機(jī)會了。小明認(rèn)為，無論第幾個抽簽，抽到A 的概率都是1 。3你認(rèn)為三人誰說的有道理？請說明理由21. （ 8 分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部 B 點(diǎn)到山腳 C 點(diǎn)的距離 BC為 6 3 米，山坡的坡角為 30° .小寧在山腳的平地F 處測量這棵樹的高，點(diǎn)C 到測角儀EF 的水平距離CF = 1米，從 E 處測得樹頂部A 的仰角為45°，樹底部B 的仰角為20°，求樹AB的高度 .（參考數(shù)值：sin20 ° 0.34 ，

8、 cos20 ° 0.94 ， tan20 ° 0.36 ）22.（10 分）大學(xué)畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè) ”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30 天的試銷售，購進(jìn)價格為20 元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量 P（件）與銷售時間 x（天） 之間有如下關(guān)系： P2x80（ 1x30，且 x 為整數(shù)）；又知前 20 天的銷售價格 Q（元件）與銷售時間 （x 天）之間有如下關(guān)系：Q111x 30（ 1x 20，2且 x 為整數(shù)），后 10 天的銷售價格Q2（元件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系： Q2=45（ 21x30，且 x 為整數(shù)）（

9、 1）第 25 天該商店的日銷售利潤為多少元？（ 2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關(guān)于銷售時間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）請問在這 30 天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤23. （ 10 分 ） 圖 1 和圖 2，半圓 O 的直徑 AB=2，點(diǎn) P（不與點(diǎn) A， B 重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形沿 BP 折疊，分別得到點(diǎn) A, O 的對稱點(diǎn) A ' 、 O ' , 設(shè) ABP=.（ 1）當(dāng) =15°時，過點(diǎn) A' 作 A ' C AB，如圖 1，判斷 A' C 與半圓 O 的位置關(guān)系，并說明理由；（ ）如圖，當(dāng)

10、°時，B A '與半圓O相切.當(dāng) °時，點(diǎn) O ' 落在PB 上；22=（ 3）當(dāng)線段B O ' 與半圓 O 只有一個公共點(diǎn)B 時，求的取值范圍 .24.（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與 x 軸， y軸分別交于B ， C 兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B ，C兩點(diǎn)，與x 軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A ，動點(diǎn)P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 以每秒 3 個單位長度的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（0 t 5）秒（ 1）求拋物線的解析式及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）以 OC 為直徑的 O與 BC 交于點(diǎn) M ，當(dāng) t 為何值時， PM 與 O相切？請說明理由

11、（ 3）在點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)的同時，動點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 以每秒 3 個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)N 從點(diǎn)C 出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動，運(yùn)動時間和點(diǎn)P相同記 BPQ 的面積為S，當(dāng) t 為何值時， S 最大，最大值是多少？是否存在 NCQ 為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t 值；若不存在，請說明理由中考模擬卷參考答案一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）題號12345678910答案DBDABADCBC二、填空題（每小題4 分，共24 分）11.x212.513. DAC ADB （答案不唯一）14.315.216.3 ，2n122n三、解答題（本

12、題共66 分）17.（ 6 分）（ 1）計算：8(1) 14cos 45（ 2）因式分解： a34a2b4ab222222a(a 2b)242218.（ 6 分）解方程：11x2xxx： 1解：方程兩邊同時乘以xx2移項：xx12合并同類項：2x3兩邊同時除以2 ：3x2經(jīng)檢驗： x3是原方程的解23所以原方程的解是。x219. （ 6 分）（ 1）（ 2,3）；（ 2）l903 3180 220. （8 分）小強(qiáng)和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的不妨設(shè)小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知， 共出現(xiàn) 6 種等可能的結(jié)果，其中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A 簽的情況都有兩種，概率為1 ，同樣，無論誰

13、先抽簽，他3們?nèi)顺榈紸 簽的概率都是1 3所以，小明的說法是正確的21. （8 分）解：在 Rt BDC中， BDC = 90 °， BC = 63 米， BCD = 30 °， DC = BC· cos30 °=63×3=9，2DF=DC+CF=9+1=10， GE=DF=10.在 Rt BGE中， BEG = 20 °， BG = CG· tan20 °=10× 0.36=3.6 ，在 Rt AGE中， AEG = 45 °， AG=GE=10 ， AB=AG BG=10-3.6=6.4.

14、答：樹 AB的高度約為 6.4 米 .22. （10 分） 解：（ 1）（45-20 ）×（ -2 ×25+80） =750 元；（ 2）根據(jù)題意，得y=P（ Q1-20）（ -2x+80 ） =-x 2+20x+800（ 1x 20，且 x 為整數(shù)），y=P（ Q2-20 ）=（ -2x+80 ）（ 45-20 ） =-50x+2000 （21 x 30，且 x 為整數(shù)），（ 3）在 1 x 20，且 x 為整數(shù)時，2 R1=- （ x-10 ） +900，當(dāng) x=10 時， R1 的最大值為 900，在 21 x 30，且 x 為整數(shù)時，在 R2=-50x+2000 中

15、， R2 的值隨 x 值的增大而減小，當(dāng) x=21 時， R2 的最大值是 950， 950 900，當(dāng) x=21 即在第 21 天時，日銷售利潤最大，最大利潤為950 元23. （10 分）解：（ 1）相切，理由如下：如圖 1，過 O 作 OD 過 O 作 OD AC于點(diǎn) D ，交 AB于點(diǎn) E， =15°， AC AB ， ABA= CAB=30°， DE= AE， OE= BE， DO=DE+OE= （ AE+BE）= AB=OA ， AC與半圓 O 相切；（ 2）當(dāng) BA與半圓 O 相切時，則 OB BA， OBA=2=90°， =45°，當(dāng) O

16、在上時，如圖2，連接 AO，則可知BO= AB ， OAB=30°， ABO=60°， =30°，故答案為： 45；30；（ 3）點(diǎn) P，A 不重合， 0，由（ 2）可知當(dāng)增大到 30°時，點(diǎn) O在半圓上，當(dāng) 0° 30°時點(diǎn) O在半圓內(nèi)，線段 BO與半圓只有一個公共點(diǎn) B；當(dāng) 增大到 45°時 BA與半圓相切，即線段 BO與半圓只有一個公共點(diǎn) B當(dāng) 繼續(xù)增大時，點(diǎn) P 逐漸靠近點(diǎn) B ，但是點(diǎn) P，B 不重合， 90°，當(dāng) 45°90°線段 BO與半圓只有一個公共點(diǎn)B 綜上所述0°

17、30°或 45°90°24. （12 分）解：（ 1）在 y= x+9中，令 x=0 ，得 y=9；令 y=0 ，得 x=12 C（ 0， 9）， B（12， 0）又拋物線經(jīng)過B， C 兩點(diǎn)，解得 y=x2+x+92于是令 y=0 ，得x +x+9=0 ，解得 x1= 3， x2=12 A （ 3， 0）（ 2）當(dāng) t=3 秒時， PM 與 O相切連接OM OC 是 O的直徑， OMC=90° OMB=90° O O 是 O的半徑， O O OP， OP 是 O的切線而 PM 是 O的切線， PM=PO POM= PMO 又 POM+ OBM=90° ， PMO+ PMB=90° ， PMB= OBM PM=PB PO=PB= OB=6 PA=OA+PO=3+6=9 此時 t=3（秒）當(dāng) t=3 秒， PM 與 O相切（ 3）過點(diǎn) Q 作 QDOB 于點(diǎn) D OCOB ， QD OC BQD BCO=又 OC=9 ， BQ=3t ， BC=15 ，=，解得 QD=t S BPQ=BP?QD=即S