五年級(jí)行程問題經(jīng)典例題

1、 行 程 問 題一專題簡(jiǎn)析： 行程應(yīng)用題是專門講物體運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×時(shí)間。知道三個(gè)量中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。例1 甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米? 分析與解答 從圖中可以看出，兩車相遇時(shí)，甲車比乙車多行了32×2=64千米。兩車同時(shí)出發(fā)，為什么甲車會(huì)比乙車多行64千米呢？因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行56-48=8千米。64里包含8個(gè)8，所以此時(shí)兩車各行了8小時(shí)，東、西兩地的路程只要用56+48×8就能得

2、出。32×2÷5648=8小時(shí) 5648×8=832千米答：東、西兩地相距832千米。 練 習(xí) 一1，小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇。學(xué)校到少年宮有多少米？2，一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行40千米，摩托車每小時(shí)行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？例2 快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？分析與解答 快車3小時(shí)

3、行駛40×3=120千米，這時(shí)快車已駛過中點(diǎn)25千米，說明甲、乙兩地間路程的一半是12025=95千米。此時(shí)，慢車行了95257=63千米，因此慢車每小時(shí)行63÷3=21千米。 40×325×27÷3=21千米 答：慢車每小時(shí)行21千米。練 習(xí) 二1，兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？2，汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米。4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？例3 甲、乙二人上午8時(shí)

4、同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？分析與解答 二人相遇時(shí)，甲比乙多行15×2=30千米，說明二人已行30÷6=5小時(shí)，上午8時(shí)至中午12時(shí)是4小時(shí)，所以甲的速度是15÷54=15千米/小時(shí)。因此，東西兩村的距離是15×51=60千米練 習(xí) 三1，甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？2，小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走2

5、0米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？例4 甲、乙兩車早上8時(shí)分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？分析 從10時(shí)到下午1時(shí)共經(jīng)過3小時(shí)，3小時(shí)里，甲、乙兩車從相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。兩車的速度和是225÷3=75千米。從早上8時(shí)到10時(shí)共經(jīng)過2小時(shí)，2小時(shí)共行75×2=150千米，因此，A、B兩間的距離是150112.5=262.5千米。練 習(xí) 四1，甲、

6、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車還相距120千米。又行3小時(shí)，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？2，快、慢兩車早上6時(shí)同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，中午12時(shí)兩車還相距50千米。繼續(xù)行駛到14時(shí)，兩車又相距170千米。甲、乙兩地相距多少千米？3，東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時(shí)從東西兩村相向出發(fā)，3小時(shí)后，丙騎車從東村出發(fā)去追甲，結(jié)果三人同時(shí)在某地相遇。甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，求丙的速度。 行程問題二專題簡(jiǎn)析：本周的主要問題是“追及問題 。追及問題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同，后者追上前者的問題。追及問題的根本數(shù)量關(guān)系是：速度差

7、5;追及時(shí)間=追及路程解答追及問題，一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體，是因?yàn)閮烧咧g存在著速度差。抓住“追及的路程必須用速度差來追這一道理，結(jié)合題中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析，并借助線段圖來理解題意，就可以正確解題。例1 中巴車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米。兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴在前。幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？分析 原來小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時(shí)比中巴車多行8460=24千米，也就是每小時(shí)小轎車能追中巴車24千米。60÷24=2.5小時(shí)，所以2.5小時(shí)后小轎車能追上中巴車。練 習(xí)

8、一1一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時(shí)65千米。摩托車多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上？2兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？例2 一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按方案以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？ 分析 途中修車用了2小時(shí)，汽車就少行45×2=90千米；修車后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，每小時(shí)必須多行30千米。90千米里面包含有3個(gè)30千米，

9、也就是說，再行3小時(shí)就能把修車少行的90千米行完。因此，修車后再行4530×3=225千米就能到達(dá)乙地，汽車是在離甲地360225=135千米處修車的。練 習(xí) 二1小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？2一輛汽車從甲地開往乙地，假設(shè)每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？例3 甲、乙兩人

10、以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？ 分析 當(dāng)甲取了東西改騎自行車出發(fā)時(shí)，乙已行15155=35分鐘，行了60×35=2100米。甲騎車每分鐘比乙步行多行36060米，用2100米除以36060米就得到甲騎車追上乙的時(shí)間。練 習(xí) 三1兄弟二人同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分鐘追上弟弟？2快車每小時(shí)行60千米，慢車每小時(shí)

11、行40千米，兩車同時(shí)從甲地開往乙地。出發(fā)0.5小時(shí)后，快車因故停下修車1.5小時(shí)。修好車后，快車仍用原速前進(jìn)，經(jīng)過幾小時(shí)才能追上慢車？例4 甲騎車、乙跑步，二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？ 分析 出發(fā)10分鐘后，甲從乙身后追上了乙，也就是10分鐘內(nèi)甲比乙多行了一圈。因此，甲每分鐘比乙多行4000÷10=400米。知道了二人的速度差是每分鐘400米，速度和是每分鐘700米，就能算出甲騎車的速度是700400÷2=550米，乙跑步的速度是700550=15

12、0米。練 習(xí) 四（1） 爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問：至少經(jīng)營(yíng)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？2在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？例5 甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。 分析 甲和乙相遇后，再過3分鐘甲又能和丙相遇，說明甲和乙相遇時(shí)，乙比丙多行10075×3=525米。而乙每分鐘比丙多行9075=15米，多行525米需要用525÷15=35分鐘。35分鐘甲和乙相遇，說明A、B兩地之間的距離是10090