方差教學設(shè)計方案(二)

1、方差(一)一、教學目的1使學生了解方差、標準差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的方差與標準差2使學生了解樣本方差、樣本標準差、總體方差的意義二、教學重點、難點重點：方差、標準差、樣本方差、樣本標準差、總體方差的意義難點：樣本方差、樣本標準差的計算三、教學過程復習提問計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有哪些方法？引入新課在很多實際問題中，只知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是不夠的，還需要知道這組數(shù)據(jù)的波動大小如何了解數(shù)據(jù)的波動大?。窟@正是我們要解決的問題新課引例 兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40 毫米的零件為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中抽出10 件進行測量，結(jié)果如下 (單位：毫米 )：表中數(shù)據(jù)表成如下形式：可在此處讓學生用公式分別計算這兩組

2、數(shù)據(jù)的平均數(shù) (還可提問學生 a 取什么值最好，這樣學生能在教師的啟發(fā)下得到 a=40 最合適 )當學生算出如下平均數(shù)：讓學生思考，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40 毫米時，甲、乙兩機床性能是否都一樣好？提出問題讓學生議議后，再引導學生看圖1，讓學生認識到“機床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸編差較大，偏離 40 毫米線較多；機床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸的偏差較小，比較集中在 40 毫米線的附近”這說明，在使所生產(chǎn)的 10 個零件的直徑符合規(guī)定方面，機床乙比機床甲要好這反映出， 對一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平以外， 還常常需要了解它們的波動大小 (即偏離平均數(shù)的大小 )在此處要告訴學生

3、：描述一組數(shù)據(jù)的波動大小， 可以采用不止一種辦法 本課介紹“方差”即是一種方法即：來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差要強調(diào)“一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大”條件許可時，還可介紹式可表示為：接下來可以請兩個學生計算引例中機床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差從 0.026 0.008 可以比較出，機床甲生產(chǎn)的10 個零件直徑比機床乙生產(chǎn)的10 個零件直徑波動要大 (接下來教師再給出如下例題)例 1 已知兩組數(shù)據(jù)：分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差講此例后，要強調(diào)求解步驟為：(1)求平均數(shù)； (2)求方差； (3)比較方差得出結(jié)論此后接前面問題說，用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動的方法還可用一組數(shù)據(jù)的標準差，即公式 (即標準差 )也是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的重要的量在本節(jié)引例中，兩組數(shù)據(jù)的標準差，可讓學生算一下，得出：說明：計算標準差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便小結(jié)1本課學了計算一組數(shù)據(jù)的方差的公式2本課在方差的基礎(chǔ)上又學了計算一組數(shù)