第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第一章 有理數(shù)知識(shí)清單一、全章知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法1、正數(shù)的表示方法：a>0，2、負(fù)數(shù)的表示方法：a<0三、有理數(shù)的分類(lèi)定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理數(shù) 1、按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類(lèi)2、按數(shù)的正負(fù)性分類(lèi)3、在數(shù)軸上分類(lèi)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大??；（3）可用數(shù)軸揭示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和互為相反數(shù)的幾何意義；（4）在數(shù)軸上可求任意兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的距離=|xy|=|yx|四、有理數(shù)中具有特殊意義的數(shù)：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、

2、非負(fù)數(shù)1、相反數(shù)：（1）幾何意義：在數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等。（2）代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。（3）互為相反數(shù)的特性：a+b=0，0的相反數(shù)是0。（4）會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)：a的相反數(shù)為 a-b的相反數(shù)為 2、倒數(shù):（1）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（2）互為倒數(shù)的特性: ab=1, （3）0沒(méi)有倒數(shù)（4）互為負(fù)倒數(shù): 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù); ab=13、非負(fù)數(shù)：（1）就是大于或等于0的數(shù)：a0（2）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊包括原點(diǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)（3）任何數(shù)的平方數(shù)都是非負(fù)數(shù)（4）非正數(shù)：就是小于或等于0的數(shù)：a0（5）數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左邊包括原點(diǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)4、絕對(duì)值：（

3、學(xué)生演示）（1）幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它到原點(diǎn)的距離。（2）代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。突破點(diǎn): 一個(gè)數(shù)絕對(duì)值就是它離開(kāi)原點(diǎn)的距離。特性：a、互為相反數(shù)的絕對(duì)值是相等的b、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定有兩個(gè)且互為相反數(shù)c、絕對(duì)值一定為正數(shù)或0即非負(fù)數(shù)d、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。5、我們所學(xué)的非負(fù)數(shù)有應(yīng)用舉例：（1） 已知a、b互為相反數(shù)，且c、d互為倒數(shù)，又m的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？（2）若，求的值是多少？五、有理數(shù)的四則運(yùn)算及運(yùn)算順序六、有理數(shù)的乘方乘方：n個(gè)相同因數(shù)a的乘積，叫乘方，記做_，其中a叫_,n叫_,乘方的結(jié)果叫做_.例如：表示_個(gè)_相乘。七、科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)較大數(shù)表示成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位_的數(shù)，即，n是比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位_的正整數(shù)。例如：北京水立方占地面積62800平方米，可以記做_平方米。八、近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，該數(shù)位就是這個(gè)近似數(shù)的精確度，例如近似數(shù)500精確到_位，近似數(shù)500.5精確到_位，近似數(shù)5百精確到_,近似數(shù)精確到_位。對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊的第一個(gè)_數(shù)字起，到_止，所有的數(shù)字都是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。例如：近似數(shù)0.03020，有效數(shù)