不完整緩和曲線起點(diǎn)及終點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方位角計(jì)算方法

1、怎樣計(jì)算不完整緩和曲線起點(diǎn)及終點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方位角以上為一條匝道的曲線圖及要素表。第一緩和段長(zhǎng)度根據(jù)公式c=R*L及C=A*A，圖中A=100，R=150,可算出第一緩和段的長(zhǎng)度為66.667米。而HY里程減去YH里程為60.902米。因此此段緩和曲線是在離其起點(diǎn)5.765米的地方與前段圓曲線相交。圖上標(biāo)為YH點(diǎn)。固此YH點(diǎn)并非第一緩和段起點(diǎn)。第二緩和段也有同樣的問(wèn)題，DZD點(diǎn)亦非第二緩和段終點(diǎn)。問(wèn)題：怎樣計(jì)算第一緩和段真正起點(diǎn)的坐標(biāo)和第二緩和段真正終點(diǎn)的坐標(biāo)。及切線方位角。本人水平有限，苦苦思索未得其解。在此勞煩各位同仁給予小弟支援。不勝感謝！測(cè)量路上誠(chéng)與仁兄們攜手同行，讓我們的測(cè)量之路多一

2、絲欣慰，少一分苦悶。QQ26889412E-mail: yujuying  注：   曲線要素表可能看不清楚。但可以把圖片另存為一個(gè)文件。然打開(kāi)此文件就非常清楚了。這是用一個(gè)不完整的緩和曲線來(lái)順接兩邊不同半徑的圓曲線.從資料可知,另一圓曲線半徑R=1734.605米即,緩和曲線一邊半徑為150米,另一邊的半徑不是無(wú)窮大,而是1734.605,這也是產(chǎn)生5.765米差值的原因所在.真正的ZH點(diǎn)(或HZ點(diǎn)在中線外.計(jì)算方法:因?yàn)檫B接R=150米圓曲線的LS=66.66666米,所以可以計(jì)算出真正ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)(R=150的圓曲線的坐標(biāo)增量

3、:X和Y(此增量為,以ZH點(diǎn)切線為X軸,其法線為Y軸的坐標(biāo)系增量,也就是書(shū)本上講的當(dāng)計(jì)算點(diǎn)離ZH點(diǎn)距離=LS時(shí),相對(duì)于ZH點(diǎn)的坐標(biāo)增量HY點(diǎn)坐標(biāo)和方位角應(yīng)該是已知的,坐標(biāo)增量現(xiàn)在也知道,反算出ZH點(diǎn)即可.以前計(jì)算過(guò)，過(guò)程是這樣的：1.計(jì)算出Y1H的坐標(biāo)及方位角；2.計(jì)算出過(guò)渡段緩和曲線在Y1H點(diǎn)的支距dx,dy及偏角；3.由Y1H的方位角及偏角可反算出過(guò)渡緩和曲線虛起點(diǎn)的方位角。4.由Y1H的坐標(biāo)、dx,dy及方位角可反算出過(guò)渡緩和曲線起點(diǎn)的坐標(biāo)。(用支距到大地坐標(biāo)的變換公式反算。其實(shí)對(duì)于現(xiàn)在的測(cè)量技術(shù)而言已沒(méi)有任何障礙了，至少有兩種以上的算法可解決你的問(wèn)題，即：1、線元法：以每一個(gè)線元為單位，用起終點(diǎn)的曲率、起點(diǎn)里程、坐標(biāo)、切線方位角及線元長(zhǎng)、曲線偏向和邊向等計(jì)算包括不完整緩和曲線在內(nèi)的曲線元的中邊樁坐標(biāo)。2、間接法：先轉(zhuǎn)換不完整緩和曲線成完整緩和曲線后，即先計(jì)算不完整曲線的虛擬ZH或HZ點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角后用完整緩和曲線的計(jì)算方法計(jì)算坐標(biāo)。具體的計(jì)算用手工計(jì)算很煩瑣，還是用程序代勞吧！在這里不便發(fā)布程序，故僅把計(jì)算結(jié)果告之你，請(qǐng)笑納：第一緩和曲線的起點(diǎn)ZH(DK0+157.58：X=573517.6459、Y=513674.6602、FW=324.52345第二緩和