我愿化身白骨,守你百歲無(wú)憂

1、在火車上在火車上BA 、分別放置信號(hào)接收器分別放置信號(hào)接收器0 ttM 發(fā)一光信號(hào)發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器放置光信號(hào)發(fā)生器M SS uA B M 愛(ài)因斯坦火車愛(ài)因斯坦火車S S地面參考系地面參考系 1.1.同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性-光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果，以光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果，以愛(ài)因斯坦火車為例說(shuō)明愛(ài)因斯坦火車為例說(shuō)明3 3 同時(shí)性的相對(duì)性時(shí)間膨脹同時(shí)性的相對(duì)性時(shí)間膨脹 （ 同步鐘）同步鐘）http:/ tt發(fā)一光信號(hào)發(fā)一光信號(hào)M 事件事件1 1接收到閃光接收到閃光A 事件事件2 2接收到閃光接收到閃光B S M 發(fā)出的閃光發(fā)出的閃光 光速為光速為cMBMA A B 同時(shí)接收

2、到光信號(hào)同時(shí)接收到光信號(hào)S ？S？SS uA B M 事件事件1 1、事件、事件2 2 同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生事件事件1 1、事件、事件2 2 不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生事件事件1 1先發(fā)生先發(fā)生M 處閃光處閃光 光速也為光速也為cS系中的觀察者又系中的觀察者又如何看呢？如何看呢？1) 1) 同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果2) 2) 相對(duì)效應(yīng)相對(duì)效應(yīng)( (總之；沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)總之；沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一慣性系中觀事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一慣性系中觀察，則總是在前一慣性

3、系運(yùn)動(dòng)的后方的那一個(gè)事件先發(fā)生。）察，則總是在前一慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一個(gè)事件先發(fā)生。）3) 3) 當(dāng)速度當(dāng)速度 u u 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 c c 時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同BA隨隨S運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)迎著光迎著光 A B比比 早接收到光早接收到光討論討論SS uA B M 2.2.時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹yxudu tdlMACCS S 系中，系中， A 處有光源閃處有光源閃光及時(shí)鐘光及時(shí)鐘C 。M為反射鏡為反射鏡。第一事件：閃光從第一事件：閃光從A發(fā)出發(fā)出第二事件：經(jīng)發(fā)射返回第二事件：經(jīng)發(fā)射返回Ayxudu tdlMACCS系中：系中：cdtx20 S系中：系中：222220 tudccl

4、tx解之，可得：解之，可得：2212cucdt 即：即：221cutt tt 時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹（固有時(shí) -同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件時(shí)間間隔其最短）t或：如：雙生子效應(yīng)如：雙生子效應(yīng)例例1、一飛船以、一飛船以 u = 9103 m/s 的速率相對(duì)與地面勻速的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了飛行。飛船上的鐘走了 5 s, 地面上的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)地面上的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？間？解：解：為原時(shí)t 221cutt )(000000002. 510310915283s 飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出若 u = o.998c 飛船上招手用飛船上招手用0.4秒秒 st20相差

5、50倍！ 例例2、帶正電的、帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，平均壽命為靜止時(shí)，平均壽命為 2.510-8s, 之后即衰變成一個(gè)之后即衰變成一個(gè) 介子和一個(gè)中微子。今產(chǎn)生一束介子和一個(gè)中微子。今產(chǎn)生一束 介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為得它的速率為 u = 0.99c, 并測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平均并測(cè)得它在衰變前通過(guò)的平均距離為距離為52m, 這些測(cè)量結(jié)果是否一致？這些測(cè)量結(jié)果是否一致？解：若用平均壽命解：若用平均壽命 t = 2.5 10-8s 和和 u 相乘，得相乘，得7.4m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？?/p>

6、慮相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)， t是是靜止靜止 介子的平均壽命，是介子的平均壽命，是固有時(shí)，當(dāng)，當(dāng) 介子運(yùn)動(dòng)時(shí)介子運(yùn)動(dòng)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：221cutt )(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過(guò)的平均距離應(yīng)該是：實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過(guò)的平均距離應(yīng)該是：u t = 53m, 與實(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。驗(yàn)結(jié)果符合得很好。4 4 長(zhǎng)度縮短長(zhǎng)度縮短 討論沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度測(cè)量。強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度兩端的坐討論沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度測(cè)量。強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度兩端的坐標(biāo)必須同時(shí)測(cè)，尤其在相對(duì)被測(cè)長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)的參照系中標(biāo)必須同時(shí)測(cè)，尤其在相對(duì)被測(cè)長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)的參照系中。同時(shí)性是相對(duì)的

7、，長(zhǎng)度測(cè)量必然是相對(duì)的。同時(shí)性是相對(duì)的，長(zhǎng)度測(cè)量必然是相對(duì)的。SxuS x0lABx1BAAB固定在固定在 x軸上，長(zhǎng)度為軸上，長(zhǎng)度為l0 。求求 S 系中的長(zhǎng)度系中的長(zhǎng)度 lS系中系中: t1 時(shí)刻時(shí)刻B 過(guò)過(guò) x1 , t1 + t 時(shí)刻時(shí)刻A 過(guò)過(guò)x1 棒速度為棒速度為u，t1 + t 時(shí)刻時(shí)刻B在在 x2 = x1 + u t 處處。tuxxl 12 t 是棒的兩端相繼通過(guò)是棒的兩端相繼通過(guò)S系中同一點(diǎn)兩事件的時(shí)間間隔系中同一點(diǎn)兩事件的時(shí)間間隔S 系中認(rèn)為系中認(rèn)為x1點(diǎn)相繼通過(guò)點(diǎn)相繼通過(guò)B和和A，ult 222211cuulcutt 221cultul ll 討論討論1 1、時(shí)間膨脹、

8、長(zhǎng)度縮短都是相對(duì)效應(yīng)。、時(shí)間膨脹、長(zhǎng)度縮短都是相對(duì)效應(yīng)。2 2、當(dāng)速度、當(dāng)速度 u u 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 c c 時(shí)，兩個(gè)慣性時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同。系結(jié)果相同。ll或：長(zhǎng)度縮短，相對(duì)靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度稱長(zhǎng)度縮短，相對(duì)靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度稱固有固有長(zhǎng)度長(zhǎng)度 其最長(zhǎng)。其最長(zhǎng)。l例例1、原長(zhǎng)為、原長(zhǎng)為 5 m 的飛船以的飛船以 u 9103 m/s 的速率相對(duì)于的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？解：解：2201cull m999999998. 4)103/10915283（差別很難測(cè)出。差別很難測(cè)出。若 u = o.98 c 2201

9、cull m1)98. 0152（相差5倍！例例2、試從、試從介子在其中靜止的參照系來(lái)考慮介子在其中靜止的參照系來(lái)考慮介子的介子的平均壽命。平均壽命。解：從解：從介子的參照系看來(lái)，實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速率為介子的參照系看來(lái)，實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速率為 u=0.99c, 實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的距離是實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的距離是 l=52m 為為固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度 ，在在介子參照系中測(cè)量此距離應(yīng)為：介子參照系中測(cè)量此距離應(yīng)為：221cull m3 . 7)99. 0(1522 而實(shí)驗(yàn)室飛過(guò)此距離所用時(shí)間為：而實(shí)驗(yàn)室飛過(guò)此距離所用時(shí)間為：)(105 . 299. 03 . 78scult 這就是靜止這就是靜止介子的平均壽命。介子的平

10、均壽命。Poo y xx yuSS )(xx 重合、時(shí)，oott0P點(diǎn)發(fā)生的事件在兩系中的點(diǎn)發(fā)生的事件在兩系中的時(shí)空坐標(biāo)分別為：時(shí)空坐標(biāo)分別為： tzyx, tzyx ,221cuxutxS 系中tucuxxS 221系中221cuutxx消去消去x,可得：可得：2221cuxcutt5 5 洛侖茲變換洛侖茲變換一、洛侖茲變換的導(dǎo)出一、洛侖茲變換的導(dǎo)出令令211則則正變換正變換逆變換逆變換xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx二、結(jié)果二、結(jié)果正變換正變換三、討論三、討論t tux,1.1.與與時(shí)空坐標(biāo)有聯(lián)系時(shí)空坐標(biāo)有聯(lián)系1 ttzzyyutxx回到伽利略變換回到伽利略變換2.2.

11、cu c 變換無(wú)意義變換無(wú)意義速度有極限速度有極限事件事件1 1：測(cè)棒的左端：測(cè)棒的左端事件事件2 2：測(cè)棒的右端：測(cè)棒的右端S11, tx 22,tx012 tttS S系中必須同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)：系中必須同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)：22, tx 11, tx221cutuxx由洛侖茲變換由洛侖茲變換2201cull 1 1） 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮-運(yùn)動(dòng)尺子變短運(yùn)動(dòng)尺子變短 S SuS 0l運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的棒靜放在的棒靜放在S 4.4.由洛侖茲變換推導(dǎo)時(shí)間膨脹由洛侖茲變換推導(dǎo)時(shí)間膨脹 長(zhǎng)度縮短長(zhǎng)度縮短t( ( S S 系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)出的時(shí)系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)出的時(shí)間間隔間間隔 ) )兩地時(shí)兩地時(shí)由洛

12、侖茲逆變換由洛侖茲逆變換2221cuxcutt 221cut tx01 t固有時(shí)最短最短2).2).時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢 在某系中，在某系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔隔(同一只鐘測(cè)量同一只鐘測(cè)量) ，與在另一系中觀察（為發(fā)生在，與在另一系中觀察（為發(fā)生在兩個(gè)兩個(gè)地點(diǎn)地點(diǎn)的的兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測(cè)量?jī)芍荤姺謩e測(cè)量)的關(guān)系。的關(guān)系。3)3)由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性事件事件1事件事件2 2SS ),(11tx 11tx , 22tx, 22tx ,兩事件同時(shí)發(fā)生兩事件同時(shí)

13、發(fā)生012 ttt?12 ttt兩事件是否同時(shí)發(fā)生？?jī)墒录欠裢瑫r(shí)發(fā)生？222121cuxcutttt 0 t0t0 x若若即同時(shí)性的相對(duì)性即同時(shí)性的相對(duì)性4) 4) 時(shí)序，因果關(guān)系時(shí)序，因果關(guān)系則則 討論：討論：有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序是否可能顛倒？有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序是否可能顛倒？在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路如下：在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；其時(shí)

14、空間隔；4、用洛侖茲變換討論。、用洛侖茲變換討論。小結(jié)小結(jié)注意注意固有時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；件的時(shí)間間隔；固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度一定是物體相對(duì)某參照系一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。靜止時(shí)兩端的空間間隔。tdxdvx dtdxvx 221cuuvdtxdx 22211cuvcudttdx xxxvcuuvv21 定義定義由洛侖茲由洛侖茲坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換上面兩式之比上面兩式之比6 6 相對(duì)論速度變換相對(duì)論速度變換22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz t ddyt dyd由洛侖茲變換知由洛侖茲變換知dttddtdy22211cuvcudttdx 由上兩式得由上兩式得同樣得同樣得洛侖茲速度變換式洛侖茲速度變換式xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz 正變換正變換 xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆變換逆變換例：設(shè)想一飛船以例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，的速度在地