(新課標(biāo)人教版A)數(shù)學(xué)必修二-直線平面平行的判定及其性質(zhì)同步練習(xí)

1、1如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的()A一條直線不相交B兩條相交直線不相交C無數(shù)條直線不相交D任意一條直線不相交解析線面平行，則線面無公共點，所以選D，對于C，要注意“無數(shù)”并不代表所有答案D2如果平面平面，夾在和間的兩線段相等，那么這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行，相交或異面解析在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，AA1BB1，A1DA1BA1，AD1與A1B是異面直線故選D.答案D3如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和BB1的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G，H，則GH與AB的

2、位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析由長方體性質(zhì)知：EF平面ABCDEF平面EFGH，平面EFGH平面ABCDGH，EFGH，又EFAB，GHAB，選A.答案A4已知平面，兩條直線l，m分別與平面，相交于點A，B，C和D，E，F(xiàn)，已知AB6，則AC_.解析，.由，得，.而AB6，BC9，ACABBC15.答案155若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別是8、12，過AB的中點E且平行于BD，AC的截面四邊形的周長為_解析取BC中點F，CD中點G，AD中點H，得EFGH，平面EFGH就是過E且與AC，BD平行的平面，且EFGHAC4，EHFGBD6，所以EFGH的周長

3、為20.答案206如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，過A1，B，C1的平面與平面ABC的交線為l，試判斷l(xiāng)與直線A1C1的位置關(guān)系，并給以證明解lA1C1證明在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1AC，A1C1平面ABC，AC平面ABC，A1C1平面ABC.又A1C1平面A1BC1，且平面A1BC1平面ABCl，A1C1l.7設(shè)，A，B，C是AB的中點，當(dāng)A，B分別在平面，內(nèi)運動時，那么所有的動點C()A不共面B當(dāng)且僅當(dāng)A，B分別在兩條直線上移動時才共面C當(dāng)且僅當(dāng)A， B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D不論A，B如何移動，都共面解析由面面平行的性質(zhì)定理，點C應(yīng)在過AB中點且平

4、行于(或)的平面內(nèi)故選D.答案D8平面截一個三棱錐，如果截面是梯形，那么平面必定和這個三棱錐的()A一個側(cè)面平行B底面平行C僅一條棱平行D某兩條相對的棱都平行解析當(dāng)平面某一平面時，截面為三角形，故A、B錯當(dāng)平面SA時，如圖截面是四邊形DEFG，又SA平面SAB，平面SABDG，SADG，同理SAEF，DGEF，同理當(dāng)BC時，GFDE，截面是梯形，則四邊形DEFG中僅有一組對邊平行，故僅與一條棱平行故選C.答案C9如圖，P是ABC所在平面外一點，平面平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，則_ .解析由平面平面ABC，得ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABC

5、ABC，BCABCA，CABCAB，從而ABCABC，PABPAB22.答案10如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足_時，有MN平面BDD1B1.解析如圖，取B1C1的中點P，連接NP、NH、MN、HF、PF，則可證明平面NPFH平面BDD1B1，若MN平面NPFH，則MN平面BDD1B1.答案MFH(答案不唯一，如FHGEM等)11已知M、N分別是底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD棱AB、PC的中點，平面CMN與平面PAD交于PE，求證：(1)MN平面PAD；(2)M

6、NPE.證明(1)如圖，取DC中點Q，連接MQ、NQ.NQ是PDC的中位線，NQPD.NQ平面PAD，PD平面PAD，NQ平面PAD.M是AB中點，ABCD是平行四邊形，MQAD，MQ平面PAD，AD平面PAD.從而MQ平面PAD.MQNQQ，平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ，MN平面PAD.(2)平面MNQ平面PAD，平面PEC平面MNQMN，平面PEC平面PADPE.MNPE.12(創(chuàng)新拓展)如圖，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D為AP的中點，E、F、G分別為PC、PD、CB的中點，將PCD沿CD折起，得到四棱錐PABCD，如圖.求證：在四棱錐P-ABCD中，AP平面EFG.證明在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別為PC，PD的中點，EFCD.ABCD，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同