2019-2020數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案

1、2019-2020數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案一、選擇題1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問(wèn)題：、條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索玄事十，尺，竿長(zhǎng)繩索比竿長(zhǎng) 5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)xy尺，則符合題意的方程組是（xA. 1-x2x y 5B. 1 廠-x y+52C.x2xy 5 y-5x y-5D. 2x y+5A. 2B. 42的。上的三點(diǎn),/ APB=45°,則弦AB的長(zhǎng)為（）C.D. .23 .老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的

2、式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示：x2 -2x rx-1 1-JCY 一上X-1M 21 x-1：'r-x-1 亡JC-1X接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁4 .已知AC為矩形ABCD的對(duì)角線，則圖中1與 2 一定不相等的是（）A.B.C.D.5.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm, 0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0.7 10 3B. 7M0 3C. 7X10 4: )D. 7X10 56.3m=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）3 xA.9m< 一2C.9 m> -4D. m&g

3、t;- 9且 -7.如圖，在矩形 ABCD中,A. 34AD=3, M是CD上的一點(diǎn)，將 則折痕AM的長(zhǎng)為（）ADM4沿直線AM對(duì)折得到B. 2 .3C. 3,2D. 6M, P, N, Q,若點(diǎn) )N表示的有理數(shù)互為相反8.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PC在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF ,D.點(diǎn)Q/ F=/ACB=90 ,則/10.如圖，點(diǎn)A , B在反比例函數(shù)9. 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C.18°D. 30°1y=b (x>0)的圖象上，點(diǎn)CD在反比仞函數(shù)y=-（k>0）的圖象上，AC/BD/

4、y軸，已知點(diǎn)A的面積之和為一，則k的值為（）B的橫坐標(biāo)分別為1; 2, 4AC與4CBDcA. 2B. 3C. 4D.211.若正比例函數(shù) y=mx （mO） , y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象MC、CN、NA,添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形,BM DN ,連接這個(gè)條件是（）AM、2二、填空題13.如圖，已知AB / CDC. BDACD. AMBCNDF為CD上一點(diǎn), C的度數(shù)為/ EFD=6014.如圖，在RtAAOB中，OA=OB=3J2,。的半徑為<Z BAE1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。的一條切線PQ （點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線 PQ的最小值為1

5、5 .如圖，O。的半徑為6cm,直線AB是。的切線，切點(diǎn)為點(diǎn) B,弦BC/ AO,若/A=30°,則劣??？C的長(zhǎng)為cm.16 .甲、乙兩人在1200米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別 以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā) 30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖， y （米）表示甲、乙兩人之間的距離,x （秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么,乙到達(dá)終點(diǎn)后 秒與甲相遇.，評(píng)）r 9。/A ,Q 30 120M秒）17 .農(nóng)科院新培育出 A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況

6、，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個(gè)推斷：當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為 100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估方t A種子出芽的概率是 0.98;在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子.其中合理的

7、是 （只填序號(hào)）.18 .如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則/ 1=.4小于2的概率是19 .從-2, - 1, 1, 2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于-20 .在學(xué)校組織的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)如下，甲組：9,9, 11, 10;乙組：9, 8, 9, 10;分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率三、解答題21 .如圖，AD是 ABC的中線，AE / BC , BE交AD于點(diǎn)F, F是AD的中點(diǎn)，連 接EC.(1)求證：四邊形 ADCE是平行四邊形；(2)若四邊形ABCE的面積為S ,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有面積是 1s的三

8、角形.322 .如圖，在四邊形 ABCD中，ABPDC, AB AD ,對(duì)角線AC , BD交于點(diǎn)O , AC平分 BAD ,過(guò)點(diǎn)C作CE AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,連接OE .(1)求證：四邊形 ABCD是菱形；(2)若 AB V5, BD 2,求 OE 的長(zhǎng).23 . (12分)“世界那么大，我想去看看" 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后 A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加 400元，若今年 6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年 6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額

9、將比去年 6月 份銷(xiāo)售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批 A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表:A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛)今年的銷(xiāo)售 價(jià)格240024 .某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩.景區(qū)B的

10、門(mén)票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi) 攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多 少人帶隊(duì)？求所有滿(mǎn)足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.(1)她把這個(gè)數(shù)“?(2)小華的媽媽說(shuō): 你求出原分式方程中25.小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)”看不清楚:”猜成 5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x 2,原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)二”代表的數(shù)是多少？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分

11、析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù) 索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得:故選A .次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出次方程組是解題的關(guān)【點(diǎn)睛】 本題考查了 鍵.2. C解析：C【解析】 【分析】由A、B、P是半徑為2的。O上的三點(diǎn)，/ APB=45 ,可得 OAB是等腰直角三角形，繼 而求得答案.【詳解】 解：連接OA, OB. / APB=45° , ./ AOB=2/APB=90° .OA=OB=2, -AB= OA2 OB2 =2 .2 -故選C.3. D解析：D

12、根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.x2 2x2x 2x 1 x1x22x_ x 2x2 x=,x出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得1與 2一定相等；B、C項(xiàng)中無(wú)法確定1與2是否相等；D 選項(xiàng)中因?yàn)? 1 = /ACD , / 2>/ACD ,所以/ 2>/ 1 .故選：D5. C解析：C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a><10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥

13、，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.0007=7X10 4故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，難度不大.6. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x= - 2m+9 ,解得：x= 2m-9 ,2x m 3m已知關(guān)于x的萬(wàn)程 =3的解為正數(shù)，x 3 3 x所以-2m+9>0,解得m< 9 ,22m 93當(dāng)x=3時(shí)，x= -=3,解得： m=-,所以m的取值范圍是：mv 9且. 22故答案選B.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得/ MAN= / DAM ,再由AN平分/ MAB

14、,得出/ DAM= / MAN= /NAB ,最后利用三角函數(shù)解答即可【詳解】由折疊性質(zhì)得： ANMA ADM, ./ MAN= Z DAM,. AN 平分/ MAB, / MAN=/NAB, ./ DAM=Z MAN=Z NAB, 四邊形ABCD是矩形，/ DAB=90 , . / DAM=30 , .AM=2AD2G故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)求得/MAN= / DAM,8. C解析：C【解析】試題分析：點(diǎn) M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在。點(diǎn)，絕對(duì)值最 小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C.0 P -V 0考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.9.

15、B解析：B【解析】ABD=45 ° ,進(jìn)而得出答案.【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/【詳解】由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 , . AB / CF,. / ABD= / EDF=45 ,，/DBC=45 30 =15°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10. C解析：C【解析】【分析】由題意，可得 A(1,1),C(1, k),B(2,g1 1),D (2, k),則 OAC 面積=-(k-11 1 11), CBD的面積=-X (2-1)x(-k)(k-1),根據(jù) OAC與 CBD的面積之和為 22

16、 2 4即 4可得出k的值.【詳解】. AC / BD / y軸，點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)分別為1、2,1A (1,1), C (1, k) , B (2,工(2, k),21.OAC 面積=-X 1X (k-1) , CBD 的面積=X (2-1)X1 k(k-1),9.OAC與 CBD的面積之和為一,4一(k-1)+ 7(k-1)二故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是用 OAC與4CBD的面積.k表不出11. A解析：A【解析】【分析】【詳解】;正比例函數(shù)y=mx（mo）, y隨x的增大而減小，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且m<0,，二

17、次函數(shù)y=mx2+m的圖象開(kāi)口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸,綜上所述，符合題意的只有 A選項(xiàng)，故選A.12. A解析：A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA OC, OB OD ,再證明OM ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.【詳解】 四邊形 ABCD是平行四邊形，OA OC , OB OD , 對(duì)角線BD上的兩點(diǎn) M、N滿(mǎn)足BM DN , OB BM OD DN ,即 OM ON ,，四邊形AMCN是平行四邊形，八 1 一 OM AC ,2MN AC,.四邊形AMCN是矩形.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決 問(wèn)題.

18、二、填空題13. 36°或370【解析】分析：先過(guò)E作EG/ AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/AEFW BAE它 DFE 再設(shè) / CEF=x貝lJ / AEC=2X艮據(jù) 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° < 3x- 600 <15° 解得 22 <解析：36°或37°.【解析】 分析：先過(guò)E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再設(shè)/CEF=x,貝U/AEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE < 15°,即可得到 6&#

19、176;< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx<25。，進(jìn)而得到/ C的度數(shù).詳解：如圖，過(guò) E作EG/ AB/AB / CD .GE/ CD,. / BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 設(shè)/ CEF=x,貝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 ,BAE=3x-60 ,又< 6°<Z BAE <15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 <x<25 ,又/ DFE是

20、CEF的外角，/ C的度數(shù)為整數(shù)，/ C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° , 故答案為：36°或37°.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14.【解析】試題分析：連接 OPOQPQ是。0的切線OQLPQ根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2OQ2.當(dāng) POLAB時(shí)線段 PQR短此時(shí)二在 RtzXAOB中OA=OB =AB=OA=6 OP=AB=3解析：2 2【解析】 .PQ是。的切線，. OQLPQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OF2 - OQ2, .當(dāng)P

21、0±AB時(shí)，線段PQ最短.此時(shí)， .在 RtAAOB 中，OA=OB=3壽，AB=£ OA=6. 1.OP=-AB=3.1PQ-JOPJCIQ：邛 76 .15.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出 OB,AB從而求出/ BOA的度數(shù)利用弦 BC/ AO及OB=OC可得出/BOC的度數(shù)代入弧長(zhǎng)公式即可得出 二直線AB是。O 的切線- OB±AB （切線的性質(zhì)）又一/A=30°； / B 解析：2 .【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出 OB，AB,從而求出/ BOA的度數(shù)，利用弦 BC/ AO,及OB=OC可 得出/ BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式即可得出直線AB是。的切線

22、，OB± AB （切線的性質(zhì)）.又/ A=30。，BOA=60 （直角三角形兩銳角互余）.弦BC/ AO,，/CBO=/ BOA=60 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又OB=OC,OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）.，/BOC=60 （等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60°）.606又。的半徑為6cm, .劣弧B?C的長(zhǎng)=6=2 （cm）.18016. 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲= 9030= 3m/sV追=90120-30= 1m/s 故丫乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的時(shí)間為：12004 = 300s則可 以求得此時(shí)乙與甲的距離即可求出 解析：30【

23、解析】【分析】9090由圖象可以 丫甲=3m/s, V追=1m/s,故V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙走30120 - 30完全程所用的時(shí)間為:遇的時(shí)間.1200=300s,則可以求得此時(shí)乙與甲的距離，即可求出最后與甲相【詳解】903m/s, V 追=1m/s,120-3090由圖象可得V甲=30.V 乙=1+3 = 4m/s,1200，乙走完全程所用的時(shí)間為： 300s,此時(shí)甲所走的路程為：（300+30） X3 = 990m.此時(shí)甲乙相距：1200 - 990 = 210m210則最后相遇的時(shí)間為：30s3 + 4故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決

24、行程問(wèn)題.此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖 象中數(shù)據(jù)表示的含義.17. 【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為 100時(shí)兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定故不能確 解析：【解析】分析:根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可詳解：(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是 96%,所以中的說(shuō)法不合理；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定

25、在 98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是 98%,所以中的說(shuō)法是合理的；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在 98%左右，而B(niǎo)種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在 97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說(shuō)法是合理的.故答案為：.點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵18. 300【解析】【分析】【詳解】解： VAB/CD ./BAC+/ACD=180即 / 1 + /EAC+/ACD=180二五邊形是正五邊形 ./EAC=108ZACD=42 .1=180 -42 -1解析：30°.【解析

26、】【分析】 【詳解】解： AB/CD , . BAC+ /ACD=180 ,即/ 1 + /EAC+ /ACD=180 ,五邊形是正五邊形，/ EAC=108 ,. /ACD=42 , ./ 1=180 -42 -108 =30°19.【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 - 1 2 -1 -2 1 -2 - 一一 1 斛析：一 2【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】列表如下:-2-112-22-2-

27、4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于 -4小于2的有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為 =1,12 2,1故答案為1 .2【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.【解析】【分析】【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：二.共有 16種等可能結(jié)果兩名同 學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為 19的概率為-.5解析：.16【解析】【分析】開(kāi)始甲組乙組19 IS 19 20畫(huà)樹(shù)狀圖如

28、圖:和 18 17 18 19 U 17 18 19 20 1920 21.共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果,-. 5.這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率為 .16解答題21. (1)見(jiàn)解析；(2) ABD, ACD, ACE, ABE 【解析】 【分析】(1)首先證明AAFEA DFB可得AE=BD ,進(jìn)而可證明 AE=CD ,再由AE / BC可利用一 組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；(2)根據(jù)面積公式解答即可. 【詳解】證明：AD是4ABC的中線，. BD=CD ,1. AE / BC, ./ AEF= / DBF ,

29、在4AFE和4DFB中，AEF= DBFAFE= BFD , AF = DFAFEA DFB (AAS), .AE=BD , .AE=CD , . AE / BC,四邊形ADCE是平行四邊形； (2)二.四邊形 ABCE的面積為S,BD=DC ,四邊形ABCE的面積可以分成三部分，即 那BD的面積+祥DC的面積+祥EC的面積=S一 S的三角形有AABD , AACD ,、CEAABE .【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì).等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題22. (1)證明見(jiàn)解析；(2) 2.【解析】分析：(1)根據(jù)一組對(duì)邊相等的平

30、行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出0A JAB2 ob2 2 .根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解 .詳解：(1)證明： AB / CD , CABACD AC 平分 BAD CABCAD , CAD ACDAD CD又. AD AB AB CD又. AB / CD ,，四邊形 ABCD是平行四邊形又 AB AD YABCD是菱形(2)解：四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O.1 一1 _AC BD . OA OC AC, OB OD -BD , 22-1 . OB -BD 1.2在 RtVAOB 中， AOB 90 .oa Jab2 ob2

31、 2 . CE AB, AEC 90 .在 RtVAEC 中， AEC 90. O 為 AC 中點(diǎn).-1 _ _OE -AC OA 2 .2點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾 股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的 關(guān)鍵.23. (1) 2000； (2) A 型車(chē) 17 輛，B 型車(chē) 33 輛【解析】試題分析：(1)設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛(x+400)元，列出方程即可解決 問(wèn)題.(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)(50-m)輛，獲得的總利潤(rùn)為 y元，先求 出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性

32、質(zhì)解決問(wèn)題.試題解析：(1)設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛(x+400)元，根據(jù)題意得 兜00°一.：了一 ,解之得x=1600,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解.答：今年A型車(chē)每輛2000元.(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)(50-m)輛，獲得的總利潤(rùn)為 y元，根據(jù)題意得50 - 2m解之得 m>l得，(2000- 1100) m+ (2400 - 1400) ( 50-m) =- 100m+50000, ，y隨m的增大而減小，當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn).答：進(jìn)貨方案是 A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛.考點(diǎn)：(1) 一次函數(shù)的應(yīng)用；(2)分式方程24. (1)該旅行團(tuán)中成人17人，少年5人；(2)1320元，最多可以安排成人和少 年共12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人 10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人， 少年3人；其中當(dāng)成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少.【解析】【分析】(1)設(shè)該旅行團(tuán)中成人 X人，少年y人，根據(jù)兒童10人，成人比少年多12人列出方程組 求解即可；(2)根據(jù)一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童以及少年8折