天津市五區(qū)縣-2016學(xué)年八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】.

1、2015-2016 學(xué)年天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題包括12 小題，每小題3 分，共36 分1如果三角形的兩邊長分別為3cm 和()A 2cm B 3cmC 4cmD 8cm5cm，第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長可為2若分式有意義，則a 的取值范圍是()A a= 5B a5C a=5D a 53在中，分式有 ()A1 個 B2 個C3 個D4 個4在 ABC 中，如果，則這個三角形一定是()A 直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形5若 2x=3y ，則的值是 ()A 1 BC 1D6某病毒的直徑是0.000000068m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為() 7

2、 978A 6.8×10 mB 68×10 m C 0.68×10 mD6.8×10 m7若點 P（ m+5， 2）與點 Q（ 3， n5）關(guān)于 y 軸對稱，則m， n 的值分別是 ()A 8， 7 B8， 7C 8，7D8，78下列計算正確的是()4）3A55105381025=9a12a +a =a B3a2a =6aCaa =a D（3a?÷9觀察如圖所示圖形，其中不是軸對稱圖形的有()A2 個 B3 個C4 個D1 個10把 2ab24ba+2a 分解因式的結(jié)果是()A 2ab（b 2）+2a2 2b） C 2a（ b+1 ）（ b 1

3、） D 2a（b 1）2B 2a（ b11如圖， ABC 中， AB=AC ， D 是 BC 中點，下列結(jié)論中不正確的是 ()A B= C B AD BC C AD 平分 BACDAB=2BD12若（ a+b） 2=12 ，（ a b） 2=6，則 ab 的值是 ()ABC5D 5二、填空題：本題包括6 小題，每小題3 分，共 18 分13如圖，已知 ABC A 1B1C1， A=45 °， C1=60°，則 B=_ 14若（ 2x 3y） ?N=9y 2 4x2，那么代數(shù)式N 應(yīng)該是 _15分解因式： （ x+4）（ x 1） 3x=_ 16化簡的結(jié)果是 _17某多邊形內(nèi)

4、角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_ 18附加題：已知，則=_ 三、解答題：本題共46 分。19（ 1）已知223y y+5=0 ，求（ y+1）+（ y 1）（2y 1） +1 的值2）計算（3a+23a 2）（2a1）（a+4+7a（）（） 20如圖，在 ABC 與 DCB 中，已知 ABD= DCE， DBC= ACB 求證： AC=DB 21如圖，在 ABC 中，已知 AB=BC ， BAC 平分線 AD 交 BC 于點 D ，若 DE 垂直平分 AB ，垂足為 E，求 C 的度數(shù)22計算下列各式：（1）；（2）（）23解分式方程：（1）；（2）24某區(qū)的校辦工廠

5、承擔(dān)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準(zhǔn)時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù)，求實際每天生產(chǎn)校服多少套？25如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點 D、 E 分別在邊 AB 、 AC 上，且 AD=CE ， CD 與 BE 相交于點 O（ 1）如圖（ 1），求 BOD 的度數(shù)；（ 2）如圖（ 2），如果點 D、 E 分別在邊 AB 、CA 的延長線時，求 BOD 的度數(shù)2015-2016 學(xué)年天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題包括12 小題，每小題3 分，共 36 分1如果三角形的兩邊長分別為

6、3cm 和 5cm，第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊長可為()A 2cm B 3cm C 4cm D 8cm【考點】 三角形三邊關(guān)系【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X，則 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是4， 6問題可求【解答】 解：由題意，令第三邊為X ，則 53 X 5+3，即 2 X 8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4 或6三角形的第三邊長可以為4故選 C【點評】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵2若分式有意義，則a 的取值范圍是()A a= 5B a5C a=5D a 5【考點】 分式有意義的條件

7、【分析】 直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進(jìn)而得出答案【解答】 解：若分式有意義，則 a 的取值范圍是：a5故選： B【點評】 此題主要考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵正確記憶分式有意義的條件是分母不等于零是3在中，分式有 ()A1 個 B2 個C3 個D4 個【考點】 分式的定義【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母， 如果含有字母則是分式， 如果不含有字母則不是分式【解答】 解：在中分式有兩個，故選 B【點評】 本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)，特別注意 不是字母4在 ABC 中，如果，則這個三角形一定是 ()A 直角三角形B等腰三角形

8、C銳角三角形D鈍角三角形【考點】 三角形內(nèi)角和定理【分析】 根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出 C+ C+ C=180°，求出 C=120°，即可得出答案【解答】 解：在 ABC 中，若， A+ B+ C=180°， C+ C+ C=180°， C=120°， A=20 °， B=40 °，所以此三角形是鈍角三角形故選： D【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°5若 2x=3y ，則的值是 ()A 1 BC1D【考點】 分式的值【分析】 利用已知得出x 與 y 的關(guān)系，進(jìn)而代入原

9、式求出答案【解答】 解： 2x=3y ， x= y，= 故選： B【點評】 此題主要考查了分式的值，正確得出x 與 y 之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵6某病毒的直徑是0.000000068m ，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為()A 6.8×10 7 978mB 68×10 m C 0.68×10m D6.8×10m【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) n【分析】 絕對值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】 解： 0.000

10、000068m=6.8 ×10 8m，故選 Da×10n，其中【點評】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為1|a|10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定7若點 P（ m+5， 2）與點 Q（ 3， n5）關(guān)于 y 軸對稱，則m， n 的值分別是 ()A 8， 7 B8， 7C 8，7D8，7【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】 根據(jù) “關(guān)于 y 軸對稱的點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同”解答【解答】 解：點 P（ m+5， 2）與點 Q（ 3， n5）關(guān)于 y 軸對稱， m+5= 3， n5=2 ， m= 8， n=7

11、 ，故選 C【點評】 本題考查了關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8下列計算正確的是 ()A a5+a5=a10 B 3a5?2a3=6a8C a10÷a2=a5 D（ 3a4）3=9a12【考點】 單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運算法則和積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】 解： A 、a5+a5=

12、2a5，故此選項錯誤；B、 3a5?2a3=6a8，故此選項正確；1028C、 a ÷a =a ，故此選項錯誤；D、（ 3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選： B【點評】 此題主要考查了合并同類項以及整式除法運算和積的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵9觀察如圖所示圖形，其中不是軸對稱圖形的有()A2 個 B3 個C4 個D1 個【考點】 軸對稱圖形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】 解： 是軸對稱圖形，不符合題意； 不是軸對稱圖形，符合題意； 是軸對稱圖形，不符合題意；

13、不是軸對稱圖形，符合題意故不是軸對稱圖形的有2 個故選： A【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合10把 2ab24ba+2a 分解因式的結(jié)果是()A 2ab（b 2）+2a B 2a（ b2 2b） C 2a（ b+1 ）（ b 1） D 2a（ b 1） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用【分析】 首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案2=2a（ b2 4b+1）2=2a（ b 1） 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式， 正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵11如圖， ABC 中， AB=AC ，

14、 D 是 BC 中點，下列結(jié)論中不正確的是()A B= C B AD BC C AD 平分 BAC DAB=2BD【考點】 等腰三角形的性質(zhì)【專題】 幾何圖形問題【分析】 此題需對每一個選項進(jìn)行驗證從而求解【解答】 解： ABC 中， AB=AC ， D 是 BC 中點 B= C，（故 A 正確）AD BC ，（故 B 正確） BAD= CAD （故 C 正確）無法得到 AB=2BD ，（故 D 不正確）故選： D【點評】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵熟練運用等腰三角形的三線合一性質(zhì)12若（ a+b） 2=12 ，（ a b） 2=6，則 ab 的值是 ()A BC5D 5【考點】

15、 完全平方公式【專題】 探究型【分析】 根據(jù)（ a+b）2=12，（ ab）2=6，展開后然后兩式作差即可求得ab 的值，從而可以解答本題【解答】 解：（ a+b）2=12 ，（ a b） 2=6，a2+2ab+b 2=12，22a 2ab+b=6，4ab=6，得 ab=，故選 A【點評】 本題考查完全平方公式， 解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式， 可以利用公式展開并作差求得所求式子的值二、填空題：本題包括6 小題，每小題3 分，共 18 分13如圖，已知 ABC A 1B1C1， A=45 °， C1=60°，則 B=75 °【考點】 全等三角形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)

16、全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論【解答】 解： ABC A 1B1C1， C= C1=60°， A=45 °， B=75 °，故答案為： 75°【點評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時， 除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來14若（ 2x 3y） ?N=9y 2 4x2，那么代數(shù)式N 應(yīng)該是 2x3y【考點】 平方差公式【專題】 計算題；整式【分析】 原式利用平方差公式計算即可求出N【解答】 解：（ 2x 3y） ?N=9y 2 4x2=（ 3y+2x

17、）（ 3y 2x）， N= （ 2x+3y ） = 2x3y ，故答案為： 2x 3y【點評】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵15分解因式： （ x+4）（ x 1） 3x= （x+2 ）（ x2）【考點】 因式分解 -運用公式法【分析】 首先去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】 解：（ x+4 ）（x 1） 3x=x2 4=（x+2 ）（ x 2）故答案為：（ x+2）（ x 2）【點評】 此題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵16化簡的結(jié)果是【考點】 分式的乘除法【分析】 根據(jù)分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子

18、、分母顛倒位置后，與被除式相乘，計算即可【解答】 解：= ?（ x1）=?（x 1）= 故答案為：【點評】 本題考查了分式的除法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘17某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是6【考點】 多邊形內(nèi)角與外角【專題】 探究型【分析】 先根據(jù)多邊形的外角和為 360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)【解答】 解：多邊形內(nèi)角和與外角和共1080 °，多邊形內(nèi)角和=1080°360°=720°，設(shè)多邊形的

19、邊數(shù)是n，（ n 2）×180°=720°，解得 n=6 故答案為： 6【點評】 本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵18附加題：已知，則=1 【考點】 分式的化簡求值【專題】 壓軸題【分析】 根據(jù)題意可得到a+b=4ab，而所求代數(shù)式可以化簡為，把前面的等式代入即可求出其值【解答】 解：， a+b=4ab，則=1【點評】 主要考查了分式的化簡式求值問題分式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于ab，與 a+b 的關(guān)系，然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“”整體代入法求分式的值三、解答題：

20、本題共46 分。19（ 1）已知 3y 2 y+5=0 ，求（ y+1） 2+（ y 1）（2y 1） +1 的值（ 2）計算 （ 3a+2）（ 3a2）（ 2a 1）（ a+4） +7a【考點】 整式的混合運算 化簡求值；整式的混合運算【專題】 計算題；整式【分析】（ 1）原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值；（ 2）原式中括號中利用平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果22 y 2y+1+1=3y2【解答】 解：（ 1）原式 =y +2y+1+2y y+3，由 3y2 y+5=0 ，得到3y2

21、y= 5，則原式 = 5+3= 2【點評】 此題考查了整式的混合運算化簡求值，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，在 ABC 與 DCB 中，已知 ABD= DCE， DBC= ACB 求證： AC=DB 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】 證明題【分析】 有條件 ABD= DCE， DBC= ACB ，證得 ABC= DCB ，根據(jù) ASA 得出ABC DCB ，由全等三角形性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】 證明： ABD= DCE ， DBC= ACB ， ABC= DCB ，在 ABC 和 DCB 中， ABC DCB ，AC=DB 【點評】 本題考查了全等三角形的

22、判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵21如圖，在 ABC 中，已知 AB=BC ， BAC 平分線 AD 交 BC 于點 D ，若 DE 垂直平分 AB ，垂足為 E，求 C 的度數(shù)【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC= C，由 AD 平分 BAC ，于是得到DAC= BAD ，由 DE 垂直平分 AB ，于是得到 AD=BD ，求得 B= BAD ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 C+ B+ BAC=180 °，設(shè) B=x °，列方程即可得到結(jié)論【解答】 解： AB=BC ， BAC= C，AD 平分

23、BAC ， DAC= BAD ，DE 垂直平分AB ，AD=BD ， B= BAD ， C+ B+ BAC=180 °，設(shè) B=x °，則 x+2x+2x=180 ，解得： x=36， C=2x °=72°【點評】 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)， 等腰三角形的性質(zhì)， 熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22計算下列各式：（1）；（2）（）【考點】 分式的混合運算【專題】 計算題；分式【分析】（ 1）原式通分并利用同分母分式的乘除法則計算即可得到結(jié)果；（ 2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】

24、 解：（ 1）原式 =+=；（2）原式 =?=?=【點評】 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23解分式方程：（1）；（2）【考點】 解分式方程【專題】 計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程， 求出整式方程的解得到 x 的值， 經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：2+3 （x 2）=（ 1 x），去括號得： 2+3x 6= 1+x ，移項合并得： 2x=3 ，解得： x=1.5，經(jīng)檢驗， x=1.5 是原方程的解，則原方程的解是x=1.5；（2）方程兩邊同乘3（ x 2）去分母得： 3（ 5x4） =4x+10 3（ x 2），去括

25、號得： 15x 12=4x+10 3x+6，移項合并得： 14x=28 ，解得： x=2 ，經(jīng)檢驗， x=2 是增根，分式無解【點評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根24某區(qū)的校辦工廠承擔(dān)了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準(zhǔn)時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前天圓滿完成了任務(wù)，求實際每天生產(chǎn)校服多少套？【考點】 分式方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x 套，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】 解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x 套，實際每天生產(chǎn)校服（1+50% ）x，可得：2，解得： x=500 ，經(jīng)檢驗 x=500 是原分式方