圓的面積教學(xué)設(shè)計(2)

1、.圓的面積教學(xué)設(shè)計執(zhí)教：洪廟小學(xué)梁維維一、教學(xué)內(nèi)容： 課本 67 頁內(nèi)容二、教學(xué)目標：1、知道什么是圓的面積，能自主探究出圓的面積計算公式。2、掌握圓的面積計算公式。能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。3、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。四、教學(xué)難點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。五、教學(xué)準備： 相應(yīng)課件 ; 圓的面積演示教具六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入示標師：（出示圓形紙片）大家請看，這是什么圖形？我們已經(jīng)認識了圓，也學(xué)習(xí)了圓的周長，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。 （板書課題）師：我們一起來看看通過今天的學(xué)習(xí)要達到的目標。

2、（出示目標）（二）合作探究，展示交流1、認識圓的面積師：大家想一想，什么是圓的面積？（揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。）2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？（預(yù)設(shè)：生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形。平行四邊形的底等于長方形的長， 平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切割，然后再拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

3、;.師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？3、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成8 份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。師：如果老師把這個圓平均分成16 份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）把這個圓平均分成32 份呢？師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）4、學(xué)生合作探究，展示交流。（ 1）討論探究。師：今天這節(jié)課， 我們將把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形進行研究。下面請同學(xué)們看

4、老師給出的研究要求，請你們四人一組，合理分工，一人記錄，一人匯報，研究完畢請匯報人舉手示意。1、認真觀察，轉(zhuǎn)化的過程中它們的（）發(fā)生了變化，但是它們的（）不變。2、轉(zhuǎn)化后長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？寬與圓的半徑又有什么關(guān)系？3、你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。（ 2）學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。師：同學(xué)們，我們不能光顧著研究， 還要把研究所得的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們交流，分享。小組匯報。（預(yù)設(shè)：（1）生：我們組發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)化的過程中它們的形狀發(fā)生了變化，但是它們的面積不變。師：確定嗎？（生確定）有沒有道理？同意嗎？（ 2）生：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

5、后長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。師：有道理嗎？同意嗎？同學(xué)們，瞧，善于觀察，善于聯(lián)想，我們往往能獲得更多有用的信息。（ 3）匯報圓面積公式的推導(dǎo)過程）師：同學(xué)們經(jīng)過觀察、討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。2（ 4）齊讀公式，強調(diào) r=r × r( 表示兩個 r 相乘 ) 。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算出什么？;.（三）達標反饋1把一個圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積與圓的()。這個長方形的長相當于圓的() ，寬相當于圓的 () 。因為長方形的面積是() ，所以圓的面積是() 。2噴水半

6、徑是 3 米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。 （學(xué)生自行講解）（預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。）3. 圓形草坪的直徑是 20m，每平方米草皮 8 元，鋪滿草坪需要多少錢？師：如果我們知道一個圓的直徑是 20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算。3. 街心花園中圓形花壇的周長是 18.84 米?；▔拿娣e是多少平方米？師：如果知道圓的周長是 18.84 米，要怎么才能求圓的面積呢？請大家試一試。（四）課堂總結(jié)師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？（學(xué)生自己說）（五）拓展延伸師：最后，老師給大家?guī)砹艘粋€問題，請大家好好想一想， 要怎么填，為什么。由于時間關(guān)系，就請同學(xué)們留到課后去完成。（想一想：一個圓的半徑擴大2 倍，它的直徑擴大（）倍，它的周長