大學(xué)物理復(fù)習(xí)題(電磁學(xué)).

1、【課后習(xí)題】第 12章一、填空題1、兩個(gè)大小完全相同的帶電金屬小球，電量分別為 2q和 1q，已知它們相距為 r 時(shí)作用力為F，則將它們放在相距3r 位置同時(shí)其電量均減半，相互作用力大小為_1/36_F 。2、電場(chǎng)強(qiáng)度可以敘述為電場(chǎng)中某一點(diǎn)上單位正電荷所受的_電場(chǎng)力 _；電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)可以敘述為：?jiǎn)挝徽姾稍谠擖c(diǎn)所具有的_電勢(shì)能 _。3、真空環(huán)境中正電荷q均勻地分布在半徑為 R的細(xì)圓環(huán)上，在環(huán)環(huán)心O處電場(chǎng)強(qiáng)度為_0_ ，環(huán)心的電勢(shì)為 _ q / 4o R _。4、高斯定理表明磁場(chǎng)是無源場(chǎng) , 而靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。任意高斯面上的靜電場(chǎng)強(qiáng)度通量積分結(jié)果僅僅取決于該高斯面內(nèi)全部電荷的代數(shù)和?，F(xiàn)有圖

2、1-1所示的三個(gè)閉合曲面1E dSS1 、 S2 、 S3，通過這些高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量計(jì)算結(jié)果分別為：S1,2E dS3E dSS2,S3，則1=_ q /o _;2+3=_ q / o _ 。5、靜電場(chǎng)的場(chǎng)線只能相交于_電荷或無窮遠(yuǎn) _。6、兩個(gè)平行的無限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為： E =_ 4/o_； E =_ /o_；E =_ 4 /o_。ABC7、由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長(zhǎng)為l的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E _0_ 8、初速度為零的正電荷在電場(chǎng)力的作用下, 總是從 _高 _電勢(shì)處向

3、 _低 _電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)。9、靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流為零，這表明靜電力是_保守力 _。10、如圖所示，在電荷為 q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一電荷為q0的試驗(yàn)電荷從 a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到 b點(diǎn)，外力所作的功W _Qq 1 1 _40r2r111、真空中有一半徑為R的均勻帶電半園環(huán)，帶電量為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓心O處的電勢(shì)為 _Qq的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力_；若將一帶電量為40 RqQ所作的功為 _ 。40 R12、電場(chǎng)會(huì)受到導(dǎo)體或電介質(zhì)的影響，通常情況下，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度_處處為零 _；電介質(zhì)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度將會(huì)減弱，其減弱的程度與電介質(zhì)的種類相關(guān)，_ 0 _ 越大，其電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)越小。13、

4、導(dǎo)體在 _電場(chǎng) _作用下產(chǎn)生電荷重新分布的現(xiàn)象叫做_靜電感應(yīng) _ ；而電介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生極化面電荷的現(xiàn)象叫做_電介質(zhì)的極化 _。14、在靜電場(chǎng)中有一實(shí)心立方均勻?qū)w，邊長(zhǎng)為a已知立方導(dǎo)體中心 O處的電勢(shì)為 U 0，則立方體頂點(diǎn) A的電勢(shì)為 _ U 0 _15、電容器的電容與其是否帶電_無關(guān) _，通常情況下，其極板面積越小、極間距離越大，電容也越_小_。16、兩個(gè)電容器的電容分別為8C和 3C，并聯(lián)后的等效電容為_11_ ； 串聯(lián)后的等效電容為 _24/11_ 。二、選擇題1、由電場(chǎng)強(qiáng)度公式E F/q 0，可知： AA、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的有無及大小無關(guān)B、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的電量成反比C

5、、電場(chǎng)強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷的受力成正比D、以上說法均不對(duì)2、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的說法正確的是： CA. 電場(chǎng)強(qiáng)度為零處電勢(shì)也為零B. 電勢(shì)為零處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零C.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)不一定同時(shí)為零D.以上說法均不對(duì)3、電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=F/q 0, 這一定義的適用范圍是：D。A. 點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)；B.靜電場(chǎng)；C.勻強(qiáng)電場(chǎng)；D.任何電場(chǎng)4、真空中邊長(zhǎng)為a的正方體任意棱中點(diǎn)處放置一個(gè)點(diǎn)電荷Q，通過該立方體的電通量為：A。A.Q,B. Q,C.Q,D.Q406020805、真空中靜電場(chǎng)的高斯定理是 BiAddtqE dS面內(nèi)B dlI0E dl 0S0內(nèi)BCD.6、面積為 S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電

6、量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為Aq2q 2q2q2(A) 0S (B) 2 0S(C) 2 0S2(D) 0S27、在已知靜電場(chǎng)分布的條件下，任意兩點(diǎn)P1和 P2 之間的電勢(shì)差決定于 AA. P1和 P2兩點(diǎn)的位置B. P1和 P2兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向C. 試驗(yàn)電荷所帶電荷的正負(fù) D. 試驗(yàn)電荷的電荷大小8、一電量為 -Q的點(diǎn)電荷均勻分布于無限薄導(dǎo)體球殼球心，A 、 B、 C、 D為球殼表面上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一實(shí)驗(yàn)電荷從A 點(diǎn)分別移到 B、 C、 D各點(diǎn)，則： D 。 A. 從A到B ，電場(chǎng)力做功最大；B. 從 A 到 C，電場(chǎng)力做功最大；C.從

7、A到 D ，電場(chǎng)力做功最大；D.從 A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等。9、在邊長(zhǎng)為 a的正方體中心處放置一電量為 Q的點(diǎn)心電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在一個(gè)側(cè)面的中心處電勢(shì)為 B A. Q/4 0a;B. Q/2 0a; C.Q/0a; D. 2.5Q/4 0a10、半徑為 R的圓上的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為a，三個(gè)頂點(diǎn)分別放置著電量為q、 2q、 3q的三個(gè)正電荷，若將另一正點(diǎn)電荷Q從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O處，外力所作的功為： C 23qQ43qQ6qQ83qQA4o； B4o；C4o R；D4o a。11、兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則C A.空心球電容值大

8、B.實(shí)心球電容值大C.兩球電容值相等D.大小關(guān)系無法確定12、一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電容 C、電壓 U、電場(chǎng)能量 W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大()或減小 ()的情形為 BA.E， C， U， WB.E， C， U， WC.E， C， U， WD.E， C， U， W13、如果在空氣平行板電容器的兩個(gè)極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對(duì)極板所放位置的不同，對(duì)電容器電容的影響為： CA. 使電容減小，但與金屬板相對(duì)于極板的位置無關(guān)；B. 使電容減小，且與金屬板相對(duì)于極板的位置有關(guān)

9、；C. 使電容增大，但與金屬板相對(duì)于極板的位置無關(guān)；D. 使電容增大，且與金屬板相對(duì)于極板的位置有關(guān)。三、計(jì)算題1、一個(gè)半徑為 R的均勻帶電圓弧，弧心角為60° , 電荷線密度為, 求環(huán)心 O處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)解：建立以 O點(diǎn)為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系，取電荷元dqRd，則 dERd4 0R2其中： Ey0 ， dE xd， E xdcos4cos60 R640R4 0 RU6 Rd640R1202、將一無限長(zhǎng)帶電細(xì)線彎成圖示形狀， 設(shè)電荷均勻分布， 電荷線密度為 ，四分之一圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解：取電量元 dqRd，其電場(chǎng)強(qiáng)度元為dERd0 R24建 立 如 圖

10、所 示 的 坐 標(biāo) 系 ， 因 為 E y 0dE xdcos， 故40 R5d24Ex4cos40 R40 R3、帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為=0sin ，式中 0為一常數(shù)，為半徑 R與 x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)dl0 sind解： dE240R4 0RdE x dE cos考慮到電荷分布的對(duì)稱性Ex 0dE ydE sinEydE sin00 sin 2d0方向沿 y 軸負(fù)4 0 R8 0 R向4、真空中兩條無限長(zhǎng)直的相互平行的均勻帶電線,相距為 r、電荷線密度均為l。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 , 求（ 1）兩線構(gòu)成的平面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）單位長(zhǎng)度

11、帶電線所受的電場(chǎng)力。解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距帶電線x 遠(yuǎn)，則在兩線內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為： E =r - 2x2 0i ；x(r - x)在兩線外電場(chǎng)強(qiáng)度為：r2xi ）E =x(rx)2 0單位長(zhǎng)度帶電線所受的電場(chǎng)力F 2（說明力的方向）20r5、一無限長(zhǎng)直均勻帶電線，單位長(zhǎng)度的帶電量為 , 求在帶電線同側(cè)與該帶電線距離分別為R1， R2的兩點(diǎn) A、 B之間的電勢(shì)差。（ A、 B與帶電線共面）。解：因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布E ，所以UEdrR2drlnR220rR1 2 0r 2 0R16、面積為 S的平行板電容器，兩板間距為d，求：（ 1）插入厚度為 d/3 ，相對(duì)介電常數(shù)為 r的電介質(zhì)， 其電容量變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）

12、插入厚度為 d/3 的導(dǎo)電板， 其電容量又變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮拷猓海?1）真空電容器C00 S ，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)Q ，電介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)QdE1E 2S0 S0 r插 入電介質(zhì)兩極電 勢(shì)差Q2dQ d則U3r S 30 S0Q3 0r S3 rC0C2d rd1 2 rU（ 2 ）插入厚度為C1C230S3C2dC0C1 C22d 的導(dǎo)電板，可看成是兩個(gè)電容的串聯(lián)，則C1 C23 0S，得3d7、三平行金屬板 A、 B、和 C，面積都是 200cm2，AB相距 4.0mm， AC相距 2.0mm， B、 C兩板都接地，如圖所示。若 A板帶正電 3.0 × 10-7C，略去邊緣效應(yīng)，求 B板和 C

13、板上感應(yīng)電荷。若以地的電勢(shì)為零，求 A板電勢(shì)。解 :如題圖示，令A(yù) 板左側(cè)面電荷面密度為1 ，右側(cè)面電荷面密度為2(1) UACU AB ，即 E AC d ACEAB d AB ；1EACd AB2 ，且1+ 2qA2EABd ACS得 2qA,12q A。而 qC1 S2q A2 107C 。 qB2S 1107C3S3S3(2)U A E AC d AC1 d AC 2.3103 V08、計(jì)算如圖所示長(zhǎng)和寬均遠(yuǎn)大于間距的平行板電容器的電容.解：本題與第6題重復(fù)，答案是0r sdr1 d1r1 d29、圖示為一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷體密度為 ，球殼內(nèi)表面半徑為 R1，外表面半徑為R2設(shè)無

14、窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)解：空腔內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E10rR14(r 3R13 )(r33)R1rR2帶電球殼上的一點(diǎn)E 23R10 r 230 r 24帶電球殼外部空間E34(R23R13 )33)rR230 r 2( R2R1430 r 2則空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)UR2E3 drR2(r 3R13 )dr(R23R13 )( R22)E 2 dr22dr2RR1R2R13 0 rR230 r2 0110、一電量為 q的點(diǎn)電荷位于導(dǎo)體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1、 R2求球殼內(nèi)外和球殼上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布，并畫出E( r) 和V( r ) 曲線 .解：當(dāng)r<R 1時(shí)：E1q，4

15、0r 2R1qqq11q1V 10 r 2 dr( r)r4R 2 20 r 240R 140R 2當(dāng) R1<r<R2 時(shí)： E20，V1q0 R24當(dāng) r> R2 時(shí)： E3q2 ，V3q0 r4 0 r411、如圖所示，在半經(jīng)分別為 R1和 R2的兩個(gè)同心球面上，分別均勻地分布著電荷 Q和 - Q, 求兩球面間的電勢(shì)差。解： UQ( 11 )40R1R212、半徑為 R的球體內(nèi)，分布著電荷體密度=kr，式中 r 是徑向距離， k是常量。求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：運(yùn)用高斯定理，得 r REkr2r REkR33 03 0r13、在半徑為 R1的金屬球之外包有一層均勻介質(zhì)層（見圖

16、），外半徑為R2。設(shè)電介質(zhì)的相對(duì)電容率為 r，金屬球的電荷量為Q。求： (1)介質(zhì)層內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)分布；(3) 金屬球的電勢(shì)。解: 利用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理DdSqS(1)介質(zhì)內(nèi) (R1rR2 ) 場(chǎng)強(qiáng)：QrQr;D4r 3 , E內(nèi)4 0 r r 3介質(zhì)外 (rR2 ) 場(chǎng)強(qiáng)：DQr3, E外Qr34r4 0r(2) 介質(zhì)外 (rR2)電勢(shì) UE外Q，介質(zhì)內(nèi) (R1rR2) 電勢(shì)drr4 0rUE內(nèi) drE外 drrr(3) 金屬球的電勢(shì)q1 1QQ1r14 0 r()4 0 r(R2)r R24 0 R2rUR 2E外 d rR2QdrQdrQ1r1E內(nèi) drR

17、 4 0 r r 2R 2 4 0 r 24 0 r(R2)R1R2R114、一半徑為 R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為。求：球心 O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：將半球面看做無數(shù)帶電圓環(huán)組成，每個(gè)圓環(huán)對(duì)場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生dE, 則Exds2cos2 sin cos d4oR2 004 015、有兩個(gè)無限長(zhǎng)同心金屬圓筒，內(nèi)圓筒A的半徑為 R1，外圓筒 B的半徑為 R2，在內(nèi)圓筒上每單位長(zhǎng)度有正電荷，在外圓筒單位長(zhǎng)度上有等量的負(fù)電荷，試求兩圓筒間的電勢(shì)差UAB 和電容 C。解：兩金屬圓筒間場(chǎng)強(qiáng)分布E ，則 U ABR2ln R2dr20rR1 20r20 R1QR1C20 lnUR2【課后習(xí)題】一、填空題1、

18、在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一根與磁場(chǎng)方向垂直的長(zhǎng)L=3m的直載流導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度 I=3.0A ，此時(shí)載流導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力大小為_7.2N_ 。2、如圖所示， 質(zhì)量為 0.9kg 的銅導(dǎo)線長(zhǎng) 90cm，擱置于兩條水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌之上，導(dǎo)軌間距為 80cm。已知圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B 0.45T ，導(dǎo)軌間連有 R 0.4 的電阻和 E 1.5V 、內(nèi)阻 r 0.1 的電源，其他電阻均不計(jì)。要保持導(dǎo)線靜止，應(yīng)施方向向 _右 _( 填：左、右 ) ，大小為 _1.08_ 牛的外力。3、相距 a，電流分別為 I1， I2的兩條無限長(zhǎng)平行載流導(dǎo)線，單位長(zhǎng)度的相互作用力為

19、_ o I 1 I 2_。2 a4、均勻磁場(chǎng)中的任意閉合載流線圈受到的安培力F=_0_。5、載流微元 Idl在磁場(chǎng) B中所受的作用力微元dF 一定與 _電流元 _和 _磁場(chǎng) _垂直 .6、在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑R=2m、電流強(qiáng)度 I=2.0A 的單匝載流圓環(huán)，其所受的安培力為 _0_, 最大安培力矩為 _20_ 。7、圖示磁化曲線中虛線表達(dá)真空，則曲線_2_描述順磁介質(zhì)， _3_描述抗磁介質(zhì)，_1_有可能描述的是鐵磁性介質(zhì)。8、丹麥物理學(xué)家H. C.奧斯特先生的偉大功績(jī)是發(fā)現(xiàn)了_奧斯特 _的磁效應(yīng)；英國(guó)科學(xué)家 M. 法拉第最為杰出的科學(xué)成就是發(fā)現(xiàn)了_電磁感應(yīng) _現(xiàn)象。9

20、、一帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓周，若要使軌道半徑變?yōu)镽/8 ，可以考慮將磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)為原來的_8_倍或者將速度減小為原來的_1/8_ 。10、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電子在垂直于磁場(chǎng)方向的平面中作圓周運(yùn)動(dòng)，則電2子運(yùn)動(dòng)形成的等效圓電流_e B _。2m11、兩根長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行放置在真空中，如圖所示，流出紙面的電流為2I ，流入紙面的電流為 I，兩電流均為穩(wěn)恒電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖示矢量閉合回路B drL、L的環(huán)流 L13分別為 _2 o I _、_o I _.二、選擇題B dl0I1、在真空中，磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理l表明： B。A. 若沒有電流穿過回路，則回路l上

21、各點(diǎn)的 B 均應(yīng)為零；B. 若 l上各點(diǎn)的 B 為零，則穿過 l的電流的代數(shù)和一定為零；C. 因?yàn)殡娏魇菢?biāo)量，所以等式右邊I應(yīng)為穿過回路的所有電流的算術(shù)和；D. 等式左邊的 B只是穿過回路 l的所有電流共同產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2、關(guān)于磁場(chǎng)描述正確的是：A A. 一切磁場(chǎng)都是無源、有旋的。B. 只有電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)才是無源、有旋的。C.位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)才是無源、有旋的。D. 磁感應(yīng)線可以不閉合。3、如圖所示的平面閉合矢量路徑；空間有三條載流導(dǎo)線電流流向如圖所示，則該閉合路徑B dr上磁感應(yīng)強(qiáng)度的第二類曲線積分L結(jié)果為：（ A） 。A. 0(I3I2) ；B.0 (I1I2 I3)；C.0 ；D.0

22、(I 2I 3 )4、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線通有電流I ，在其產(chǎn)生的磁場(chǎng)中作一個(gè)以載流導(dǎo)線為軸線的同軸圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量 A 。A. 等于零B. 不一定等于零C.為0I D.為 q/05、均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為 BA. 2r 2B B.r 2C.0 D.無法確定的量6、半徑為 R的無限長(zhǎng)均勻載流圓柱形導(dǎo)體，其空間各點(diǎn)B-r 圖線應(yīng)為 B ABCD7、有一半徑為R的單匝圓線圈， 通以電流 I ，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈， 導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以2倍的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來的 D

23、 A. 2 倍； B. 1/2倍；C. 2倍；D. 8倍；8、在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng) a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源 ( 如圖 ) 已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I ，圓環(huán)半徑為 R a、 b和圓心 O在同一直線上，則O處的磁感強(qiáng)度 B的大小為 C A.0 B.0I C.0I/4R D.0I/29、四條通以電流 I 的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，相互平行地分別置于邊長(zhǎng)為 a的正方形各個(gè)頂點(diǎn)處，則正方形中心 O的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D 2 0 I20 I0 IA 、a；B 、a；C、a；D、 0。10、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面， 兩

24、帶電粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓形軌跡如圖所示，則 B (A) 兩粒子的電荷必然同號(hào)；(B) 粒子的電荷可以同號(hào)也可以異號(hào)；(C) 兩粒子的動(dòng)量大小必然不同；(D) 兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期必然不同。11、速度不為0的帶電粒子在空間中做直線運(yùn)動(dòng)，忽略重力，則下列推斷一定不成立的是C A. E=vB且三者兩兩垂直；B. E=0,B=0 ； C. E=0,B 0且v 不與 B平行； D. E ,B=012、一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖的 abc 所示，當(dāng)它穿過水平放置的鋁箔后繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考慮到帶電粒子穿過鋁箔后有動(dòng)能損失，由此可判斷： A A. 粒子帶負(fù)電，且沿B. 粒子帶正電，

25、且沿C. 粒子帶負(fù)電，且沿D. 粒子帶正電，且沿a bc運(yùn)動(dòng)，a bc運(yùn)動(dòng)，c ba運(yùn)動(dòng)，c ba運(yùn)動(dòng)。三、計(jì)算題1、如下圖所示， AB、CD 為長(zhǎng)直導(dǎo)線 BC為圓心在 O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為 R若通以電流 I，求 O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：將載流導(dǎo)線分成三段，標(biāo)號(hào)如圖。則（1） B101 0 I0 IB2，向外12 2R24 RB30 Isin )3 0 I(sin，向外。43R/22412 RB B1B2 B30I(23)24 R（2）F020 ISM max(23)2、如圖所示，一載流導(dǎo)線中間部分被彎成半圓弧狀，其圓心點(diǎn)為的流過電流 I，求圓心 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。O，圓弧半徑為R。若導(dǎo)

26、線解： 兩段直電流部分在O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1 0弧線電流在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)0 IB22 2RBO2B10 I0 IB24 R2R 23、載流體如圖所示，求兩半圓的圓心點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解： 水平直電流產(chǎn)生B10大半圓產(chǎn)生B20 I方向向里4R1小半圓產(chǎn)生B30 I方向向里4R2豎直直電流產(chǎn)生B40 I方向向外4 R2BOB1B2B3 B4BO0 I0 I0 I0 I1114R24 R2(R2)方向向里4R14 R1R24、在真空中，有兩根互相平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距0.1m，通有方向相反的電流，I 1=20A, I2=10A，如圖所示試求空間磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，指明方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位解

27、： 取垂直紙面向里為正，如圖設(shè)X 軸。B0 I 10 I 22 107 2 10x2 x2 (d x)x(0.1 x)在電流 I 1 左側(cè)， B 方向垂直紙面向外在電流 I 1 、 I 2 之間， B 方向垂直紙面向里在電流 I 2 右側(cè)，當(dāng) x0.2m 時(shí)， B 方向垂直紙面向外當(dāng) x0 .2 m 時(shí)， B 方向垂直紙面向里當(dāng) B0時(shí)，即 2 10 72 10x0x(0.1 x)則x 0.2m 處的 B 為 0。5、 如圖所示，一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解： 兩段直線電流在O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1B20 I(sinsin )0 Isin ) 方

28、向垂直紙面向里4 R cos(124 R cos弧線電流在 O 點(diǎn)20 I0 I方向垂直紙面向B32R2 R2里BOB1B2 B30 I(1sin )0 I2 R cos2 R方向垂直紙面向0 I1tan)2 R(cos里6、有電流 I 的無限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖的形狀，已知圓弧部分的半徑為R，試求導(dǎo)線在圓心 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 B的大小和方向 ?解： 豎直直電流在O 點(diǎn)B10 I方向垂直紙面向里4 R水平直電流在O 點(diǎn)0 I方向垂直紙面向外B24 R弧線形電流在O 點(diǎn)3 0 I3 0 IB3方向垂直紙面向外4 2R8RBOB1B2B3BOB1B2B33 0 I方向垂直紙面向外8R7、圖中所示是一

29、根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為a、b，導(dǎo)體內(nèi)載有沿軸線方向的電流I，電流均勻地分布在管的橫截面上設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率0，試計(jì)算導(dǎo)體空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解： 取以截面軸線點(diǎn)為心，r為半徑的圓形回路根據(jù)安培環(huán)路定理：BdlL0I i（1）當(dāng) ra 時(shí)B2 r 0B 0（2）當(dāng) ar b 時(shí)B2 r0I2 ( r 2a 2 )b2aB0 I(r 2a 2 )r(b2a 2 )2（3）當(dāng) rb 時(shí)B2 ro IB0 Ir28、一根同軸電纜由半徑為R1的長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2 、外半徑為 R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成，如圖所示，傳導(dǎo)電流 I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的

30、截面上電流都是均勻分布的，求同軸電纜內(nèi)外各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解： 根據(jù)： B dl0I iL（1）當(dāng) rR1 時(shí)B2 r0I2 r 2B0 I2 rR12 R1（2）當(dāng) R1rR2 時(shí)B2 r0 IB0 I2 r（3）當(dāng) R2rR3 時(shí)B2 r0IR3I2 ( r 2R22 )2R20 I2r 2 )B( R32 r2R22( R3)（4）當(dāng) rR3 時(shí)B2 r 0B 09、長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通以電流I ，其旁置一長(zhǎng)為 m、寬為 n的導(dǎo)體矩形線圈。矩形線圈與載流導(dǎo)線共面，且其長(zhǎng)邊與載流導(dǎo)線平行( 兩者相距為 a) ，（ 1）求該線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量；（ 2）若線圈中也通以電流I ，求此載流線

31、圈所受的合力。解：（ 1）取面元 dsmdrmBdsBm dran0 I0 m Ianm drlna2r2a（2）根據(jù)FIdlB左邊F1IBdlI0 I m0 I 2 m方向向左2a2 a右邊F2B Im0 I 2 m方向向右2 (an)上邊F3a n0 I0 I 2an方向向上Idrlna2r2a下邊F40 I 2lnan方向向下2aF合F1F2F3F4F合F10 I 2 m11)0 I 2 mnF2(a方向向左2an 2 a( an)10、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線 I1與直線電流 I 2共面，幾何位置如圖所示 . 試求載流導(dǎo)線 I 2受到電流 I 1磁場(chǎng)的作用力 .解： 取I 2 dldFI 2 dlBdF0I1 I2 dl2ra b0I1I2drF2 rcos600a方向垂直 I 2向上0I1I2ablna11、無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線 I1與直線電流 I 2共面且垂直，幾何位置如圖所示 . 計(jì)算載流導(dǎo)線 I 2受到電流I 1磁場(chǎng)的作用力和關(guān)于 O點(diǎn)的力矩 ; 試分析 I 2施加到 I1上的作用力 .解：在 l 上取 dr ，它與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離為r ，I 1 在此產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，大小為B0 I 12rI 2 dr 受力 dFI 2 drBdF0 I 1 I 2 dr方向向上2 rab 導(dǎo)線受力 FdFd l0I1I20I1I2dl方向向上ddrln2 r2