高二數(shù)學(xué)文科試題

1、高二數(shù)學(xué)文科測(cè)試第I卷（選擇題共50分）、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50分)21.橢圓x251上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）A 102.橢圓5x2ky25的一個(gè)焦點(diǎn)是（02)k=(A. 13.已知雙曲線2 x 16則它的漸近線的方程為A.yB.4.下列命題：空集是任何集合的子集；若整數(shù)3C. y -x4a是素?cái)?shù),d.y5x4若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;2其中真命題的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5.雙曲線2x.2a2X 1(a b0,b0）的離心率是2,2b-1的最小值為3aA.B. 1C.6.平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A,B及動(dòng)點(diǎn)

2、P,設(shè)命題甲是：“| PA| |PB|是定值”，命題乙是:“占八、P的軌跡是7.以A,B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ A.甲是乙成立的充分不必要條件 C.甲是乙成立的充要條件）B.甲是乙成立的必要不充分條件D .甲是乙成立的非充分非必要條件2已知方程3-|m| 12-y 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（2 mA. m<2B.-31<m<2C. m<1 或 1<m< 一2D. m< 1 或 1<m<28.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦 PQ, Fi是另一焦點(diǎn)，若/ PF1Q 一,則雙曲線的離心率2e等于（）A72 1 c .72

3、 d . 72 29.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）的逆否命題為：“若A.命題“若B“”是”的充分不必要條件C.對(duì)于命題D.若為假命題，則均為假命題10.設(shè)a, bCR, abw0,那么直線axy+b=0和曲線bx2+ay2 = ab的圖形是（）ABCD5 小題，每小題 5 分，共 25 分。）211 若F1,F2是橢圓x92y 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1F2 45o ,則A AF1F2的面積7212.在橢圓X2a22 1(a 0,b 0)中，F(xiàn)i,F2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PFi| 2| PF2 |,則該橢圓離心b率的取值范圍是13.在 ABP中，已知A( 3,0), B(3,0)，

4、動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件則點(diǎn)的軌跡方程為14i與雙曲線x y-i有相同的焦點(diǎn)則實(shí)數(shù)15. 若則方程有實(shí)根“若的否命題；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題;“若則至少有一個(gè)為零”的逆否命題 . 以上命題中的真命題有高二數(shù)學(xué)文科測(cè)試選擇題題號(hào)12345678910答案.填空題12.11.1314.15三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分75分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16 .（本小題滿(mǎn)分12分），一，522求過(guò)點(diǎn)（癡一）且與橢圓9x 4y 36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程。217 .（本小題滿(mǎn)分12分）已知pw 1且pw。數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=pn+q。求證數(shù)列an是等比數(shù)列的充要條件 是q = 118

5、.（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是x 2y 0,若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) M （2j5,1）,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。19 .（本小題滿(mǎn)分12分）2設(shè)命題p:X0 e R, X0 2ax0 a 0 .命題 q: xC R, ax2+4x+aR-2x 2+1.如果命題"pVq”為真命題，"p八q”為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.20 .(本小題滿(mǎn)分13分)動(dòng)圓C與定圓Cj(x 3)2 y2 32內(nèi)切，與定圓C2：(x 3)2 y2 8外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)2 uuuuuur(1)求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；(2)若軌跡C上的兩點(diǎn)P,Q滿(mǎn)足AP 5AQ ,求|P

6、Q|的值.21 .(本小題滿(mǎn)分14分)已知 a>0, aw1,設(shè) p：函數(shù) y=loga(x+ 3)在(0, +8 )上單調(diào)遞減，q：函數(shù) y=x2+(2a- 3)x+1 的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果 pVq真，p A q假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.試卷答案1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10. B 11. 712. -,1)2313.14. 11516,則將點(diǎn)標(biāo)帶入方程有17 解析： 先證必要性當(dāng) n = 1 時(shí)，ai=Si=p+ q；當(dāng) nA2 時(shí)，an= Sn Sn 1 = (p i)pn 1,a2由于pw 0, pwi, .當(dāng)nA2時(shí)，a

7、n為公比為p的等比數(shù)列.要使an是等比數(shù)列(當(dāng)nCN*時(shí))，則alp.(p 1p又 a2=(p-1)p, p+q =p,p2p=p2 + pq,q=-1,即an是等比數(shù)列的必要條件是q =-1.再證充分性：當(dāng) pw0,且 pw1,且 q= - 1 時(shí)，Sn=pn 1.當(dāng) n= 1 時(shí)，S = a = p 1 當(dāng)nR2時(shí)，an=Sn $ 1=(p1加廣1,顯然當(dāng)n=1時(shí)也滿(mǎn)足上式，anan=(p-1)pn 1, ne N*, an1= p(nR2). . an是等比數(shù)列.綜上可知，數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件是q = -1.19 .【解析】當(dāng)命題 p為真時(shí)，A =4a2+4a >0得a&g

8、t;0或a41 ,當(dāng)命題q為真時(shí)，(a+2)x 2+4x+a- 1 >0 恒成立，a+2>0 且 16-4(a+2)(a- 1) < 0, a> 2.由題意得，命題 p和命題q 一真一假.當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，得aw-l；當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，得實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-00-1 .20. (1)如圖，設(shè)動(dòng)圓 C的半徑為R,則點(diǎn)的軌跡是以由橢圓的定義知占八、的 橢 圓， 其 軌 跡 方 程 為離心率為2 ）設(shè)由可得由I5得所以是橢圓上的兩點(diǎn)，得代入,代入，得所以,所以.21對(duì)于命題p：當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=loga(x+3)在(0, +°° )上單調(diào)遞減.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=loga(x+3)在(0, +國(guó))上單調(diào)遞增，所以如果 p為真命題，那么 0<a<1.如果p為假命題，那么 a>1.對(duì)于命題q：如果函數(shù)y = x2+(2a-3)x+ 1的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn)，那么 A= (2a 3)24>0,即 4a212a+5>0? a<-,或 a>-22又a。，所以如果 q為真命題，那么 0