45道幾何題初一及問題詳解

1、標準文案I .以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8(B) 1/3, 1/4, 1/5(C) 4, 5, 6(D) 3 , 7,II2 .如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是()(A)銳角三角形(B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形3 .下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()(A)5,12,13(B)5,12,7(C)8,18,7(D)3 , 4, 84.如圖已知：RtzABC中，/ C=90° , AD平分/ BAC AE=AC連接DE則下列結(jié)論中，不 正確的是()(A) DC=DE (

2、B) / ADCM ADE (C) / DEB=90 (D) / BDEW DAE5. 一個三角形的三邊長分別是15, 20和25,則它的最大邊上的高為()(A) 12(B) 10(C) 8(D) 56 .下列說法不正確的是()(A)全等三角形的對應角相等(B)全等三角形的對應角的平分線相等（C）角平分線相等的三角形一定全等（D）角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合7 .兩條邊長分別為2和8,第三邊長是整數(shù)的三角形一共有（）（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）無數(shù)個8 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）(A)線段MN（B）等邊三角形（C）直角三角形(D)鈍角 / AOB9.如圖已

3、知： ABC中，AB=AC BE=CF5ADLBC于D,此圖中全等的三角形共有（大全(A)2 對 (B)3 對 (C)4 對 (D)5 對B E 010 .直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（(A)125(B)135(C)145(D)15011 .直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（(A)125(B)135(C)145(D)15012 .如圖已知：/ A=/ D, /C=/ F,如果AABC2 DEF那么還應給出的條件是(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABCh DEF， 一 ，. 。，一 _ 一- - ，一 _ _13 .在 RtAABCfr

4、, /C=90 ,如果 AB=13 BC=12 那么 AC=;如果 AB=10 AC BC=314,那么 BC=15 .如果三角形的兩邊長分別為5和9,那么第三邊x的取值范圍是。16 .有一個三角形的兩邊長為3和5,要使這個三角形是直角三角形，它的第三邊等于17 .如圖已知：等腰 ABC中，AB=AC /A=50° , BO CO分別是/ ABCffi/ ACB勺平分線，BO COffi交于 Q 則：/ BOC=18 .設(shè)是等腰三角形的一個底角，則口的取值范圍是()(A) 0<%<90(B) a <90(C) 0< a < 90(D) 0 < a

5、<9019 .如圖已知： ABC2ADBE /A=50 , / E=30則/ADB=度，/ DBC=度20 .在AABC，下列推理過程正確的是（）(A)如果/ A=Z B,那么 AB=AC(B)如果/ A=Z B,那么 AB=BC(C)如果 CA=CB 那么 /A=/ B(D)如果 AB=BC，那么 / B=/ A21 .如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是 三角形。22 .等腰 ABC中，AB=2BC其周長為45,則AB長為23 .命題“對應角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：其中：原命題是 命題，逆命題是 命題。24 .如圖已知：AB/ DC, AD/ B

6、C, AC、BD, EF 相交于 O,且 AE=CF 圖中4 AOE, AAB(CA,全等的三角形一共有 對。25 .如圖已知：在 RtAABC口 Rt/XDEF中.AB=DE（已知）= （已知） RtAABC RtADEF （）26 .如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是 三角形。27 .如圖，BO CO別是/ ABCffi/ ACB的平分線，/ BOC=136,貝巾=度。28 .如果等腰三角形的一個外角為80° ,那么它的底角為 度29 .在等腰RtAABC, C混底邊的中線，AD=1則AC=。如果等邊三角形的邊 長為，那么它的高為。30 .等腰三角形的腰

7、長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()(A) 30(B) 120(C) 40(D)30 或 15031 .如圖已知： AD是 ABC的對稱軸，如果/ DAC=3? , DC=4cm那公' ABC的周長 為 cm。32 .如圖已知： ABC中，AB=AC AB的垂直平分線 DE交AC于E,垂足為D,如果/ A=40 ?,那么/ BEC=;如果 BEC的周長為20cm,那么底邊BC=33 .如圖已知：RtzABC中，/ ACB=9? ? ,DE是BC的垂直平分線，交AB于E,垂足為D,如果AC"3,BC=3,那么，/ A=度。 CDE!勺周長為34 .有一邊對應相等的兩

8、個等邊三角形全等。（）35 .關(guān)于軸對稱的兩個三角形面積相等（）36 .有一角和兩邊對應相等的兩個三角形全等。（）37 .以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是 a+b>c （）38 .兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。（）39 .如圖已知，ABCt Z B=40 , / C=62° , AD是BC邊上的高，AE是/ BAC勺平分線 求：/ DAE的度數(shù)。39 .如圖已知 ABC用刻度尺和量角器畫出：/ A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高40 .如圖已知：/ %和線段。 求作：等腰 ABC使彳A=/ % , AB=AC,BC邊上的高 AD=a。41 .在鐵

9、路的同旁有A B兩個工廠，要在鐵路旁邊修建一個倉庫，使與 A B兩廠的距離相 等，畫出倉庫的位置。42 .如圖已知：RtAABC 中，C=90 , DU AB 于 D, BC=1 AC=AD= 1 求：DE BE 的長43 .若ABC勺三邊長分別為 m2-n2, m2+n2, 2mn (m>n>0求證： ABC是直角三角形44 .如圖已知：zABC中，BC=2AB D E分別是BC BD的中點求證：AC=2AE45 .如圖已知： ABC中，/ABC的平分線與/ ACB的外角平分線交于 D, DE/ BC交AB于E, 交AC于F。求證：BE=EF+CF標準文案大全答案1. : A2.

10、 : B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A8. : C9. : C10. : B11. : B12. C13. 5， 814. 4<x<1415. : 4 或，3416. 115°17. A18. 50， 2019. C20. 鈍角21. 1822. 全等三角形的對應角相等。假，真。23. COF， CDA， 624. AC=DF， SAS25. 鈍角26. 9227. 4028. :，2, V329. D30. 2431. 30? ， 8cm32. : 60? , 1/2 (3,3+3)33. : V34. : V35. : X36. : X3

11、7. : V38. :解：: ADL BC （已知）/ CAD廿C=90 （直角三角形的兩銳角互余）/ CAD=90 -62 =28又/BACV B+/ C=180 （三角形的內(nèi)角和定理）./BAC=180 -/B-/C=180 -40-62 =78而 AE 平分/ BAC:/ CAE= 1 / 2BAC=39，一 ，一 0 一/ DAEN CAE-Z CAD=39-28=1139 .:畫圖略40 .:作法:（1）作/ A=/ 0c ,（2）作/A的平分線AD,在AD±截取AD=標準文案過D作AD的垂線交/ A的兩邊于B、 ABC為所求作的等腰三角形41 .:作法：作線段AB的垂直平

12、分線交鐵路于 C,點C即為倉庫的位 置。42 .:解：. BC=AC=1/C=90，則：/ B=45AB2=BC+AC=2, AB=/2又 /DE AR /B=45DE=DB=AB-AD=2-1 .BE=/2DE=/2 (，2-1 ) =2-，243.:證明：:(m-n2) + (2mr) 2=nT-2m2n2+n4+4n2n2=m4+2nW+n4(m+n2). ABC是直角三角形44.:證明：延長AEU F,使AE=EF連結(jié)DF,在 ABE和4FDE中,BE=DEZAEB=z FEDAE=EF. ABE 二 FDE（SA0. / B=Z FDEDF=AB.D為 BC中點，且 BC=2AB2.DF=AB=二 BC=DCi而：BD=2 BC=AB . . / BAD=/BDA/ ADC士