物理選修3-1第一章--學(xué)案6電勢(shì)差(人教版選修3-1)

1、學(xué)案6電勢(shì)差學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.理解電勢(shì)差的概念及正、負(fù)值的含義.2.會(huì)用UABAB及UABWAB/q進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、電勢(shì)差1用不同的位置作為測(cè)量高度的起點(diǎn)，同一地方的高度的數(shù)值就不相同，但兩個(gè)地方的高度差卻保持不變同樣的道理，選擇不同的位置作為電勢(shì)零點(diǎn)，電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值也會(huì)改變，但電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值卻保持不變2電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓電勢(shì)差的計(jì)算公式UABAB，UBABA，UABUBA.二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，則靜電力做功WABqUAB或UABWAB/q.一、電勢(shì)差問題設(shè)計(jì)如圖1所示，A、B、C為同

2、一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，取B點(diǎn)電勢(shì)為零時(shí)，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為8 V和6 VA、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC是多少？C、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCA是多少？圖1答案UACAC14 VUCACA14 V要點(diǎn)提煉1電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的計(jì)算公式：UABAB，UBABA，UABUBA.2電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低UAB0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高延伸思考1上面的問題中，若取C點(diǎn)電勢(shì)為零，A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC是多少？C、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCA是多少？A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別是多少？答案 UACAC14 VUCACA14 VA14 VB6 V2選取不同的零電勢(shì)參考面，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)之間的電

3、勢(shì)差也會(huì)隨之改變嗎？答案電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)改變，電勢(shì)與零勢(shì)面的選取有關(guān)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不會(huì)改變，電勢(shì)差與零電勢(shì)面的選取無(wú)關(guān)二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系問題設(shè)計(jì)電荷量為q的電荷沿如圖2所示的曲線由電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為A、B，則：圖2(1)電荷在A、B兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為多少？此過(guò)程靜電力做功WAB為多少？(2)由上述問題是否可以得出靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系？答案(1)EpAqAEpBqBWABEpAEpBq(AB)(2)UABAB要點(diǎn)提煉1靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WABqUAB或UAB.2公式WABqUAB或UAB中各物理量符號(hào)的處理方法：(1)帶正、負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算

4、：把電荷q的電性和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U的正負(fù)代入；功為正，則說(shuō)明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減?。还樨?fù)，則說(shuō)明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大(2)只將絕對(duì)值代入公式運(yùn)算：即在計(jì)算時(shí)，q、U都取絕對(duì)值，算出的功也是絕對(duì)值，至于靜電力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動(dòng)的方向與電場(chǎng)線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷(3)用關(guān)系式WABqUAB進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)要注意W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，不要造成混亂，因?yàn)閁ABUBA，WABWBA.一、對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的理解例1下列說(shuō)法正確的是()A電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)B電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但有正、負(fù)之分C由于電場(chǎng)力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)

5、差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)DA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)面的不同而改變，所以UABUBA解析電勢(shì)具有相對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān)而電勢(shì)差是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，但大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)故A錯(cuò)誤，B正確；由于UABAB，UBABA，故UABUBA，故D錯(cuò)誤；電勢(shì)差為電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差，與移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，故C正確答案BC例2在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB75 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC200 V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為()AABC BACBCCAB DCBA解析UAB75 V，AB75 V，AB75 V；UBC200 V，BC200 V，CB20

6、0 V；CAB.答案C二、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系例3有一個(gè)帶電荷量q3106 C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6104 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9104 J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？解析(1)解法一：先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)|UAB| V200 V，因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V，因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即BC，UB

7、C300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代數(shù)值求電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB6104 J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpAqA3106200 J6104 J.電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpCqC3106300 J9104 J.答案見解析針對(duì)訓(xùn)練電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2108 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為8

8、.0109 J已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖3所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0109 C，那么()圖3A該電荷為負(fù)電荷B該電荷為正電荷CA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB4.0 VD把電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W4.0 J答案A解析點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WABEpAEpB1.2108 J8.0109 J4.0109 J，故A項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；UAB V4.0 V，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤答案為A.1電勢(shì)差的定義：UABAB，UBABA.兩點(diǎn)間電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)2電勢(shì)差與靜電力做功的關(guān)系：WABqUAB.1(電勢(shì)和電勢(shì)差)如圖4所示

9、，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10 V、6 V和2 V，則UAB_，UBC_，UCA_.圖4答案012 V12 V解析由電勢(shì)差的定義可知：因A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故有AB10 V，C2 V，所以UABAB(1010)V0.B、C間的電勢(shì)差為UBCBC10(2) V12 V.C、A間的電勢(shì)差為UCACB(210) V12 V.2(對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系的認(rèn)識(shí))關(guān)于對(duì)UABWAB/q和WABqUAB的理解，正確的是()A電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷，電場(chǎng)力的功WAB和電荷量q成正比CUAB與q、WAB無(wú)關(guān)，與是

10、否移動(dòng)電荷也沒有關(guān)系DWAB與q、UAB無(wú)關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)答案BC3(電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差)如圖5所示，a、b、c表示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為、和(0)，該點(diǎn)電荷的電性為_一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放，僅受到電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知帶電粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為_圖5答案正v解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，由題中關(guān)系可知場(chǎng)源電荷為正電荷；由動(dòng)能定理得q(ab)mv2q(ac)mv由得：vcv4(公式UAB的應(yīng)用)帶電荷量為q5.0108 C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功 3.0106 J已知B點(diǎn)的電勢(shì)為B20 V求：(1)A、B

11、間的電勢(shì)差；(2)A點(diǎn)的電勢(shì)；(3)q從A到B的電勢(shì)能變化答案(1)60 V(2)40 V(3)電勢(shì)能增加3.0106 J解析(1)從A到B靜電力做的功為：WAB3.0106 JA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UAB V60 V，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)(2)根據(jù)UABAB得A點(diǎn)的電勢(shì)為：AUABB(60 V)20 V40 V.(3)q從A到B克服靜電力做功，電勢(shì)能一定增加Ep|WAB|3.0106 J.題組一對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的理解1關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)A、B的理解，正確的是()AUAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UABUBACA、B都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量

12、D零電勢(shì)點(diǎn)的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地和無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)答案BD2下列關(guān)于電場(chǎng)的描述，正確的是()A電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的大小、正負(fù)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)B電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C同一點(diǎn)電荷處于電場(chǎng)中的不同位置時(shí)，具有的電勢(shì)能越大，說(shuō)明那一點(diǎn)的電勢(shì)越高D同一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，只要靜電力做的功相同，那么兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定相同答案AD解析電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)；對(duì)負(fù)電荷而言，它在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能越大，說(shuō)明該點(diǎn)電勢(shì)越低，故B、C錯(cuò)，A、D對(duì)3.如圖1所示，a、b、c是氫原子的核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的三個(gè)可能軌道，取無(wú)窮遠(yuǎn)電子的電勢(shì)能為零，電子在a

13、、b、c三個(gè)軌道時(shí)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)能分別為13.6 eV，3.4 eV，1.51 eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會(huì)沿橢圓軌道躍遷到離核更遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)，則：圖1(1)a_，b_，c_.(2)Uab_，Ubc_.答案(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.89 V解析(1)電子的帶電荷量qe，據(jù)電勢(shì)的定義得，a13.6 V，同理b3.4 V，c1.51 V.(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc1.89 V.題組二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系4對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A電勢(shì)差的定義式UABWAB/q，說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U

14、AB與靜電力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比BA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力所做的功C將1 C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做1 J的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1 VD電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，除受靜電力外，若還受其他力的作用，電荷電勢(shì)能的變化就不再等于靜電力所做的功答案C解析根據(jù)電勢(shì)差的定義，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差在數(shù)值上等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)靜電力所做的功，僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)位置決定，與移動(dòng)電荷的電荷量及做功的多少無(wú)關(guān)，即UAB是比值定義式，所以A、 B錯(cuò)，C對(duì)電勢(shì)能的變化唯一決定于靜電力做的功，與其他力是否做功、做多少功無(wú)關(guān)，D錯(cuò)5在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)

15、移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5 eV(1 eV1.61019 J)，則以下說(shuō)法中正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aBa、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab5 VC電子的電勢(shì)能減少5 eVD電子的電勢(shì)能減少5 J答案C解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，A錯(cuò)；Uab5 V，B錯(cuò)；靜電力做5 eV的正功，電勢(shì)能減少5 eV，C對(duì)，D錯(cuò)6空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響，則()A在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最高B在O、A、B三

16、點(diǎn)中， A點(diǎn)電勢(shì)最高CO、A間的電勢(shì)差比B、O間的電勢(shì)差大DO、A間的電勢(shì)差比B、A間的電勢(shì)差小答案AD7一電子飛經(jīng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為4.81017 J，動(dòng)能為3.21017 J，電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為3.21017 J，如果電子只受靜電力作用，則()A電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4.81017 JB由A點(diǎn)到B點(diǎn)靜電力做功為100 eVC電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.61017 JDA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100 V答案AB8如圖2所示為一個(gè)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)，兩相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差為4 V，有一個(gè)帶電荷量為q1.0108 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線移到B點(diǎn)，靜電力

17、做功為_ J.圖2答案4.0108解析WABqUAB1.01084 J4.0108 J.9.如圖3所示，電場(chǎng)中某一電場(chǎng)線為一直線，線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，電荷q1108 C，從B點(diǎn)移到A點(diǎn)時(shí)靜電力做了107 J的功；電荷q2108 C，在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)時(shí)大107 J，那么：圖3(1)比較A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低，由高到低的排序是_；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是_ V；(3)若設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，電荷q2在A點(diǎn)的電勢(shì)能是_ J.答案(1)CBA(2)20(3)107題組三綜合應(yīng)用10.如圖4所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場(chǎng)

18、線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖4A帶電粒子帶負(fù)電Ba、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UabCb點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Da點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)答案ABC解析帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能沒有增大，說(shuō)明靜電力做負(fù)功根據(jù)動(dòng)能定理有：mghqUab0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab.因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B正確帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力，且靜電力越來(lái)越大，由此可見b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤11.如圖5所示，三條曲線表示三條等勢(shì)線，其電勢(shì)C0，AB10 V，D30 V，將電荷量q1.2106 C的電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng)圖5(1