浙江省寧波市海曙區(qū)2021年初中畢業(yè)生中考模擬考試數(shù)學(xué)

1、主視主視主視132410浙江省寧波市海曙區(qū)2021年初中畢業(yè)生中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）圖工具是軸對(duì)稱圖形的概率是1 .卜列選項(xiàng)的四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(D) 22.使分式上f有意義白字母x的取值范圍是 x 2(A) X 03三角板，從中任取一件，取出的作3(C)一4(D) 1主視(C) 0(B) X2(C) x 33.小方的文具盒中放有 四件作圖工具：一把直尺，一把量角器（a）41(B)一25.6.卜列計(jì)算不正確的是(D) 4 個(gè)(D) 742y(D)o x8.小華班上比賽投籃，每人 5次，如圖是班上所有學(xué)生的投籃進(jìn)球

2、數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列關(guān)于班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量正確的是(A)3(B)1(D) X2且x(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3個(gè)一次函數(shù)y kx b中，k0, b0,則下列圖象符合條件的是y(A)yy(B)(C)7.7厘米，則e O與e O內(nèi)切時(shí)，圓心距(D) 5厘米（A）中位數(shù)是3個(gè)班級(jí)投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖第1頁(yè)（共14頁(yè)）(A)01(B) 201412014(C)120141OxOxOx已知e O的半徑為5厘米，若(A) 2厘米（B） 3厘米（C） 4厘米eO與e O外切時(shí)，圓心距為卜列四個(gè)立體圖形中,主視圖為矩形的有4.(B)中位數(shù)是2.5個(gè)(C)眾數(shù)是2個(gè)(D)眾數(shù)是5個(gè)9.如

3、圖是一個(gè)直三棱柱的表面展開圖，其中AD 10CD 2,則下列可作為 AB長(zhǎng)的是(A)(B) 4(C)(D) 210.如圖,已知。 。的半徑為13,弦AB10CD24,則圖中陰影部分的面積是(A)169169 (B)3(C)169(D)不能確定11.如圖,AB、CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿EF折疊，使B與圓心M重合,折痕EF與AB相交于N ,連結(jié)AE、AF ,得到了以下結(jié)論：四邊形MEBF是菱形， AEF為等邊三角形， AE是？MF所在圓的切線，SVAEF:%3 3:4,其中正確的有(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3個(gè)(D)12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 2,0B 0

4、,1與點(diǎn)C構(gòu)成邊長(zhǎng)分別為1且點(diǎn)C在反比例函數(shù)k一的圖象上,xk的值不可能的是 (B)362532(C) 一25(D)1825(A) 2二、填空題(每小題24分)13.因式分解：x39x第3頁(yè)（共14頁(yè)）. .214.已知 a 201415 點(diǎn)a, a 2在第二象限，則a的取值范圍是秤得鹽水的重是 千克.16 .含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí),17 .如圖，RtABC中， C 90 , BC 3, AC 4, M為邊AC上一點(diǎn)(不包括點(diǎn) A和C),以點(diǎn)A為圓心，AM長(zhǎng)為半徑作劣弧交 AB于點(diǎn)N ,將Mn沿AB水平向右平移，使點(diǎn) M落在BC上點(diǎn)M 處，則Mn掃過(guò)的

5、最大面積為18 .如圖，YABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，AE AB , AF AB ,交線段BE于點(diǎn)F , G為AE上一點(diǎn)，AG: GE 1:5,連結(jié)65并延長(zhǎng)交邊 BC于點(diǎn)H,若GE:BH 1:2,則tan GHB三、解答題（第19題6分，第20、21題每題8分，第22、23、24題每題10分，第25題12分，第26題14分，共78分）19 .先化簡(jiǎn)，再求值：（a b）2 a（a 2b）,其中a 1, b72.20 .若 ABC所在的平面內(nèi)的一條直線，其上任意一點(diǎn)與 ABC構(gòu)成的四邊形（或三角形）面積是 ABC面積的n倍，則稱這條直線為4ABC的n倍線.例如：如圖，點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，S

6、pabc 3SVABC ,則稱直線l為八ABC的三倍線.（1）在如圖的網(wǎng)格中畫出 ABC的一條2倍線；（2）在 ABC所在的平面內(nèi)，這樣的 2倍線有 條.21.如圖,第20題（圖）第20題（圖）在 MON的兩邊依次截取OAAB BC CD 2.(1)若 DC OM ,求 MON ;(2)以AB長(zhǎng)為半彳5作。B,若AC 2，3,求證：CD是OB的切線.22.如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象交x軸于點(diǎn)A 4,0 ,與y軸正半軸交于點(diǎn)4B ， cos BAO .5(1)求一次函數(shù)的解析式;(2) OC是 AOB的角平分線，反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c,求m的值.x23.感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，

7、在4月份某校提出了 “感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動(dòng)。感恩事例有：A、給父母過(guò)一次生日；B、為父母做一次家務(wù)活，讓父母休息一天； C、給老師一個(gè)發(fā)自內(nèi)心的擁抱，并且與老師談心；D、幫助有困難的同學(xué)度過(guò)難關(guān)。為了解學(xué)生對(duì)這四種感恩事例的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)在4種感恩事例中選擇最想做的一種)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整)(1)這次調(diào)查中，一共查了 名學(xué)生;(2)請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若有3名選A的學(xué)生，1名選C的學(xué)生組成志愿服務(wù)隊(duì)外出參加聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中隨機(jī)選出 2人 擔(dān)任活動(dòng)負(fù)責(zé)人，請(qǐng)通過(guò)

8、樹狀圖或列表求兩人均是選A的學(xué)生的概率.學(xué)生最喜歡做的感恩事例 的扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜歡做的感恩事例的條形統(tǒng)計(jì)圖，人數(shù)第4頁(yè)(升 14頁(yè))8070' 一6024.自中央出臺(tái)了 “厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒A銷量銳減。進(jìn)入四月份后，商場(chǎng)為擴(kuò)大銷量，每瓶酒 A比三月份降價(jià)500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒A,三月份銷售額為 4.5萬(wàn)元，四月份銷售額只有 3萬(wàn)元.(1)三月份每瓶高檔酒 A售價(jià)為多少元？(2)為了提高利潤(rùn)，該商場(chǎng)計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)部分大眾化的中低檔酒B銷售。已知高檔酒 A每瓶進(jìn)價(jià)為800元，中低檔酒B每瓶進(jìn)價(jià)為400元。現(xiàn)預(yù)算購(gòu)進(jìn) A、B兩種酒共100瓶，預(yù)算資金

9、不多于 5.5 萬(wàn)元且不少于5.4萬(wàn)元。請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)該商場(chǎng)計(jì)劃五月對(duì)高檔酒 A進(jìn)行特別促銷活動(dòng)，決定在四月售彳基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒A再送顧客價(jià)值a元的代金券，而中低檔酒 B銷售價(jià)為550元/瓶。商場(chǎng)財(cái)務(wù)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：按這樣把五月 購(gòu)入的A、B兩種酒全部售出，(2)中所有方案獲利恰好相同，求 a的值.(獲利=銷售額-進(jìn)貨成本-贈(zèng)送代金券)25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，B 4,0 ,C 1,0，以BC為直徑作e M ,交y軸正半軸于點(diǎn) A,過(guò)A、B、C三點(diǎn)作拋物線(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);第6頁(yè)(共14頁(yè))求拋物線解析式;(3)P x, y為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若BPC為銳角，寫出x

10、的取值范圍;(4)記E為拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā)，沿線段EM以速度V1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q后，再以速度V2沿直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，若v :v2 J41: 4 ,要使點(diǎn)F從點(diǎn)E到點(diǎn)C的用時(shí)最短，試確定點(diǎn)Q的坐標(biāo).26.如圖， ABC 中，C 90 , AC 8cm, BC 6cm,點(diǎn) P、Q 分別在邊 AC、BC 上，其中 CQ a,CP b .過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R ,作 PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到 PQ R , 我們把這個(gè)操作過(guò)程記為 CZ a,b .(1)若CZ a,b使點(diǎn)Q恰為AB的中點(diǎn)，則b ；當(dāng)操作過(guò)程為 CZ 3,4時(shí)， PQR與 PQ R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是；(2

11、)若a b,則當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)Q恰好落在AB上？ 若記 PQ R與 PAR重疊部分的面積為 S (cm2),求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 a的取 值范圍；(3)當(dāng)四邊形PQRQ為平行四邊形時(shí)，求四邊形 PQRQ面積最大值.(備用圖)第7頁(yè)（共14頁(yè)）初中畢業(yè)生模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一，選擇題每小題4分，共錨分）123456789101112ABCBDCBCBCDB二、填空題（年小魄4分，共24分）131415161718x(x + 3)(x-3)-20】4-2 < <i < 045 3gT三、解答題（第19碘6分，第20、21越材賬8分，第22、23. 24題每題10

12、分，第25題12分. 第26題14分，共78分）19.原式工口' -+ b-口b，3 分，=62，即 8 *'* * " «<" m ，” wivrih，M * d *，# E «- 9-B-"尊 ，<,» « "" " ' *» "- « * -« * * 4)'當(dāng)b = 九/ = 26 分t凱加電網(wǎng)i（1）直就是所求作的2倍線.（2）在月3C所在的平面內(nèi)，這樣的2倍踐有條.8分21. （1） （圖）袁，MQN

13、 工 aW*：OA-AR1 = /.MON = a二 Z2 = /MQM+& = 2a v義： AB = BC0««1/3 = 22 = 2sI 分諦 zi 度藤8二2 4=/M6W + /3 = 3q又,；BC = CQ1. 致試答案第I頁(yè)(共7頁(yè))A Z4 « Z5 =2 分:.ZMCD =+ Z5 = 4a3 分義,： DC【UM：,£MCD = 90。:.4a = 90°a = 22.5°即乙MON = 22.504 分（2）（圖）過(guò)點(diǎn)8作8£ACV AB= BC，BE 1 /1C>：.AECE = -

14、AC4i2cos Z2 =：.Z2 = 30°AE y/3-=-AB 26分又 XI = 2 乙 MON/MOV = 150XVZ4 = Z5 = 3ZWjVAZ4-Z5 = 45°，ERCD = 90。二CD是口 8的切線22. （1） V /i（4,0）；Q = 4】分4又,乙4。8 = 90，cosZB/1t9 = -n OA t/ A3- = 5cosZBAO:.OB = /aB2-OA2 =3A B（0,3）把44,0）和B（0.3）代入，得4"解小V' =3% = 33分4分3A 一次函數(shù)的解析式為y-x3教試卷窠弗2頁(yè)（共7頁(yè)）第10頁(yè)（共1

15、4M）（2）過(guò)點(diǎn)作COlQHi設(shè)。力="YOC是N/OB的平分線，408 : 90”，“仙N4O8 = 45。2XVCD1OJ二CDO是筲攫&角三用形:CD - 00 = a C（o,t2）6分r12 12代入,=旦 X10分又丁點(diǎn)C在真線上第20頁(yè)（共14頁(yè)）23. （I）這次囑育中，一火吞了 200名學(xué)生;學(xué)年*向戰(zhàn)做的誨也小例（補(bǔ)全共3分）學(xué)生最喜然做的傅眼事例的條形城計(jì)國(guó)則（3）設(shè)3名選力的學(xué)生分別記為4, &，4.AP = = -10分（樹狀圖或列表iE確得3分，概率2分）12 2數(shù)校答案第3頁(yè)（共7頁(yè)）24. （1）設(shè)三月份每瓶高檔酒/隹?jī)r(jià)為H元.則45

16、二 3x x-5002分解得 x = 15003分經(jīng)檢驗(yàn)，, = 1500是原方程的解，且處合題意。4分答：三月份每瓶高檔酒月告價(jià)為1500元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)/種酒/班，8種酒（100-y）瓶，則54000 < 800y +400（100-y）,550005 分54000 4 400 v+ 40000 < 5500014000 <40015000354y £37,56 分又y為止整數(shù)Ay = 35, 36, 37J有三種迸貨方案,分別為*購(gòu)進(jìn)/種酒35瓶，8種酒65瓶購(gòu)進(jìn)/種酒36版.3種酒64瓶購(gòu)進(jìn)力種酒37瓶18種油63瓶7分（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)K種酒/瓶時(shí)，養(yǎng)利卬元，則

17、'四月份每瓶高檔灑力佬價(jià)為1500-500=1000元w = （j000-800-+（550-400）（100-y）題 w =（50-a）+150009 分:中所有方案獲利恰好相同/. 50-0 = 0a = 50io分4分25. （1）連結(jié)TB（40）, C（1,0）A BC = 5A /1A/=BA/ = CA/= j 1 分3：.OM = CM-OC = -2 分二中，RO = 守-=2二月（0,2）3分（2）設(shè)幗物線的解析式為了=口0+4）（工1）把才（0,2）代入，得數(shù)試答案第4員f共7頁(yè)）-4a = 21a 2/1拋物線的解析式為y -1（.r + 4）（x-I&分

18、| F 3即 y x*-V + 2*22 jc<-4成-3<x<Q或工>1（4）過(guò)點(diǎn)。作QN工BE （如圖）;3由衛(wèi)二xx + 2>得223 "525Tf 3 25工及點(diǎn)E - 9<28 3 1又-3叫，b(-4o)255BM = -工 Rf BEM 中,BE = 4 BM，+ EM* -:而85筆BE v44NQ 4又，4:y小石1:4旦絲H堡二H % 與 V2 %TO分要使爸用時(shí)最楨，CN要短就，此時(shí)CWJ.BE（如圖）II分:,Z.NEQ = 2MCQ數(shù)試答案第5頁(yè)（共7頁(yè)）26.4:.tan Z.NEQ - tan /.MCQ -5 4J = MCUQ = f 手=2形狀是等腰一.角形.QfD BC:.tan A = 一AD AC*4分5分12 ( I )當(dāng)0曰£彳時(shí),4"一APS即 81a 8（2）過(guò)點(diǎn)Q'作。'D_LHC （如圖） PQRPQfR關(guān)于直線/對(duì)稱又 a = b/> PC - PD = a:, AD = 8 - 2da 6即 =-8-2。 812a j,5即 S = -cT +3<J ( 0 W 白 £ 芋)85數(shù)試答案第6所（共7頁(yè)）CH）當(dāng)時(shí),事件部分為PER （ftjffl®）: ZC = 900. a = bA ZQPC = 4