實際問題與一元一次方程數(shù)字問題PPT課件

1、2、連續(xù)數(shù)的表示方法：、連續(xù)數(shù)的表示方法：三個連續(xù)整數(shù)為：三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）為整數(shù)）三個連續(xù)偶數(shù)為：三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）為偶數(shù)） 或或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）為整數(shù)）三個連續(xù)奇數(shù)為：三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）為奇數(shù)） 或或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）為整數(shù)）3、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框9個數(shù)字，個數(shù)字，設正中間的數(shù)為設正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：，則其它數(shù)如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8第1頁/共14頁例例1、三個連續(xù)偶數(shù)之和

2、比最大一個偶數(shù)的、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的2倍數(shù)多倍數(shù)多12，求這三個數(shù)。求這三個數(shù)。解：設三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是解：設三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是x， 則另兩個數(shù)分別是則另兩個數(shù)分別是x-2,x+2.依題意得依題意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16所以所以 當當x=16時，時，x-2=14; x+2=18;答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是14、16和和18。第2頁/共14頁例例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，

3、求原來的兩，求原來的兩位數(shù)。位數(shù)。解：設這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是解：設這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的，則十位上的數(shù)字是數(shù)字是8-x，那么這個兩位數(shù)是，那么這個兩位數(shù)是10(8-x)+x；這個兩；這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是10 x+(8-x).依題意得依題意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原來的兩位數(shù)是答：原來的兩位數(shù)是53。第3頁/共14頁例例3、用正方形圈出日歷中的、用正方形圈出日歷中的4個的和是個的和是76，這，這4天分天分別是幾號？別是幾號？xx+1x+7x+8解：設用正方形圈出的解：設用正方形

4、圈出的4個日子如下表：個日子如下表：依題意得依題意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 當當x=15時，時，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：這答：這4天分別是天分別是15、16、22、23號。號。第4頁/共14頁 如果設第一個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x+7，x+14； 如果設第三個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-14，x-7。如果設其中的一個數(shù)為如果設其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設未知數(shù)的？怎樣表示？你是怎樣設未知數(shù)的？答：答： 如果設中間的數(shù)為如果設中間的數(shù)為x，則，則其它兩個數(shù)可表示為其它兩個數(shù)可表示為x

5、-7，x+7；第5頁/共14頁若設第一個數(shù)為x，則有 x+x+7+x+14=60若設第三個數(shù)為x，則有 x-14+x-7+x=60觀察一下，哪種設法解方程時最簡單？若設中間的數(shù)為x，則有 x-7+x+x+7=60根據(jù)游戲中的問題，用你所設的未知數(shù)根據(jù)游戲中的問題，用你所設的未知數(shù)x ，列出方程，求出這三天分別是幾號。列出方程，求出這三天分別是幾號。第6頁/共14頁因此，這三天分別是13號，20號，27號。當x=20時，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：設中間的數(shù)為解：設中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別，則其它兩個數(shù)分別為為x-7，x+7；根據(jù)題意，得；根據(jù)題意，得

6、第7頁/共14頁當當x=25x=25時，時，x-7=18x-7=18，x+7=32x+7=32如果小穎說的出是如果小穎說的出是75，你認為可能嗎？，你認為可能嗎？為什么？為什么？解：設中間的數(shù)為解：設中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分，則其它兩個數(shù)分別為別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得；根據(jù)題意，得x-7+x+x+7=75解得解得 x=25質(zhì)疑：在一年中任何一個月中有沒有質(zhì)疑：在一年中任何一個月中有沒有32號這號這一天？一天？所以小穎說的出是所以小穎說的出是75，是不可能的。，是不可能的。第8頁/共14頁解：設中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)分別為x-7，x+7；根據(jù)題意，得 x-7+x+x+7=21 3

7、x=21 x=7當x=7時，x-7=0，x+7=14 因為在一年中任何一個月中都沒有0號這一天，所以這種情況不會出現(xiàn)。如果小穎說的出是如果小穎說的出是21,你認為可能嗎？你認為可能嗎？為什么為什么?第9頁/共14頁兩人一組兩人一組 做下面的游戲做下面的游戲：（1 1）每人準備一份日歷，在各自的日歷）每人準備一份日歷，在各自的日歷上任意圈出一個數(shù)列上相鄰的上任意圈出一個數(shù)列上相鄰的4 4個數(shù)。兩個數(shù)。兩人分別人分別把自己所圈中的把自己所圈中的4 4個數(shù)的和告訴同伴，由個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這同伴求出這4 4個數(shù)分別是多少？個數(shù)分別是多少？做一做 （2）在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出2

8、2個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)分別是多少？第10頁/共14頁小組合作探究小組合作探究 下面三個方框，每個方框共有九個下面三個方框，每個方框共有九個日期，任意填出一個日期數(shù)，你能根日期，任意填出一個日期數(shù)，你能根據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的據(jù)日歷中各數(shù)的排列規(guī)律猜出另外的幾個日期數(shù)嗎？請說明理由。幾個日期數(shù)嗎？請說明理由。 5912觀察上面的三個方框你還能得出什么規(guī)律？第11頁/共14頁練習：練習：1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為、三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)是，則這三個數(shù)是 。2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原兩位大原兩位大36，則原兩位數(shù)是，則原兩位數(shù)是 。3、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是，那么旅行社是_號送你回家的號送你回家的.4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ；21、23、254815D第12頁/共14頁 5、你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？答：不能