02018數(shù)學(xué)教育學(xué)歷屆真題-簡答題-整理

1、第一章 數(shù)學(xué)的特點、方法與意義1.試述作為教育學(xué)科的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的主要特征。（8）答：作為科學(xué)：“三性”，抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛應(yīng)用性作為教育學(xué)科：數(shù)學(xué)是一門漸進(jìn)性的學(xué)科 數(shù)學(xué)具有獨特的語言，符號系統(tǒng)第二章 數(shù)學(xué)課程概述1.試述影響數(shù)學(xué)課程發(fā)展的因素（26）答：社會因素：對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響 對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)方式的影響數(shù)學(xué)學(xué)科因素：現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀的建立 對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響學(xué)生的因素：數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展 數(shù)學(xué)課程的設(shè)置必須促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展2.闡述你對“問題解決”的內(nèi)涵的理解。（32）答：“問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個目的“問題解決”是個數(shù)學(xué)活動過程“問題解決”是技能3.

2、大眾數(shù)學(xué)的基本含義答：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)人人掌握數(shù)學(xué)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)4.體現(xiàn)大眾教學(xué)的數(shù)學(xué)課程的設(shè)置特點有哪些？（34）答：注重課程內(nèi)容的普適性以未來社會公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線安排教學(xué)內(nèi)容以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的的大眾化生活化方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容使學(xué)生在活動中，現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)淡化形式，重在實質(zhì)5.數(shù)學(xué)課程體系的編排應(yīng)遵循哪些原則？（36）答：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心理發(fā)展規(guī)律符合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性第三章 國外的數(shù)學(xué)課程改革第四章 國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革22.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念有那些？（67）答：明確義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用改變學(xué)生

3、消極被動的學(xué)習(xí)方式正確發(fā)揮教師的作用關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價正確發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用29.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）調(diào)整了數(shù)學(xué)科學(xué)的結(jié)構(gòu)，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”這些知識性的領(lǐng)域之外，設(shè)置了“實踐與綜合運(yùn)用”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，試說明增加這些內(nèi)容的原因，在教學(xué)實踐中你將如何實施“實踐與綜合運(yùn)用”知識的教學(xué)。（76）答：通過學(xué)生實踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。例如：用一張正方形的紙，制作一個容積盡可能大的無蓋長方體形紙盒。22.普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代教學(xué)理念有哪些？（77）答：高中課程的

4、基礎(chǔ)性高中課程的選擇性與多樣性提供積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及聯(lián)系的觀念正確處理好“雙基”教學(xué)中的“繼承”與“發(fā)展”強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度的形式化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值信息技術(shù)與課程的有機(jī)整合建立合理、科學(xué)的評價體系4新課程中新增了“統(tǒng)計與概率”這樣一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，試分析增加這個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的原因。開展概率統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)注意什么？第五章 一般教學(xué)理論概述2.簡述教學(xué)發(fā)生的必要條件。（96）答：其一是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向其二是用易于學(xué)生覺知的方式暗示或明釋學(xué)習(xí)的內(nèi)容30.試述布盧姆教學(xué)論思想及其對當(dāng)代教學(xué)改革的啟示。（115）答：第六章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式22.簡要說明

5、講授教學(xué)模式的優(yōu)缺點（130）答：五環(huán)節(jié)：組織教學(xué)引入新課講授新課鞏固練習(xí)小結(jié)布置作業(yè)有意義學(xué)習(xí)發(fā)生的前提：其一學(xué)習(xí)者表現(xiàn)出一種意義學(xué)習(xí)的心向；其二學(xué)習(xí)任務(wù)對學(xué)習(xí)者具有潛在意義優(yōu)點：能在較短的時間內(nèi)講解較多的知識；相比其他模式最為經(jīng)濟(jì)；缺點：對新教師來說，講授的針對性比較差2.啟發(fā)式教學(xué)模式的適用條件及步驟。（131）答：啟發(fā)討論模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情形。操作步驟：第一，提出要討論的問題 第二，數(shù)學(xué)化這個問題，并做出有必要的解釋 第三，教師組織有啟發(fā)性的討論 第四，解決問題后，讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，并做評價3.問題解決教學(xué)模式（操作程序）答：設(shè)置數(shù)學(xué)情境提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)

6、問題注重數(shù)學(xué)應(yīng)用4.探究教學(xué)模式（操作程序）答：產(chǎn)生問題提出假設(shè)收集證據(jù)解釋評估交流和推廣5.“嘗試指導(dǎo)效果回授”教學(xué)模式（步驟）答：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)探究知識的嘗試概括結(jié)論，納入知識系統(tǒng)變式練習(xí)嘗試回授效果嘗試，組織答疑和講解階段教學(xué)結(jié)果的回授調(diào)節(jié)6.自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)模式（七條原則）第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)評價23.什么是數(shù)學(xué)教學(xué)評價？它有哪幾個方面的功能？其實際意義？（146）答：數(shù)學(xué)教學(xué)評價是指通過對數(shù)學(xué)教學(xué)過程及結(jié)果的考察，對教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及個性發(fā)展水平做出科學(xué)的判斷，診斷教學(xué)雙邊活動中存在的問題，進(jìn)而調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)過程的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動。功能：導(dǎo)向，診斷，調(diào)控，激勵實際意義：第一，

7、評價標(biāo)準(zhǔn)的確定 第二，評價標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行 第三，評價過程的實施 第四，評價結(jié)果的運(yùn)用23.什么是診斷性評價？它與形成性評價、終結(jié)性評價一般在教學(xué)活動的什么時候使用?（151）答：又稱準(zhǔn)備性評價，一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識之前進(jìn)行，常用來了解學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識的必備的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)生困難之所在以及學(xué)生之間的差異性，以便有針對性的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。23.數(shù)學(xué)教學(xué)評價的多元化主要體現(xiàn)在哪些方面？（157）答：評價主體的多元化評價方式的多元化評價內(nèi)容的多元化評價標(biāo)準(zhǔn)的多元化23.簡要說明評價教學(xué)測驗質(zhì)量的數(shù)學(xué)指標(biāo)（167）答：難度，區(qū)分度，信度，效度第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則2.簡要說明中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)

8、原則。（181）1.試述“抽象性與具體性相結(jié)合”的教學(xué)原則，并舉例說明教學(xué)中如何貫徹這一原則。教學(xué)中你將如何貫徹“抽象性與具體性相結(jié)合”這一教學(xué)原則？（182）抽象性：數(shù)學(xué)抽象的徹底性；數(shù)學(xué)抽象的層次性；數(shù)學(xué)方法的抽象性如何貫徹：第一，直觀教學(xué) 第二，數(shù)形結(jié)合 第三，從抽象到具體 30.結(jié)合你研究或教學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識。（186）31.什么是“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則，教學(xué)中你將如何貫徹“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”原則？請結(jié)合實例加以說明。（186）嚴(yán)謹(jǐn)性：數(shù)學(xué)概念；真命題；公理化的體系；數(shù)學(xué)語言的表述；數(shù)學(xué)運(yùn)算如何貫徹：第一，認(rèn)知了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認(rèn)知水平 第二，根

9、據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo) 第三，螺旋式地處理教材內(nèi)容 第四，注重數(shù)學(xué)語言的教學(xué) 第五，周密思考，推理有據(jù)4.數(shù)學(xué)“雙基”指的是什么？（191）答：基礎(chǔ)知識和基本技能基礎(chǔ)知識即數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)點”，包括中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、法則、方法等。基本技能是指與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相關(guān)的按照一定的程序與步驟進(jìn)行的操作方式，包括運(yùn)算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動。如何貫徹：第一，轉(zhuǎn)變觀念，與時俱進(jìn)地認(rèn)識數(shù)學(xué)雙基 第二，重視“雙基”數(shù)學(xué)，加強(qiáng)合情推理培養(yǎng) 第三，把握數(shù)學(xué)“雙基”和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)系5.精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則。（193）如何貫徹：第一，確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位 第二，教師

10、要為學(xué)生自主建構(gòu)而精講 第三，注重數(shù)學(xué)過程教學(xué)第九章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計29.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，如何多學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析？（204）答：第一，學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析第二，學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析（平行層次，遞進(jìn)層次以及二者的綜合）第三，學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍的分析（廣度、深度）第四，學(xué)習(xí)內(nèi)容分析的基本方法（歸類分析法，圖解分析法，層級分析法，信息加工分析法）6.學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析。（203）答：其一，分析數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程其二，分析數(shù)學(xué)知識之間或者與其他學(xué)科的聯(lián)系其三，分析數(shù)學(xué)知識在日常生活中的運(yùn)用其四，分析數(shù)學(xué)知識在后續(xù)學(xué)習(xí)中的地位與作用其五，分析數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法2.課堂教學(xué)目標(biāo)有哪些？（211）答：知

11、識與技能目標(biāo)（了解、理解、運(yùn)用）過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度、價值觀目標(biāo)（行為主體、行為動詞、行為條件、表現(xiàn)程度）24.確定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的方法主要有哪些？（213）答：（1）研習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)（2）了解學(xué)生（3）確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)點（4）確定目標(biāo)點的掌握程度（5）修改24.數(shù)學(xué)課的課型主要有哪些？（214）答：新授課，練習(xí)課，復(fù)習(xí)課，講評課，活動課24.數(shù)學(xué)新授課主要包括那幾個教學(xué)環(huán)節(jié)？(214)答：復(fù)習(xí)引導(dǎo)，講授新課，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，布置作業(yè)24.數(shù)學(xué)教學(xué)方法“講解法”的優(yōu)點與不足有哪些？（220）答：優(yōu)點：有利于教師系統(tǒng)的講述教學(xué)內(nèi)容 有利于保持教師的主導(dǎo)地位，控制課堂教學(xué)的進(jìn)程 有利于提高

12、課堂教學(xué)效率，經(jīng)濟(jì)使用時間缺點：不利于學(xué)生主體地位的發(fā)揮 不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展 不能及時反饋 不利于因材施教31.在實際教學(xué)中，教師選擇教學(xué)方法的依據(jù)是什么？（222）答：課堂教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)教材內(nèi)容的特點學(xué)生的實際情況教師自身條件教學(xué)方法的適用范圍和使用條件教學(xué)時間和效率第十章 數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計1. 怎么界定概念的內(nèi)涵和外延，舉例說明。（230）答：概念所反映的事物本質(zhì)屬性的總和叫做概念的內(nèi)涵（質(zhì)）凡是適合某概念的對象的全體叫做概念的外延（量）舉例：矩形的內(nèi)涵比平行四邊形的內(nèi)涵多21.什么是“屬加種差定義”和“關(guān)系定義”？試舉例說明。（232）答：被定義概念=最鄰近的屬概念+種差

13、舉例：對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形被定義概念與其他事物的關(guān)系舉例：如果存在整數(shù)c使得b=ac，那么稱a能整除b7.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程。（236）答：（1）概念的引入A列舉生活實例，提供現(xiàn)實原型B在已知概念的基礎(chǔ)上引入C運(yùn)用數(shù)學(xué)問題引入（2）明確內(nèi)涵，廓清外延A給出、剖析概念的定義B運(yùn)用變式材料C辨析否定例證（3）概念的應(yīng)用24.數(shù)學(xué)公式具有哪些特性？（245）21.數(shù)學(xué)公式的網(wǎng)絡(luò)化特征具體表現(xiàn)為那些關(guān)系？舉例說明。（245）答：派生關(guān)系、相關(guān)并列關(guān)系、總括關(guān)系21.數(shù)學(xué)公式的形式化特征具體表現(xiàn)為哪些方面？舉例說明。（246）答：（1）公式中的元素符號起著“位置占有者”的作用（2）數(shù)學(xué)公

14、式的正逆向推演，適用于不同的技能操作（3）同一個公式通過恒等變形或變換，可得到多種表現(xiàn)形式1.簡要說明命題教學(xué)的一般過程（250）29.試述如何進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的教學(xué)。（245）答：（1）公式的引入 （2）公式的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo) （3）公式的掌握29.試述如何進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的教學(xué)（253）答：（1）課題的引入 （2）定理的證明 （3）定理的應(yīng)用 （4）建立數(shù)學(xué)定理結(jié)構(gòu)體系21.簡要說明數(shù)學(xué)問題大致可以分為哪幾類？（258）21.問題解決的教學(xué)目標(biāo)是什么？（261）答：（1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題 （2）形成解決問題的基本策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神 （3）學(xué)會與人合作 （4）初步形成評價與反思的意識第

15、十一章 備課與說課30.試述課時備課要做好的準(zhǔn)備工作。（279）答：（1）制定教學(xué)目標(biāo) （2）分析、組織教學(xué)內(nèi)容 （3）引入課題的設(shè)計（復(fù)習(xí)式提問、練習(xí)式、設(shè)疑式、類比對比式、發(fā)現(xiàn)式） （4）精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動情節(jié) （5）準(zhǔn)備教具、選擇媒體27.什么是教學(xué)的重點？確定教學(xué)重點時，要考慮哪些因素？（281）答：教學(xué)重點就是本節(jié)課所要著重解決的問題要考慮一是實現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目的的關(guān)鍵內(nèi)容二是知識在整個教程體系中所處的地位與作用三是知識中所蘊(yùn)含的思想方法及其智力價值25.教案一般包括哪幾個部分？（290）答：說明、教學(xué)過程、注記24.簡述說課稿包括的主要內(nèi)容（293）答：（1）教學(xué)內(nèi)容分析 （2）教學(xué)目

16、標(biāo)分析 （3）教法與學(xué)法分析 （4）教學(xué)程序（或過程）分析第十二章 數(shù)學(xué)教學(xué)的語言2. 數(shù)學(xué)圖形語言的要求。（307）答：一般性、正確性、直觀性、簡潔性25.課堂教學(xué)中的口頭語言有哪幾種類型？（309）答：導(dǎo)語、提問語、闡釋語、應(yīng)變語、結(jié)語25.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)口語的基本要求是什么？（310）答：（1）語言準(zhǔn)確，注重規(guī)范 （2）語言生動，確保通俗 （3）語言精練，提高效率 （4）語言親切，富有情感 （5）語言藝術(shù)，有感染力25.有效的數(shù)學(xué)課堂提問，應(yīng)該滿足什么要求？(314)9.論述題：有關(guān)課堂有效提問的方法。（314）答：（1）提問要有目的性 （2）提問要有適應(yīng)性 （3）提問要面向全體學(xué)生 （4

17、）提問要富于情感 （5）采用階梯式提問的策略 （6）鼓勵學(xué)生發(fā)問25.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，板書主要有哪幾種形式？（318）答：綱要式板書、表格式板書、圖書式板書、運(yùn)算式板書、綜合式板書30.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使用板書語言要注意什么？/基本要求（319）答：（1）板書要清晰簡明，具有層次性 （2）板書要重點突出，具有目的性 （3）板書要布局合理，具有計劃性 （4）板書要確切、精當(dāng)，具有啟發(fā)性 （5）板書形式要靈活、多樣，具有趣味性 （6）板書要工整、規(guī)范，具有示范性第十三章 計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)第十四章 數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)27.簡述數(shù)學(xué)運(yùn)算的特性。（371）答：（1）運(yùn)算有明確的目標(biāo)與方向 （2）運(yùn)

18、算有依據(jù) （3）運(yùn)算有算法2.新課程標(biāo)準(zhǔn)對運(yùn)算技能作了哪些調(diào)整？結(jié)合所教的年級段，具體闡述你是如何發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力的。（372）答：（1）幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握基礎(chǔ)知識 （2）進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)地訓(xùn)練，促使運(yùn)算技能的形成 （3）重視“算法”內(nèi)容的學(xué)習(xí) （4）重視運(yùn)算過程中思維靈活的訓(xùn)練31.試述培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的主要途徑。（382）答：（1）加強(qiáng)幾何教學(xué)與實際的聯(lián)系，以培養(yǎng)空間觀念 （2）處理好實物或模型與幾何圖形的關(guān)系 （3）增強(qiáng)對圖形的加工、變換能力 （4）進(jìn)行抽象問題形象化的訓(xùn)練，培養(yǎng)幾何直覺能力27.簡述數(shù)學(xué)思維的特征。（389）答：概括性、問題性、辯證性邏輯推理能力的培養(yǎng)（1）重視基

19、本概念和基本原理的教學(xué)（2）結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識（3）有計劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練26.直覺思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)（395）（1）鼓勵學(xué)生猜想，以形成朦朧的直覺（2）重視基本圖形、基本模式的教學(xué)，幫助學(xué)生形成知識組塊（3）促使直覺思維與邏輯思維轉(zhuǎn)換，以加強(qiáng)對知識的理解發(fā)散思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)（1）給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會（2）適當(dāng)進(jìn)行“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”的教學(xué)活動（3）運(yùn)用開放型問題進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練第十五章 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法27.中學(xué)數(shù)學(xué)中有那些基本的數(shù)學(xué)思想？(403)答：化歸 類比與歸納 方程 函數(shù) 數(shù)形結(jié)合 算法化思想31

20、.化歸的要素有哪些？運(yùn)用化歸思想方法解題，一般應(yīng)遵循哪些原則？（403）答：化歸的對象 化歸的目標(biāo) 化歸的途徑原則：熟悉化原則，簡單化原則，直觀化原則，和諧化原則1.試述邏輯推理和合情推理（類比、歸納等）兩者之間的關(guān)系，并說明具體教學(xué)中協(xié)調(diào)發(fā)展學(xué)生這兩方面能力的具體措施。（408）25.什么是算法？構(gòu)成算法的基本要素有哪些（424）答：算法是指在解決問題時按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過程。要素：一是操作，二是控制結(jié)構(gòu)。第十六章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論26.什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些特點？（431）答：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的持久行為、能力和傾向變化的過程。特點：

21、（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要不斷提高運(yùn)用抽象概括思維方法的水平 （2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要和有利于發(fā)展邏輯推理能力 （3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須突出數(shù)學(xué)活動的特點31.試述數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的實質(zhì)。并結(jié)合實例加以說明（434）答：實質(zhì)是數(shù)學(xué)的語言或符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建立非人為的實質(zhì)性的聯(lián)系。例如，學(xué)習(xí)指數(shù)方程時，與指數(shù)，對數(shù)概念性質(zhì)，代數(shù)方程解法等聯(lián)系。26.數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的條件主要有哪些？(436)答：客觀條件，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)材料具有邏輯意義主觀條件，學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的心向 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新知識對學(xué)習(xí)者必須具有“潛在意義” 學(xué)習(xí)者對新知識必須具備有意義學(xué)習(xí)的“思維潛能”26.簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法和主要類型。（438）方法：數(shù)學(xué)模仿學(xué)習(xí) 操作學(xué)習(xí) 創(chuàng)造性學(xué)習(xí)類型：有意義接受學(xué)習(xí) 有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)1.試述皮亞杰的兒童智力發(fā)展理論的基本觀點和對數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)意義，并舉例說明。（445）答：感覺運(yùn)動階段（0-2）前運(yùn)演階段（2-7）具體運(yùn)演階段