生活中的趣味數(shù)學

1、生活中的趣味數(shù)學學時： 36（理論課時）學分： 2課程屬性： 任意選修課開課單位：理學院先修課程： 高等數(shù)學后續(xù)課程：一、課程的性質(zhì)該課程是面向全體學生的任意選修課。二、教學目的通過向廣大學生介紹、概述生活中的一些趣味數(shù)學，特別是與高等數(shù)學理論相關的一些具體應用，激發(fā)學生對應用數(shù)學的興趣，通過具體實例的引入使學生掌握生活中的數(shù)學現(xiàn)象，并對這些現(xiàn)象進行分析、建模、求解等，通過這個過程掌握數(shù)學的基本思想，基本方法，學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)；培養(yǎng)學生聯(lián)想，洞察能力，綜合分析能力；培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力，尤其是提高文科類學生的數(shù)學修養(yǎng)和數(shù)學思維，

2、為學生的全面成長成才打下基礎。它是集經(jīng)典數(shù)學，現(xiàn)代數(shù)學和實際問題為一體的一門課程.三、教學內(nèi)容本課程主要介紹生活中的數(shù)學現(xiàn)象，實際問題的建模，包括初等模型、簡單優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、對策理論與決策問題等，以及基本的建模方法和求解方法。四、學時分配章課程內(nèi)容學時1課程介紹，生活中的數(shù)學現(xiàn)象介紹與解釋，數(shù)學模型概念等32生活中的初等趣味數(shù)學33現(xiàn)實中的簡單優(yōu)化現(xiàn)象與理論34經(jīng)濟管理中的規(guī)劃問題及模型35案例分析與講解36微分方程模型介紹37圖論簡介38圖論模型39網(wǎng)絡流模型310對策理論及應用3111決策理論及應用312綜合訓練3五、教學方式本課程采用多媒體課堂講授，結合實際范例深入淺

3、出講解討論。六、考核方式本課程考核采用平時出勤、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)與期末考核相結合的辦法，特別注重平時的考核，作業(yè)采用簡單練習、論文等形式，期末考試采用簡單考題或論文形式。七、教材及教學參考書參考教材：運籌學教程 ，胡運權編，清華大學出版社，2005 年 .參考書：1 姜啟源 . 數(shù)學模型 . 北京：高等教育出版社， 2003(8).2 謝金星 . 優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件 . 北京：清華大學出版社， 2006(3).3數(shù)學建模 ，劉峰編，南京大學出版社，2006 年 .4組合數(shù)學 ， Richard A. Brualdi著，機械工業(yè)出版社，2004 年，國外經(jīng)典教材 .5數(shù)學規(guī)

4、劃與組合優(yōu)化 ，姚恩瑜等編著，浙江大學出版社，2001 年 .八、教學基本內(nèi)容及要求第一章生活中的數(shù)學現(xiàn)象介紹與解釋，數(shù)學模型概念等1. 教學基本要求使學生正確了解生活中的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學在實際中的應用，描述和數(shù)學建模不同于常規(guī)數(shù)學理論的思維特征，了解數(shù)學模型的意義及分類，掌握建立數(shù)學模型的一般方法及步驟。2. 教學具體內(nèi)容穩(wěn)定的椅子問題，商人過河問題，人口增長問題，公平的席位問題。第二章生活中的初等趣味數(shù)學1. 教學基本要求掌握處理初等數(shù)學問題的若干方法，能運用所學知識建立數(shù)學模型，并對模型進行分析。2. 教學具體內(nèi)容雙層玻璃窗的功效問題，動物身長和體重。第三章現(xiàn)實中的簡單優(yōu)化現(xiàn)象與理論1.

5、教學基本要求了解優(yōu)化模型的建立思想，理解優(yōu)化模型的一般意義，掌握優(yōu)化模型求解方法。2. 教學具體內(nèi)容存貯模型，運輸問題。第四章經(jīng)濟管理中的規(guī)劃問題及模型1. 教學基本要求了解經(jīng)濟管理中的線性規(guī)劃問題的數(shù)學本質(zhì)和求解方法，掌握線性規(guī)劃模型的基本特點，理解規(guī)劃模型的一般意義，能建立簡單的模型。2. 教學具體內(nèi)容奶制品的生產(chǎn)與銷售，鋼管和易拉管的下料，LINDO和 LINGO的使用。第五章案例分析與講解1. 教學基本要求2掌握生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象的模型建立、分析和求解。2. 教學具體內(nèi)容自來水輸送與貨機裝運，森林救火模型，指派問題。第六章微分方程模型介紹1. 教學基本要求了解微分方程定性與穩(wěn)定性理論

6、， 深刻理解用微分方程建模的基本特點。熟練掌握微分方程，微分方程定性與穩(wěn)定性理論建模的方法。2. 教學具體內(nèi)容傳染病模型，藥物在體內(nèi)的分布與排除，捕魚業(yè)的持續(xù)收獲，食餌- 捕食者模型。第七章圖論簡介1. 教學基本要求了解圖論的基本理論和用來求解實際問題的方法。2. 教學具體內(nèi)容七橋問題，最小樹問題。第八章圖論模型1. 教學基本要求了解圖論的常見模型，會用圖論的基本理論建立、分析生活中的模型。2. 教學具體內(nèi)容最短路問題，中國郵遞員問題。第九章網(wǎng)絡流模型1. 教學基本要求掌握網(wǎng)絡流在實際中的應用與聯(lián)系，熟悉網(wǎng)絡流的基本算法。2. 教學具體內(nèi)容最大流問題，最小費用最大流問題。第十章對策理論及應用1. 教學基本要求熟悉生活中的對策現(xiàn)象和對策的基本方法，掌握常見的對策模型。2. 教學具體內(nèi)容