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文檔簡介
1、 第一單元 圖形的變換1.軸對稱的意義:把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能與另一條圖形完全重合,那么這兩個圖形稱軸對稱。2.軸對稱的性質(zhì):相對應(yīng)的點(diǎn)到軸對稱距離相等。3.軸對稱的特征:沿對稱軸對折,對應(yīng)點(diǎn)重合,對應(yīng)線段重合,對應(yīng)角重合。4.旋轉(zhuǎn)的意義:物體繞某一點(diǎn)運(yùn)動,這種運(yùn)動叫旋轉(zhuǎn)。5.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù),對應(yīng)點(diǎn)到 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等,對應(yīng)角相等。6.圖形旋轉(zhuǎn)的特征:圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒有變化,只是位置變了。 設(shè)計圖案的方法:1.設(shè)計圖案根本方法:利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ可以設(shè)計簡單而美麗的圖案.2.運(yùn)用平移方法設(shè)計圖案的步驟:1選好根本圖案;2確
2、定平移的方向;3確定平移的距離;4畫出平移后的圖形。3.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)方法設(shè)計圖案的步驟:1選好根本圖案;2確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);3確定旋轉(zhuǎn)角度;4依次畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。4.運(yùn)用對稱方法設(shè)計圖案的步驟:1選好根本圖案;2確定對稱軸;3畫出根本圖案的對稱圖形。課堂練習(xí)1、判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。2、畫對稱圖形例題1:平移圖形 3、向右平移兩個單位,畫出圖例題2:旋轉(zhuǎn)4、 三角形ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。5、 欣賞設(shè)計:連續(xù)向右平移1個單位得到的圖形 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 1、 倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的,不能單獨(dú)存在。例如:6是
3、倍數(shù)、3和2是因數(shù)。×改正:6是3和2的倍數(shù),3和2是6的因數(shù)。練習(xí):18×5=40, 和 是 的因數(shù), 是 和 的倍數(shù)。2因為36÷9=4,所以 是 和 的倍數(shù), 和 是 的因數(shù)。3在18÷6=3中,18是6的 ,3和6是 的 。4在14÷7=2中, 能被 整除, 能整除 , 是 的倍數(shù), 是 的因數(shù)?!局R點(diǎn)2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如:0.6×5=3,雖然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的:因為0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯誤的
4、說法。1有5÷2=2.5可知 A、5能被2除盡 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因數(shù),5是2的倍數(shù)236÷5=71可知 A、5和7是36的因數(shù) B、5能整除36 C、36能被5除盡 D、36是5的倍數(shù)3屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是 A、2×0.250.5 B、2×2550 C、2×00【知識點(diǎn)3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如:36的因數(shù)有 。確定一個數(shù)的所有因數(shù),我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36
5、的所有因數(shù)為:1、2、3、4、6、9、12、18、36重復(fù)的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。例如:7的倍數(shù) 。確定一個數(shù)的倍數(shù),同樣依據(jù)乘法口訣,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、 5×7=35還有很多。因此7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)。練習(xí):120的因數(shù)有: 245的因數(shù)有: 324的倍數(shù)有: 417的倍數(shù)有: 【知識點(diǎn)4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如:25以內(nèi)5的倍數(shù)有 5、10、1
6、5、20、25 。例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中,是20的因數(shù)的數(shù)有 ;是20的倍數(shù)的數(shù)有 ;既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有 。首先我們應(yīng)該明確20的因數(shù)有哪些,然后在上面的數(shù)中一次找出,特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的!練習(xí):1100以內(nèi)19的倍數(shù)有: 2在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中 4的倍數(shù):( ) 36的因數(shù):( )(3) 一個數(shù)既是6的倍數(shù),又是60的因數(shù),這個數(shù)可能是 (4) 用1、5、6、8、9組成的數(shù)中,是3的倍數(shù)的數(shù)有 是2的倍數(shù)的數(shù)有 ?!局R點(diǎn)5】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個
7、數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)0除外的因數(shù)。也是任一自然數(shù)0除外的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有1個,這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)0除外。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身,一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最大因數(shù)=這個數(shù)練習(xí):(1) 一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是 ,最小的倍數(shù)是 , 最大的倍數(shù)。(2) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是 ,最小的因數(shù)是 ,最大的因數(shù)是 。(3) 在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指的是 。(4) 判斷并改正:一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 1是所有
8、的自然數(shù)的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。 一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多。 二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點(diǎn)1】2、3、5的倍數(shù)特征個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:202、480、304,都能被2整除。個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如:12、108、204都能被3整除。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如:80、20、70、130等。個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù),那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如:120、90、
9、180、270等。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)0也是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。因此在自然數(shù)中,除了奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí):1在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù) 偶數(shù) 2猜猜我是誰。 我比10小,是3的倍數(shù),我可能是 。 我在10和20之間,又是3和5的倍數(shù),我是 。 我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù),十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18,我是 。3同時是2和3的倍數(shù)中,最小的是 ,兩位數(shù)中最大的是 。4226至少增加
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