一元二次方程單元綜合測試題

1、一元二次方程單元綜合測試題一.選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（3 / 2'.“2a.axbxB.AXC.2x1D.3(x1)22(x1)2.方程0的根為（A.B.4.方程(xA.Xi1)(x1,x23)12石5的解是（3B.x15.方程x2+4x=2的正根為（）A.2-J66.某廠一月份的總產(chǎn)量為A.500(12x)C.500(1x2)C.）；4,x2B.7.3,x212-5C.Xi500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720720720某商品原價200元，連續(xù)兩次降價D.x13,x21區(qū)C.-2-3D.,6噸。若平均每月增率是12Xi482D.-2+V6

2、x,則可以列方程（）b.500(1D.720(1a%后售價為148元,x)2x)2720500下列所列方程正確的是（A.200(1+a%)2=148B.200(1a%)2=148C.200(12a%)=148D.200(1a2%)=1488.9.、2關(guān)于x的一元二次方程xA. k <0 B, k >02方程x 0的解的個數(shù)為（0有實數(shù)根，則C.A.k >o)D. k <0C. 2 D. 1 或 2210. 一兀二次萬程（m 2）x4mx2m0有兩個相等的實數(shù)根，則 m等于（）A. 6.填空題（每小題3分,B. 1共18分)C.11 .把一元二次方程（112 .已知關(guān)于x

3、的方程（3x)( X 3)22m 1)x2x21化成一般形式是：(m 1)x m 2 0 當(dāng) m時，方程為一元二次方程;時，方程是一元一次方程。213 .關(guān)于x的萬程3x2xm0的一個根為-1,則萬程的另一個根為,m。14 .一個兩位數(shù)等于它的兩個數(shù)字積的3倍，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,高十位上的數(shù)字為x,由此得到方程。15,已知關(guān)于x的方程x2+（k2-4）x+k1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k=16.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為三.解答題：（共72分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆}4分，共20分）（1）.（3x2）224（2）,3x214x（

4、3）（2x1）23（2x1）(4) x22x39902(5) x7x1008.（7分）.閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4-5x2+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0，解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時，x2=1,>.x=+1;當(dāng)y=4時，x2=4,：x=±2;原方程有四個根：xi=1,x2=1,X3=2,X4=-2.（1）在由原方程得到方程的過程中，利用法達到的目的，？體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=0.19 (7分先化簡再求值:a2 41a2 4a

5、 4 2a4rr.>1、.I9i,其中，a是萬程x23x10的根.a22a22.(7分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？23、(8)設(shè)a,b,c是4ABC的三條邊，關(guān)于x的方程1x2+Jbx+c1a=0有兩個相等的實數(shù)根，？方22程3cx+2b=2a的根為x=0.(1)試判斷ABC的形狀.(2)若a,b為方程x2+mx3m=0的兩個根，求m的值24、(8)已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a1)x+1=0有兩個不