八年級幾何圖形應(yīng)用題

1、八年級幾何圖形應(yīng)用題精品型一 如圖ABC中, /ACB=90 , /A=30° ,BC=1,將三角板中30°角的頂 點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30°角的兩邊分別與厶ABC的邊AC,BC 相交于點(diǎn)E,F,且使DE始終與AB垂直。BDF是什么三角形？請說明理由。2設(shè)AD=x CF=y試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；不用寫出自 變量x的取值圍3當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D是EF| AB時(shí)，求AD的長二 如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)， ACMACBN是等邊三角形，直 線AN MC交于點(diǎn)E,直線BM CN交于點(diǎn)F。求證： CEF為等邊三 角形CB三 如圖，正方形ABCD勺對角線AC BD交于點(diǎn)Q

2、以AB為斜邊, 向外做等腰直角三角形 ABE連接QE求證：假設(shè)將條件改為以AB為斜邊向外做直角三角形 ABE如圖 結(jié)論(1) 是否仍成立？請說明理由/ AEQ=45假設(shè)將條件改為以AB為斜邊向外做直角三角形 ABE如圖 結(jié)論(1)是否仍成立？請說明理由四 / D二/ C=90，/ DABM ABC假設(shè) P 為 AB上一點(diǎn)，PML BD于點(diǎn) M,PNLAC于點(diǎn)N,請猜測線段PM PN AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。答案:一 (1 ) v Rt ABC中, / ACB=90° , / A=30°B=60° 丁 使這個(gè)30°角的兩邊分別與厶ABC的邊ACBC相交

3、于點(diǎn)E,F二/ FDE=30°/ DEAB / FDB=60°B二/ FDB=60°BDF是等邊三角形(或正三角形)(2 ) BDF是等邊三角形 BF=FD=BDv Rt ABC中, / A(B=90°,/ A=30° ,BC=1 AB=2 v BC=BF+CFAB=AD+DBv AD=x CF=y, BF=BD y=x-1(3)連接 EF v EF| ABFED=90° , / CEF=30° v/ A=30° , /B=60° 設(shè) EF=x DF=2x, DE=V3x,AD=3x, CF=1/2x v

4、 BF=FD=BDBF=2x v BC=1 BC=BF+CF=2x+1/2x=1/. x=2/5 AD=3x=6/5二 證明：因?yàn)?ACMICBN是等邊三角形 所以M(=ACNC二BC/ ACIM/ M(B=60度因?yàn)? ACM/ MB+Z MCN=18度 所以/ ACMM MCBM MCN=6度所以/ ACI=Z MCB=12度在三角形厶 ACNA MC沖：因?yàn)?AC= MC / ACf=Z MCB NC=BC所以 ACNA MCB等 所以/ ENC/FBC在厶 NECIA BFC中：因?yàn)? ENC/ FBCIC= BC / NCE=Z BCF所以 MECA BFC全等 所以EC= FC因?yàn)镋C= FC / ECF= 60度 所以 CEF為等邊三角形三 以AB為直徑作圓，那么點(diǎn)E 一定在圓周上反證法同時(shí)：點(diǎn)0也一定在圓周上，且弧 AO=90° 易證/ AE=1/2 弧 AO=45四 PMPN= AD證明：過點(diǎn)A作AGL MP交MP延長線于點(diǎn)G/ D二/ C=90,/ DAB/ ABC AB= AB ABC全 等于 BAD/ CAB=Z DBA/ AGL MP PML BD AG/ BD / GAP=/ DBA/ GAP=Z CAB/ AGL MP