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1、問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1. 1.平面與平面垂直的定義是什平面與平面垂直的定義是什么?如何斷定平面與平面垂直?么?如何斷定平面與平面垂直? 2. 2.平面與平面垂直的斷定定理,平面與平面垂直的斷定定理,處理了兩個(gè)平面垂直的條件問(wèn)題;處理了兩個(gè)平面垂直的條件問(wèn)題;反之,在平面與平面垂直的條件下,反之,在平面與平面垂直的條件下,能得到哪些結(jié)論?能得到哪些結(jié)論?定義和斷定定理定義和斷定定理知識(shí)探求一平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識(shí)探求一平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思索思索1:1:假設(shè)平面假設(shè)平面與平面與平面相互垂相互垂直,直線(xiàn)直,直線(xiàn)l l在平面在平面內(nèi),那么直線(xiàn)內(nèi),那么直線(xiàn)l l與平面與平面的位置關(guān)系有哪幾種
2、能夠?的位置關(guān)系有哪幾種能夠?lll知識(shí)探求一平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識(shí)探求一平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思索思索2:2:黑板所在平面與地面所在平黑板所在平面與地面所在平面垂直,在黑板上能否存在直線(xiàn)與面垂直,在黑板上能否存在直線(xiàn)與地面垂直?假設(shè)存在,怎樣畫(huà)線(xiàn)?地面垂直?假設(shè)存在,怎樣畫(huà)線(xiàn)?思索思索3:3:如圖,長(zhǎng)方體如圖,長(zhǎng)方體ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中,平面中,平面A1ADD1A1ADD1與平面與平面ABCDABCD垂直,其交線(xiàn)為垂直,其交線(xiàn)為ADAD,直線(xiàn),直線(xiàn)A1AA1A,D1DD1D都在平面都在平面A1ADD1A1ADD1內(nèi),且都與交線(xiàn)內(nèi),且都與交線(xiàn)ADAD垂直
3、,這兩條直線(xiàn)與平面垂直,這兩條直線(xiàn)與平面ABCDABCD垂垂直嗎?直嗎?A AA1A1B BC CD DB1B1C1C1D1D1思索思索4:4:普通地,普通地, , ,垂足為垂足為B B,那么直,那么直線(xiàn)線(xiàn)ABAB與平面與平面 的位置關(guān)系如何?為的位置關(guān)系如何?為什么?什么?CD,CDABAB,A AB BD DC CE E思索思索5:5:據(jù)上分析可得什么定理?試據(jù)上分析可得什么定理?試用文字言語(yǔ)表述之用文字言語(yǔ)表述之. .定理定理 假設(shè)兩個(gè)平面相互垂直,那假設(shè)兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線(xiàn)的直線(xiàn)與么在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直另一個(gè)平面垂直. .A AB BD DC
4、 C思索思索6:6:上述定理通常叫做兩平面垂上述定理通常叫做兩平面垂直的性質(zhì)定理,結(jié)合以下圖,如何直的性質(zhì)定理,結(jié)合以下圖,如何用符號(hào)言語(yǔ)描畫(huà)這個(gè)定理?該定理用符號(hào)言語(yǔ)描畫(huà)這個(gè)定理?該定理在實(shí)踐運(yùn)用中有何實(shí)際作用?在實(shí)踐運(yùn)用中有何實(shí)際作用?lm,.lm lml 知識(shí)探求二平面與平面垂直的性質(zhì)探求知識(shí)探求二平面與平面垂直的性質(zhì)探求 思索思索1:1:假設(shè)假設(shè),過(guò)平面,過(guò)平面內(nèi)一內(nèi)一點(diǎn)點(diǎn)A A作平面作平面的垂線(xiàn),垂足為的垂線(xiàn),垂足為B B,那,那么點(diǎn)么點(diǎn)B B在什么位置?闡明他的理由在什么位置?闡明他的理由. .B BA A思索思索2:2:上述分析闡明:假設(shè)兩個(gè)平上述分析闡明:假設(shè)兩個(gè)平面相互垂直,
5、那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)面相互垂直,那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線(xiàn),一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線(xiàn),必在這個(gè)平面內(nèi)必在這個(gè)平面內(nèi). .該性質(zhì)在實(shí)踐運(yùn)用該性質(zhì)在實(shí)踐運(yùn)用中有何實(shí)際作用?中有何實(shí)際作用?B BA A思索思索3:3:對(duì)于三個(gè)平面對(duì)于三個(gè)平面、,假設(shè)假設(shè), ,那,那么直線(xiàn)么直線(xiàn)l l與平面與平面的位置關(guān)系如何?的位置關(guān)系如何?為什么?為什么?llab思索思索4:4:上述結(jié)論如何用文字言語(yǔ)表上述結(jié)論如何用文字言語(yǔ)表述?該性質(zhì)在實(shí)踐運(yùn)用中有何實(shí)際述?該性質(zhì)在實(shí)踐運(yùn)用中有何實(shí)際作用?作用?假設(shè)兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)假設(shè)兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面的交線(xiàn)垂直平面,那么這兩個(gè)平面的交線(xiàn)垂直于這個(gè)平面于這個(gè)平面. .l實(shí)際遷移實(shí)際遷移 如圖,知如圖,知,ll, ,試判別直線(xiàn),試判別直線(xiàn)l l與平面與平面的位的位置關(guān)系,并闡明理由置關(guān)系,并闡明理由. .llma 如圖,四棱錐如圖,四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面是矩的底面是矩形,形,AB=2AB=2, ,側(cè)面,側(cè)面PABPAB是等是等邊三角形,且側(cè)面邊三角形,且側(cè)面PABPAB底面底面ABCD.ABCD
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